TU CHON 8 CA NAM

+ Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết về, tứ giác, hình thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vuông.. - HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đ

Trang 1

Ngµy so¹n: Ngµy d¹y :

CHỦ ĐỀ 1: NHÂN CHIA ĐƠN, ĐA THỨC

TIẾT1 ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC

I Mục tiêu

- Kiến thức: Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ

các đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thứcvới đa thức

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp

xếp các hạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứngnhanh với các bài tập

- Thái độ: Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác Tinh thần tự giác trong học tập

- Năng lực: năng lực tự học , năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác , năng lực tính

toán

II Phương tiện thực hiện

GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)

HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà

III Cách thức tiến hành

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức

- Luyện giải bài tập

IV Tiến trình dạy học

-VD: 2x2 + 5xy-3; -x2yz; 5xy3 +3x –2z

2 Đơn thức:

-BTĐS :1 số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các biến

-VD: 2x2y;  41xy3; -3x4y5; 7xy2; x3y2…-Bậc của đơn thức: hệ số  0 là tổng số mũ củatất cả các biến có trong đơn thức

Trang 2

GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?

HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số

với nhau và nhân các phần biến với nhau

x bậc 1 ; 41 bậc 0 ; 0 không có bậc

3 Đa thức: Tổng các đơn thức

VD: -2x3 + x2 –41x +3Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của nó

VD: Đa thức trên có bậc 3

II Luyện tập:

1.Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x2y + 3x – z)Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2]

a)  31x5y3 và 4xy2 b) 14x3yz và -2x2y4Gi¶i

a)  31x5y3.4xy2 =  34x6y5b) 41x3yz (-2x2y4) =21x5y5z

4 Tính tæng: 2x3 + 5x3 – 4x3 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3Thªm tính a) 2x2 + 3x2 - 21x2 b) - 6xy2 – 6 xy2

D Củng cố Ôn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.

E Hướng dẫn HS ở nhà - Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7

G Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Ngày soạn: Ngày dạy:

TIẾT 2 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Kiến thức: Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ

các đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thứcvới đa thức

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp

xếp các hạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứngnhanh với các bài tập

- Thái độ: Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác Tinh thần tự giác trong học tập

- Năng lực: năng lực tự học , năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác , năng lực tính

toán

II Phương tiện thực hiện

GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)

HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà

Trang 4

- Muốn tính tích các đơn thức ta làm như

thế nào?

- GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm phần a

Bài tập

- Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức

theo luỹ thừa giảm dần của biến

Tại x = -1; y = 2; z = 12 ta có: 6x3y4z2 = 24

Bài 4: Tính cộng

a Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2-14 P(x) = x5+7x4-9x3+2x2-14.x

b P(x) = x5+7x4-9x3+2x2-14.x Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2-14

P(x)+Q(x) = 12x4-11x3+ 2x2-14-14P(x)-Q(x)=2 x5+2x4-7x3+6x2-14.x+14

c P(0) =0 Q(0) =-14 �0 => x=0 là n0 của P(x) nhưng không là

n0 của Q(x)

Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức sau:

a A(x)= 2x-6Cách 1 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3 A(-3) = 2(-3) - 6 = -12

A(0) = 2(0) - 6 = - 6 A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n0 của 2x-6

b B(x) =3x+12B(x)= 0 => 3x+12= 0 = 3x = -12 => x= -16

c M(x) = x2-3x+2 = x2-x-2x+2 = x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0 => x-1=0 => x=1

Trang 5

x-2=0 x=2

D Củng cố - Cho cỏc đa thức A = x2-2x-y2+3y-1 và B = - 2x2+3y2-5x+y+3

a Tớnh A + B Với x = 2; y = - 1 Tớnh giỏ trị A+B

2 Tớnh: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2)

b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2)

- Xem lại quy tắc nhõn đơn thức với đa thức

G Rỳt kinh nghiệm:

Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS đợc củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhõn đa thức

- Kĩ năng :HS thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức , nhõn đa thức

có không quá ba hạng tử và không quá hai biến

-Thỏi độ: Giỏo dục tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong lập luận Phỏt triển tư duy lụgic

- Năng lực: năng lực tự học , năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tỏc , năng lực tớnh

Trang 6

GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế

nào?

HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức

với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại

Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y)Giải:

2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y

Ví dụ 2: Làm tính nhân:

a)  31x5y3( 4xy2 + 3x + 1)b)

Trang 7

GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?

HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng

tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia

rồi cộng các tích lại với nhau

(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x +2)

= (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2

D) Củng cố: - Cách nhân đơn thức với đa thức

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC

E) Hướng dẫn học sinh về nhà

* Học lý thuyết nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

* Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD

Trang 8

- Cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc, yờu thớch mụn học

- Cẩn thận khi tớnh toỏn, cú tinh thần hợp tỏc nhúm

4 Năng lực: Năng lực tự học , năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tỏc , năng lực tớnh

toỏn

II Chuẩn bị:

1 Giỏo viờn: sgk, giỏo ỏn, mỏy tớnh điện tử, mỏy chiếu

2 Học sinh: sgk, vở ghi,

III Phương phỏp dạy học:

- Đặt và giải quyết vấn đề - Thuyết trỡnh - Vấn đỏp - Thảo luận nhúm

IV Tiến trỡnh bài dạy

A) ổn định tổ chức

B) Kiểm tra bài cũ

Hs1: áp dụng thực hiện phép tính: - HS2: áp dụng thực hiện phép tính

Trang 9

(2 x + 1 ) (x - 4) 2x + y)( 2x + y)

HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc ¸p dông lµm phÐpnh©n (x + 4) (x -4)

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình

phương của một hiệu ?

HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

GV: Tính (2x - y)2

HS: Trình bày ở bảng

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình

phương của một hiệu ?

GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng

- GV nªu d¹ng bµi tËp thùc hiÖn phÐp

tÝnh  yªu cÇu HS liÖt kª c¸c bµi tËp

cÇn lµm trong giê luyÖn tËp

- Gv nªu c¸c bµi tËp trªn m¸y chiÕu

Ví dụ: Tính (2x + 3y)2Giải:

(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2

2 Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Ví dụ: Tính (2x - y)2Giải:

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy+ y2

3 Hiệu hai bình phương

(A + B)(A – B) = A2 – B2

Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)Giải:

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2

LuyÖn tËp

Bµi 1 : Khai triÓn tÝch

a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2d/ (a + b + c)2 = …

e/ (a + b - c)2 = …

Trang 10

? HS nêu cách làm và thảo luận theo

nhóm  4 HS lên bảng trình bày

- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai

- Gv đa ra máy chiếu dạng bài tập 2

? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu

làm gì ? Cách giải loại bài tập trên ?

- GV hớng dẫn HS trình bày từng bài

- Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải

- HS dới lớp nhận xét, sửa sai sót

? Qua bài tập trên em có kết luận gì về

cách giải chung đối với loại BT trên

GV giới thiệu bài tập 13; 14 (SGK) trên

máy chiếu

- Gv hớng dẫn đa bài 14 về bài 13

? Để tìm đợc x trong bài tập trên ta làm

nh thế nào

? Biến đổi, tính toán VT  tìm x

? HS thảo luận nhóm giải bài tập

? Gọi đại diện các 2 nhóm lên bảng

trình bày lời giải

- HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở

- GV nhận xét sửa sai

f/ (a - b - c)2 = …

Bài 2 : Viết tổng thành tích

a/ x2 + 6x + 9 = … = (x +3)2

b/ x2 + x +

4

1 = … = (x +

2 1

)2c/ 9x2 - 6x + 1 = … = (3x -1)2

d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1

= (2x + 3y + 1)2

Bài 3 : Tính nhanh

a/ 1012 = (100 + 1)2 = … =10201

b/ 1992 = (200 - 1)2 = … =39601

b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

Ta có VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 -2ab + b2

= (a - b)2 = VT (đpcm)

D- Củng cố:

- GV: cho HS làm bài tập ? Ai đúng ? ai sai?

Trang 11

+ Đức viết: x2 - 16x + 64 = (x - 8)2+ Thọ viết: x2 - 16x + 64 = (8- x)2

- Đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

E- Hớng dẫn hoc sinh ở nhà:

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk

- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời

- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,

b bằng các chữ A, B, X,

Y và GV cho HS về nhà làm cỏc bài tập sau:

a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( 3 + x2);d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2)

Tiết 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mục tiêu

- Kiến thức: Nắm đợc các hằng đẳng thức:Lập phơng một tổng, lập

ph-ơng 1 hiệu

tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

- Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Thỏi độ: Tớnh cẩn thận, say mờ mụn học.

