Hệ trục tọa độ (Toán 10)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO DỰ TIẾT DẠY TẠI LỚP 10G... HỆ TRỤC TỌA ĐỘ tiếp... Tọa độ của các vectơ:.. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác: 4.. Tọa độ trung điểm đoạn t

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO DỰ

TIẾT DẠY TẠI LỚP 10G

§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp)

,

a r = − r i b r = 5 , r j c r = − 3 r i 4 , r j 1 ( )

2

d ur = r r j i −

CH1: Định nghĩa tọa độ của một vectơ? Tìm

tọa độ các vectơ sau:

( 3;2 , 4;5 ) ( )

u r − v r

,

u v r r

,

i j

r r

,

c u v r r r = + d ur = 4 , u r m u v ur r r = −

CH2: Cho

a) Biểu thị qua

b) Tìm tọa độ của

Kiểm tra bài cũ:

3 Tọa độ của các vectơ: u v u v ku r r r r + , − , r

( 1 2 ) , ( 1 2 )

Cho u r = u u v r = v v

( ; ),

ku ku ku k R

r r

r r r

§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiếp)

§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp)

1 2 1 2

( ; ), ( ; )

: u u v v

Cho u r = v r =

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

( ; ),

u v u v u v

u v u v u v

ku ku ku k R

r r

r r

r

( ) 3;2 , ( 1;5 , ) ( 2; 5 )

a r = b r = − c r = − −

,

m n ur r

VD1: Cho

Tìm tọa độ của biết:

2 4 ,

m = a b + − c

ur r r r

2 5

n r = − + a r b r + c r

( )

2 a r = 6;4 , 4 c r = − − ( 8; 20 , ) 2 a b r r + = ( ) 5;9

m a b c

⇒ = ur r r + − r =

Giải

Có: − = − − a r 3; 2 , 2 b r = − ( 2;10 , ) 5 c r = − ( 10; 25 − )

a b

⇒ − + r r = −

n a b c

⇒ = − + r r r + r = − −

u v u v ku r r r r r + −

3 Tọa độ của các vectơ:

( 1; 2 ) (, 1; 2 )

u r = u u v v v r = v r r ≠ 0.

, u v r r

u kv

u kv

=



 =



cùng phương  có k sao cho

§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp)

a) Cho A x y( A; A) , B x y( B; B )

( I; I )

I x y

Khi đó tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng AB là:

( A; A) ,

A x y B x y( B; B ), C x y( C; C)

( G; G)

G x y

,

x = + + y A y B y C .

b) Cho tam giác ABC có:

Khi đó trọng tâm

tam giác ABC có tọa độ là:

Bài toán 1: A x y ( A; A ) , B x y ( B; B )

OI uur

OA uuur

.

OB uuur

b) Tìm tọa độ điểm I.

( A; A ) ,

A x y B x y ( B; B ) , C x y ( C; C ) ,

( G; G )

G x y

Cho tam giác ABC có

với

là trọng tâm tam giác.

OG uuur

,

OA uuur

,

OB uuur

.

OC uuur

b) Tìm tọa độ điểm G.

u v u v ku r r r r r + −

, 2

I

x x

x = +

Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB

1 2 1 2

( ; ), ( ; )

Cho ur = vr =

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

( ; ),

u v u v u v

u v u v u v

ku ku ku k R

+ = + +

− = − −

r r

r r

r

3 Tọa độ của các vectơ:

2

I

y y

y = +

Cho

Bài toán 2:

4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác:

4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng,

tọa độ trọng tâm tam giác:

§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp)

a) Cho A x y( A; A) , B x y( B; B )

( I; I )

I x y

Khi đó tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng AB là:

( A; A) ,

A x y B x y( B; B ), C x y( C; C)

( G; G)

G x y

, 3

G

3

G

b) Cho tam giác ABC có:

Khi đó trọng tâm

tam giác ABC có tọa độ là:

u v u v ku r r r r r + −

, 2

I

x x

2

I

y y

y = +

1 2 1 2

( ; ), ( ; )

:

Cho u u u v v vr = r =

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

( ; ),

u v u v u v

u v u v u v

ku ku ku k R

+ = + +

− = − −

r r

r r

r

3 Tọa độ của các vectơ:

4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng,

tọa độ trọng tâm tam giác:

Ví dụ:

Cho ba điểm A, B, C

có A(2;0), B(0;4), C(1;3).

a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

c) Tìm tọa độ M sao cho

MA + MB MC − =

uuur uuur uuur r

x = + + y A y B y C .

Tọa độ trọng tâm G của tam giác

ABC:

của đoạn thẳng AB là:

( A; A) ,

A x y B x y( B; B ) , C x y( C; C)

b) Cho tam giác ABC có:

, 2

I

x x

2

I

y y

y = +

4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng,

tọa độ trọng tâm tam giác:

a) Cho A x y( A; A) , B x y( B; B )

( I; I )

I x y

Tọa độ trung điểm

1 2 1 2

( ; ), ( ; )

Cho ur = vr =

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

( ; ),

u v u v u v

u v u v u v

ku ku ku k R

+ = + +

− = − −

r r

r r

r

§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp)

3 Tọa độ của các vectơ: BT trắc nghiệm:

,i j

r r

,i j

r r

Bài 1) Cho

hệ trục tọa độ (O; ).Tọa độ của

là hai vectơ đơn vị của

2 r r i + j :

A.(1; -2) B.(-3; 4) C.(2; 1) D.(0; 2)

( 2; 4 , ) ( 5;3 )

a r − b r −

2

u r = a b r r −

Bài 2) Cho

Tọa độ của

A.(7; -7) B.(9; -11) C.(9; 5) D.(-1; 5)

là:

Bài 3) Cho hình bình hành ABCD

B(0; 4), C (5; -4) Tọa độ của D là:

Bài 4) Cho tam giác ABC có A(-2; 3),

B(0; 4), C(5; -4) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

có A(-2; 3), ( 7

A ; 2) B (3; 7) C (3; -5) D (3; 2).

A (1; 1) B (1; -1) C (2; 1) D (-1; 2).

u v u v ku r r r r r + −

CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP

trọng tâm tam giác.

u v u v ku r r r r r + −

BÀI TẬP VỀ NHÀ

- Bài 2, 5, 6, 7, 8 (trang 26, 27).

- Chuẩn bị tiết bài tập tuần sau.

CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM

MẠNH KHỎE, HẠNH PHÚC!

CHÂN THÀNH CÁM ƠN!