ga hình 7 covi4 thcs khai quang

- Hiểu và biết vẽ đường phân giác của tam giác và học thuộc tính chất 3 là đường phân giác của tam giác. - Làm lại các bài tập vừa chữa.[r]

Tiết 46 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT

GÓC-LUYỆN TẬP

* Kiểm tra bài cũ:

HS 1:

- Phát biểu định lí, hệ quả và nhận xét ở bài bất đẳng thức tam giác

- Làm bài 3.1; 3.2 (SBT- T41)

HS 2:

- Phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

- Làm bài 4.1; 4.2 (SBT- T43)

Đáp án:

HS 1:

- Định lí, hệ quả và nhận xét (Sgk -T61; 62)

- Bài 3.1 (SBT- T41): Chọn (A) 1cm; 2cm; 2,5cm

- Bài 3.2 (SBT- T41): Chọn (D) 9cm

HS 2:

- Định lí (Sgk-T66)

- Làm bài 4.1 (SBT- T43): Chọn (B) điểm E

- Làm bài 4.2 (SBT- T43): Chọn (B) CG FG= ¿ 2

3

- Bài 29 (Sgk-T67): Vì tam giác ABC đều, tức là cân tại 3 đỉnh,

theo định lí bài 26 (Sgk-T67) => 3 đường trung tuyến bằng nhau

mà G là trọng tâm của tam giác ABC => AG = BG = CG

* Bài mới:

Tiết 46 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT

GÓC-LUYỆN TẬP

1 Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.

a) Thực hành ( Hình 27; 28 SGK - T68)

?1

Khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy

Tức là MH = MH' ( H Ox, H'  Oy)

b) Định lí 1 ( định lí thuận ) ( SGK - T68):

Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều 2 cạnh của góc đó

?2 Viết giả thiết, kết luận của định lí

GT Oz là tia phân giác của xOy ( M  Oz)

MA Ox, MB  Oy

KL MA = MB

M A

x

z

O

2 Định lí đảo

* Bài toán( SGK-T69)

Trả lời : M nằm trên tia phân giác Oz của xOy

M A

/ _

x

z

O

* Định lí 2 ( định lí đảo) ( SGK - T68):

Điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

?3 Viết giả thiết, kết luận của định lí

GT M  xOy ;

MA Ox ; MB  Oy ; MA = MB

KL M  Oz là tia phân giác của xOy

* Nhận xét ( SGK- T69):

Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.

3 Luyện tập

Bài 32 ( SGK - T70)

GT ΔABC, BO và CO là 2 tia phân giác của 2 góc ngoài tại

đỉnh B và đỉnh C

KL AO là tia phân giác của góc A

2 1

21

I

O H

Kẻ OH  AB tại H ; OK  BC tại K; OI  AC tại I

Vì điểm O thuộc tia phân giác BO nên O cách đều AB và BC

=> OH = OK (1)

Vì điểm O thuộc tia phân giác CO nên O cách đều BC và AC

=> OK = OI (2)

Từ (1) và (2) suy ra OH = OI => OA là tia phân giác của góc A

Bài 34 ( SGK - T71)

GT xOy, OA = OC, OB = OD

KL

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) OI là tia phân giác xOy

Chứng minh:

a) Xét và CBO và ADO có:

OC = OA (gt)

BOD chung

OB = OD (gt)

Do đó CBO = ADO (c.g.c)

 BC = AD ( 2 cạnh tương ứng)

b) Vì CBO = ADO ( chứng minh trên)

 D1 = B1 (1) ( 2 góc tương ứng)

Và A1 = C1 ( 2 góc tương ứng)

Mà A1 +A2 = 1800 ( 2 góc kề bù)  A2 = C2 (2) C1 + C2 = 1800 ( 2 góc kề bù)

Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC

Mà OB = OD, OA = OC ( gt)  AB = CD (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra BAI = DCI (g.c.g)

 IA= IC ; IB= ID ( 2 cạnh tương ứng)

c) Xét AOI và COI có:

OA = OC (gt)

IA = IC (cm câu b)

OI là cạnh chung

Do đó AOI và COI (c.c.c)

