Giáo án ôn tập toán 9

Căn bậc haiĐiều kiện tồn tại Hằng đẳng thức A| A.Mục tiêu: KT:Ôn tập đn CBH,đk để xác định, Hằng đẩng thức A| ,các qui tắc khai phương KN:Tìm đk để tồn tại căn thức Rút gọn bt có chứa căn Giải pt căn B.Chuẩn bị: Thày:Chọn hệ thống bài tập Trò:Làm 1 số bt C.Tiến trình: Nội dung ghi bảng Hoạt đông của thầy  A.Lí thuyết: 1.ĐN: CBHSH: 2tồn tại ( xác định, có nghĩa) khi A ( 0 Chú ý: 0 với mọi A ( 0 3. 5.Chú ý: .A≥0 2=| A | .mnpr =(m+n) pr Yêu cầu HS nhắc lại từng KT đã học ? ĐN căn bậc hai ?Căn bậc hai có nghĩa khi nào ? Hằng đẳng thức A | ? Các qui tắc kp ? Nêu chú ý khi A ( 0

Ngày soạn: 22/ 8 / 2013 Buổi 1

Căn bậc hai-Điều kiện tồn tại A - Hằng đẳng thức A2 =|A|

B.Bài tập: Dạng 1:Tìm điều kiện để căn thức ,biểu thức có nghĩa:

Bài 1:Tìm x để các căn thức sau có nghĩa

a − 2x+ 3 b 22

x c

e x2 −4+2 x−2 f 3 x+3+ x2 −9

?Biểu thức trong căn tồn tại dới dạng nào

? Căn thức trong câu c có nghĩa khi nào

? Hãy nhận xét bài làm của bạn,sửa chữa chỗ sai

*Các bài khác làm tơng tự

? Nhận xét sửa chữa chỗ saiGV: Hớng dẫn lại nếu cần

? Học sinh nêu lại cách làm

GV kt giúp đỡ hs kémCho hs suy nghĩ ít phút GV:

Cách 1:Nhân 2 vế với 2

Đa về bài 2Cách 2:

Bớc 1:Nhận xét bt cần rút gọn xem bt rút gon lớn hơn 0 hay nhỏ hơn 0

? Biểu thức A có nghĩa khi nào

? Rút gọn A ta chia mấy trờng hợp

*Bt trong trị tuyệt đối lớn hơn 0 hoặc nhỏ hơn 0

GV: Chú ý dk có nghĩa của bt

? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n bæ xung söa ch÷a chç sai

Ngày soạn : 5 / 9 / 2013 Buổi 2

hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Tỉ số lợng giác của góc nhọn.

A.Mục tiêu

KT:* Các hệ thức trong tam giác vuông

*Tỉ số lợng giác của góc nhọn

KN: *Rèn kỹ năng vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học

*Vận dụng kiến thức đã học vào thức tế

TĐ: Bồi dỡng năng lực t duy toán học

*sin α = tg α = cosα = cotgα =

*Một số tc của tỉ số lợng giác của góc nhọn

** α + β = 90o

sin α = cosβ tg α = cotgβ

cosα = sinβ cotgα =tgβ

Bài 1 : Hãy khoanh tròn chữ cái trớc câu trả

lời đúng :Trong hình vẽ sau ta có :

A x=2B

A.x=2,6 ; y =5,4

B.x=5 ; y =10

B.x=10 ; y =5

Yêu cầu hs trả lời từng câu hỏi lí thuyết

? Nêu hệ lợng trong tam giác vuông

? Nêu tỉ số lợng giác của góc nhọn

? Phát biểu tc của tỉ số lợng giác của góc nhọn

? Hãy cho biết sự thay đổi của tỉ số lợng giác khi góc thay đổi

? Dựa vào hình vẽ hãy tính x,y chọn kết quả

D Cả 3 dáp án trên

Bài 3 : Trong các khẳng định sau khẳng định

nào đúng, khẳng định nào sai

Cho tam giác ABC vuông cân tại A Trung

tuyến BM Gọi D là hình chiếu của C trên

BM H là hình chiếu của D trên AC Khi đó:

)

a HCDV VABM

b) AH = 2 HD

C.Bài tập rèn kỹ năng:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A Đờng

cao AH = 6 cm Hãy tính độ dài các cạnh

của tam giác ABC biết CH = 8 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Đờng

cao AH = 10 cm Đờng cao BK = 12 cm

Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

Bài 3 Các chiều cao của 1 tam giác là 3, 4,

5 Tam giác này có phải là tam giác vuông

hay không?

