Mục tiêu: KT: Củng cố các t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau của 1 đtròn KN: Rèn kĩ năng vẽ hình, vận dụng các t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau của 1 đtròn vào giải bài tập TĐ: Thể hiện ý thức
Trang 1Tiết 29 LUYỆN TẬP ns: 27/11/2010
A Mục tiêu:
KT: Củng cố các t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau của 1 đtròn
KN: Rèn kĩ năng vẽ hình, vận dụng các t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau của 1 đtròn vào giải bài tập
TĐ: Thể hiện ý thức tích cực, thể hiện khả năng của bản thân
B Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng, compa, Eke, bảng phụ
HS: Dụng cụ học tập toán hình
C PP : Luyện tập, h/đ nhóm
D Hoạt động trên lớp:
ND1: Kiểm tra bài cũ ( 5 P)
HS1: Vẽ hình bài 26 a) SGK/ 115
Ghi tóm tắt GT: ?
AB, AC là hai tiếp tuyến của đtròn(O), ( B, C là
hai tiếp điểm)
Theo t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau em suy ra
được điều gì ? (ghi tóm tắt bằng kí hiệu)
Cho HS nhận xét
GV nhận xét, cho điểm ND2: Giải bài tập ( 35 P) Yêu cầu của câu a bài 26 SGK/ 115 (20p) như thế nào ? HD c/m OA ⊥ BC (8p) Lập sơ đồ tư duy (thực tế có thể dựa vào hình vẽ để phát hiện nhanh) (2)
(1) (3)
(4) (6) (5)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
cho HS thảo luận tìm các cách c/m hai đường thẳng vuông góc Có thể c/m : (Bảng phụ) - góc tạo thành 900 - hai góc nhọn phụ nhau - 2 tia ph©n gi¸c cña 2 gãc kÒ bï tạo thành góc 900
Bµi 26 SGK/ 115
C A
a) AB = AC ( T/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
OB = OC = R (bk)
⇒ OA lµ trung trùc cña BC
⇒ OA ⊥ BC
Cách khác: ( HD giải miệng)
- Tam giác BOC cân tại O có OA là đường p/giác …
- Tam giác BAC cân tại A có AO là đường p/giác …
OA ⊥ BC
Trang 2- dựng đ/lớ pytago đảo a2 = b2 + c2
- dựng t/c đường trung tuyến ứng với 1
cạnh bằng nửa cạnh đú
- dựng t/c của tam giỏc cõn đường phõn
giỏc của gúc ở đỉnh đồng thời là đường
trung trực
- t/c đường trung trực
- t/c trực tõm
- t/c hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng
- 1 đt vuụng gúc với 1 trong 2 đt //
b)c/m BD // AO (7p)
Lập sơ đồ tư duy
(2)
(1) (3)
(5) (6) (5)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
cho HS thảo luận tỡm cỏc cỏch c/m hai đường
thẳng song song
Cú thể c/m : (Bảng phụ)
- Cặp gúc so le trong bằng nhau
- Cặp gúc đồng vị bằng nhau
- Cặp gúc trong cựng phớa bự nhau
- Cựng // với đt thứ ba
- Cựng vuụng gúc với đt thứ ba
- t/c đường trung bỡnh của tam giỏc, của
hỡnh thang
- Đ/lớ ta lột đảo
- t/c hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh
thoi, hỡnh vuụng
HD cõu c) (5p)
Khi tớnh độ dài cỏc cạnh thường dựng cỏc đ/lớ, t/c
nào?
- Đ/lớ Py ta go
- Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng
- t/c đ t bỡnh
- t/c đường phõn giỏc
- Đ/lớ Ta let
- Tam giỏc đồng dạng
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC Xét ∆ CBD có OA là trung trực của BC nờn
HC = HB và OD = OC = R
⇒ OH là đờng trung bình của ∆CBD
⇒ OH // BD hay OA // BD (đpcm)
Cỏch khỏc: ( HD giải miệng)
- c/m cựng vuụng gúc với BC (tam giỏc BDC, dựng t/c đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh đú
- Sử dụng gúc ngoài tam giỏc c/m
Cặp gúc so le trong bằng nhau Cặp gúc đồng vị bằng nhau
c) Xét ∆ vuông BAO : Theo Py-ta-go ta có:
AB = OA2 −OB2 = 4 2 − 2 2 =2 3cm SinBAO =
2
1 4
2 =
=
OA
OB
⇒
ãBAO = 300
⇒ ãCBA = 600
∆ ABC có AB = AC ( T/c tiếp tuyến)
⇒∆ ABC đều
⇒ AB = AC = BC = 2 3cm
HD: Cỏch giải khỏc Dựng hệ thức lượng ….
OA // BD
Trang 3- T/c tam giỏc cõn, tam giỏc đều,
- t/c hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh
thoi, hỡnh vuụng
HS vẽ hỡnh bài 30a,b/ 116 SGK (15p)
y x
A
C
D M
? Chứng minh ãCOD = 900 ta làm nh thế ?
Dựng sơ đồ tư duy … ở bảng phụ …(nờu trờn)
……
Phõn tớch đề, từ GT suy ra …
2 tia phân giác của 2 góc …….(kề bù)
? Để chứng minh CD = AC + BD ta làm nh thế
nào ?
CD = ….?
AC = ….?
BD = ….?
HS đứng tại chỗ trình bày cách chứng minh
CD = AC + BD
ND3: HD về nhà ( 5 P)
Cõu c) dựa vào cõu b và hệ thức lương trong tam
giỏc vuụng AC BD = CM MD = OM2 = R2
Bài 31/ 116 SGK
GV nêu đầu bài và hình vẽ trên bảng phụ
O E B
A
C
D
F
+ Em hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên
hình vẽ
Theo tính chất tiếp tuyến ta có:
AD = AF ; BD = BE ; CE = CF
+ Tính AB + AC - BC = ?
Về nhà hoàn thành BT và n/cứu bài mới Vị trớ
tương đối của hai đtrũn
Bài 30/ 116 SGK
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
OC là phân giác của ãAOM
OD là phân giác của ãBOM
Mà ãAOM và ãBOM là 2 góc kề bù
⇒ OC ⊥ OD hay ãCOD = 900 (đpcm)
HD cỏch khỏc:
- hai gúc nhọn phụ nhau
- Kộo dài DO cắt AC tai E C/m tam giỏc DCE cõn tại C ( đường phõn giỏc đồng thời là trung tuyến)
- dựng hỡnh chữ nhật b) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
Ta có: AC = CM ; BD = MD
Mà CD = CM + MD
⇒ CD = AC + BD ( đpcm) c) Ta có: AC BD = CM MD Trong ∆ vuông COD có OM ⊥ CD
⇒ CM MD = OM2 ( Hệ thức trong tam giác vuông)
⇒ AC BD = OM2 = R2 (Không đổi)
Bài 31/ 116 SGK
b) Tơng tự câu a) ta có:
2 BE = BA + BC - AC
2 CF = CA + CB - AB