Trang 12

- Năng lực: Năng lực tự học , Năng lực tự giải quyết vấn đề,năng lực hợp tác , năng lực

HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV

- GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ?

- GV chèt l¹i:

LËp ph¬ng cña 1 tæng 2 sè b»ng lËp

ph¬ng sè thø nhÊt, céng 3 lÇn tÝch

cña b×nh ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø

2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi

- GV: Nªu tÝnh 2 chiÒu cña kÕt qu¶

+ Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c

¸p dông

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3 (2x)2y +

3 (2x)y2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2+ y3

5) LËp ph¬ng cña 1 hiÖu

Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã:

(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

Trang 13

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu

áp dụng Tính (x - 2y)3

Giải:

(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

6 Tổng hai lập phương

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Vớ dụ: Tớnh (x + 3)(x2 - 3x + 9)Giải:

(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

7 Hiệu hai lập phương

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Vớ dụ: Tớnh (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)Giải:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 -

y3

D Củng cố: Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC)

Trang 14

a) T×m x biÕt x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8 � (x - 3)3 = -8 � (x - 3) = 2)3 � x - 3 = -2  x = 1

Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi

đa thức đó thành một tích của những đa thức

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x – 20y = 5(x – 4)

Trang 15

= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y)

= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3) = 2 x(x – 1)

c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)

2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – 9b) 4x2 - 25c) x6 - y6Giải:

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5)c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

a) x2 – x – y2 – y b) x2 – 2xy + y2 –

z2Giải:

c) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y - 1)

b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)

4 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - yGiải:

a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2

b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)

D) Cñng cè:

GV giíi thiÖu thªm mét vµi ph¬ng ph¸p kh¸c

Lµm bµi tËp 42/19 SGK

CMR: 55n+1-55nM54 (n�N)

Trang 16

+ Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu

hiệu nhận biết về, tứ giác, hình thang, HBH, HCN, hình thoi, hình

vuông Hệ thống hoá kiến thức của chủ đề

- HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi loại tứ giác khi cần thiết

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính

toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện của hình

+ Thái độ: Phát triển t duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học

tập

+ Năng lực cần đạt: giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, quản lớ, sỏng

tạo, sử dụng ngụn ngữ

II Phơng tiện thực hiện

GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)

HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà

Trang 17

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.

A Tổ chức:

B Kiểm tra:

- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi

- Định lí tổng các góc trong của tứ giác

D

C B

A C

- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?

- Nêu đinh lí tổng các góc của một tứ

D

C

B A

1 2

2 1

H1

2 Định nghĩa: Tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằmtrong một nửa mp bờ là bất kìcạnh nào của tứ giác

- Ví dụ : Hình 1

3 Tổng các góc của một tứ giác

A 65 ; B 117� 0; C 71� 0 Tính số

đo góc D

GiảiVì: A B C D 360� � � �    0 (tổng

Trang 18

Gọi lên bảng trình bày

Cho nhận xét rút kinh nghiệm

Gv nêu đề bài :Tứ giác ABCD có A 65� 0;

- HS đọc đề bài: Cho tứ giác ABCD có

? Cho tứ giác ABCD có

� � � � 0 � � 0

AD, B A 20 ; C A 20  Tính các góc của

tứ giác

Với lớp A giải thêm bài 5

GV nêu đề bàiTứ giác ABCD có : �A 65 0;

GiảiVì: A B C D 360� � � �     0 (tổng 4 góc

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có

A� 2B; B� � 2C; v�D� � 2C� Tính số đo các góc của

tứ giác

GiảiVì: A B C D 360� � � �     0

Bài 5: Tứ giác ABCD có : A 65� 0

góc C và góc D cắt nhau tại E

Trang 19

� 0

góc D cắt nhau tại E Các đờng phân

giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D

cắt nhau tại F Tính: CED� , CFD�

? Bài toán cho biết những gì ?

