Cơ học chất lỏng ứng dụng

VÍăD ă6:ăC aăvanăABăhìnhăch ănh tăr ngă5măđ tătrongăn căbi năt ătr ngă1,05ăcóăg năb năl ăt iăB.ăHãy tìm áp l c F tác d ng lên... VÍăD ă8:ăC aăvanăăABăcóăd ngăn aăhìnhătr ătrònăđ ngăkínhă

TR NGă IăH CăTH YăL I

B ăMÔN TH YăL C

BÀIăGI NG

C ăH CăCH T L NG

NG D NG

5 Nguy n C nh C m, V V n T o, Thu l c t p I, Nhà xu t b n Nông nghi p, Hà N i 2006.

6 Hoàng V n Quý, Nguy n C nh C m, Bài t p Thu l c t p 1, Nhà xu t

b n Xây d ng, Hà N i 2005.

7 Nguy n C nh C m, Nguy n V n Cung, L u Công Ơo, Nguy n Nh

xu t b n Nông nghi p, Hà N i 2006.

8 Nguy n C nh C m, L u Công Ơo, Nguy n Nh Khuê, Hoàng V n

Quý, Bài t p Thu l c t p II, Nhà xu t b n Xây d ng, 2005.

9 Báo cáo thí nghi m Thu l c công trình, B môn Th y l c.

1.1.1 nh ngh a môn h c

C h c ch t l ng ng d ng là môn khoa h c nghiên c u nh ngquy lu t cân b ng và chuy n đ ng c a ch t l ng, đ ng th i đ racác bi n pháp ng d ng nh ng quy lu t này vào th c ti n ph c

v đ i s ng con ng i

i t ng nghiên c u c a môn C h c ch t l ng ng d ng làcác ch t l ng th ng g p trong th c t

1.1.2 Ph m vi ng d ng c a môn h c

Ki n th c c a môn c h c ch t l ng ng d ng đ c dùng trongnhi u ngành khác nhau nh : Thu l i, giao thông, xây d ng,máy và thi t b máy, c p thoát n c v.v

§1.1 i t ng và v trí môn h c

1.1.3 N i dung nghiên c u

a Thu t nh nghiên c u ch t l ng ătr ng thái đ ng yên cân b ng(hay tr ng thái t nh);

b ng h c nghiên c u v quy lu t chuy n đ ng c a ch t l ng,

đ c th hi n b ng v n t c, gia t c, đ ng dòng…ămà không xét

§1.2 S l c l ch s phát tri n môn h c

1.2.1 Th i k c đ i

Ng i La Mã; Ng i Hy L p (Archimedes)ă…

1.2.2 Th i k c n đ i

Nghiên c u Leonardo da Vinci (1452 - 1519),ă…

Isaac Newton (1642 - 1727),ă…

1.2.3 Th i k hi n đ i:

Ti p t c nghiên c u ng d ng các quy lu t đư có đ gi i quy t

nh ng v n đ th c t (s đ c trình bày k ăcác ph n sau)

Vi c th c hành, vi t báo cáo thí nghi m là ph ng pháp t t giúpsinh viên hi u rõ b n ch t các hi n t ng thu l c và c ng c ki n

th c, đ ng th i rèn luy n k n ng gi i quy t v n đ

9

M đ u

§1.4 Th nguyên và đ n v

1 n v : Trong giáo trình môn h c có hai h đ n v :

- H đ n v đo l ng Anh (BG) (British Gravitational system) dùng các đ n v c a Anh;

- H đ n v SI (Système Internationale d’Unites) dùng các đ n vmét,ăkg….ă

* T i Vi t nam đang dùng h đo l ng SI

2 Các th nguyên

- Trong c h c ch t l ng các th nguyên c b n là: chi u dài (L),

kh i l ng (M), th i gian (T)

- T các th nguyên c b n này có th t ng h p đ c b t k thnguyên nào dùng trong c h c ch t l ng

Pound (lb)

