GIÁO án ôn tập TOÁN 9

GV đưa bài tập 8GVHD: Sử dụng hằng đẳng thức đã học để làm bài.. BUỔI 2: ÔN TẬP: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉPKHAI PHƯƠNG I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT : 1.Kiến thức :Học sinh nắm vữn

Ngày soạn :16/9/2020Ngày dạy :20/9/2020

BUỔI 1: ÔN TẬP: CĂN BẬC HAI I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1.Kiến thức :Học sinh nắm vững các định nghĩa căn bậc hai.

2.Kĩ năng : Thực hiện đựơc các phép tính về căn bậc hai

3.Thái độ : HS yếu tích cực tham gia hoạt động học.

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : Nghiên cứu bài soạn.

2 Học sinh :Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1.Bài cũ : Kết hợp trong bài học.

2.Bài mới :

-Yêu cầu học sinh làm bài tập 1

GV: gọi 1 hs lên bảng trình bày

Gv: gọi hs khác đứng tại chỗ nhận

xét bài của bạn

GV đưa bài tập 2

GV : gọi 2 HS lên bảng trình bày

HS dưới lớp cùng làm, theo dõi,

CBH của 121 là 11 và -11 + CBHSH của 144 là : 144  12 2  12 nên CBH

của 121 là 12 và -12+ CBHSH của 324 là : 324  18 2  18 nênCBH của 324 là 18 và -18

LGa) Vì 4 > 3 nên 4  3 � 2  3

GV đưa bài tập 3, 4.

? Căn thức xác định khi nào

HS :…

? Các biểu thức dưới dấu căn ở đề

bài xác định khi x có điều kiện gì

HS :……

GV : gọi 2 HS lên bảng trình bày

HS dưới lớp cùng làm, theo dõi,

2 3 0

2 3

x x

x x

2 3 0

2

x x

x x

2

1

0   

GV đưa bài tập 5,6

? Để rỳt gọn cỏc biểu thức trờn ta

làm thế nào

HS : Ta sử dụng hằng đẳng thức

GV : gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày

HS dưới lớp cựng làm, theo dừi,

2

0

x

x x

x

c;

1

3 2

0 1

0 1 0

) 1 )(

1 (

x x

x x

d; 2x2  3có nghĩa khi 2x2+3 0Điều này

đúng với mọi x.Vậy biểu thức này có nghĩa với mọi x

Dạng 4 : Rỳt gọn biểu thức Bài 5: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:

Gv: gọi 3 hs lên bảng làm 3 câu

Khi bỏ trị tuyệt đối ta phải làm gì?

x = 1 là nghiệm của PT (1)

- Khi 3x < 0  x 0 Ta có PT

- 3x = 2x + 1 - 5x = 1  x 0 , 2 (thoả mãnđk)

x = 0,2 là nghiệm của PT (1)Vậy PT có hai nghiệm:;x1 = 1; x2 = 0,2

b x2  6x 9  3x 1

Ta có: x2  6x 9  (x 3 ) 2 x 3

Khi đó: x 3  3x 1 (2)Xét hai trường hợp

GV đưa bài tập 8

GVHD: Sử dụng hằng đẳng thức đã

học để làm bài

Vậy PT có hai nghiệm x1 = - 2, x=3

Bài 8 : Tìm Min

2 2

4 6

a y x x

x x

b y

LG a) Ta có :

2 2 5 ( 1) 2 4 4 2 2 5 4 2

x  x  x  � � x  x � 

vậy Miny = 2 dấu ‘‘ = ’’ xảy ra khi và chỉ khi x – 1 = 0 => x = 1

b) Ta có :

2

y

  �  � � �    � 

vậy Miny = 35

6 Dấu « = » xảy ra khi và chỉ

x

  �  � 

3 Củng cố: - Nêu quy tắc khai phương một tích

- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

4 Hướng dẫn về nhà:

- Học kĩ lý thuyết và làm lại các bài tập đã chữa.