Bài 4: Cho tam giác ABC có àA=1200;

AB = c; AC = b; BC = a

CMR: a2 = + +b2 c2 cb

Bài 5: Cho tam giác vuông ABC tại A Biết

AB/AC = 5/6, đờng cao

AH = 30 cm Tính HB, HCBài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đ-

ờng cao AH Tính các cạnh của tam giác

ABC trong mỗi trờng hợp sau:

a) AB = 13; BH = 5b) BH = 3; CH = 4

H

D M

Bài tập về nhà:

Bài 1: Chứng minh rằng nếu tam giác vuông có

1 cạnh góc vuông nhỏ hơn nửa cạnh huyền thì góc nhọn đối diện với cạnh góc vuông đó nhỏ hơn 30 0

y

x

Bài 7: Đờng cao BD của tam giác nhọn ABC

bằng 6, đoạn thẳng AD = 5

a) Tính diện tích tam giác ABD

b) Tính ACBài 8: Cho tam giác vuông với các cạnh góc

vuông có độ dài 5 và 7, kẻ đờng cao ứng với

cạnh huyền Hãy tính đờng cao này và các

đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền

Bài 9 : Đờng cao của một tam giác vuông

chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ

dài là 3 và 4 Hãy tính các cạnh góc vuông

của tam giác vuông này

Bài 10 :Hãy biến đổi các tỉ số lợng giác sau

đây thành tỉ số lợng giác của góc nhỏ hơn

d sinα sinα cos2α

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Đờng cao

Bài 4: Đờng cao của tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3 và 4 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này

? Nêu cách giải bt trênDựa vào tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau2α hs lên bảng làm

? Dựa vào kt nào để tìm đợc các tỉ số lơng giác của góc còn lại

Dựa vào công thức **sin2 α +cos2 α =1

? Dựa vào ct nào ta tìm đợc các tỉ số lợng giác của góc còn lại

Dựa vào hình vẽ hoặc biến đổi ct tỉ số lợng giác đã có

? Hãy nêu kiến thức cần sử dụng làm bài toán trên (tính chất của tỉ số lợng giác)

D.Hớng dẫn về nhà :

*Ôn lại phần lí thuyết đã ôn

*Xem lại các bài tập đã chữa

Kí duyệt :

Ngµy so¹n: 12 / 9 / 2013 Buæi 3

Rót gän c¸c biÓu thøc chøa c¨n - Bµi tËp liªn quan

a §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n vµ ®a 1 thõa sè

vµo trong dÊu c¨n:

? Làm thế nào để mất căn ngoàiBình phơng 2 vế đẳng thức Khi bình phơng cần lu ý điều gì

? Nhận xét biểu thức rút gọn dơng hay âmGv: Cho hs làm mẫu 1 phần

3 hs lên bảng làm tiếpCả lớp cùng làm gv kiểm tra giúp đỡ hs kém

? nhận xét bài làm của bạn bổ xung và sửa chữa chỗ sai

Gv kiểm tra bài làm của 1 số em

? Nhận xét bài làm của bạn bổ xung sửa chữa chỗ sai

? Nêu cách giải bài tập trên

Gv kiểm tra giúp đỡ hs kém

? Nhận xét bài làm của bạn bổ xung suy nghĩ sửa chữa chỗ sai

? Biểu thức A tồn tại ở những dạng nào

* Căn thức

* Phân thức

? Vậy A có nghĩa khi nào

? Rút gọn A sử dụng kiến thức nào

* Sử dụng hằng đẳng thức

* Chia làm 2 trờng hợp biểu thức trong trị tuyệt đối dơng hay âm để bỏ trị tuyệt đốiGv: Lu ý đk có nghĩa của biểu thức D.H ớng dẫn về nhà

*Xem lại phần lí thuyết đã ôn

* Xem lại các bài tập đã chữa

Kí duyệt:

Ngày soạn: 19 / 9 /2013 Buổi 4

Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông - Bài tập liên quan.