Rankine (oR)Fahrenheit (oF)

Mét (m)Kilogram (kg)Giây (s)

Neuton (N) (=kg.m/s2)

Kelvin (K)Celsius (oC)

m 3

- Các phân t c a ch t khí cách xa nhau h n so v i ch t l ng, gi achúng không có l c h p d n,

- Ch t khí nén đ c r t nhi u và có th giãn n vô h n Ch t khí chcân b ng khi nó đ c ch a trong th tích hoàn toàn kín M t đ c a

ch t khí s thay đ i đáng k khi áp su t ho c nhi t đ thay đ i

- Ch t l ng g n nh không nén đ c, n u lo i b t t c áp su t thì

l c dính gi a các phân t v n gi chúng v i nhau, vì th ch t l ngkhông giãn n vô h n

- Ch t l ng có tính liên t c và đ ng h ng

* Các ph n t ch t khí và ch t l ng có tính d di đ ng, tính ch t này

g i là tính ch y

§1.6 S khác nhau gi a ch t khí và ch t l ng

§1.8 Ch t l ng nén đ c và

Ch t l ng không nén đ c

 Khi áp su t trong ch t l ng thay đ i, mà kh i l ng riêng c a

ch t l ng không thay đ i ho c thay đ i không đáng k thì ch t

- S căc n c a d uăSAEă30 còn cao h n n a, vì nó cóăđ ănh tă

g pă300ăl năsoăv iăn c.ă

M đ u

- Các l c c n (l c ma sát) trong ch t l ng khi chuy n đ ng đ csinh ra do tính k t dính và s trao đ i đ ng l ng gi a các phân t

ch t l ng Tính nh t c a các ch t l ng ph thu c vào nhi t đ , và

* Trong k thu t còn dùng h s nh t đ ng h c n

n v c a n là cm2/s, còn đ c g i là stoke (St)

- Ch t l ng có h s nh t không thay đ i theo t c đ bi n d ng

đ c g i là ch t l ng Newton.

- Ch t l ng phi Newton là ch t l ng có h s  thay đ i theo t c đ

bi n d ng Nh ng ch t l ng này không ph bi n nhi u trong kthu t (VD: s n, m c in, gel và nh t ng, bùn và các ch t huy nphù, ch t d o)

* Trong đi u ki n bình th ng, ch xét ch t l ng tuân theo ph ngtrình tính nh t c a Newton

M i liên quan gi a ng su t và gradient l u t c

- N i l c t i b t c m t c t nào bên trong nó luôn luôn vuông góc

v i m t c t đó th m chí c trong khi chuy n đ ng

- Ch t l ng th c có tính nh t và có ma sát khi chuy n đ ng

- Ch t l ng th c ătr ng thái t nh c ng không có ma sát

23

M đ u

§1.12 S c c ng m t ngoài

- Tính ch t này th hi n b ng h s s c c ng m t ngoài :

Trong đó: F- L c c ng m t ngoài; - Chi u dài đ ng ti p xúc

 L c c ng m t ngoài th ng có tr s r t nh , nên trong tính toán

ng i ta th ng b qua.

 Ch đ c p đ n l c s c c ng m t ngoài khi tính toán đ n hi n

t ng mao d n và đ p tràn có c t n c nh

s = F

25

M đ u

Ví d 1: M t bình ch a 85 L n c 10°C và áp su t khí quy n.

N u n c đ c đun lên đ n 70°C, th tích c a nó t ng lên baonhiêu ph n tr m? S ph i b t đi m t tr ng l ng n c là baonhiêu đ th tích c a nó b ng v i ban đ u? S d ng Ph l c A

Tr ng l ng riêng c a n c là hàm s c a nhi t đ

và áp su t trong đi u ki n g = 9.81 m/s2 (32.2 ft/sec2)