BTVN :

Bài 1: Tìm x biết: a) 4 x 5 b) 2

) 1 (

4  x -6 = 0 c, x2  4x  4 3;

d, x2  2x   1 x 1; e, x2  10x 25  x 3

Bài 2: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa :

2 2 1 1 2 ) ) 2 ) ) 3 5 3 5 2 3 4 x a x b x c d x x x        Bài 3: Chứng minh: ( ) ( )2 ) 9 17 9 17 8 ) 2 2 3 2 1 2 2 2 6 9 a b - + = - + + - = IV.ĐIỀU CHỈNH – BỔ SUNG : ………

………

………

………

Ngày soạn :23/9/2020 Ngày dạy : 26 /9/2020

BUỔI 2: ÔN TẬP: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP

KHAI PHƯƠNG I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1.Kiến thức :Học sinh nắm vững thêm về quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân

hai căn thức bậc hai.Từ đó áp dụng để làm các bài tập về rút gọn và giải phương trình

2.Kĩ năng : Thực hiện đựơc các phép tính về căn bậc hai : Khai phương một tích, nhân

các căn thức bậc hai Vận dụng tốt công thức ab  a. bthành thạo theo hai chiều

3.Thái độ : HS yếu tích cực tham gia hoạt động học.

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên : Nghiên cứu bài soạn.

2 Học sinh :Học bài cũ và chuẩn bị bài mới.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1.Bài cũ : Kết hợp trong bài học.

2.Bài mới :

-Yêu cầu học sinh làm bài tập 1

?Qua bài tập này hãy phát biểu qui

tắc nhân các căn thức bậc hai?

?-Nêu cách biến đổi thành tích các

225  225 15 b) 8,1 81 81 9

2 2

25 169 (5.13) 5.13 13 ) 2,5.16,9

? Để rút gọn biểu thức ta làm thế

nào

HS :…

GV : chú ý điều kiện của biến

GV gọi HS lên bảng làm, hs dưới

VT VP VP

4 2 12 3 7 2 2 3 7 4 3

7 4 3 7 4 3

d VT

VT VP VP

3 1

3 1

x

x x

Bài 9 : (bất đẳng thức Cauchy) : Cho 2 số a và b

không âm Chứng minh rằng

LG

* Cách 1 : + vì a� 0;b� � 0 a; b xác định+ ta có :

 2

2

a b

a�� �� �۳b  a ab b a b ab  ab

+ dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b

* Cách 2 : ta có

2

2

a b



� �� �۳

3 Củng cố: - Nêu quy tắc khai phương một tích

- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

4 Hướng dẫn về nhà:

- Học kĩ lý thuyết và làm lại các bài tập đã chữa.

BTVN :

Bài 1 : Chứng minh:

) 9 17 9 17 8

) 2 2 3 2 1 2 2 2 6 9

a

b

Bài 2 : Giải các phương trình sau

2 2x 5 8x 7 18x  28

IV.ĐIỀU CHỈNH – BỔ SUNG :

………

………

………

………

Ngày soạn : 21/9/2020 Ngày dạy: 25/9/2020

Buổi 3: ÔN TẬP: CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM

GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1 Kiến thức: Ghi nhớ công thức b2 = a.b’: c2 = a.c’: h2 =b’.c’ 12 12 12

c b

2 Kỹ năng: Vận dụng các công thức trên vào bài tập cụ thể.

3 Thái độ: Có tinh thần học hỏi và nhiệt tình tham gia các hoạt động nhóm.

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Nội dung bài học, thước, đồ dùng dạy học

2.Học sinh: Giấy nhỏp, học và ghi nhớ cỏc cụng thức

III.TIẾN TRèNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ: Viết lại cỏc cụng thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng

2 Bài mới:

GV: ghi các hệ thức lợng trong

tam giác vuông lờn bảng:

GV: cho hs thảo luận theo nhúm và lờn bảng trỡnh bầy Học sinh thảo luận và lờn bảng thực hiện: GV cho HS ỏp dụng thực hiện tớnh toỏn theo nhúm b) GV:Vẽ hỡnh trờn bảng -Yờu cầu HS q/s hỡnh và cho biết trờn hỡnh cho biết gỡ? Cần tớnh gi? H x 9 4 C B A -GV: Thay đổi số liệu để học sinh tớnh toỏn, vận dụng cụng thức, ghi nhớ cụng thức -HS thực hiện theo nhúm

Gv: ta xột xem tớnh AB cần sử dụng cụng thức nào? GV: gọi hs lờn bảng trỡnh bày A.LÍ THUYẾT: 1- a2=b2+c2