A.Mục tiêu:

*KT: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Tỉ số lợng giác của góc nhọn,tính chất

*KN: Tính các cạnh của tam giác

sin α = cosβ tg α = cotgβ

cosα = sinβ cotgα =tgβ

sinB= cosB= tgB= cotgB=

sinA= cosA= tgA= cotgA=

Bài 2 :Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc

Yêu cầu hs trả lời từng câu hỏi lí thuyết trong khi làm bài tập

? Nêu hệ lợng trong tam giác vuông

? Nêu tỉ số lợng giác của góc nhọn

? Phát biểu tc của tỉ số lợng giác của góc nhọn

? Hãy cho biết sự thay đổi của tỉ số lợng giác khi góc thay đổi

câu trả lời đúng Cho :

45 ; 55 sin sin sin cos cot cos sin

khido A

B

C tg g D

a.Giá trị của biểu thức sin360 - cos540 bằng

A.0 B.2sin360 C.2 cos540 D.1

b.Giá trị của biểu thức sin 4000

cos50 bằngA.0 B.1 C.-1 D.2

c Giá trị của biểu thức

II.Tự luận :

Bài 1: Chứng minh rằng nếu tam giác vuông có

1 cạnh góc vuông nhỏ hơn nửa cạnh huyền thì góc nhọn đối diện với cạnh góc vuông đó nhỏ hơn 30 0

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Đờng cao

Bài 4: Đờng cao của tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3 và 4 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này

Hớng dẫn về nhà:

*Xem lại các bài tập đã chữa

*Ôn lại các kiến thức lí thuyết liên quan Kí duyệt:

a Đa thừa số ra ngoài dấu căn và đua 1 thừa

số vào trong dấu căn:

a

a a

? Muốn chứng minh đẳng thức ta làm thế nào

*Biến đổi vế phức tạp về vế đơn giản

? Biểu thức trong căn đợc viết dới dạng nào

? Căn thức có nghĩa khi nào

? Phân thức có nghĩa khi nàoNêu điều kiện có nghĩa của A

*Phân tích tử số (mẫu số) thành nhân tử rồi rút gọn

2em lên bảng làm

? Nhận xét bài làm của bạn bổ xung sửa chữa chỗ sai

? Nêu phơng pháp giải bài tập trên(qui đồng)

? Nhận xét bài làm của bạn bổ xung sửa chữa chỗ sai

? Muốn giải pt trên ta làm thế nào

? Sử dụng phép biến đổi nào

*Đa 1 thừa số ra ngoài dấu căn

? Làm thế nào để đa 1 thừa số ra ngoài dấu căn

2005 − 2004= 1

2005 + 2004 1

? Nêu cách gải bài tập trênGV: a,b>0

35

2

12 + − − c=

40 2 13

8

6

17 − − + N=

3 8 19

*Xem lại các kt lí thuyết đã ôn

*Xem lại các dạng bài tập đã làm

Kí duyệt:

Ngµy so¹n: 26 / 9 / 2013

Buæi 6

Rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n-hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc

trong tam gi¸c vu«ng

? Nªu c¸ch g¶i bµi tËp trªnGV: a,b>0

a>b ⇔a2>b2

? Mét em so s¸nh 2 sè a2vµ b2

? So s¸nh 2 sè a,b

1)sin α = cosβ tg α = cotgβ

cosα = sinβ cotgα =tgβ

α α

3.Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

? Nêu hệ lợng trong tam giác vuông

? Nêu tỉ số lợng giác của góc nhọn

? Phát biểu tc của tỉ số lợng giác của góc nhọn

? Hãy cho biết sự thay đổi của tỉ số lợng giác khi góc thay đổi

?Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Bµi 3 Cho ∆ ABC cã Aˆ= 120 0, AB = 3, AC =

6, AD lµ ph©n gi¸c Aˆ TÝnh AD?

Gi¶i

KÎ CN⊥AB

⇒ CN=BC.sinB =15.sin 42 0

2

AH AC

A

Y/C: HS làm bài trong 15' GV gọi HS lên

bảng chữa bài

Ta có thể làm cách khác đợc không ?