2 2

GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi

E Hớng dẫn học sinh học tập ở nhà:

+Nắm chắc tính chất tổng các góc của tứ giác

+Xem lại để nắm chắc cách trình bày các bài tập trên

+Làm thêm bài tập ở SBT và làm bài sau:

4 3 2 1

y

x

4 3 2

1

F

E A

D

B

C

Trang 20

Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD

= 4cm Tính độ dài CD

CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC

Tiết 8: Hình thang, Hình thang vuông

Hình thang cân

I Mục tiêu

+ Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu

hiệu nhận biết về, tứ giác, hình thang, HBH, HCN, hình thoi, hình

vuông Hệ thống hoá kiến thức của chủ đề

- HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi loại tứ giác khi cần thiết

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính

toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện của hình

tập

+ Năng lực: năng lực tớnh toỏn năng lực tự học , năng lực tự giải quyết vấn đề,năng lưc hợp tỏctuõn thủ , năng lực bảo vệ, năng lực ngụn ngữ

A Tổ chức:

B Kiểm tra:

Trang 21

- Định nghĩa , tớnh chất hỡnh thang , hỡnh thang vuụng, hỡnh thang cõn.

- Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn

( Đáy AB; CD) C = D hoặc A= B

Nêu tính chất của hình thang cân

I Lí thuyết

1 Định nghĩa hình thang:

Hình thang là tứ giác có hai cạnh

đối song song

A B

D H

C

* Hình thang ABCD :+ Hai cạnh đối // là 2 đáy+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn+ Hai cạnh bên AD & BC+ Đờng cao AH

2 Định nghĩa hình thang vuông:

Hình thang vuông là hình thang

a Đinh nghĩa: Hình thang cân

là hình thang cóhai góc kề ở một đáy bằng nhau

A B

Trang 22

Gv: giới thiệu bài tập

Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải

thích vì sao các tứ giác đã cho là

Nờu định nghĩa hỡnh thang

- HS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu

nó có một cặp cạnh đối song song

+ Lập luận chứng minh cỏc tứ giỏc đó cho là

Tứ giác ABCD � Tứ giác ABCD làhình thang cân AB // CD

( Đáy AB; CD)  C = D hoặcA= B

b Tính chất + Trong HTC hai cạnh bên bằng nhau

+ Trong HTC 2 đờng chéo bằng nhau

c Dấu hiệu nhận biết + Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là HTC

+ Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là HTC.

II Bài tập Bài toán1: Xem hình vẽ , hãy

giải thích vì sao các tứ giác đãcho là hình thang

Giải:

a) Xột tứ giỏc ABCD Ta cú : � �A D  50 0 ( cặp gúc đồng vị)nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh thang.b) Xột tứ giỏc MNPQ Ta cú :

180

P N  ( cặp gúc trong cựng phớa)nờn MN // PQ hay MNPQ là hỡnh thang

Bài tập 2: Cho hình thang

ABCD ( AB//CD) tính các góc của

Trang 23

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn

GV: Sửa chữa, củng cố cỏc tớnh chất của hỡnh

HS: Trỡnh bày cỏc bước chứng minh

GV: Sửa chữa, củng cố bài học

hình thang ABCD biết :

Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB

= BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang

D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

Nêu định nghĩa hình thang, t/chất, dáu hiệu nhận biết hinh thangcân

Hớng dẫn HS học tập ở nhà:

Trang 24

Trả lời các câu hỏi sau:

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang cân

Tiết 9: Đờng trung bình của tam giác,

của Hình thang

I Mục tiờu

- Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa và cỏc định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc

- Kĩ năng: HS biết vẽ đường trung bỡnh của tam giỏc, vận dụng cỏc định lớ để tớnh độ dài cỏc

đoạn thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

- Thỏi độ: HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bỡnh trong tam giỏc.

-Năng lực: năng lực tớnh toỏn năng lực tự học , năng lực tự giải quyết vấn đề,năng lưc hợp tỏc

tuõn thủ , năng lực bảo vệ, năng lực ngụn ngữ

II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh

+GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bỳt dạ, phấn màu

HS: E là trung điểm của AC

GV: Thế nào là đờng trung bình của

tam giác?

HS: Nêu đ/n nh ở SGK

GV: DE là đờng trung bình của ABC

GV: Đờng trung bình của tam giác có

Trang 25

GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy

ra đợc điều gì?

HS: DE // EC, DE = 21BC

GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm

một cạnh bên và song song với hai đáy

thì nh thế nào với cạnh bên thứ 2 ?

HS: Đọc định lý 3 trong SGK

GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của

hình thang vậy đờng trung bình của

hình thang là đờng nh thế nào?

