Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và của điểm:... Trong môn học địa lý, để xác định vị trí của một địa điểm trên trái đất người Ứng dụng của hệ trục toạ độ Descartes, nhà toán học Pháp – ng
Trang 2Trường THPT TRẦN VĂN THÀNH
• CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ CÙNG
CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ TIẾT HỌC
NGÀY HÔM NAY
Trang 4Kiểm tra bài cũ:
1 Nhận xét mối quan hệ về phương, hướng của cặp vectơ a b r r ,
1 1)
3
b r = − a r
•
N A
D
2 Phân tích vectơ theo uuur AC uuuur uuur AM AN ,
Cùng phương,
ngược hướng
Cùng phương,
cùng hướng
AC AB AD
uuur uuur uuur
Trang 5Ứng dụng của hệ trục toạ độ
I – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC:
I – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC:
II– HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ:
II– HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ:
a Trục toạ độ:
b Toạ độ của điểm M trên trục:
c Độ dài đại số của vectơ:
a Định nghĩa:
b Toạ độ của vectơ:
c Toạ độ của một điểm:
d Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và của điểm:
Trang 6Trong môn học địa lý, để xác định vị
trí của một địa điểm trên trái đất người
Ứng dụng của hệ trục toạ độ
Descartes, nhà toán học Pháp – người sáng lập ra hình học giải tích.
Trang 7Nếu ngược hướng với :
a Trục toạ độ: Là một đường thẳng trên đó đã xác định một
điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị Ký hiệu
e r
•
O
b k là toạ độ của điểm M đối với trục ⇔ OM k e uuuur = r
c Cho hai điểm A và B trên trục Khi đó có duy nhất số a
sao cho a gọi là độ dài đại số của vectơ đối với
trục đã cho, ký hiệu là
e r
( )O e;r
( )O e;r
.
AB a e =
uuur r
AB
uuur
a AB =
Nếu cùng hướng với : uuur AB
e r
AB AB =
AB
uuur
e
r
AB = − AB
Nhà Trường
I – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC:
• M 1
• M 2
• • • • M • • N
• P
O e r
Ví dụ áp dụng: Tìm toạ độ của M,
N, P trên trục ( )O e;r
Trang 8Câu hỏi 1: Để xác định
vị trí của một quân cờ trên bàn cờ ta có thể làm thế nào?
Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra vị trí của quân xe và quân
mã trên bàn cờ.
y
y
Trang 9Hệ trục toạ độ còn được ký hiệu là Mặt phẳng mà trên đó
đã cho một hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy
Hệ trục toạ độ gồm hai trục vuông góc nhau:
(O i j; ;r r)
( ) O i ; r
( ) O j ; r
Trục
Trục
:trục hoành, ký hiệu Ox Có vectơ đơn vị là :trục tung, ký hiệu Oy Có vectơ đơn vị là
i
r
j
r r i = = r j 1
Oxy
(O i j; ;r r)
y
j
r
i
r
a Định nghĩa:
II– HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ:
II– HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ:
Trang 101 1
1
1
i
r
j
r
a r
b r
Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ a b r r ,
,i j
r r
4 2
a r = + r i r j
4
b r = − r j
A
A 2
u r
u r
u OA OA OA r uuur uuur uuuur = = +
.
xi y j
= + r r
O
Trang 11Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ Khi đó có duy nhất cặp số (x;y) để:
.
u x i y j r = r + r
Cặp số duy nhất (x;y) được gọi là tọa độ của vectơ đối với hệ Oxy Ta
ký hiệu
u r
( ) ;
u r = x y
u r = x y ⇔ = u x i y j r r + r
Ví dụ ( bài tập 3): Tìm toạ độ các vectơ sau:
2
a r = r i a r = ( ) 2;0
3
b r = − r j b r = ( 0; 3 − )
3 4
c r = − r i r j c r = ( 3; 4 − )
ur
u r
Nếu thì
( ) ; , ( ; )
u r = x y u ur ′ = x y ′ ′
' '
x x
u u
y y
=
′
= ⇔ =
r ur
Hoành độ
Tung độ
b Toạ độ của vectơ:
Nhận xét:
Trang 12a Tìm toạ độ của các điểm A, B, C trên hình.
b Hãy thể hiện các điểm D(-2;3), E(0;-4), F(3;0)
Toạ độ của điểm M là toạ độ
của vectơ
c Toạ độ của một điểm:
•
•
•
y
• M
•
OMuuuur
( ); ( );
M x y ⇔ OMuuuur= x y
M1
M2
1 1
C B
A
•D
•E
•F
O
A(4;2) B(-3;0) C(0;2)
Trang 13Bài toán: Cho Tính toạ độ của vectơ A x y ( A; A ) ( , B x yB; B) uuur AB
OA uuur r r ,i j
OB uuur r r ,i j
A x y ⇒ OA uuur = x y ⇒ OA x i y j uuur = r + r
( B; B ) ( B; B) B B
B x y ⇒ OB uuur = x y ⇒ OB x i y j uuur = r + r
( B A ) ( B A )
AB OB OA
x x i y y j
= −
uuur uuur uuur
d Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và của điểm:
Hướng dẫn:
1 Biểu diễn vectơ theo
AB x x y y
⇒ uuur = − −
Trang 14CÂU HỎI:
Bài tập 4: Trong mặt phẳng Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?
a Toạ độ của điểm A là toạ độ của vectơ OA uuur Đ S
b Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ
bằng 0.
c Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ
d Hoành độ và tung độ của điểm A bằng
nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân
giác của góc phần tư thứ nhất.
Bài tập về nhà:
Bài tập 2, 5, 6 trang 26, 27