a Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BG.
Trang 1http://ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 10
Năm học 2010-2011
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
-Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y 3 x 4 b) 2
6 2
2
x
x
Câu 2 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) x 2 4 x b) 3 x 2 x 1
Câu 3 (1,0 điểm)
Giải và biện luận phương trình sau: m x2( 1) x m
Câu 4 (2,0 điểm)
Xác định a, b, c biết parabol y ax 2 bx c đi qua điểm A ( 2; 18) và có đỉnh I (3;7)
Câu 5 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có A (1; 1), B ( 3;2), C (8;0).
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b) Tìm tọa độ điểm M sao cho 2MB AB AC
c) Tính AB AC
, góc BAC
Câu 6 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BG
Chứng minh rằng 2 1
Trang 2
-Hết -ĐÁP ÁN TOÁN 10
1a
3 4
a y x
0,5
3 4 0
3
Tập xác định 4
; 3
D
1b
2
6 2
2
x
x
1,0
2a
2 4
x x
1,0
6
x
x
(thỏa điều kiện) 0,5 Thử lại, ta có x = 3 là nghiệm của phương trình 0,25
2b
3 x 2 x 1 (1)
1,0
2
3 2
3
3 2
2
3 2
3
x
3
2
3
4
* Đối chiếu trường hợp , suy ra đúng tập nghiệm 1 3
;
S
0,25
0,25 0,25
3
2( 1)
m x x m (1)
1,0
2
( m 1) x m (1 m )
1
(1)
1
x m
1
m : (1) 0 x 0: phương trình có nghiệm tùy ý 0,25
1
m : (1) 0 x 2: phương trình vô nghiệm 0,25
4
parabol đi qua điểm A(-2; -18) 4a 2b c 18 0,5
2,0
Parabol có đỉnh I (3; 7) nên đi qua I 9a3b c 7 0,5
2
b
a b a
Giải hệ gồm 3 phương trình trên ta được a = -1, b = 6, c = - 2 0,5
x y I
0,5 0,5
Trang 3A(1; -1), B(-3; 2), C(8; 0)
5b
1 2
2
MBAB AC MB AB AC
1,0 Với AB 4;3 , AC7;1 AB AC 3;4
0,5
Suy ra
;0
2
M
0,5
5c
28 3 25
AB AC
0,25
1,0
5, 5 2
AB AC
0,25
os
5.5 2 2
AB AC
c BAC
AB AC
135
BAC
6
1 2
AI AB AG
0,25
1,0
2 AB 3AD
0,25
1 2 1
2 AB 3 2 AB AC
0,25
3AB 6AC
0,25
http://ductam_tp.violet.vn/