2- b2=a.b' ; c2=a.c'

3- h2= b'.c'

4- b.c=a.h

5- 12 12 12 c b h  

II.BÀI TẬP: Bài 1

a)Cho hỡnh vẽ Tớnh x và y trờn hỡnh vẽ y x H 8 6 C B A AB = 6; AC = 8 Tớnh BH , CH Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2  ( x + y )2 = 62 + 82  x + y = 6  2 8 2 = 10 62 = x(x + y)  x = 10 6 2 = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 b)Vận dụng cụng thức h2 =b’.c’ để tớnh x Tớnh x ∆ABC vuụng tại A Ta cú : AH2 = HB.HC(đl 2)  x2 = 4.9 = 36  x = 36 = 6 -HS tham gia hoạt động nhúm để tớnh toỏn Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A ;đờng cao AH a; Cho AH=15 cm; BH= 25 cm Tính AB ; AC ; BC ;CH b; Cho AB =12m ; BH =6m Tính AH ; AC ; BC ; CH ? Giải : Học sinh vẽ hỡnh 10 A c h b c' b' B H

C CC

H

A

3

6,1

AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850

15 , 29

AB2 = AH2 + HB2

39 , 10 6

12 2 2 2

39 ,

10 2 2

77 , 20 12

39

; 10 99 , 23

Bài 3: C¹nh huyÒn cña tam gi¸cvu«ng lín h¬n c¹nh gãc vu«ng lµ1cm ; tæng hai c¹nh gãc vu«ng lính¬n c¹nh huyÒn 4 cm

H·y tÝnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng nµy

?Nờu yờu cầu bài toỏn

- Cõu a, theo cỏc em ta tớnh độ dài

cạnh nào trước, dựa vào kiến thức

- Gọi HS.Y lờn bảng làm bài

- Nhận xột , bổ sung sửa chữa

Từ (AC + AB)- BC =4 Suy ra AB- ( BC- AC )= 4 AB- 1 = 4 Vậy AB = 5 (cm)

2

1

BC AC

AB

AC BC

1

AC AC

AC BC

Giải ra ta có : AC = 12( cm) Và BC

= 13 (cm)

Bài:4 Cho tam giác vuông - Biết tỉ

số hai cạnh góc vuông là 3: 4 ; cạnh huyền là 125 cm

Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ?

Giải: HS vẽ hỡnhTheo GT ta có :

AC AB

AC

AB

4

3 4

) 4

3 ( AC AC 

Giải ra : AC = 138,7 cm

AB = 104 cmMặt khác : AB2 = BH BC Nên BH =

53 , 86 125

104 2 2

Bài 5:

H

C B

AB BC BH

�

BH + CH = BC

� CH = BC – BH = 35,24 – 25 = 10,24

Bài 6: Một tam giác vuông có cạnh

huyền là 6,15cm, đường cao ứng với

AB2 = AH2 + BH2

 AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62

 AH2 = 108  AH  10,39Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AB2

 AC2 = 18.24 = 432

 AC  20,78

Bài 6:

Ta có AH2 = BH.CH hay 32 = BH(6,15 – BH)

 BH2 – 6.15BH +9 = 0

 (BH-3,75)(BH-2,4) = 0

 BH = 3,75 cm hoặc BH = 2,4cm Giả sử AB < AC, thì BH = 2,4cm, khi đó HC = 3,75 cm

Cũng theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC

C B

A M

Theo định lí pytago ta có BC = 10 Theo tính chất đường phân giác ta có:

3 5

MC  BC 

Mà AM + MC = AC = 8 suy ra AM = 3 , MC = 5

BM và BN là phân giác góc B nên BM BN

nên tam giác BMN vuông tại B

từ đó ta có AB2 = AM.AN

AN AB2 12

AM

�

3 Củng cố: Yêu cầu HS lên bảng viết lại các công thức vừa ôn tập

4.Hướng dẫn về nhà:

Xem và làm lại các bài tập đã chữa

BTVN:

Bài 1:Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13 Tìm góc của tam giác đối diện với cạnh có độ dài 13

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi tam giác ACH là 40cm Tính chu vi của tam giác ABC

IV.ĐIỀU CHỈNH – BỔ SUNG:

