DS 8 chuong 2 CD 6 phep tru cac phan thuc dai so

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.. TÓM TẮT LÝ THUYẾT - Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0... Ta cần rút gọn phân thức:... Nhận xét: Cũng như ở phép cộng, ta cần

§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

- Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 Phân

thức đối của phân thức A

B là phân thức A

B

−

- Muốn trừ phân thức A

B cho phân thức C

D, ta cộng A

B với phân thức đối

của C

− = + − 

B BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Thực hiện các phép tính:

15 25

−

−

2

3

x

−

Hướng dẫn giải:

15 25

−

−

15 25

− +

2

15 25

25 10

− + ( +y).

b ( ) ( )( ) ( )

2

2

3 2

3

x

x x

−

−

=

c

x

( ) ( ) ( ( ) ( )( ) ) ( ( ) ( )( ) )

x x

2 2

1

x

+ + +

=

d Ta cần rút gọn phân thức:

( )

Nhận xét: Cũng như ở phép cộng, ta cần lưu ý đến việc Rút gọn phân thức kết quả và các phân thức khác (nếu được)

Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a

2

1

x

+

x xy−x xy − x xy x y

c x x( 1 1) (+ x 1)(1x 2) (+ x 2)(1x 3) (+ x 3)(1x 4) (+ x 4)(1x 5)

Hướng dẫn giải:

2

x x

+

( )

2

2 1

1

x

− +

( ) ( )

2 2

2

3 2

2 1

1

2

1

1

x

x

x

x x x

x

− +

+

− +

− +

− +

+

Khi x=999, ta có giá trị biểu thức là: 999

1000

b Ta có:

2

x xy−x xy − x xy x y

2

2

2

3

3

x x y x x y x xy y x x y xy MTC x x y x xy y

x x y x x y x xy y x x y xy

y x y

x x y x xy y x x y x xy y x x y x xy y

x x y x xy y x x y

2

yx y

x xy y x x y x xy y

− + +

c Ta có: ( ) ( ( ) ) ( ) ( )

1

Tương tự: (x 1)(1x 2)= x11− x12

Do đó:

( 1 1) ( 1)(1 2) ( 2)(1 3) ( 3)(1 4) ( 4)(1 5)

Khi x=3, ta có giá trị của biểu thức là: 3

24

Nhận xét: Tổng quát hóa bài c:

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Thực hiện các phép tính:

2x 2y− 2x 2y+ y x

2 2

c

3

2

x

x

− + d (x 1)(3x 2) (− x 2)(2x 3) (− x 3)(1 x 1)

e (x x y)(z y z) (x x z)(y y z) (x y y)(z x z)

Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a

( 2 ) 3

b

1 2004

b 2 12 2 2

1

+ − −

1 3

x= c

− + − + với x=100

+ + − −

1 4

Bài 3: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

a

2 2

( )( ) ( ( )(a-b )( ) ) ( ( )( )( ) )

2

1

1

− +

d

Bài 4: Chứng tỏ rằng:

Hướng dẫn giải:

Bài 1:

a MTC=2(x−y)(x+y) ĐS: 22y 12

−

−

b MTC=3(x−1)(x+1) ĐS:

( 2 )

4

9

2 2

9

x

− +

−

d MTC= +(x 1)(x+2)(x+3) ĐS:

5

x+ x+ x+

e MTC= −(x y)(y−z)(x−z) ĐS: 0

Bài 2:

MTC= a+ a − +a ĐS: 2

1 7

a

−

− +

1

2 2

1

x x

−

c khi x=100, ta có giá trị của biểu thức là: 10002

2x 1 −

− Bài 3:

a MTC= +(a 3)(a−3)(x+2 ) ĐS:0

b MTC= −(a b b c c a)( − )( − ) ĐS:1

c Chú ý sử dụng hằng đẳng thức: 2 2 ( )( )

a − = +b a b a b− để rút gọn các phân thức

( )

4

1

1

 − −   + − 

 + −   + + 

2

1

+ +

 + −   + + 

Tương tự:

2 2

;

x x

2 4

2

1 1

− −

2

2

2 2 1

x x

+ − +

2 2

2 4

1

x x

− + =1

d Rút gọn phân thức với MTC= −(x y)(y−z)(z−x), ta thu được kết quả là:

1

x+ + =y z

Bài 4:

2

2

2

c p p a b c ab c

abc

p p a p b p c

− +

=

Quý thầy cô nhận bạn file WORD tại Zalo 0918.972.605

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8 MỚI NHẤT-2019

Bộ phận bán hàng: 0918.972.605

Đặt mua tại: https://xuctu.com/

Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt online tại biểu mẫu:

https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89