Đáp án đề số 1

Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc và sựu xuất hiện mặt sấp S và ngửa N của đồng tiền.. Xác định biến cốM : “con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp.. C

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021

Câu 1 Với giá trị nào của m thì phương trình 2 cos2xsinx 1 m0 có nghiệm?

8

m

8

m

8

m

8

m

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho tương đương với:  2 

2 1 sin x sinx 1 m0

2

Ta có: 1 sin 1, 3 sin 1 5,

2

     



Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 0 25 8 25 0 25

m



Câu 2 Cho hàm số f x sinx, giá trị hàm số tại

3

x 

 là

A 1

1 2

3 2



Lời giải Chọn C

Ta có: sin 3

f  

 

 

Câu 3 Nghiệm của phương trình: 1 tan x0

A

4



4



4



4



1 tan x0 tanx 1

4



Câu 4 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 sin 2x1 là:

A maxy  2 3, miny  1 B maxy  2 3, miny  2 3

C maxy 3, miny  2 3 D maxy  3 1 , miny   3 1

Lời giải Chọn D

Ta có 1 sin 2  x1  3 1  3 sin 2x 1 3 1   3 1 y 3 1

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 3 1;  3 1

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 11

Đề 1

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 5 Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 22 xcos 2x 1 0 trên đường

tròn lượng giác

 

sin 2 cos 2 1 0 cos 2 cos 2 2 0

cos 2 2 2

x





(1)xk,k 

(2) vì   2  1;1 nên PT vô nghiệm

Vậy có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT sin 22 xcos 2x 1 0 trên đường tròn lượng giác

Câu 6 Hàm số nào có đồ thị trên  ;  được thể hiện như hình dưới đây?

A ysinx B ycosx C ytanx D ycotx

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số ysinx

Câu 7 Phương trình  2

sin 3 cos 5 cos 4

3

  có mấy nghiệm dương bé hơn 10?

2 2

2

x x   x x  x 

Dễ thấy 0 4cos2 4

6

x 

3

x 

    

Như vậy 2

 2

2

6

3

k x

x



       





Trang 3

Theo yêu cầu bài toán 0 10 1 10 1



        với k  

0;1;2;3

k

Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2sinx  1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là

những điểm nào?

A Điểm E, điểm D B Điểm C, điểm F C Điểm D, điểm C

D Điểm E, điểm F

1 2sin 1 0 sin

2

x   x  Góc x biểu diễn trên hình vẽ như sau:

Trên hình chỉ có hai điểm E và F thỏa mãn

Câu 9 Phương trình sin 3xsinx có nghiệm trên ;

2 2

 



  là:

6



3



3



Phương trình sin 3 sin 3 2

x k

x x k







 





2 2

x   

  

  nên hai họ nghiệm trên có các nghiệm x 0; x 4



 ;

4

  thỏa mãn

Trong các số ở A, B, C, D chỉ có đáp án A thỏa mãn yêu cầu

Câu 10 Tập xác định của hàm số ytanx là

2



Trang 4

C D\k,k D \ ,

2



Hàm số xác định khi cos 0

2

x x k

2



Câu 11 Điều kiện của tham số m để phương trình msin 2x 3 cos 2xm vô nghiệm là: 1

A m  1 B m  1 C m  1 D m  1

Để phương trình vô nghiệm m2 3 2m12

Câu 12 Phương trình 2 cosx  3 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0 0; 2

3

2

2 6

11





 



 



Do nghiệm thuộc đoạn  

6 0; 2

11

6

k

m







 



0 0

k m





  



6 11 6

x









 

 



Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn 0; 2

Câu 13 Nghiệm của phương trình cosx 1 là:

A xk2 B xk C 2

2



2



 

Ta có: cosx 1 xk2, k  

Câu 14 Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0; 2  của phương trình 2 sinx  3 0

A 5

3



3



3



Ta có:

Trang 5

2

2 3





 







3



  , vì x0; 2  nên ta có nghiệm 1

3

 thoả mãn

3



  , vì x0; 2  nên ta có nghiệm 2 2

3

 thoả mãn

Vậy tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0; 2  của phương trình 2 sinx  3 là 0 x1x2 

Câu 15 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sinxcosx là 0

A

12

4

3

6

x 

Vì cosx 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên

3 sinxcosx0 3 sinx cosx tan 1

3

6

x  k k 

x    k k , kết hợp k   ta được k  Nghiệm âm lớn nhất ứng 0

với k lớn nhất, tức là k 0 hay

6

x 

Câu 16 Giá trị lớn nhất của hàm số ycos 2x trên  là

Lời giải Chọn B

Với mọi x   , ta luôn có 1 cos 2  x1

Ngoài ra: cos 2x 1 x k (k )

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số ycos 2x trên  là 1

Câu 17 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A T a A M AM  a

 

B T a A M MAa

 

C T a A M  AM a

a

T A M  AM a

Theo định nghĩa phép tịnh tiến ta có T a A M  AM a

Câu 18 Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB4AI Chọn mệnh đề đúng?