………

………

………

………

Ngày soạn: 28/9/2020Ngày dạy: 02/10/2020

Buổi 4: ÔN TẬP: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1.Kiến thức:Củng cố các định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn.Nắm vữngmột số đẳng thức thường gặp biểu thị mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác

2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tỷ số lượng giác của một góc nhọn,chứng minh ,sosánh tỷ số lượng giác của góc nhọn.Kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỷ sốlượng giác của một góc khi biết số đo và ngược lại.Tính các tỷ số lượng giác còn lạikhi biết một tỷ số lượng giác của góc đó

3.Thái độ: Giáo dục tính tự giác học tập,tính cẩn thận trong tính toán và sử dụngmáy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ:

1.GV : Bảng phụ ghi định nghĩa tỷ số lượng giác,bài tập

2.HS: Ôn bài,làm bài tập ở nhà

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ:

Nêu định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn.Phát biểu tính chất tỷ số lượng giáccủa hai góc phụ nhau

Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A.Biết AB = 4,AC =3 tính tỷ số lượng giáccủa góc B từ đó suy ra tỷ số lượng giác của góc C

2 Bài mới:

- GV cho HS nhắc lại định nghĩa

tính chất của tỷ số lượng giác của

sin = cos ; cos = sin

tan = cot ; cot = tan

cos



sin2  +cos2  = 1

Dạng 1: Tính tỷ số lượng giác của

một góc khi biết độ dài cạnh.

Áp dụng định lý pytago trong tamgiác ABC ta có

BC2 = AB2 + AC2 = 62 +82 = 100

 BC = 10SinB = 0 , 8

tan B = 1 , 333

6

8 AB

Vì góc B và góc C là hai góc phụnhau nên:

cos C = 0,8 ; sin C = 0,0,6tan C = 0,75 ; cot C =1,333

3 Củng cố : Nhắc lại các định nghĩa về tỷ số lượng giác,tính chất của tỷ số lượng giác Cách giải các dạng bài tập vừa luyện

4.Hướng dẫn học ở nhà : Làm bài tập 31,32,sbt

IV ĐIỀU CHỈNH – BỔ SUNG:

Ngày soạn: 05/10/2020 Ngày dạy: 09 /10/2020

Buổi 5: LUYỆN TẬP: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN

THỨC BẬC HAI I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1 Kiến thức: Biết được việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu

căn, khử mẫu cử biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu, từ đó vận dụng vào để giải một

số bài tập

2 Kỹ năng: Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai: Đưa thừa

số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài

II CHUẨN BỊ:

1.GV: thước thẳng.

2.HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ:

Rút gọn biểu thức : a b2 với a� 0;b� 0

Giải: Ta có : a2b  a2 b a. b a. b vì a� 0;b� 0

2 Bài mới:

A.Ôn tập lý thuyết:

(?) Nêu các phép biến đổi đơn giản

các căn thức bậc hai.Viết các dạng

tổng quát?

1.Lý thuyết:

* Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

Với hai biểu thức A và B (B 0)ta có

B A B

A2  = A B neuA 0

 A B neuA 0

* Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Với A0, B0 ta có

(?) Nêu cách giải bài toán ,ta áp dụng

phép biến đổi nào để giải?

5 20 2

1

5

1

(?) Nêu cách giải bài toán,ở đây ta

nên áp dụng phép biến đổi nào để

* Khử mẫu biểu thức lấy căn:

Với các biểu thức A,B mà A.B 0,B0

B A C B A

B A C B A

1

3

1 6 2

1

5 20 2

1 5

1

5 2 4

1 5 2 2

1 5 5

4 5 4

1 5 4 2

1 5

1

= 5 2 5

Bài 3:

8 9

2

2

x x

(?) Nêu phép biến đổi cần áp dụng để

giải bài toán?

