ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần 5

Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều.. Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng   vuông

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 5

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm có 9 trang, 50 câu

 Phạm Minh Tuấn https://www.facebook.com/phamminhtuan.317

 Minh Bùi https://www.facebook.com/minh.bui.549

 Ngô Nguyên Quỳnh https://www.facebook.com/profile.php?id=100014311308339

Họ và tên:………Số báo danh:………

Câu 1 Cho hàm số y ax b

cx d





 có đồ thị như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ac 0; bd 0 B ab 0; cd 0 C bc 0; ad 0 D ad 0; bd 0

Câu 2 Hàm số yx 2 x2  1 có đồ thị như hình vẽ bên Hình nào dưới đây là đồ thị của

y x x  ?

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Câu 3 Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trùng phương y f x  Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên m để phương trình 2 f x  m có 6 nghiệm thực phân biệt?

Câu 4 Cho hàm số y 2x2  1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   B Hàm số đồng biến

trên khoảng  ;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1

Câu 5 Biết hàm số   2 3

1

x

f x

x





 có giá trị lớn nhất trên đoạn 0; m bằng 4

7 Tìm m?

A 3

7

2

2

7

m

Câu 6 Cho A, B là hai biến cố xung khắc Đẳng thức nào sau đây đúng?

A P A B    P A P B B P A B    P A P B.

C P A B    P A P B D P A B    P A P B

Câu 7 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 4

5 6

x y





  là ?

Câu 8 Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi

lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A 2 4

6 9

6 13

6 9

6 9

C C

Câu 9 Vi phân của hàm số f x  3x2 x tại điểm x 2, ứng với  x 0,1 là:

A  0,07 B 10 C 1,1 D  0,4

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1  3 2  

3

y m x x  m x có cực trị

A 3; 0

2

m  

3

; 0 2

m  

 

; 0 \ 1 2

   

; 0 \ 1 2

   

Câu 11 Tìm m để hàm số cos 2

cos

x y

x m





 nghịch biến trên khoảng 0 ;2



A m 2 B 0

m m

 

  

 C m2 D m 2

Câu 12 Cho hàm số y x 3  3mx2  3 2 m 1x 1 Với giá trị nào của m thì f x'  6x 0 với

mọi x 2

A 1

2

2

Câu 13 Cho hàm số f x x3 ax2 bx c Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

C Hàm số luôn có cực trị D lim  

x f x

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình

1

4 1

x

   

   

    là

A S2;   B S  ;0 C S 0;1 D 1;5

4

  

 

Câu 15 Tìm số nghiệm của phương trình

7 2

1 3 27

243

x x

x



A 0 B 1 C 2 D Vô số

Câu 16 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4xm.2x1  2m 0 có hai nghiệm x1, x2

thoả mãn x1x2 3?

A m 4 B m 3 C m 2 D m 1

Câu 17 Cho log 27 a12  Biểu diễnlog 166 theo a

A log 166 8

3

a a



4(3 ) log 16

3

a a







C log 166 4

3 a



3 log 16

3

a a







Câu 18 Tìm tập xác định D của hàm số  3

2 2

y x  x 

A D    ; 1 2;  B D \ 1; 2 

Câu 19 Đạo hàm hàm số y x 2lnx 1 là:

A y 1 1.

x

   B y lnx1 C y 1 D y x2lnx 1 

Câu 20 Một người gởi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi

suất 5,4% một năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi 6 năm sau người đó nhận về

số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (đơn vị đồng, làm tròn đến hàng nghìn)

A 97.860.000 B 150.260.000 C 102.826.000 D 120.826.000

Câu 21 Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10cm như hình bên và gấp theo các

đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành

A 250 2 3

12

250 2

V cm

C 125 2 3

12

3

Câu 22 Cho hình chóp đều S ABCD. có AC 2a, mặt bên SBC tạo với đáy  ABCD một góc 

45  Tính thể tích V của khối chóp S ABCD.

A

3

2 3 3

a

2

Va C

3

2

a

3

a

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang với AD BC// và AD 2BC Kết

luận nào sau đây đúng?

A V S ABCD.  4V S ABC. B V S ABCD.  6V S ABC. C V S ABCD.  3V S ABC. D V S ABCD.  2V S ABC.

Câu 24 Cho hàm số f x x x và hàm sốg x  x x. .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.    2017 2017

f g B    2017 2017

C f 2 2017  2g 2 2017 D f   2 2017 g 2 2017

Câu 25 Cho lăng trụ đều ABC A B C    có AB  3cm và đường thẳng AB vuông góc với đường

thẳng BC Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A 9 3

cm

cm

cm

16

Câu 26 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 ,  diện tích xung quanh bằng 2

6 a Tính thể tích

V của khối nón đã cho

A

3

4

a

V  

3

2 4

a

V 

C V  3a3 D V a3

Câu 27 Cho hình chóp S ABC. có tam giác ABC vuông cân tại B, AC a 2 , mặt phẳng SAC

vuông góc với mặt đáyABC Các mặt bên SAB, SBC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60  Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC.

A

3

3 2

a

3

3 4

a

3

3 6

a

3

3 12

a

V 

lg tan1 lg tan 2 lg tan 89

A A 0 B A 1 C A 2 D A 5

Câu 29 Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng   vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một

hình vuông có diện tích bằng 16 Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng

  bằng 3 Tính thể tích khối trụ

A 2 3 B 52

3



Câu 30 Cho hàm số    

3 4 3

3 1

8 3 8 1 8

f a











với a 0,a 1. Tính giá trị M f2017 2016.