A Phép vị tự tâm I tỉ số k 3 biến điểm A thành điểm B

B Phép vị tự tâm I tỉ số k  4 biến điểm A thành điểm B

Trang 6

C Phép vị tự tâm I tỉ số k 4 biến điểm A thành điểm B

D Phép vị tự tâm I tỉ số k  3 biến điểm A thành điểm B

Theo định nghĩa phép vị tự ta có VI k, :ABIBk IA

Vì điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB4AInên IB 3IA

Vậy suy ra k   3

Câu 19 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA biến:

A A thành D B C thành B C C thành A D B thành C

Vì CB DA

nên T DA C B

Câu 20 Nếu T A v A

, T M v M 

thì:

A  A M  MA

B A M   AM

C  A M   AM

D A M  2AM

Vì T A v A, T M v M  nên   AAMMv

,

OA OA OM OM O

      

OM OA OM OA A M  AM

       

Câu 21 Cho đường tròn  C có đường kính AB,  là tiếp tuyến của đường tròn  C biết  song song

với AB Phép tịnh tiến theo vectơ AB

biến  thành  thì ta có:

A  trùng với  B  vuông góc với AB tại B

C  song song với  D vuông góc với AB tại A

Ta có T AB    và AB // nên  trùng với 

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   C : x22y124 và đường thẳng

d x  y cắt nhau tại hai điểm A và B Gọi M là trung điểm AB Phép vị tự tâm O tỉ số

3

k  biến điểm M thành điểm M có tọa độ là

A 9; 3



B 9 ; 3  C 9 ; 3 D 9 3;

2 2



Trang 7

Gọi I là tâm đường tròn  C I2 ; 1

Vì M là trung điểm AB nên IM d và M IM d

IM dIM x  y

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ

3

;

2

x

x y

M

x y

y



 



  



Gọi M x y ; 

Ta có  ; 3 

3

3 1

3

2 2

o

y y

    





 

9 3

;

2 2

Câu 23 Trong mp Oxy cho v(2;0)

và điểm M ( 1;1) Điểm M  là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến

theo vectơ v

?

A M (1;1) B M  ( 3;1) C M (1; 1) D M (3;1)

Ta có: Điểm M  là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ

v



( )

v

1 0 1

x

M y

    



   



Câu 24 Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ bên Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay

dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác ODC ?

A Q( ; 45 )O  B Q( ;90 )O  C Q( ; 90 )O  D Q( ;45 )O 

Ta có: Q( ;90 )O  ( )O O

( ;90 )O (A)

Trang 8

( ;90 )O ( )

Q  D C

Do đó,Q( ;90 )O (OAD)ODC

Câu 25 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB4,AC7. Phép tịnh tiến theo vectơ v

biến B thành

B , biến C thành C.Khi đó độ dài đoạn B C  bằng

Ta có: BC AB2AC2  4272  65

Theo giả thiết

:

v



 nên suy ra B C  BC 65.

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M2; 1  qua phép quay tâm O , góc quay 90 là điểm nào

trong các điểm dưới đây?

A B1; 2  B A2; 1  C D   1; 2  D C   2; 1 

Gọi các điểm H2; 0 , K0; 1  lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục

,

Ox Oy Khi đó ta có:

O,90 :



Do đó phép quay tâm O , góc quay 90 biến hình chữ nhật OHMK thành hình chữ nhật OEBF

Ta thấy: E0; 2 và F1; 0 nên B1; 2 

Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường thẳng   : yx qua phép quay tâm O góc quay 90 là

đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A y2x B

2

y  x C y 2x D y  x

y

x

1

2

O

M K

H

E

F B

Trang 9

Gọi   là ảnh của    qua phép quay tâm O góc quay 90

   

      : yx    : y  x m

Lấy O0; 0    :yx thì có

O, 90 

Q   O O và O    m0 Vậy   : y x

Câu 28 Phép quay tâm I góc quay 100 biến điểm A thành B, ta có:

A IAIB, IA IB  ,  100 B IA2IB, IA IB ,  100

C IAIB, IA IB ,  100 D IAIB, IA IB ,  200

Ta có   



 



  



I

IA IB

Câu 29 Phép vị tự tâm I tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm M  Chọn khẳng định đúng

A IM 2IM 

B IM  2IM

C IM 2IM  D IM 2IM

I; 2   

V M  M  IM2IM

Câu 30 Cho tam giác ABC có AB AC và góc ABC 60 Phép quay tâm I góc quay 90 biến

A thành M , biến B thành N , biến C thành H Khi đó tam giác MNH là

A tam giác vuông B tam giác vuông cân

C tam giác đều D tam giác không đều

Tam giác ABC có ABAC và góc ABC 60 nên tam giác ABC là tam giác đều

Theo tính chất “phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó” nên tam giác MNH sẽ là tam

giác đều

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I1; 2  Phép vị tự VI;3 biến điểm M3 ; 2 thành

