Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABOE là hình bình hành... a.Tọa độ tâm O của hình bình hành là trung điểm của AC.. Gọi Ex;y là tọa độ điểm cần tìm.
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán 10
Câu 1: (2 điểm)
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
a. P : ∀∈ ¡ : x2 + x +1 > 0 “
b. Q : “∃ ∈n ¥ : n+1 Mn”
Câu 2( 1 điểm )
Xác định hệ số a,b của hàm số y = ax +b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;1) ; B(2;5)
Câu 3(2 điểm )
Vẽ đồ thị hàm số :
y = x2 - 2x + 1
Câu 4:(2 điểm)
Giải phương trình:
Câu 5(3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có A(-1;1), B(1;3), C(5;2), D( 3;0) tâm O
a.Chứng minh rằng: OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur r+ + + = 0
b.Tìm tọa độ điểm O
c Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABOE là hình bình hành
Trang 2
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a : P :”∀∈ ¡ : x2 + x +1 > 0 “
P : “ 2
c. Q : “∃ ∈n ¥ : n+1 chia hết cho n“
Q :”∀ ∈ x ¥ , n + 1không chia hết cho n “ (1 điểm) Câu 2:
Do đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(0;1), B(2;5) nên a,b là nghiệm hệ phương trình :
= + =
Câu 3 : Hàm số :
a = 1; b = -2 ; c = 1
1
2
b
a
− =
∆ = − =
Trục đối xứng : x = 1
2
b a
− = . Đỉnh I(1;0)
Điểm đặc biệt :
x -1 0 1 2 3
y 4 1 0 1 4 (1 điểm)
Đồ thị :
4
-1 1 2 3 (1 điểm) O
Trang 3Câu 4 :Giải phương trình:
a.| x – 2 | = x + 2
0
x
+ > > −
⇔ − = + ⇔ − = ⇔ =
− = − − =
Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình
b x+ 3= x +1
1
1 1
2(loai)
x
x x
x
> −
= −
(1 điểm)
Vậy x=1 là nghiệm của phương trình
Câu 5
a.Tọa độ tâm O của hình bình hành là trung điểm của AC
2
2
A C
o
A C
O
x
y
+
=
=
1 5 2
1 2 2
O
O
x y
− +
=
=
2 3 2
O
O
x y
=
⇔ =
Vậy (2; )3
2
b.VT = (OA OCuuur uuur+ ) ( + OB ODuuur uuur+ ) 0 0 0 = + = =t r r VP (1 điểm)
c Ta có :
(2; 2)
AB=
uuur
Gọi E(x;y) là tọa độ điểm cần tìm
3
(2 ; )
2
EO= −x −y
uuur
(0,5 điểm) ABOE là hình bình hành ⇔uuur uuurAB EO=
2
Vậy (0; 1)
2