GV yêu cầu HS làm cách khác

Bài 4 Cho tam giác ABC có các cạnh 6, 8, 10

Tính các góc của tam giác Tính diện tích và

đờng cao AH của tam giác

CA BE AD

Kẻ đờng cao CM của tam giác ABC

D.H ớng dẫn về nhà :

*Xem lại các kt lí thuyết đã ôn

*Xem lại các dạng bài tập đã làm

Kí duyệt:

Ngày soạn: 3/10/2013

Buổi 7

Ôn tập chơng 1 đại số

A.Mục tiêu:

*KT:Định nghĩa căn bậc hai,điều kiện tồn tại CBH , A2 = | A|

Các qui tắc khai phơng,các phép biến đổi căn thức

*KN: Rút gọn các biểu thức chứa căn

Giải phơng trình căn

So sánh 2 số vô tỉ

Rèn kĩ năng tính toán

Tìm giá trị nguyên của biểu thức,giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất

*T duy: Bồi dỡng năng lực t duy,lòng say mê,yêu thích môn toán

a Đa thừa số ra ngoài dấu căn và đua 1 thừa

số vào trong dấu căn:

*.A≥0 ( A)2=| A |

*.m A+n A+p B+r

=(m+n) A+ p B+r GV: Cho hs nhắc lại lí thuyết thông qua việc làm bài tập theo phơng án làm bài tập sử dụng

Bµi 2: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau

TiÕt 2D¹ng 2: Rót gän biÓu thøc chøa c¨n cã chøa ch÷ Lu ý:*Quan s¸t c¸c ph©n thøc nÕu cã thÓ ph©n tÝch tö sè hoÆc mÉu sè thµnh nh©n tö vµ rót gän

*§iÒu kiÖn rót gän cña biÓu thøc ®a xuèng bµi lµm,chó ý ®iÒu nµy khi lµm c¸c c©u sau

Bµi 4:Cho biÓu thøc

?Víi c©u a em lµm thÕ nµo

?MÉu thøc chung lµ biÓu thøc nµo

x voi x x

x x

*Xem lại các vấn đề lí thuyết đã ôn

* Xem lại các bài tập đã chữa,làm tiếp các bài tập tơng tự

Kí duyệt:

Ngày soạn : 2/11/2013

Buổi 8:

Ôn tập tổng hợp đại số-hình học

A.Mục tiêu:

*KT:Định nghĩa căn bậc hai,điều kiện tồn tại CBH , A2 = | A|

Các qui tắc khai phơng,các phép biến đổi căn thức

*KN: Rút gọn các biểu thức chứa căn-Giải phơng trình căn

Rèn kĩ năng tính toán giải tam giác vuông,vẽ hình

*T duy: Bồi dỡng năng lực t duy,lòng say mê,yêu thích môn toán

Caõu 1: Căn bậc hai của (a-b)2 là: A a-b B b-a C a b− D a-b và b-a

Caõu 2: Bieồu thửực 3 − 2x xaực ủũnh vụựi caực giaự trũ:

A.x≥ 23 ; B.x≥ −23 ; C.x≤ −23 ; D.x≤ 23

Caõu 3: Giaự trũ bieồu thửực ( 2 − 3) 2 baống:A.-1 ; B 1 ;C 3 − 2 ;D 2 − 3

Caõu 4: Giaự trũ bieồu thửực: 1 1 2 −1−1 2

+ baống:A − 2 2 ; B.2 2 ; C 0 D 2Caõu 5: 9x − 4x = 5 khi x baống:A 1 ; B 5 ; C 25 D 5

Câu 6: Kết quả của phép tính 9 4 5− là:

A.3 2 5 − B 2 − 5 C 5 2 − D Cả 3 đáp án đều sai

Caõu7 Keỏt quaỷ cuỷa 60 20 laứ :A.50 3 B 40 3 C 30 3 D.20 3 Caõu 8 Khai phửụng thửụng 88

5 125

x

y (y≠ 0) ủửụùc :

A 44

5x y

−

B 44 4

Bài 3:Rút gọn các biểu thức sau

a.Tìm điều kiện của x để B có nghĩa

b.Rút gọn B

?Khi bình phơng cần chú ý điều gì

Nhận xét xem biểu thức rút gọn dơng hay âmCách 2:Đa về (A±B)2 rồi khai căn bằng cách nhân cả hai vế đẳng thức với 2

a.Rút gọn M với a>0; a ≠ 1

b.Chứng minh Q>0 với a>0; a ≠ 1

?Có nhận xét gì về biểu thức Q ?Em sẽ rút gọn bằng cách nào

QĐM Ngoặc 1 có MTC= ?Ngoặc 2 có MTC= ?