=> AOI = COI (2 góc tương ứng)

=> AI là tia phân giác của góc xOy

Bài tập 35 ( SGK - T71)

//

//

/

/ A

D

B

y C

I O

x

Áp dụng bài 34 ( SGK - T71)

Dùng thước đặt OA = OC, OB = OD

AD cắt CB tại I => OI là tia phân giác của góc đó

* Bài tập về nhà:

- Học thuộc 2 định lí về tính chất tia phân giác của một góc

- Làm lại các bài tập đã chữa

- Làm tiếp bài 5.1 đến 5.4( SBT – T45)

Tiết 47 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM

GIÁC-LUYỆN TẬP

1 Đường phân giác của tam giác

- AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ABC

- Mỗi tam giác có 3 đường phân giác

* Tính chất( SGK- T71): Trong một tam giác cân, đường phân

giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

GT ABC, AB = AC, BAM =  CAM

KL BM = CM

/

\ A

M

2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

* Định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua

một điểm Điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác đó

?2 Viết giả thiết, kết luận của định lí

GT ABC, I là giao của 2 đường phân

giác BE, CF

KL AI là phân giác của góc BAC

IK = IH = IL

F

L

K E I

A

H

3 Luyện tập

Bài 36 (Sgk - T72)

GT

DEF, I nằm trong tam giác

IN  DE, IH EF, IK  DF,

IN = IH = IK

KL I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác

N

K

I D

H

Vì I là điểm cách đều ba cạnh của DEF nên theo định lí về tính chất 3 đường phân giác của tam giác => I là giao điểm của 3 đường phân giác trong ΔDEF

Bài 38 (Sgk-T72)

GT IKL, I = 620, KO là tia phân giác của góc K;

LO là tia phân giác của góc L

KL

a) Tính góc KOL?

b) Tính góc KIO;

c) Điểm O cách đều 3 cạnh của IKL không? Tại sao?

2

1 ( ( ( ( )

)1 K

I

62 0

2

L O

Giải:

a) Xét IKL có:  KIL+  IKL+  ILK = 1800 ( Định lí tổng

ba góc của một tam giác)

=>  IKL+ ILK = 1800 –  KIL = 1800 – 620 = 1180

Vì KO là tia phân giác của góc K => K2 = IKL2

Vì LO là tia phân giác của góc L => L2 = ILK2

Do đó K2 + L2 = IKL2 + ILK

2 = IKL+ILK

2 = 118 °

2 = 590

Xét OKL có:  KOL +  K2 +  L2 = 1800 ( Định lí tổng ba góc của một tam giác)

=> KOL = 1800 – ( K2 +  L2) = 1800 - 590 = 1210

b) Vì O là giao điểm của 2 đường phân giác của IKL, mà trong

1 tam giác ba đường phân giác cùng đi qua 1 điểm => IO là

đường phân giác thứ ba của IKL

=> KIO = KIL2 = 62 °

2 = 310

c) Vì O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác

=> O cách đều 3 cạnh của IKL

Bài 39 (Sgk-T72) (Hình 39)

GT ABC ( AB = AC), đường phân

giác AD

KL a) ABD = ACD;

b) So sánh góc DBC và góc DCB

//

\\

1 A

C

2

B

D

Giải:

a) Xét ABD và ACD có:

AD là cạnh chung

AB = AC (gt)

Â1 =Â2 (gt)

Do đó ABD = ACD (c.g.c)

b)Vì ABD = ACD ( Chứng minh câu a)

=> DB = DC ( 2 cạnh tương ứng)

=> BDC cân tại D

=> DBC = DCB

* Bài tập về nhà:

- Hiểu và biết vẽ đường phân giác của tam giác và học thuộc tính

chất 3 là đường phân giác của tam giác

- Làm lại các bài tập vừa chữa.

- Làm tiếp bài 41; 43 (SGK -T73);

Bài 45; 47; 48; 49; 52; 53; 6.1; 6.2; 6.3(SBT –T46;47)

- Đọc trước bài: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

và bài: Tính chất ba đường trung trực của một tam giác