HS: Đọc định nghĩa trong Sgk

GV: Nêu tính chất đờng trung binh của

hình thang

- Bài tập 1: Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc

cạnh AC sao cho AD = 21DC Gọi M là trung

điểm của BC I là giao điểm của BD và AM

* Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

* Định lí 4 (Sgk)

EF là đờng trung bình của tamgiác thì

EF // DC //AB và EF = 21(AB +DC)

3 Bài tập

Trang 26

- HS: Vẽ hỡnh ở bản

- GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cỏch

lấy thờm trung điểm E của DC

∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra điều

gỡ?

HS: BD // ME

GV: Xột ∆AME để suy ra điều cần chứng minh

HS: Trỡnh bày

Bài tập 2: Cho ∆ABC, cỏc đường trung tuyến BD,

CE cắt nhau ở G Gọi I, K theo thứ tự là trung

điểm GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK

GV: Vẽ hỡnh ghi GT, KL bài toỏn

GV: Nờu hướng CM bài toỏn trờn?

GV: ED cú là đường trung bỡnh của ∆ABC

GV: Yờu cầu HS trỡnh bày

Bài 1: Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc

cạnh AC sao cho AD = 12DC Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD

và AM Chứng minh rằng AI = IM

Giải:

Gọi E là trung điểm của DC

Vỡ ∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn BD // ME, suy ra DI // EM

Do ∆AME cú AD = DE, DI // EM nờn AI = IM

Bài 2:

Giải

Vỡ ∆ABC cú AE = EB, AD = DC nờn ED

là đường trung bỡnh, do đú ED // BC, ED =2

1

BC Tương tụ: IK // BC, IK = 12BC.Suy ra: IK // ED, IK = ED

D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

Nêu 2 định nghĩa, 2 t/chất, 2 định lí đờng trung bình của hìnhthang

G

E I

D

C

K B

A

I

D E

C M

B

A

Trang 27

Làm thêm bài 37/ SBT

Vỡ MN là đường trung bỡnh của hỡnh thang ABCD

nờn MN // AB //CD ∆ADC cú MA = MD, MK // DC nờn

- Định nghĩa đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang

- Định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang

- Chứng minh rằng trong hỡnh thang mà hai đỏy khụng bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chộo bằng nữa hiệu hai đỏy

Tiết 10 Hình bình hành

I Mục tiờu

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hỡnh bỡnh hành là tứ giỏc cú cỏc cặp cạnh đối song song,

nắm vững cỏc tớnh chất về cạnh đối, gúc đối và đường chộo của hỡnh bỡnhn hành; nắm vững năm dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

- Kĩ năng: HS dựa vào tớnh chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ được dạng của một hỡnh bỡnh hành,

biết chứng minh một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành, chứng minhn cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Thỏi độ: Rốn luyện tớnh khoa học, chớnh xỏc, cẩn thận.

-Năng lực: năng lực tớnh toỏn năng lực tự học , năng lực tự giải quyết vấn đề,năng lưc hợp tỏc

tuõn thủ , năng lực bảo vệ, năng lực ngụn ngữ

II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:

-GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu Một số hỡnh vẽ, đề bài viết trờn bảng phụ.-HS : Thước thẳng, compa

III Tiến trỡnh dạy học :

Ổn định lớp: Ổn định và nắm sĩ số lớp:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

GV:Nờu định nghĩa hỡnh bỡnh hành đó học?

1 Định nghĩa, tớnh chất a) Định nghĩa.

N

K B A

Trang 28

GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành ABCD ở bảng.

GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh

AD// BC

AB // DC

GV: Nêu các tính chất của hình bình hành?

GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi theo tính chất

ta có các yếu tố nào bằng nhau?

