Câu 1 4đ Một cỏi cốc hỡnh trụ, chưa một lượng Nước và một lượng Thuỷ Ngõn cúcựng khối lượng.. Độ cao tổng cộng của cỏc chất lỏng trong cốc là H = 146cm.. Hai ống chứa thuỷ ngõn tới một m
Trang 1Câu 1 (4đ) Một cỏi cốc hỡnh trụ, chưa một lượng Nước và một lượng Thuỷ Ngõn cú
cựng khối lượng Độ cao tổng cộng của cỏc chất lỏng trong cốc là H = 146cm Tớnh ỏp suất P của cỏc chất lỏng lờn đỏy cốc , biết khối lượng riờng của nước là D1=1g/cm3 , của thuỷ ngõn là D2 = 13,6g/cm3
Câu 2 :
Hai ống hỡnh trụ nối thụng nhau, tiết diện của mỗi ống là S = 11,5cm2 Hai ống chứa thuỷ ngõn tới một mức nào đú Đổ 1 lớt nước vào một ống rồi thả vào nước một vật
cú trọng lượng P = 1,5N, vật nổi một phần trờn mặt nước Tớnh khoảng cỏch chờnh lệch giữa hai mặt thuỷ ngõn trong hai ống Biết trọng lượng riờng của thuỷ ngõn là d = 136.000N/m3 và của nước là d1 = 10.000N/m3
Câu 3 Một cái cốc hình trụ, chứa một lợng nớc và lợng thuỷ ngân cùng khối lợng Độ
cao tổng cộng của nớc và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc?
Cho khối lợng riêng của nớc , thuỷ ngân lần lợt là 1g/cm3 và 13,6g/cm3
Câu 4: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lợng riêng d1=12000N/
m3; d2=8000N/m3 Một khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 20cm có trọng lợng riêng d = 9000N/m3đợc thả vào chất lỏng
1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d1?
2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? Bỏ qua sự thay
đổi mực nớc
Câu 5: Hai bỡnh thụng nhau chứa một chất lỏng khụng hoà tan trong nước và cú khối
lượng riờng 12700kg/m3 Người ta đổ nước vào một nhỏnh tới khi mặt nước cao hơn 30cm so với mặt chất lỏng ở nhỏnh kia của bỡnh hóy tỡm chiều cao mực chất lỏng trong nhỏnh kia so với mặt phõn cỏch cho biết khối lượng riờng của nước là 10000N/m3
Hướng dẫn giải:
Cõu 1 : Gọi h1 và h2 là độ cao của cột Nước và cột Thuỷ Ngõn
Ta cú: H = h1 + h2 (1)
Khối lượng Nước và Thuỷ Ngõn bằng nhau:
mnước = mthuỷ ngõn V1 D1 = V2.D2
S.h1.D1 = S.h2.D2 h1.D1 = h2.D2 (2)
S là diện tớch đỏy bỡnh
Áp suất của nước và của thuỷ ngõn lờn đỏy bỡnh là :
S
D h S D
h S S
F
P = 10(D1.h1 + D2.h2) (3)
từ (2) suy ra :
1 1
2 1 1
2 2
1
h
H h
h h D
D D h
h D
D
2 1
2
H D h
2 1
1
H D h
2 1
1 2 2 1
2
10
D D
H D D D D
H D D P
) / ( 27200 13600
1000
46 , 1 13600 1000 2 10
2
2 1
2
D D
H D D
Trang 2Cõu 2:
Trọng lượng của 1lớt nước là P1 =d 1 V=10000.1.10 -3 = 10N
- Khi cú cõn bằng thỡ mực thuỷ ngõn ở 2 nhỏnh chờnh nhau là h
(như hỡnh vẽ).
- Xột điểm A ở mặt phõn cỏch giữa thuỷ ngõn và nước và
điểm B nằm trờn mặt phẳng nằm ngang với điểm A ở ống bờn
kia Theo tớnh chất bỡnh thụng nhau ta cú: P A = P B
1
P P
d.h S
4
P P 10 1, 5
S.d 11, 5.10 136000
hay h = 7,4cm
Cõu 3: - Gọi h1, h2 là độ cao của cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy của bình
- Theo bài ra ta có h1+h2=1,2 (1)
- Khối lợng nớc và thuỷ ngân bằng nhau nên : Sh1D1= Sh2D2 (2)
( D1, D2 lần lợt là khối lợng riêng của nớc và thủy ngân)
- áp suất của nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là:
p =
S
D Sh D
h
10
10(D 1 h 1 +D 2 h 2 ) (3)
- Từ (2) ta có:
2
1 2
1
h
h D
D
1
2 1 2
2 1
h
h h D
D
=
1
2 , 1
h h1= 1 2
2 1 , 2
D D
D
- Tơng tự ta có : h 2 =
2 1
1 1 , 2
D D
D
-Thay h1 và h2 vào(3)ta có : p = 22356,2(Pa)
Cõu 4 : - Do d2<d<d1 nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng
- Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d1
Do khối gỗ nằm cân bằng nên ta có: P = F1+F2
da3=d1xa2 + d2(a-x)a2 da3=[(d1 - d2)x + d2a]a2
d d
d d
.
2 1
2
Thay số vào ta tính đợc : x = 5cm
- Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y, ta cần tác dụng một lực F:
F = F’
1+F’
2-P (1)
- Với : F'
1= d1a2(x+y) (2)
F'
2= d2a2(a-x-y) (3)
- Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d1-d2)a2y
- ở vị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F0= 0
- ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d1 (y= a-x) ta có:
FC= (d1-d2)a2(a-x) Thay số ta tính đợc FC=24N
- Vì bỏ qua sự thay đổi mực nớc nên khối gỗ di chuyển đợc một quãng đờng y=15cm
- Công thực hiện đợc: A= F F C).y
2
Thay số vào ta tính đợc A = 1,8J
Câu 5: Gọi h1 là chiều cao của cột nước, h2 là chiều
cao cột chất lỏng so với mặt phõn cỏch
Ta cú : h = h1 – h2 = 30cm = 0,3m=> h1 = 0,3 + h2
Xột hai điểm A,B cú cựng độ cao ở hai nhỏnh,
ta cú : pA = pB d.h2 = dn.(0,3 + h2)
d.h2 – dn .h2= dn.0,3 h2 (d – dn ) = dn.0,3
2
n
d 0,3
h
d d
= 10.000 0,3
12.700 10.000
= 3000 1,1
2.700 m
d 1
d
h
dn
d
h