Gọi 3 hs lên bảng.Qua bt trên nêu

nhận xét

Gv lưu ý hs khi thực hiện khử mẫu

biểu thức lấy căn thay vì nhân cả tử

và mẫu của biểu thức lấy căn với mẫu

thức ta chỉ cần nhân cả tử và mẫu với

cùng một số sao cho mẫu ở dạng bình

Gv lưu ý hs khi trục căn thức ở mẫu

ngoài cách nhân cả tử và mẫu với căn

thức ở mẫu hoặc với liên hợp của

mẫu ta có thể phân tích tử thành nhân

tử rồi thực hiện rút gọn phân thức

2 3

20

5 11

3 7 49 48

7 49





b,

8 9

2 2

x x x



2 8

2 3

2

2

x x

2 3

2 2

3 3

m

m m

=  

3

1 4

3



3 12

3 3

3 2

3 2

5 3

 ;

7

3 2

=

7

21 2 7 7

7 3 2

15

=

2

5 30

5 15 5 20 3

5 15





c,

1 2

2 2





1 2

) 1 2 ( 2

6 15





5 2

) 2 5 ( 3

1

) 2 3 )(

2 3 (

2 3

2

3 4

3 2 4 ) 3 2 )(

3 2 (

) 3 2 ( 2

(?) Nêu cách giải bài toán?

(?) Ngoài cách thực hiện rút gọn biểu

(?) Nêu cách giải bài toán,ta sử dụng

phép biến đổi nào để rút gọn biểu

1

=

8

41 82

4

1

6 2 

ta có

7

36 8

41 7

36 8

Bài 6:

a, Ta có 4 5  80 ; 3 6  54 ; 2 7  28

5 4 6 3 29 7

2

80 54 29 28

41

44 11

2

; 45 5

3

; 48 3 4

1 1 3

1 3 (

) 1 3 ( 1 3

4 2

2 6 (

) 2 6 ( 4 )

2 5 )(

2 5 (

) 2 5 ( 3

) 2 6 ( 4 2 5

) 2 5 ( 3

3 2 3 2

3 2

3 2 (

) 3 2 ( ) 3 2

- Nêu bài tập 75 SBT tr.14 lên bảng,

gọi HS đọc đề bài và nêu cách làm

- Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu

thức thành nhân tử rồi rút gọn

Cách 2 : Dùng cách nhân với biểu

thức liên hợp của mẫu rồi biến đổi rút

1 3 1 3

1 3

1 3 (

) 1 3 ( ) 1 3

3 2 4 3 2 4

x  



3 3 ) ; x 0

1 3

x    

3 1

Ngày soạn: 12/10/2020 Ngày dạy: 16/10/2020

Buổi 6:ÔN TẬP: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC

VUÔNG

A MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam

giác vuông

2 Kỹ năng: - Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.

3 Thái độ: Tạo hứng thú trong học tập.

B CHUẨN BỊ:

-GV: Thước kẻ, máy tính, thước đo góc

-HS: Thước kẻ, máy tính, thước đo góc

C-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ:Kết hợp trong bài học.

b, BC = a A

?Giải tam giác vuông là gì

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC

AB = BC Sin C Sin C =

SinC

AB BC

AB



 BC =  21400 0,642821

Sin SinC AB

Tính góc B

ABC

 có góc A = 900  B + C = 900 (2góc phụ nhau)

mà C = 400 (gt)  B = 500

mà BD là phân giác của ABC B1 = 250

Xét tam giác vuông ABD có:

21

Cos CosB

AB BD

-GV nêu nội dung bài toán.

-Y/c HS cho biết bài toán cho biết

GV: yêu cầu hs viết gt kl

Gv: gọi 1 hs lên chữa bài

AB = BC Sin C  BC =

SinC AB

BC =10:Sin450 = 10 10 2

2

20 2

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày,

dưới lớp cùng làm, theo dõi, nhận

xét và bổ sung

GV: nhận xét

?Yêu cầu bài toán

?Tam giác ABC cân cho ta điều gì

?Dựa vào yếu tố nào để tính AH,

góc A, góc B

HS:

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày,

dưới lớp cùng làm, theo dõi, nhận

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày,

dưới lớp cùng làm, theo dõi, nhận

xét và bổ sung

GV: nhận xét

và BC = 10 Tính AB; AC

10 B

C A

53 07 3

2 1

?Yêu cầu bài toán.