Bài 12: Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm

⇒ APMQ là hình chữ nhật

⇒ PQ = AMVậy PQ min ⇔ AM min

Bài 13 : Cho  ABC vuông ở A ; Đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH ;

CH có độ dài lần lợt là 4 cm ; 9 cm Gọi D và E lần lợt là hình chiếu của H trên AB và

AC a; Tính độ dài đoạn thẳng DE

b; Các đờng thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lợt cắt BC tại M và N Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm HC ?

c; Tính diện tích tứ giác DENM ?

a;Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông tai A; D ; E )

suy ra AH = DE Mà AH2= BH CH

=4.9=36 AH = 6 cm nên DE = 6 cm b; Vì ∠D1 + ∠D2=900

∠ H1 + ∠H2 = 900 mà

∠D2= ∠H2 (tính chất HCN )Suy ra ∠ D1 = ∠ H1

nên  DMH cân => DM =MH Tơng tự ta sẽ c/m đợc rằng DM = BM Vậy M là trung điểm của BH ; Hoàn toàn tơng tự ta cũng c/m đợc rằng N là trung

điểm của HC c; Tứ giác DENM là hình thang vuông vì

DM ; EN cùng vuông góc DE

SDENM = 1/2(DM +EN ).DE ( Mà DM = 1/2 BH = 1/2 4= 2 cm ; EN = 1/2 HC = 4,5 cm)

Buổi 9: Hàm số bậc nhất- đồ thị

A)Mục tiêu:

KT:Học sinh nắm chắc định nghĩa ,tính chất ,cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

KN:Tìm tham số để hàm số là hàm bậc nhất,vẽ đồ thị ,tìm tham số để hàm số đồng

biến,nghịch biến.tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng

Hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau tai gốc O của mỗi trục số ta có hệ trục Oxy

Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy

3- Đồ thị hàm số

Cho hàm số y = f(x)

Mỗi cặp (x;f(x) ) đợc biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng toạ độ

Tập tất cả các điểm (x;f(x) ) gọi là đồ thị hàm số y = f(x)

? Em hãy cho biết a có dạng là biểu thức nào

? Điều kiện đễ phân thức có nghĩa Dạng 2: Tính GT của hàm số khi biết GT của biến

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) =4x-1 Giải:

a; f(0) = 4.0-1 =-1 ; f( 1) = 4.1-1 = 3 ; f(-1)

=4(-1)-1=-5 f( 2) = 4 2- 1 ; f(a) = 4a -1; f(a-b) = 4(a-b) -1

b; Ta có f(a) = 4a -1

f (-a) = -4a - 1

; 4

1

; 0

; 4 1

; 5

3

; 5

1

; 2

; 0

tìm tất cả các giá trị của x để f(x) có nghĩa

Chú ý : một phân thức có nghĩa khi mẩu thức

khác 0 ; một căn thức có nghĩa khi biểu thức

dới dấu căn không âm

Ta có : f(a) = f(-a) suy ra 4a-1 =-4a-1  8a =

0  a=0 f(a) ≠ f(-a) suy ra 4a-1 ≠-4a-1 a≠

0 Vây ta nói f(a) = f(-a) là sai Bài 2:

Dạng 3: tìm TXĐ của hàm sốa; f(x) =

1

3

−

x có nghĩa khi x-1 ≠0 =>x ≠1 => TXĐ: x ≠1

b; f(x) = x2 + x -5 có nghĩa với mọi giá trị của x => TXĐ: R c; f(x) =

=>x≤ 0 và x≠ ± 2

Vậy TXĐ: x≤ 0 và x≠-2 d; f(x) = 3x+ 1 có nghĩa 3x +1 ≥ 0=> x

Dạng 4:Biểu diễn điểm trên hệ trục tọa độ

Bài 4 ; a; Hãy biểu diễn các điểm A(1;2) ; B (-2;1) ; C(2;1)

b; Tính chu vi và diện tích  ABC

Bài 5:Trong các hàm số sau hàm số nào là

hàm bậc nhất ? Nếu phải thì hàm đó đồng

biến hay nghịch biến ?