27

M đ u

S mao d n trong các ng th y tinh s ch

đ i v i ch t l ng ti p xúc v i không khí

- Các khái ni m: ch t l ng nén đ c và không nén đ c, ch t

l ng lí t ng, các lo i l c

M đ u

Ch ng III

TH YăT NHăH C

B ămôn Th yăL c

§3.1 Áp l c và áp su t th y t nh

- Trong ch ng này ch nghiên c u ch t l ng tr ng thái t nh

T ng các ngo i l c tác d ng vào kh i ch t l ng đ ng yên ph i

b ng không

- M t s ng d ng trong th c t :

+ Tính toán ÁP L C n c gây l t các đ p bê tông, làm v cácbình áp su t và làm v các c a van trên các công trình thu l i.+ Các h th ng truy n áp su t nh các phanh ô tô và máy nâng

- Các hi n t ng này liên quan đ n v n đ l c tác d ng c a ch t

l ng lên các b m t ti p xúc v i nó Khi ch t l ng tr ng thái

t nh, các l c này đ c g i là áp l c th y t nh

- Khi ch t l ng tr ng thái t nh không có các ng su t ti p tuy n.

Vì v y ch có các l c (do áp su t) tác d ng vuông góc vào

+ pascal (Pa) 1Pa = 1N/m2 ; 1kPa = 1kN/m2

+ atmotphe (atm) 1atm = 98100N/m2

dF p

dA

=

Th y t nh h c

§3.2 Áp su t t i m t đi m b ng nhau

- “ l n c a áp su t thu t nh t i m t đi m b ng nhau theo m i

ph ng, ngh a là không ph thu c vào h ng đ t c a di n tích ti pxúc”

- Ch ng minh đi u này theo hình bên

Trong môi tr ng ch t l ng

đ ng cân b ng, ta l y m t kh i

t di n vuông OABC, có các c nh

x, y, z, đ t vào h tr c to đ Oxyz

G i px, py, pz, pN là áp su t trung bình t i tâm các m t bên

OBC, OAC, OAB, ABC

x z

C

x y

z

§3.3 S bi n đ i c a áp su t trong thu t nh

- Trong môi tr ngăch t l ng đ ng cân b ng ch u tác d ng c aătr ngă

l c,ăl y m t phân t là vi phân vô cùng nh d ng hình h p ch nh tă

- D u tr bi u th r ng khi cao đ càng t ng trong ch t l ng thì áp

p =  h

- nh lu t Pascal: “T t c các đi m trong cùng m t môi tr ng

ch t l ng liên t c, không nén đ c tr ng thái t nh s có cùng

trong đó: patm là áp su t khí quy n

- N u áp su t tuy t đ i nh h n áp su t khí quy n thì trong ch t l ng

có áp su t chân không (pvac )

p vac = - p gage = p atm – p abs (p abs < p atm )

 VệăD ă1: M t b h ch a n c phía d i có chi u dày là 1.4m phía trên là m t l p d u dày 2ămă(Să=ă0.855).ăH iăc tăápăsu tăt iăđáyăb ălƠăbaoănhiêuătínhătheoăc tăn c?ă

p 30.51kN/m h

9.81kN/m



Th y t nh h c

VÍăD ă3:ăTính áp su t bi u th b ng đ ng h đo áp, bi t các đ

VÍăD ă4:ă ng đo áp hình ch U

II Thành ph ng đ t nghiêng

M t thành ph ng có di n tích A đ t ng p sâu trong ch t l ng,nghiêng v i ph ng ngang góc

- Nó không ph thu c vào góc nghiêng c a thành ph ng n u đsâu tr ng tâm không đ i.

c

F =  dF =  sin   ydA =  y A sin 

c c

F =  h A = p A

dF =  y sin dA 

Th y t nh h c

I0 là mô men quán tính c a di n tích A đ i v i tr c Ox.