53 7 9

Tam giác ABC

-Để giải tam giác vuông các em cần nắm chắc định lý pi-ta-go, nắm chắc các hệ

thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

4.Hướng dẫn về nhà:

Bài tập: Giải tam giác biết:

1/ABC vuông tại C, biết Aˆ =30 &0 AB=2 3cm

2/ABC vuông tại B, biết Aˆ =60 &0 BC=3 5 cm

3/ABC vuông tại A, biết AB = 5 cm & AC = 6 cm

4/ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm & AC = 12 cm

D.ĐIỀU CHỈNH – BỔ SUNG:

………

-Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

-Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán

3 Thái độ: Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng bài

II.CHUẨN BỊ:

1.GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết.

2.HS: SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Kiểm tra bài cũ:

? Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta sử dụng các phép biến đổi nào?

2 Bài mới:

?Ta áp dụng cách nào để rút gọn

được biểu thức này

-Gợi ý: Tìm cách biến đổi trong

căn thức và đưa thừa số ra ngoài

GV gợi ý :

-Đặt nhân tử chung của biểu thức

dưới dấu căn, đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

-Sau khi rút gọn rồi thay B=16 rồi

tính toán giải phương trình tìm x

Để rút gọn biểu thức ta phải làm

gì?

?Nêu lại công thức đưa thừa số ra

ngoài dấu căn?

c;

b a

b a b

b 

 0 ; 0 ,

?Với biểu thức này ta nên qui đồng

hay đạt thừa số chung rồi rút gọn?

Gv: gọi hs lên bảng làm bài

B x  x  x  x a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16Giải:

a)Rút gọn BB= 16(x 1) - 9(x  1) 4(x  1) x 1

=4 x  1 3 x  1 2 x  1 x 1

= (4 -3 +2 +1) x 1

= 4 x 1 ĐK : x�-1b) Tìm x:

B =16 �4 x 1 =16 � x1 =4 � x+1 = 16 � x = 15 (TMĐK)

5 , 13 75

a a a

25 2 30 18 10 2

5 , 13 75

a a a

x x

2 2

1

a) Rút gọn P nếu x0 ; x4

b) Tìm x để P = 2

- Với điều kiện đã cho của bài toán

hãy tìm mẫu thức chung của biểu

thức ?

- Gọi HS lên bảng thực hiện tiếp

phép biến đổi ?

- Ta có P = 2 khi nào? hãy tìm x

với biểu thức vừa tìm được ?

- Nêu nội dung bài tập 2 lên

- Gợi ý : Ta có nên quy đồng mẩu

không ? Tại sao ?

a a

a a a

a

a a a

a a a

a a

a a

3 ) 2

3 4 (

3 10 5

2 3 2

3 3 5 3 2

3 100 5

2 ) 2 (

27 3 25 3

b a b a

b a

ab b

a

b ab a b a

b a b a

b ab a b a b

a

b a b a

(

) )(

(

) )(

( ) (

2 1

x x

x x

x

=  2 2

5 2 4 2 3

x x

x x

=  2 2

6 3







x x

x x

2 3







x x

x x

- Yêu cầu học sinh thực hiện theo

3 1

1 6

3 1

1 6

) 1 3

3 1





= 2x +1b) Tìm giá trị của A với x = -3 Theo câu a, A= 2x +1

Với x = -3 thì 2.(-3) + 1 = -5 Vậy với x = - 3 thì A = -5

Bài 8

a Q

a Q

Q a

3 Củng cố:

-Chốt lại: Để rút gọn biểu thức chưa căn thức bậc hai ta cần thực hiện các phép biến

đổi phép tính, khi thực hiện cần thực hiện theo thứ tự phép tính

4.Hướng dẫn về nhà:

-Làm lại các bài tập đã chữa, so sánh đối chiếu kết quả

IV ĐIỀU CHỈNH – BỔ SUNG:

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1 Kiến thức :- Củng cố các phép biến đổi: Quy tắc khai phương một tích, mộtthương, nhân, chia các CBH; đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu củabiểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

-Củng cố bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ,các phép toán cộng trừ phân thứcđã học ở lớp 8

2 Kỹ năng :Nhận dạng được bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp

lý

3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II.CHUẨN BỊ:

1.Gv Bảng phụ, phiếu học tập

2.Hs Ôn lại các kiến thức đã học

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ:

Viết dạng tổng quát các phép biến đổi căn thức bậc hai

2.Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Phần bài tập dành cho HS đại trà:

