vi tri tuong doi cu hai duong tron

Ba vị trí tương đối của hai đường trònCắt nhau Tiếp xúc Không giao nhau...  Đường tròn O và O’ không có điểm chung O và O’ không giao nhau.. Khái niệm:Cho hai đường tròn O và O’ có tâm

I Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

Cắt nhau

Tiếp xúc

Không giao nhau

1: Hai ®­êng trßn c¾t nhau:

§­êng trßn (O) vµ (O’) cã bao nhiªu ®iÓm chung?

Khi nµo 2 ®­êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau?

 §­êng trßn (O) vµ (O’) cã 2 ®iÓm chung (O) vµ (O’) c¾t nhau

 A, B lµ hai giao ®iÓm

 AB lµ d©y chung cña hai ®­êng trßn

O

B A

O'

2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

Đường tròn (O) và (O’) có bao nhiêu điểm chung?

Khi nào 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau?

 Đường tròn (O) và (O’) có 1 điểm chung (O) và (O’) tiếp xúc nhau

 A là tiếp điểm

Có bao nhiêu trường hợp xảy ra?

 Hai trường hợp:

A

O O' A

3: Hai đường tròn không giao nhau:

Hai đường tròn như thế nào gọi là 2 đường tròn không giao nhau?

 Đường tròn (O) và (O’) không có điểm chung (O) và (O’) không giao nhau.

Có bao nhiêu trường hợp xảy ra?

 Hai trường hợp :  ở ngoài nhau

Hai đường tròn (O) và (O’) có bao nhiêu điểm chung?

1 Khái niệm:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau:

- Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm

- Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm

- Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó

II Tính chất đường nối tâm:

B

jkn

Cho hình vẽ sau:

Từ (1) và (2) OO’ là đường trung trực của AB

Bài toán 1:

Chứng minh OO’ là đường trung trực của AB

OO’ là trục đối xứng của AB Avà B đối xứng nhau qua OO’

OA = OB = R O thuộc đường trung trực của AB (1) O’A = O’B = R’ O’ thuộc đường trung trực của AB (2)

Lời giải

Bài toán 2:

Cho hình vẽ sau:

Hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’?

Đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A O,A,O’ thẳng hàng

Điểm A nằm trên đường nối tâm OO’

A

2 Định lí:

a Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung

b Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm

II Bài tập

Bài tập 1: Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ chấm

để được câu khẳng định đúng

a Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là

b Hai đường tròn chỉ có được gọi là hai đường tròn

tiếp xúc nhau

c Hai đường tròn được gọi là hai đường tròn

không giao nhau

d Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm qua

đường nối tâm

e Nếu hai đường tròn thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm

hai đường tròn cắt nhau một điểm chung

không có điểm chung

tiếp xúc nhau

đối xứng với nhau

B

Bài tập 2:Cho hình vẽ

a Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)

b Chứng minh rằng BC song song với OO’

c Chứng minh rằng 3 điểm C,B,D thẳng hàng

Hoạt động theo nhóm:

Nhóm 1,2:Làm câu a

Nhóm 3,4: Làm câu b

Nhóm 5,6: Làm câu c

Đáp án

A

B

I

a Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

b Gọi I là giao điểm của OO’ với AB

Ta có AC là đường kính của đường tròn (O) OA=OC=R

(O) và (O’) cắt nhau tại A và B IA=IB ( theo định lí)

Xét ACB có : OA = OC

IA = IB

OI là đường trung bình của ACB (theo định nghĩa)

OI // CB OO’ // CB

c.Chứng minh tương tự BD//OO’ Mà theo tiên đề ơclit qua điểm

B chỉ kẻ được một đường thẳng //OO’ C,B,D cùng thuộc một

 Học thuộc lí thuyết.

 Bài tập 33, 34 SGK trang 119.

 Chuẩn bị bài sau: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo).

Hướng dẫn học bài ở nhà

Người trình bày :

Trường: THCS Đa tốn