Ixc là mô men quán tính c a di n tích A đ i v i tr c song song v i

Ox và đi qua tr ng tâm C

đ i x ng đi qua tr ng tâm C và song song v i Oy (nh hình

ch nh t, tròn, tam giác, hình thang cân…) nên đi m P n mtrên tr c đ i x ng này, do đó ch c n xác đ nh yP

VÍăD ă5:ăT m ph ng ch nh t (h x b=3 x 2 m) đ t ng p sâu trong

F =  c

P

2

sin

xc c

I

h A



VÍăD ă6:ăC aăvanăABăhìnhăch ănh tăr ngă5măđ tătrongăn căbi nă(t ătr ngă1,05)ăcóăg năb năl ăt iăB.ăHãy tìm áp l c F tác d ng lên

§3.8 Áp l c thu t nh tác d ng lên m t cong

F G

2 Áp l c th ng đ ng (Fz)

• Xét kh i l ng tr ch t l ng cân b ng

phía trên m t cong MN (gi i h n b i

m t cong, hình chi u c a nó lên m t

F’z là l c tác d ng th ng đ ng c a m t cong lên kh i ch t l ng

Cân b ng các ngo i l c theo ph ng th ng đ ng:

i v i m t cong nói chung, các l c n m ngang và th ng đ ngtìm đ c có th không cùng n m trong m t m t ph ng, do đókhông t n t i m t áp l c t ng h p duy nh t

- Tr ng h p các l c thành ph n n m trong cùng m t m t ph ng

s tìm đ c áp l c t ng h p

- Tr ng h p đ c bi t (m t c u, m t tr tròn xoay có đ ng sinh

n m ngang), các l c thành ph n đ ng quy t i tâm cong O, h p

l c có ph ng đi qua O, h ng vào m t cong và t o v i:

p0= 0

A

B

o R

VÍăD ă8:ăC aăvanăăABăcóăd ngăn aăhìnhătr ătrònăđ ngăkínhădă=ă4m,ăchi uădƠiăđ ngăsinhăbă=ă3m,ăđ tătrongăb ăh ăch aăn cănh ăhìnhăv ăHãy xácăđ nhăápăl căn cătácăd ngăvƠoăABăbi tăhă=ă5mă

1 Áp su t: p = po + h

- V iăch t l ng tr ngăl c,ăm tăđ ng áp là nh ng m tăph ng

n m ngang

- Các khái ni m áp su t: tuy t đ i, t ng đ i, chân không

2.ăÁpăl c:ătrong bình ch a h , khi po = 0

y A

=

Tóm t t n iădungăch ng 3

Th y t nh h c

BƠiăt păch ng 3:

Áp su t: 3.2.2 - 3.3.1 - 3.5.11

Ápăl călênăthƠnhăph ng: 3.7.9 - 3.9.2 - 3.16 Các BT khác v ăÁpăl călênăm tătr

CH NGăIV

B ămôn Th yăL c

§4.1 Các lo i chuy n đ ng c a ch t l ng

- Chuy năđ ng c aăch t l ng lý t ng: dòng ch y nh ătheo các ng

th ng,ăt tăc ăcác ph n t ch t l ng chuy năđ ng theo nh ng đ ng

- Chuy n đ ng n đ nh và không n đ nh

+ Chuy n đ ng n đ nh là chuy n đ ng mà các y u t chuy n

đ ng không thay đ i theo th i gian

+ Chuy n đ ng không n đ nh là chuy n đ ng mà các y u tchuy n đ ng thay đ i theo th i gian

- Chuy n đ ng quay và không quay (Ch ng 14):

+ Chuy n đ ng quay là chuy n đ ng mà các ph n t ch t l ng

v a chuy n đ ng t nh ti n trên m t qu đ o nào đó v a t quay

quanh mình

+ Chuy n đ ng không quay (chuy n đ ng th ) là chuy n đ ng

mà các ph n t ch t l ng ch chuy n đ ng t nh ti n

Các lo i chuy n đ ng c a ch t l ng

t ch t l ng chuy n đ ng theo nh ng t ng l p riêng bi t, không có

s xáo tr n vào nhau

Khi ch y t ng ch t l ng tr t trên nh ng t ng l p nh , r t m ng

g n nhau, trên nh ng qu đ o riêng bi t

Hình 4.2 Dòng ch y t ng

C s th y khí đ ng h c

+ Ch y r i:

Khi v n t c t ng d n, l c ma sát gi a các l p ch t l ng t ng d n, các ph n t ch t l ng có xu th xáo tr n vào nhau

Khi v n t c đ t t i m t giá tr nào đó, các ph n t ch t l ng b t

đ u chuy n đ ng xáo tr n M c đ xáo tr n s ăt ng khi v n t c t ng,

d năđ năchuy năđ ng h n lo n, vô tr t t và t o ra các xoáy

Dòng ch y r i là dòng ch y mà các ph n t ch t l ng chuy năđ ng

v a xuôi dòng v a có s xáo tr n h n lo n trong các xoáy

V n t c và áp su t t i t t c các đi m luôn luôn thay đ i m t cách

ng u nhiên xung quanh m t giá tr trung bình th i gian

- Dòng ch y đ u là dòng ch y khi các y u t th y l c không thay

đ i theo không gian

§4.4 Qu đ o và đ ng dòng

- Qu đ o là đ ng d ch chuy n c a m t ph n t ch t l ng trongkhông gian

Qu đ o ch ra h ng c a v n t c c a ph n t ch t l ng t i m t

th i đi m nào đó (ti p tuy n c a qu đ o là véc t v n t c c a ph n

t ch t l ng đó t i th i đi m t)

Hình 4.4

- i v i chuy n đ ng r i: v n t c t c th i ut c a các đi m d c

trên đ ng dòng s thay đ i không ng ng theo th i gian lân c n

m t giá tr trung bình th i gian u

Trung bình c ng các giá tr c a ut trong m t kho ng th i gian t s

là giá tr v n t c trung bình th i gian, u

u’ă=ăut - u

u’ă- l u t c m ch đ ng, giá tr trung

bình c ng theo th i gian c a u’ăph i

b ng không

ut =ăuă+ău’ (4.2)

t

t o

1

t

Hình 4.6: S dao đ ng c a v n t c t i m t đi m trong dòng r i

Trong nghiên c u dòng ch y r i ng i ta th ng thay th v n t c

th c ut có tính không n đ nh b ng v n t c trung bình th i gian u

C s th y khí đ ng h c

1 H th ng thu khí (S) là m t kh i l ng ch t l ng hay khí

n m bên trong m t không gian kín gi i h n b i các m t biên

- Hình d ng c a S và các biên có th thay đ i theo th i gian

- Kích th c và hình d ng ban đ u c a h th ng th y khí là hoàntoàn tu ch n

- Ví d : khi ch t l ng ch y qua m t đo n ng b co h p, hình d ng

c a h th ng b giãn dài ra

16

C s th y khí đ ng h c

Hình 4.8

2 Th tích ki m tra (CV)) là m t vùng không gian đ nh

tr c, nó có th không chuy n đ ng và không thay đ i hình

d ng (th ng ch n CV nh m t vùng c đ nh đ ch t l ng

chuy n đ ng vào và ra)

- G i m t biên kín c a th tích ki m tra là m t ki m tra

- Kích th c và hình d ng c a th tích ki m tra (CV) là hoàn toàn

+ Ph ng trình (4.9) s đ c s d ng trong các nghiên c u ti p theo

v tính liên t c, n ng l ng, đ ng l ng…ăc a h th ng thu khí.+ i l ng đ u tiên c a pt (4.9b) là t c đ bi n đ i c a đ c tính X nào đó trong h th ng thu khí

+ i l ng th hai c a pt (4.9b) là t c đ bi n đ i c a đ c tính đó

nh ng ch a trong th tích ki m tra đư đ nh tr c

+ Hai đ i l ng cu i cùng là chênh l ch (ra – vào) c a đ c tính X khichuy n đ ng xuyên qua m t ki m tra trong m t đ n v th i gian