5 , 13 75

a a a

a   với a>0

c)

b a

b a b

1 2

15 25

20 4

5 , 13 75

a a a

2 2

b a b a

b a

(

) )(

( ) (

(

b a b a

b ab a b a b

a

b a b a

Cách 2 : 3 2744 = 14 <15 Vậy 15 > 3 2744

1



; -3 9

1

= 3 9

20 4

Bài 4: Cho biểu thức :

P =

x

x x

x x

2 2

1

a; Tìm TXĐ rồi Rút gọn

b; Tìm x để P =2

c; Tính giá trị của P khi x = 3-2 2

? Biểu thức có nghĩa khi nào

(?) Nêu cách giải bài toán

Gv gọi một hs lên bảng,hs khác làm tại

a a a a

a, Rút gọn A

b, Tìm a để A = -4

(?) Nêu cách giải bài toán

Gv gọi một hs lên bảng,hs khác làm tại

chỗ

(?) Muốn tìm a khi biết giá trị biểu thức

ta làm như thế nào?Thực chất của bài

2 2

x x

4

; 0

x x

x x

TXD x

x x

c; x = 3-2 2 thuộc TXĐ nên ta thay x =

a a a a

=

1

) 1 )(

( ) 1 )(

( 2

a a a a

=

a

a a a a a a a a a a

(?) B nguyên khi nào?

(?) Viết 2a - 4 dưới dạng tổng của một

đa thức trong đó có một đa thức chia

a a a

)(

1 1

(?) Viết a dưới dạng bình phương

Bài 8: Cho biểu thức

1 3

2 3 1 ( : ) 1 9

8 1 3

1 1

x x

(?) Thực hiện rút gọn D

(?) Biến đổi x dưới dạng bình phương?

(?) Để tính giá trị của D ta làm như thế

nào?

a, B= (

2

2 : ) 1 1

a a a a

a a

=

2

2 : ) 1 (

) 1 )(

1 ( )

1 (

) 1 )(

1 (

a

a a a a

a

a a a

=

2

2 1 1

a a a a

=

2

4 2 2

2

a a a

b, B =

2

8 2 2

8 ) 2 ( 2 2

4 2

a a

a a a

a a

)(

1 1 (

=(

a

a a

a a a

a a

1

) 1 ( 1 )(

1 1

) 1 (

1

1 ).

1 )(

b, Với a = 27 + 10 2  ( 5  2 ) 2

2 2

2 1 ) ( 5 2 1 ) )

2 5 (

1 3

2 3 1 ( : ) 1 9

8 1 3

1 1 3

1 (

x x

x x

=

) 1 3 )(

1 3 (

8 ) 1 3 ( ) 1 3 )(

1 (

x x

x x

:

1 3

2 3 1 3 :

=

3

1 3 )

1 3 )(

1 3 (

8 1 3 1 3

x x

x x x

=

3

1 3 ) 1 3 )(

1 3 (

x x

=

) 1 3 ( 3

) (

b, Khi x = 6 + 2 5 =( 5  1 ) 2

(?) Thực chất của việc tìm x để D =

5 6

là gì?Hãy giải phương trình thu được

2 3 3 2

x x

d,Chứng minh Q

3

2



(?) Phân tích mẫu phân thức thứ nhất

thành nhân tử?Hãy rút gọn phân thức?

(?) Hãy viết tử của Q dưới dạng tổng

hai đa thức trong đó có một đa thức

chia hết cho mẫu thức?

(?) Q đạt GTLN khi nào?

(?) Muốn tìm x ta làm như thế nào?

Bài 10: Cho tam giác ABC có �B 60 0

các hình chiếu vuông góc của AB, AC

lên BC theo thứ tự bằng 12; 18 Tính

các cạnh, các góc và đường cao của

tam giác ABC

1 5 )

1 5 (  2  



 x

Vậy D =

2 5 3

5 3 7 1 ) 1 5 ( 3

1 5 5 2 6

3  



x

x x

) 1 3 ( 6 ) (

6 18 5

0 6 13

0 ) 3 5 )(

2 3 3 2

11 15

x x

x x

=

) 1 )(

3 (

) 1 )(

3 2 ( ) 1 )(

3 (

) 3 )(

2 3 ( ) 1 )(

3 (

11 15

x x

x x

x x

x x

x

=

) 1 )(

3 (

3 3 2 2 6 2 9 3 11 15

x x x x

x x x

=

3

5 2 ) 1 )(

3 (

) 1 )(

2 5 ( ) 1 )(

3 (

2 7 5

x

x x

x x

x x

b, Q =

3

17 5 3

17 ) 3 ( 5 3

5 2

x x

Vậy Max Q = -5 +

3

2 3

17

 khi x=0

Bài 10:

+ ta có: BC = BH + CH = 12 + 18 = 30+ xét tam giác AHB vuông tại H

60 0

2 1

18 H 12

A

35 21

28

H B

C A

28

35 21

BC

�л

�л

Xét tam giác AHB vuông tại H, áp dụng

hệ thức về cạnh và góc trong tam giácvuông ta có:

0 sin 21.sin 53 21.0,8 16,8

(hoặc AH.BC = AB.AC)

3 Củng cố: Các dạng bài tập thường gặp khi rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

4.Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp

- Làm thêm các bài tập sau đây :

1

2 2

1 (

: )

1 1

a a

Ngày soạn: 02/11/2020 Ngày dạy: 06/11/2020

Buổi 9: ÔN TẬP: HÀM SỐ, HÀM SỐ BẬC NHẤT

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.

2 Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan: Tìm giá trị của

HS khi biết gt tương ứng của biến hoặc ngược lại; Tìm điều kiện của tham số để HSđồng biến (nghịch biến),

3 Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.

Hoạt động của giáo viên- học sinh Nội dung

-Y/c HS nêu lại Định nghĩa hàm số bậc

B D

-2

4 3

2 1 O

0

-Hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến trên R khi hệ số a > 0

II Bài tập Bài 1 :

Lập bảng giỏ trị tương ứng của x và f(x)

  1 3 2

f x   x -4 7

2

3 5 2

2 1

-Bài 2 :

a; f(0) = 4.0-1 =-1 ; f( 1) = 4.1-1 = 3 ; 1) =4(-1)-1=-5

f(-f( 2) = 4 2- 1 ; f(a) = 4a -1;

f(a-b) = 4(a-b) -1 b)Ta cú f(a) = 4a -1; f (-a) = -4a - 1

Ta cú : f(a) = f(-a) suy ra 4a-1 =-4a-1 �

8a = 0 ú a=0 f(a)  f(-a) suy ra 4a-1 -4a-1� a0 Võy ta núi f(a) = f(-a) là sai

Bài 3:

a; y = 5 - 2 x là hsố bậc nhất vỡ nú cú dạng y= ax +b (a0) với a  2;b 5

Do a <0 nờn hàm số đó cho là hàm nghịchbiến

b; y = 3x - 5(x +1) -3 (x +3) = -5x -14 là hàm bậc nhất với a = -5 ; b =-14

Do a = -5 <0 nờn hàm số đó cho là hàm nghịch biến

c; y =

5 3

8 2

2

m m

d) m <3

B D

C A

-1

2 1

-2

-4

4 3

2 1 O

A(1;2)

E

D y

x 5

3

2 1

B A

-Khi nào thì HS đồng biến, nghịch biến?

Vận dụng vào giải và giải bất đẳng thức

1

; 4

1

; 0

; 4

; 5

3

; 5

Cho HS biễu diễn các điểm

Phần bài tập dành cho HS khá giỏi :

Bài 10: Vẽ tam giác ABO trên mặt phẳng

tọa độ Oxy Biết O(0 ; 0) , A(2 ; 3),

B(5 ; 3)

a) Tính diện tích tam giác ABO b) Tính

chu vi tam giác ABO

-Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát như thế nào ? các hệ số thoả mãn điều kiện gì ?

-Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?

4.Dặn dò- Hướng dẫn về nhà

-Làm lại các bài tập (Bài tập chung)

Bài 1: Cho hàm số y = (m – 5)x + 2010 Tìm m để hàm số trên là

a) hàm số bậc nhất b) hàm số đồng biến, nghịch biến

b) hàm số đồng biến ó m – 5 > 0 ó m > 5 ;- hsố nghịch biến ó m – 5 < 0 ó m < 5

Bài 2 : Cho hàm số ym2  5m 6x 2 Tìm m để