Đề mẫu HK Toán 10_6

http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2010-2011

MÔN: Toán 10 ( chương trình chuẩn )

Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2 điểm) a.Giải phương trình 2x - 1 = 2x - 3

b.Cho phương trình x2 - 2 (m + 1)x + m 2 - 2m + 1 = 0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x 1 + x 2 = 2x 1 x 2

Câu 2 (3 điểm) a.Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = x + 3 + x - 3

b.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 - 3x – 5

c.Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó là một đường Parabol có đỉnh 1 3

I −

và đi qua điểm A(1;-1).

Câu 3 (1 điểm ) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng:

(a + b) (b + c) (c + a) ≥ 8abc

Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC với A(1;0), B(2;6), C(7; -8)

a) Tìm tọa độ vectơ u ABr uuur= +3uuurAC−2BCuuur

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ∆BCD có trọng tâm là điểm A

c) Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành

Câu 5(0,5 điểm) Sử dụng máy tính để tính cos 1380 16’41”

(Ghi qui trình bấm máy, kết quả làm tròn với 4 chữ số thập phân / ghi chú loại máy tính đang sử dụng)

- HẾT

-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC NĂM HỌC 2009-2010

MÔN: Toán 10 ( chương trình chuẩn )

Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2 điểm) a.Giải phương trình 2x - 1 = 2x - 3

b.Cho phương trình x2 - 2 (m + 1)x + m 2 - 2m + 1 = 0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x 1 + x 2 = 2x 1 x 2

Câu 2 (3 điểm) a.Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = x + 3 + x - 3

b.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 - 3x – 5

c.Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó là một đường Parabol có đỉnh 1 3

I −

và đi qua điểm A(1;-1).

Câu 3 (1 điểm ) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng:

(a + b) (b + c) (c + a) ≥ 8abc

Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC với A(1;0), B(2;6), C(7; -8)

d) Tìm tọa độ vectơ u ABr uuur= +3uuurAC−2BCuuur

e) Tìm tọa độ điểm D sao cho ∆BCD có trọng tâm là điểm A

f) Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành

Câu 5(0,5 điểm) Sử dụng máy tính để tính cos 138016’41” (Ghi qui trình bấm máy, kết quả làm tròn với 4

chữ số thập phân / ghi chú loại máy tính đang sử dụng)

Câu 1 : (2đ)

2x - 1 = 2x - 3 ⇒ 4x2 - 14x + 10 = 0 ⇒ x = 1, x

KL : Thử lại phương trình ta thấy phương trình có 1 nghiệm x

b) (1đ)

+ Định lý viết : x1 + x2 = 2(m+1)

x1x2 = m2- 2m + 1 (0,25đ)

Câu 2 : (3đ)

b) (1đ) Bảng biến thiên hàm số y = 2x2 – 3x - 5

-49 8

3 4

+ ∞ + ∞

+ ∞

- ∞ y

x

(0,5đ)

Đồ thị (P) đi qua các điểm (-1;0) , (0;-5) , (3/4;-49/8),

(3/2;-5) , (5/2;0) (học sinh lập bảng giá trị ) – Vễ đồ thị (0,5đ)

c) (1đ) Vì 1; 3

2 4

I − 

  là đỉnh của parabol y = ax

2 +bx+c nên

suy ra 1

b hayb a a

(0,25đ)

Vì A(1;-1) thuộc parabol y = ax2 +bx+c nên suy ra -1=a+b+c

Từ (1),(2),(3) suy ra : a =-1, b = 1, c = -1 (0,25đ)

Câu 3 : (1đ)

+ Áp dụng BĐT Côsi

a + b ≥ 2 ab

b + c ≥ 2 bc

a + c ≥ 2 ac

(0,5đ)

Câu 4 : (3,5đ)

a) (1,25đ)

+ Tìm tọa độ các vectơ

(0,75đ)

uuur

= (1; 6)

AC

uuur

= (6;-8)

BCuuur = (5;-14)

b) (1đ)









 ;−1 2

+ Suy ra : D = (-6;2)

Chú ý : có thể sử dụng tính chất trọng tâm tam giác (0,5đ)

c)(1,25đ) Vì ABCE là hình bình hành suy ra ECuuur uuur=AB=(1;6) (0,5đ)

EC

uuur

(0,5đ)

Câu 5 : (0,5đ)

Ghi chú : Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa