Chủ đề 3 5 phân tích nhân tử ôn tập

CHỦ ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBÀI TẬP TỔNG ÔN 1.. Phân tích đa thức thành nhân tử:.

CHỦ ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BÀI TẬP TỔNG ÔN

1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) 3x x  1 7x x2  1 d) 3x x a   5a a x  

2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 6x4 9x3 b) 5y10 15y6

c) 9x y2 215x y2  21xy2 d) x y z xy z2 2  2 2x yz2 2

3 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 6xy9y2 b) x36x y2 12xy28y3

e) 0,125a 13 1

4 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x x 12x1

b) y x2 2y zx2 zy

c) 4x x  2y8 2y y x 

d) 3x x 12 5x x2 1 7x1

5 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x12 x 12 b) 9x52 x 72

c) 25x y 2 16x y 2 d) 49 y 42 9y22

6 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x4x3 x 1 b) x4 x3 x1

e) ax2ay bx 2 by f) x x 12x x  5  5x12

7 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x2 12y2 b) 5xy2 10xyz5xz2

c) x33x23x 1 27 z3

8 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 2xy y 2 xz yz

b) x2 y2 x y

c) a x ab b x3   

d) a x ab b x3   

e) 3x a b c2   36xy a b c   108y a b c2   

9 Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) x3 19x 30 d) x4x21

10 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ab a b  bc b c   ca c a  

b) a b c  3 a3 b3 c3

c) 4a b2 2 a2b2 c22

11 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)  22  2

1x  4 1x  x

b)  2 2

8 36

c) 81x 4 4

12 Tính giá trị biểu thức

a)    

43 11 36.5 27.5





b)

97 83

97.83 180



 c) A x 2x y   z y  2x với x1,2;y1,4;z 1,8.

d) Bx 1x2 4x x  1 4x 1 với x 3.

13 Tìm x biết:

a) 2x 12 25 0

b) 8x3 50x0

c) x 2 x22x72x2 4 5x 2 0

14 Tìm x biết:

a) 3x x  1  x 1 0

b) 2x3 x2 3x0 c) 4x2 25 2x 5 2  x7 0 d) x327x3 x 9 0

15 Chứng minh rằng:

a) 29 1 chia hết cho 73

b) 56104 chia hết cho 9

16 Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:

a) n32 n 12 chia hết cho 8

b) n62 n 62 chia hết cho 24

17 Chứng minh rằng với n lẻ thì:

a) n24n chia hết cho 8.3

b) n33n2 n 3 chia hết cho 48

18 Tìm các cặp số nguyên x y thoả mãn một trong các đẳng thức sau:, 

a) y x  23x 6 1 b) xy3x 2y 7 0

c) xy x 5y 7 0

19 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2x24x2x  12

b) x2 x 1 x2 x 2  12

d) x1 x2 x3 x4 24

20 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x3 5x28x 3

b) 3x3 14x24x3

c) 12x25x 12y212y 10xy 3.

21 Cho a b c   Chứng minh các đẳng thức sau:0,

a) a3b3c3 3abc

b) 2a5b5c5 5abc a 2b2 c2

c) a2b2c22 2a4b4c4

22 Cho 3 số , ,a b c thoả mãn a b c   và 1 a3b3c3  Chứng minh 1

a2005 b2005c2005 1.

23 Cho , ,a b c là 3 cạnh tam giác Chứng minh rằng:

a) a3b3c32abc a b c 2  b c a2   c a b2  

b) a b c  2 9bc

c) 2a b2 22b c2 22c a2 2  a4 b4 c4 0

d) 4a b2 2 a2b2 c22