Do a <0 nên hàm số đã cho là hàm nghịch biến

b; y = 3x - 5(x +1) -3 (x +3) = -5x -14 là hàm bậc nhất với a = -5 ; b =-14

Do a = -5 <0 nên hàm số đã cho là hàm nghịch biến

c; y =

5 3

8 2

=> m > -1/2 Hàm số y đồng biến khi 2m +1 <0 => m < -1/2

Bài 7: Tìm trên mặt phẳng toạ độ tất cả các điểm :

a; Có tung độ bằng 5

b; Có hoành độ bằng 2

c; Có tung độ bằng 0

d; Có hoành độ bằng 0

e; Có hoành độ và tung độ bằng nhau

f; Có hoành độ và tung độ đối nhau

Giải:

a; Các điểm có tung đọ bằng 5 là tất cả các

điểm thuộc đờng thẳng y =5

b; Các điểm có hoành độ bằng 2 là tất cả các điểm

thuộc đờng thẳng x =2

c; Các điểm nằm trên trục ox có tung độ bằng 0

d; Các điểm nằm trên trục tung oy có hoành độ

- Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp

- Nắm chắc khái niệm hàm số ; hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất

Ký duyệt:

Tuần 12 Ngày soạn: 05/11/2013

Y x=2

5 y =4 Y=x 2

O

2 x

C H

O

D B

4 12

B Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, com pa

Học sinh: Thớc thẳng, com pa

GV: Hoc sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận bài toán

đờng kính của đờng tròn tâm (O)

b, Tam giác ADC

có đờng trung tuyến CO ứng với

AD và bằng nửa AD nên Tam giác

ADC vuông tai A hay ãACD=90O

c, Tính đờng cao AH và bán kính đờng tròn tâm O

Bài giảiTính AH có: HB = HC =

AC

25 16

20 20

vuông góc giữa đờng kính và dây.

Câu 2: Cho tam giác ABC, các đờng cao

BH và CK Chứng minh rằng bốn điểm B,

C, H, K cùng thuộc một đờng tròn

GV: Học sinh đọc đầu bài?

Đáp ánCâu 1: 4 điểm

- Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

- Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

đ-Bài 21 ( sbt - 131)

K N

CD) ⇒MH = MK (2)

Từ (1), (2) ⇒ MC - MH = MD - MKhay CH = DK

Bài 39 (SBT- 133)

B A

H

I

Bài giảiVì ABCD là hình thang vuông có

Do d = R nên đờng tròn tiếp súc với AD

IV.Hớng dẫn về nhà:

- Ôn lại các định lí đã học

- Xem lại các bài đã chữa

K

Ngày soạn : 3/12/2013

Buổi 12: Ôn tập về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ;tiếp

tuyến và hai tiếp tuyến cắt nhau

A Mục tiêu

- Củng cố các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập tính toán và chứng minh

- Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích và dựng hình

B Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, phấn màu

Học sinh: Thớc thẳng, com pa

A.Hoạt động dạy học trên lớp

A- Kiến thức cần nhớ :

1- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây :

Định lí 1: Trong 1 đờng tròn :

a; Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b; Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Định lí 2: Trong hai dây của đờng tròn:

a; Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b; Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

2- Các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn :

Gọi OH =d

a; a cắt (0)  2 điểm chung  d<R

b; a tiếp xúc (0)  1 điểm chung  d = R

c; a không giao (0)  không có điểm chung  d >R

3- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

Dấu hiệu 1: Đờng thẳng a và (0) chỉ có một điểm chung

Dấu hiệu 2: OH vuông góc a

OH = R Suy ra a là tiếp tuyến của đờng tròn

4 Tính chất tiếp tuyến :

a là tiếp tuyến của (0)

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau :

AC; AB là hai tiếp tuyến (0) cắt nhau ở A

B; C là hai tiếp điểm => AB = AC; A1 = ∠A2

∠O1 =∠O2

B

O 1

2 1 2

C A

Bài 1 Cho nửa đờng tròn đờng

kính AB = 2R A và B kẻ hai tiếp

tuyến Ax, By Qua điểm M thuộc

nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến thứ

e).Chứng minh AB là tiếp

tuyến của đờng tròn đờng

OC là tia phân giác của góc AOM; OD là tia phân giác của góc BOM, mà ∠AOM và ∠BOM

là hai góc kề bù => ∠COD = 900.c)Theo trên ∠COD = 900

nên tam giác COD vuông tại O

nên OC ⊥ OD (1)Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB

= DM; lại có OM = OB =R => OD là trung trực của BM

=> BM ⊥ OD (2)