A.M 2017 1008  1. B M  2017 1008  1.

C 2016

2017 1.

1 2017

M 

Câu 31 Điều kiện của tham số m để trên đồ thị  C m của hàm số y x 3 3m 1x2  2mx m  1

có ít nhất hai nghiệm phân biệt đối xứng nhau qua trục Oy là

A.m 0. B.m 0 C.m  2 D.m  2.

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2x3 x2 mx đồng biến trên.1; 2 

A. 1

3

m B. 1

3

m C.m  1 D.m  8

Câu 33 Cho hàm số yx4  2mx2   1 m Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm

A m 0 B m 2 C m 1 D Không tồn tại m

Câu 34 Một hộp đựng 5 bi xanh, 6 bi đỏ và 7 bi vàng Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp

Tính xác suất để 3 viên bị được chọn có nhiều nhất 2 bi xanh

A 43

513

Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. góc giữa cạnh bên và đáy bằng45 Gọi G là trọng

tâm tam giác SCD Tính tang của góc giữa BG và mặt phẳng SAC

A 4 2 B 3 2

2 C 2 2 D 2

4

Câu 36 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Đỉnh A' cách đều ba

đỉnh A B C, , của tam giác ABC Biết góc giữa AA' và mặt phẳng đáy bằng 60  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B C' ' và AB

A .

2

a

B .

3

a

C a D 2 a

Câu 37 Cho đa giác đều 20 đỉnh Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3

đỉnh của 1 tam giác vuông không cân

A 2

19

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại A B, biết AB BC a AD  ,  2 a

3

SA a và SAABCD Gọi E F, lần lượt là điểm thuộc các cạnh SA SB, sao cho: 2

SE EA, 1

3

BF SB Tính khoảng cách từ F đến mặt phẳng ECD

A 14.

42

a

B 14 14

a

C 14 7

a

D 14 21

a

Câu 39 Cho ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại Svà nằm trong mặt phẳng

vuông góc với ABCD ; góc giữa SCvà ABCD là 45 0 Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SDC đến mặt phẳng SAC bằng:

A 55

33

a

14

a

33

a

21

a

Câu 40 Một chiếc ly đựng nước giải khát (không kể chân ly) có hình dạng là hình nón (như

hình vẽ) Biết rằng bán kính miệng ly bằng 5 cm , thiết diện qua trục là tam giác đều Ban đầu chiếc ly chứa đầy nước, sau đó người ta bỏ vào ly một viên đá hình cầu có đường kính bằng 4 3 cm  Gọi  3

V cm là lượng nước tràn ra ngoài Chọn khẳng định đúng

A 50  V 75 B 100  V 150 C 75  V 100 D V  150

Câu 41 Cho hố số y f x  có đồ thị như hình vẽ Số các nghiệm nguyên của bất phương trình

  

2 2

0



là

2

y

x

3



1



1

3



A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 42 Cho hàm số yf x  liên tục trên \ 1; 2 và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình 2

2

4sin x

f  f 

   có bao nhiêu nghiệm trên 6 4;

 

 

 

Câu 43 Cho hàm số yf x  có đạo hàm tại x 2 Gọi d d1; 2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị

hàm số y f x  và y g x     1 x f 8 3  x tại điểm có hoành độ x 2 Biết hai

đường thẳng d d1; 2 vuông góc với nhau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3  f 2  3 B. f 2  2 3 C. f 2  2 3 D.3  f 2  2 3

Câu 44 Cho hàm số yf x  bảng biến thiên như sau:

Số giá trị m , m   10;10  để đồ thị hàm số      

1

f x

y g x

f x m

  có 4 đường tiệm

cận là:

Câu 45 Cho dãy số  u n có số hạng tổng quát cos 2 1

6

n

u   n 

  Tổng 2018 số hạng đầu tiên

của dãy số  u n bằng :

2

2 Câu 46 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của hàm số y f x'  như

hình vẽ

Đặt     1 2

1 2019 2

g x  f x m  x m   với m là tham số thực Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số y g x   đồng biến trên khoản  5;6 Tổng các phần

tử của S bằng:

Câu 47 Cho hàm số yf x m ; có đồ thị hàm số y f x m ; như hình vẽ:

Biết f a   f c  0; f b   0 f e  Số điểm cực trị của hàm số     2

g x  f x m  là

Câu 48 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a   2020; 2020  để phương trình sau có

nghiệm:

x y  x y  a

Câu 49 Một chuồng gà có 9 con gà mái và 1 con trống Chuồng gà kia có 1 con mái và 5 con

trống Tất cả đều sắp bị anh Tuấn làm thịt Bắt ngẫu nhiên từ mỗi chuồng 1 con để làm thịt, số gà còn lại ở cả hai chuồng được dồn chung vào chuồng thứ 3, bắt ngẫu nhiên một con nữa ra để làm thịt Tính xác suất để con thứ ba bị anh Tuấn bắt ra là con

trống

1

  '

y

x

2

2



A. 34

6

Câu 50 Cho tam giác có trọng tâm G, qua G dựng đường thẳng d cắt cách cạnh AB, AC lần

lượt tại M, N Đặt AM x

AB  , AN y

AC  Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của T x y Tính m M

A 10

2