CHUYÊN đề 3 PHÂN TÍCH NHÂN tử ôn tập

CHUYÊN ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BÀI TẬP TỔNG ÔN 1.. Phân tích đa thức thành nhân tử:.

CHUYÊN ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BÀI TẬP TỔNG ÔN

1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

2x y6xy

3x x1 7x x1 d) 3x x a5a a x

2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

5y 15y

c) 9x y2 215x y2 21xy2 d) x y z2 2 xy z2 2x yz2 2

3 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 6xy9y2 b) x3 6x y2 12xy28y3

e) 0,125a 13 1

4 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x x 12x1 b) 2 2  2

y x  y zx zy

c) 4x x 2y8y2yx d)  2 2   

3x x1 5x x1 7 x1

5 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x12 x12 b) 9x52x72

c) 25xy216xy2 d) 49y429y22

6 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4x3  x 1 b) x4 x3  x 1

c) x y2 xy2 x y d) ax2a y2 7x7y

e) ax2aybx2 by f) x x 12 x x 55x12

7 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x212y2 b) 5xy210xyz5xz2

x  x  x  z

8 Phân tích đa thức thành nhân tử:

2

b) 2 2

x y  x y

c) 3

a xab b x

d) 3

a xab  b x

3x a b c 36xy a b c 108y a b c

9 Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) x319x30 d) x4 x2  1

10 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ab a bbc b cca c a

a b c  a b c

c) 2 2  2 2 22

4a b  a b c

11 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)  22  2

x   c) 81x  4 4

12 Tính giá trị biểu thức

a)

43 11 36.5 27.5



 b)

97 83

97.83 180



 c) A x2xyz y 2x với x1, 2;y1, 4; z1,8

B x x  x x  x với x 3

13 Tìm x biết:

a) 2x 12 25 0

b) 8x350x 0

x x  x  x   x 

14 Tìm x biết:

a) 3x x 1x 1 0 b)   2

2 x3 x 3x 0

4x 25 2x5 2x7  0 d) 3   

x   x x 

15 Chứng minh rằng:

a) 291 chia hết cho 73

b) 6 4

5 10 chia hết cho 9

16 Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:

a) n32 n12 chia hết cho 8

b) n62n62 chia hết cho 24

17 Chứng minh rằng với n lẻ thì:

a) n24n3 chia hết cho 8

b) 3 2

n  n   chia hết cho 48 n

18 Tìm các cặp số nguyên x y,  thoả mãn một trong các đẳng thức sau:

a) y x 23x6 1 b) xy3x2y70

c) xyx5y70

19 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)  2 2  2 

x x  x x  b) x2 x 1x2  x 212

x  x  x x  x  x

d) x1x2x3x424

20 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x35x2 8x3

b) 3x314x24x 3

12x 5x12y 12y10xy3

21 Cho a b c0, Chứng minh các đẳng thức sau:

a) a3b3c3 3abc

2 a b c 5abc a b c

c)  2 2 22  4 4 4

a b c  a b c

22 Cho 3 số , ,a b c thoả mãn a   và b c 1 a3 b3c31 Chứng minh

a2005b2005c2005 1.

23 Cho , ,a b c là 3 cạnh tam giác Chứng minh rằng:

2

a b c  abca bc b ca c ab

b)  2

9

a b c  bc

c) 2a b2 22b c2 22c a2 2 a4 b4 c4  0

d) 2 2  2 2 22

4a b  a b c