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nhhµnh

OB = OD

c Dấu hiệu nhận biết

Tứ giác ABCD

là hình bình hành nếu:

1 AB // CD; AD // BC

2 A = B ; C = D

3 AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC)

4 AB = CD; AD = BC

5 OA = OC , OB = OD

2 Bµi tËp

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E

là trung điểm của AB, F là trung điểm của

CD Chứng minh rằng DE = BF

O

B A

O

B A

c)

b) a)

4

2

3

4 100

Trang 29

GV: Cho HS làm bài tập sau:

Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm

của AB, F là trung điểm của CD

H

GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh

AECH là hình bình hành

HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC

theo dấu hiệu 3

GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng

Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự là

trung điểm của CD, AB Đường chéo BD cắt AI,

F

E A

H

Xét ∆ADE và ∆CBH có:

A = C AD = BC ADE = CBH

Do đó: ∆ADE = ∆CBH (g – c - g)

=>AE = FC (1)Mặt khác: AE // FC (cùng vuông góc với BD) (2)

Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1)

K F E

Trang 30

D) Cñng cè: GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi

GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:

Cho h×nh b×nh hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓmcña CD, AB Đường

chÐo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F Chứng minh DE = EF = FB

E) Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Häc thuéc lÝ thuyÕt

- §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hành

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm

- KN: HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và theo tính chất đặc trưng của nó), nhận biết

hình chữ nhật theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo tính chất đường trung tuyếnthuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

- TĐ: Rèn luyện tư duy logic, phương pháp chẩn đoán hình

-Năng lực: năng lực tính toán năng lực tự học , năng lực tự giải quyết vấn đề,năng lưc hợp tác

tuân thủ , năng lực bảo vệ, năng lực ngôn ngữ

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV : +Bảng vẽ sẳn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay không

+Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút dạ

HS : +Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang

cân +Ôn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

+Bảng phụ nhóm hoặc phiếu học tập để hoạt động nhóm

Trang 31

III.Tiến trỡnh dạy – học:

A.Ổn định lớp: Ổn định và nắm sĩ số lớp:

B Kiểm tra:

- Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình hành

- Nêu dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

- Làm bài tập: Chu vi hỡnh bỡnh hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giỏc ABD bằng

+) Hai đờng chéo bằng nhau vàcắt nhau tại trung điểm của mỗi đ-ờng

2 Dấu hiệu nhận biết

- Tứ giác có 3 góc vuông là HCN

- Hình thang cân có một gócvuông

- Hình bình hành có một gócvuông

- Hình bình hành có hai đờngchéo bằng nhau nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

Trang 32

trung điểm AC, E là điểm đx với H

qua I tứ giác AHCE là hình gì? Vì

= 1800 ; C D^ ^ = 1800

mà �A1 = �A2 (gt)

D�1 = D�2 (gt) � �A1+ �D1 = �A2 + D�2 = 1800 0

90

2  � AHD có �A1+ �D1 = 900 � �H=

900(Cm tơng tự G�=�E= F�= H� = 900) Vậy EFGH là hình chữ nhật

Bài 3 : Gọi O là giao của 2 đờng

chéo ACBD (gt) Từ (gt) có EF//AC

và EF = 12AC � EF//GH GH//AC & GH = 12AC � EFGH là HBH

ACBD (gt) EF//AC �BDEF

Trang 33

D) Cñng cè: GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi

- §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt HCN

Trang 35

Tiết 12: Hình thoi, hình vuông

A MỤC TIấU

- Kiến thức: ễn tập, củng cố lại tớnh chất và cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi hỡnh vuụng

- Kỹ năng: Rốn luyện cỏch lập luận trong chứng minh, cỏch trỡnh bày lời giải một bài toỏn

chứng minh, cỏch trỡnh bày lời giải một bài toỏn xỏc định hỡnh dạng của một tứ giỏc; rốn luyệncỏch vẽ hỡnh

- Thỏi độ: biết vận dụng cỏc kiến thức về hỡnh vuụng trogn cỏc bài toỏn chứng minh , tớnh toỏn

trong cỏc bài toỏn thực tế

-Năng lực: năng lực tư duy, tớnh toỏn, năng lực tự học , năng lực tự giải quyết vấn đề,năng lưc

hợp tỏc tuõn thủ , năng lực bảo vệ, năng lực ngụn ngữ

B CHUẨN BỊ

 GV : +Bảng phụ ghi đề bài tập, bài giải mẫu

+Thước kẻ, compa, ờke, phấn màu

 HS : +On tập kiến thức và làm bài tập theo hướng dẫn của GV

+Thước kẻ, compa, ờke, bảng phụ nhúm, bỳt dạ

C TIẾN TRèNH DẠY – HỌC

Ổn định lớp: Ổn định và nắm sĩ số lớp:

Kiểm tra:

- Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình hành

- Nêu dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

- GV: Ta đã biết hình thoi là trờng

hợp đặc biệt của HBH Vậy nó có

T/c của HBH ngoài ra còn có t/c gì

1) Định nghĩa

B

A

C

D

* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằngnhau ABCD là hình thoi AB = BC =

CD = DA Tứ giác ABCD ở trên là HBHvì AB = CD, BC = AD

 Hình thoi vì có 4 cạnh = nhau

Trang 36

nữa  Phần tiếp.

