Bài 3 tích của một véc tơ với một số thực

Câu 12: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.. Mệnh đề nào sau đây SAI:Câu 14: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.. Câu 19: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.A. Gọi K, M lần lượt là

Câu hỏi nhận biết:

Câu 1:Cho vectơ a

C a



và b



ngược hướng D A, B đều đúng

Câu 2: Cho vectơ a

Câu 3: Cho vectơ avà b3a Mệnh đề nào sau đây SAI:

A a và b cùng hướng B a và b ngược hướng

A 1 B 2 C -3 D 3

Câu 6: Vectơ đối của vectơ ka

là?

Câu 12: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Mệnh đề nào sau đây SAI:

Câu 14: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

Khẳng định nào sau đây SAI?

Câu 15 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

Khẳng định nào sau đây SAI?

A MN PA  

B MN BP  

C

12

D

12

Câu 16 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

Khẳng định nào sau đây SAI?

A MB MC 

B

12

C

13

D GA GB GC  0

Câu 17 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

Khẳng định nào sau đây SAI?

Câu 19: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

Số vectơ cùng phương với vectơ MN

?

Câu 20 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

Số vectơ bằng với vectơ MN ?

Câu 23 Cho tam giác ABC Gọi K, M lần lượt là trung điểm của BC và AC Phân tích vectơ AB

theo hai vectơ AK

Câu 26 Cho tam giác ABC với trọng tâm G I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB sao

Câu 30 Cho tam giác ABC với trọng tâm G I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB sao

cho AK 15AB Phân tích vectơ CG theo hai vectơ CA CB , ?

A 1; 7  B 1; 7  C 1;7  D 1;7

Câu 40: Cho hai vectơ a  2;3 , b1; 4 Tọa độ vectơ c a b   là:

Câu hỏi phần thông hiểu

Câu 41: Cho hai điểm phân biệt A và B Tìm điểm K sao cho 3KA 2KB 0

?

A K là trung điểm của AB B K nằm trên đoạn AB và

23

KA

A K trùng với A hoặc B B K nằm trên đoạn AB và

32

Câu 44 Cho tam giác ABC Tìm điểm M sao cho MA  2MB MC  0

A M là trọng tâm của tam giác ABC B M là trung điểm của trung tuyến ứng với đỉnh A

C M là trung điểm của trung tuyến ứng với đỉnh B

D M là trung điểm của trung tuyến ứng với đỉnh C

Câu 45 Cho tam giác ABC Đặt aBC b, AC

Câu 52 Cho tam giác đều ABC tâm O M là một điểm bất kì trong tam giác, hình chiếu của M xuống

ba cạnh của tam giác là D, E, F Hệ thức giữa các vectơ MD ME MF MO, , ,

   

là:

A

12

   

B

23

   

C.

34

   

D

32

   

Câu 53 Cho tam giác ABC Xác định điểm I nếu IA IB IC    0

.

A I là trung điểm của AB B I là trọng tâm tam giác ABC

C I là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ACBI D I là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ABCI Câu 54 Cho tam giác ABC Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B AG a AH , b



Câu 57 Cho tam giác ABC N là điểm thỏa mãn

12

CN  BC

G là trọng tâm tam giác ABC Tìm hệ

thức liên hệ giữa vectơ ACvới  AG AN, là:

B.

23

D

13

C

12

D

12

Câu 60 Cho tam giác ABC Tìm điểm M sao cho MA MB   2 MC0

B M là trọng tâm của tam giác ABC B M là trung điểm của trung tuyến ứng với đỉnh A

C M là trung điểm của trung tuyến ứng với đỉnh B

D M là trung điểm của trung tuyến ứng với đỉnh C

Câu 61 Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm I thỏa mãn đẳng thức sau: 2IB 3IC 0

?

A I là trung điểm của BC B I không thuộc BC

C I nằm trên BC và ngoài đoạn BC D I thuộc BC và

32

C AM 12AB AC  

D AM 13AB AC  

Câu 70: Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Hãy biểu diễn AB

theo vectơ CM BN  ,

Câu 85 Cho ba vectơ ax;2 , b  5;1 , cx;7 Vectơ c2a3bnếu số x là:

Câu hỏi vận dụng cao:

Câu 91 Cho tam giác ABC biết AB = 8, AC = 9, BC = 11 M là trung điểm của BC, N là điểm trên

Câu 92: Cho hình bình hành ABCD I là điểm xác định bởi BI k BC k 1

Hệ thức liên hệ giữa, ,

Câu 96 Cho tam giác đều ABC tâm O M là một điểm bất kì trong tam giác, hình chiếu của M xuống

ba cạnh của tam giác là D, E, F Hệ thức giữa các vectơ MD ME MF MO, , ,

   

là:

A

12

   

B

23

   

C

34

   

D

32

   

Câu 97: Cho tam giác ABC Gọi H là điểm đối xứng của trọng tâm G qua B AG a AH , b

CN  BC

G là trọng tâm tam giác ABC Tìm hệ

thức liên hệ giữa vectơ ACvới  AG AN, là:

51.D 52.C 53.C 54.D 55.B 56.A 57.B 58.D 59.A 60.D

Đáp án phần vận dụng thấp:

Từ M kẻ KL song song với AB, IJ song song với BC, PQ song song với AC

Ta có: D là trung điểm của IQ, E là trung điểm của KP, F là trung điểm của LJ

B

I G