điểm M' có tọa độ là

A 6; 8  B 6; 2 C 11; 10  D 11;10

Gọi M x y  ;  là ảnh của điểm M qua phép vị tự VI;3

Ta có:

IM x y



;

 4; 4

IM 



;

Trang 10

    

 

Vậy tọa độ điểm M11;10

Câu 32 Gieo đồng thời một con súc sắc và một đồng tiền Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc và

sựu xuất hiện mặt sấp (S) và ngửa (N) của đồng tiền Xác định biến cốM : “con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp

A M  6S B M  4S C M 2 , 4 ,6S S S D M  2S

Xét một con súc sắc có 3 mặt chẵn nên biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc là chẵn”

là A 2, 4, 6

Một đồng tiền có 1 mặt sấp nên biến cố B: “đồng tiền xuất hiện mặt sấp là” B S

Vậy biến cố M : “con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm và đồng tiền xuất hiện mặt sấp” sẽ là

2 , 4 , 6 

M  S S S

Câu 33 Một nhóm học sinh có 10 người Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây,

lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc Số cách chọn là

A C103 B A103 C 3 10  D 103

Chọn 3 người từ 10 người để phân công làm 3 công việc khác nhau, do đó có phân biệt thứ tự Vậy số cách chọn là 3

10

A

Câu 34 Có 2 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 5 vị trí Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao

cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

- Xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí lẻ Có 3! 6 cách xếp

- Xếp 2 bạn nam vào 2 vị trí chẵn Có 2!2 cách xếp

Vậy có 6.2 12 cách xếp

Câu 35 Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện Hãy mô tả không gian

mẫu 

A  1;3;5  B  1;2;3;4  C  1;2;3;4;5;6  D  2;4;6 

Trang 11

Xét con súc sắc cân đối, đồng chất: có 6 mặt, số chấm trên mỗi mặt lần lượt là 1;2;3;4;5;6

Nên khi gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất thì không gian mẫu là  1;2;3;4;5;6 

Câu 36 Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao

nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

A 5005 B 4249 C 4250 D 805

Chọn 6 học sinh bất kỳ có 6

15

C ( cách chọn)

Chọn 6 học sinh khối 12 có C ( cách chọn) 66

Chọn 6 học sinh có 2 khối khối 12 và khối 11 có 6 6

10 6

C C ( cách chọn)

Chọn 6 học sinh có 2 khối 12 và khối 10 có 6 6

11 6

C C ( cách chọn)

Chọn 6 học sinh có 2 khối 11 và khối 10 có 6

9

C ( cách chọn)

Vậy chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh có:

15 6 ( 10 6) ( 11 6) 9 4250

C C  C C  C C C  ( cách chọn)

Câu 37 Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động

trong đó có 2 học sinh nam?

A 2 4

6 9

C C

Chọn 2 học sinh nam có 2

6

C ( cách chọn)

Chọn 4 học sinh nữ có 4

9

C ( cách chọn)

Vậy chọn 6 học sinh đi lao động trong đó có 2 học sinh nam có: 2 4

6 9

C C ( cách chọn)

Câu 38 Khai triển biểu thức 1 x 10 thành tổng các đơn thức, khi đó số các hạng tử của biểu thức bằng

Câu 39 Có bao nhiêu cách xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang?

A 3028800 B 3628800 C 3628008 D 3628880

Số cách xếp 10 người ngồi vào 10 ghế hàng ngang là 10! 3628800

Câu 40 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc một lần Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện

A 1

1

5

6

Gọi A là biến cố “Mặt 6 chấm xuất hiện”

Trang 12

Ta có:  6,  A 1

Suy ra:   1

6

P A 

Câu 41 Có hai kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và có ba kiểu dây (kim loại, da, nhựa) Hỏi có bao

nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm có một mặt và một dây?

+ Chọn mặt: 2 cách chọn

+ Chọn dây: 3 cách chọn

Số cách chọn một chiếc đồng hồ gồm có một mặt và một dây là: 2.3 6 cách chọn

Câu 42 Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng Lấy

ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng bao nhiêu?

A 16

19

17

1

3

Chọn 3 quả cầu trong hộp, số phần tử của không gian mẫu là n    3

9 84

C  Gọi A là biến cố: “Trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ”

Khi đó A là biến cố: “Trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ”

6

Câu 43 Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó Tính xác suất

để thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3

A 0,3 B 0, 2 C 0, 5 D 0,15

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, không gian mẫu là   1

20 20

n  C  Gọi A là biến cố: “Thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3”

Khi đó 3; 9;15   3   3 0,15

20

Câu 44 Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm có 38 học sinh?

A 2

38

Số cách chọn 2 học sinh từ nhóm có 38 học sinh là 2

38

C cách.

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	433,66 KB