Hình thành các tính chất hình

thoi

- HS phát biểu

- GV: Trở lại bài tập của bạn thứ 2 lên

bảng ta thấy bạn đo đợc góc tạo bởi

2 đờng chéo HBH trên chính là góc

tạo bởi 2 đờng chéo của hình thoi (

4 cạnh bằng nhau) có sđ = 900

Vậy qua đó em có nhận xét gì về

2 đờng chéo của hình thoi

- Số đo các góc của hình thoi trên

khi bị đờng chéo chia ra ntn? 

Em có nhận xét gì?

- GV: Lắp dây vào tứ giác động &

cho tứ giác chuyển động ở các vị

trí khác nhau của hình thoi & đo

các góc ( Góc tạo bởi 2 đờng chéo,

góc hình thoi bị đờng chéo chia ra

) & nhận xét

- GV: Chốt lại và ghi bảng

- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác

là hình thoi ta có thể dựa vào các

2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

3/ HBH có 2 đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi

4/ HBH có 2 đờng chéo là đờng phân giác của 1 góc là hình thoi

4) Định nghĩa:

Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh = nhau

A = B = C = D = 900

AB = BC = CD = DA ABCD là hình vuông

- Hình vuông là HCn có 4 cạnh bằngnhau

- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông

3) Dấu hiệu nhận biết

Trang 37

- Em nào có thể nêu đợc các T/c của

- HS trả lời dấu hiệu

- GV: Dựa vào yếu tố nào mà em

2 HCN có 2 đờng chéo vuông góc

là hình vuông

3 HCN có 2 cạnh là phân giác của 1 góc là hình vuông

4 Hình thoi có 1 góc vuông �Hình vuông

5 Hình thoi có 2 đờng chéo = nhau �Hình vuông

* Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài

- Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi hình vuông

+ Kiến thức: Học sinh mắm đợc khái niệm PTĐS, biết cách rút gọn TPĐS,

thực hiện đợc 4 phép tính cộng, trừ ,nhân, chia về PTĐS thành thạo

+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng toán

thực hiện tính, chứng minh, rút gọn PTĐS, và một số bài toán phụ khác

tập

Trang 38

+ Năng lực: năng lực tư duy, tớnh toỏn, năng lực tự học , năng lực tự giải quyết vấn đề,năng lưc

hợp tỏc tuõn thủ , năng lực bảo vệ, năng lực ngụn ngữ

- Viết công minh họa ?

- Nêu quy tắc nhân hai phân số ?

- Nêu quy tắc chia hai phân số ?

đồng+) Phép trừ: m a - m b = a b m+) Phép nhân : a c. ac

b d bd (b;d �0)+) Phép chia: a c: ad

b d  bc (b; c; d � o)

Lu ý: Chỉ nghịch đảo phân thức chia.

Trang 39

GV Cho HS Hoạt động nhóm

GV Gọi đại diện 1 nhóm trình

bày lời giải

15 5 15 2   3

Bài 3: Tìm a, b, c, biết

a b; 5b= 4c và a- b+ c = -49 Giải

c = 12.(-7)= -84

Bài 4: Tìm a ,b ,c biết 2a = 3b =5c

và a – b + c = -10,2 Giải

Trang 40

- Kiến thức: HS nắm đợc tính chất cơ bản của phân thức đại số

HS nắm vững quy tắc đổi dấu

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng tính chất, quy tắc đổi dấu

-Thỏi độ: Trình bày bài cẩn thận, chính xác.

- Năng lực: Năng lực tự học , Năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tỏc , năng lực tính

- Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số ?

- Nêu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số ? Viết công minh họa ?

- Nêu quy tắc nhân hai phân số ? Viết công minh họa ?

- Nêu quy tắc chia hai phân số ? Viết công minh họa ?

= 1

Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết đợc

Định dạng
Số trang	109
Dung lượng	3,18 MB