Từ (1) Và (2) => OC // BM ( Vì cùng vuông góc với OD)

e)Gọi I là trung điểm của CD ta có I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác COD đờng kính CD có

IO là bán kính

Theo tính chất tiếp tuyến ta có AC ⊥ AB; BD ⊥ AB

=> AC // BD => tứ giác ACDB là hình thang Lại có I là trung

điểm của CD; O là trung điểm của AB => IO là đờng trung bình của hình thang ACDB

=

mà AB không đổi nên chu vi tứ giác ACDB nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất , mà CD nhỏ nhất khi CD là khoảng cách giữ Ax và By tức là CD vuông góc với Ax và By Khi đó CD // AB

=> M phải là trung điểm của cung AB

Bài 2

A

r I H

B

C

D

E F

GV nêu lại các dạng toán trong tiết học

Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau thì tâm của các đờng tròn tiếp xúc với 2 cạnh của góc xOy nằm trên tia phân giác trong của góc xOy Kí duyệt:

V

H ớng dẫn về nhà:

-Học thuộc bài.-Xem lại các bài đã chữa

Ngày soạn : 24/11/2013 Tuần:14

35

Buổi 11: Ôn tập về đồ thị hàm số - Hai đờng thẳng song song

cắt nhau - Hệ số góc của đờng thẳng y= ax + b (a≠ 0)

A

- Kiến thức cần nắm :

1-Đồ thị hàm số y =ax+b(a≠ 0)

+Nếu b =0 Thì đồ thị hàm số y = ax là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm E(1;a)

+ Nếu b≠ 0thì đồ thị là đờng thẳng song song đờng thẳng y= ax và cắt trục Oy tại điểm có tung độ =b

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b :

Lấy 2 điểm bất kì thuộc đồ thị rồi ta vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểm đó

VD : A(0 ; b) và B (-b/a ; 0 ) Đờng thẳng AB chính là đồ thị cần vẽ

2- Vị trí t ơng đối của hai đ ờng thảng

Cho hai đờng thẳng y = ax +b (d ) và y = a'x+ b'(d')

+d// d'  a = a' ; b≠b'

+ d trùng d'  a= a' ; b = b'

+ d cát d'  a ≠a'

+ d vuông góc d/  a.a/ = -1

3- Hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax+b

a- là hệ số góc của đờng thẳng y = ax+b

b- là tung độ gốc

∝ là góc tạo bởi đờng thẳng y =ax+b và trục Ox

+Nếu a>0 thì ∝ là góc nhọn và khi a càng lớn thì góc ∝ càng lớn ( nhng ∝ vẫn là góc nhọn ) + Nếu a <0 thì ∝ là góc tù và khi a càng lớn thì góc ∝ càng lớn (nhng ∝ vẫn là góc tù )B- Bài tập áp dụng :

Bài 1: Cho hai hàm số y = 3x +7 và y = x +3

a; Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một trục toạ độ

b; Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên ?

b; Ta thấy hai đồ thị cắt nhau tại điểm I có toạ độ (-2; 1)

Bài 2: Cho hàm số : Y = ax +b

a; Xác định hàm số biết đồ thị hàm số trên song song với đờng thẳng y = -2x +3

và đi qua điểm A(-3;2)

b; Gọi M; N là giao điểm của đồ thị trên với trục tung và trục hoành ; Tính độ dài MN ?

c; Tính độ lớn của góc tạo bởi đồ thị trên với trục 0x ?

Giải:

a; Vì đồ thị y = ax+ b song song với đờng thẳng y= -2x +3 => a =-2

Mặt khác đồ thị của nó lại đi qua A (-3 ; 2) nên ta thay a =-2 ; x=-3 ;y =2 vào phơng trình ta có : 2 = -2 (-3) +b => b = -4

Tìm điều kiện của m và k để đồ thị 2 hàm số là:

a; Hai đờng thẳng cắt nhau

b; Hai đờng thẳng song song

c; Hai đờng thẳng trùng nhau

Giải: Vì hai hàm số đã cho là hàm bậc nhất nên m≠ 1

2

−

(*) a; Để hai đờng thẳng cắt nhau thì a ≠a'

Vậy hai đờng thẳng song song khi m =1

2 và k ≠-3

c; Hai đờng thẳng trùng nhau khi a =a' và b = b'

suy ra : 2 = 2m +1 => m =1

2 3k = 2k -3 => k =-3

Thay vào y = x +1 = 1 +1 =2 Vậy B (1;2)

Để 3 đờng thẳng đồng qui thì (d1 )phải đi qua điểm B nên ta thay x =1 ; y =2 vào pt

a; Với giá trị nào của m thì d1 //d2

b; Với giá trị nào của m thì d1 cắt d2 tìm toạ độ giao điểm Khi m=2

c; C/m rằng khi m thay đổi thì đờng thẳng d1 luôn đi qua A cố định ; d2 di qua điểm cố định B Tính BA ?

Ký duyệt:

Ngày soạn: 8/12/2013 Tuần: 16

Buổi 13: Ôn tập chơng II- Hàm số bậc nhất

ôn tập bài toán rút gọn biểu thức

tất cả các giá trị của x để f(x) có nghĩa Chú ý :

một phân thức có nghĩa khi mẩu thức khác 0 ; một

căn thức có nghĩa khi biểu thức dới dấu căn không

âm

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau :

b; f(x) = x2 + x -5 có nghĩa với mọi giá trị của x => TXĐ: R c; f(x) =

và x2 -4 ≠0 => x≠ ± 2

Vậy TXĐ: x≤ 0 và x≠-2 d; f(x) = 3x+ 1 có nghĩa 3x +1 ≥ 0

c; Xác định hàm số biết đồ thị của nó đi qua điểm A (-3; 5 ) ; Từ đó vẽ đồ thị hàm số và xác

định độ lớn của góc tạo bởi đồ thị với trục Ox ?

d; Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị trên với đờng thẳng y = 3x - 5 ?

Vậy toạ độ giao điểm I (-1; -8 )

Bài 3 : Cho hai hàm số y = 12x +5 -m

Và y = 3x +3+m

a; Xác định vị trí của tơng đối của hai đờng thẳng

b; Với giá trị nào của m thì 2 đờng thẳng đó cắt nhau tại một điểm trên trục tung ? Xác định giao điểm đó ?

c; m =? Thì 2 đờng thẳng đó cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành ; xác định giao điểm đó ? Giải:

a; Vì a =12 ≠a' =3 => hai đờng thẳng cắt nhau

b; Để 2 đờng thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung => chúng sẽ có cùng tung độ gốc

=> 5 -m = 3 +m => 2m = 2 => m =1

Khi đó 5 -m = 5 -1 = 4 Vậy giao điểm trên trục tung là A (0 ; 4 )

c; Giao điểm trên trục hoành là B (x ;0 ) Ta có :

5

7 7

5 ) 3 ( 4 5 3

/ ) 3 (

12 / ) 5 ( 0

3

3

0 5

m m

m x

m x m

x

m

x

Khi đó x = (-3 +2,4):3 = -0,2

Vậy giao điểm với trục hoành là B (-0,2 ; 0 )

Bài 4 : Cho các đờng thẳng :

(d2) là:y = x +1

Ta có a.a' = -1.1 =-1 nên d1 vuông góc d2

c; +Ta tìm giao điểm B của d2 và d3 :

Ta có pt hoành độ : -x +3 = x+1 => x =1 Thay vào y = x +1 = 1 +1 =2 Vậy B (1;2)

Để 3 đờng thẳng đồng qui thì d1 phải đi qua điểm B nên ta thay x =1 ; y =2 vào pt(d1) ta có : 2 = (m2 -1) 1 + m2 -5

m2 = 4 => m =2 và m=-2 Vậy với m= 2 hoặc m=-2 thì 3 đờng thẳng trên đồng qui

b Bài tập rút gọn btđs:

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a/

5 3

2 5

5 5 5 3

1 5

2

c)= 4 + 15 4 + 15 4 − 15 2.( 5 − 3)

8 2 15.( 5 3) ( 5 3)( 5 3) 2