1 t v n đ

• Xét h thu khí S ch a trong th tích ki m tra CV là m t đo n ng n

c a ng dòng (m t bên đ c bó kín b i nh ng đ ng dòng)

• Không có ph n t ch t l ng nào chuy n đ ng vào hay ra xuyên qua

m t bên, ch vào và ra qua các m t c t A1 và A2 ăhai đ u V n t ctrung bình t ng ng là V1 và V2

3 Dòng ch y ba chi u: là dòng ch y có các đ ng dòng là nh ng

đ ng cong không gian

Ví d : dòng không khí l nh t máy đi u hoà nhi t đ th i vào

trong phòng

- mô ph ng dòng 3 chi u m t cách g n đúng ta th ng coichuy n đ ng là hai chi u hay dòng ba chi u đ i x ng qua tr c

Hình 4.12

- Các ph n t ch t l ng chuy n đ ng có gia t c vì có s thay đ i

v n t c khi thay đ i v trí Gia t c này đ c g i là gia t c đ i l u

- Dòng ch t l ng không nén đ c s có gia t c đ i l u khi di n tích

m t c t t thay đ i d c theo dòng ch y

- i v i chuy n đ ng cong, đ ti n tính toán, th ng đ t g c to

đ t i m t đi m trên đ ng dòng, sao cho tr c x là ti p tuy n v i

đ ng dòng, m t trong hai tr c còn l i h ng vào tâm cong

+ Chi u (4.24) lên ph ng pháp tuy n ta có gia t c pháp tuy n,

h ng vào tâm cong g i là gia t c h ng tâm:

V a

r

=

- V n t c: u = u(x, y, z, t); v = v(x, y, z, t); w = w(x, y, z, t)

- Ph ng trình véct :

 H ph ng trình vô h ng:

- Trong các ph ng trình trên, thành ph n n m trong ba ngo c đ n

là nh ng gia t c đ i l u Các đ o hàm theo t g i là gia t c c c b

- Dòng ch y m t chi u, hai chi u và ba chi u

- V n t c và gia t c trong dòng n đ nhăvƠăkhôngă n đ nh

BƠiăt păch ng 4 – sách C h c ch t l ng T p 1

BƠiăt pătrongăcácăm c: 4.5.1 ; 4.5.3 ; 4.5.5 ; 4.12.4 ; 4.12.5BƠiăt păcu iăch ng: 4.13

C s th y khí đ ng h c 30

CH NGăV

DÒNGăCH Yă Nă NH

B ămôn Th yăL c

Ch ng 5

N ng l ng trong dòng ch y n đ nh

- Trongăch ngănƠy,ăchúngătaăs ăti păc năv iăcácăv năđ ăc aădòngă

th yăkhíă(dòngăch y)ăt ăquanăđi măv ăn ngăl ng.

- N ngăl ngăkhôngăt ăsinhăraăvƠăkhôngăt ăm tăđi,ănóăch ăcóăth ăchuy năt ăd ngănƠyăsangăd ngăkhác

- Cácăd ngăn ngăl ngălƠăt ngăđ ngăv iănhau

- N ngăl ngăc ăh căg m:ăđ ngăn ng,ăth ăn ng,ăápăn ng ă

N ng l ng trong dòng ch y n đ nh 2

1.ă ngăn ngă

- M tăv tăcóăkh iăl ngăm khiăchuy năđ ngăv iăv năt căV s ăcóăđ ngă

• ngăn ngăth căc aăm tăphơnăkh iăch tăl ngăchuy năđ ngăquaăm tă

viăphơnădi nătíchădAătrongăm tăđ năv ăth iăgianălƠ:

• Tr ngăl ngăc aăm tăphơnăkh iăch tăl ngăch yăquaădi nătíchădAă

trongăm tăđ năv ăth iăgianălƠ:ăădQ=.g.u.dA

• T ăs ăgi aăđ ngăn ngăth căvƠătr ngăl ngă(c aătoƠnădòng):ăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăă