ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần 14

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R2 và đường sinh l  3 bằng: A.. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC bằng A... Người ta bỏ vào đó một quả cầu có bán kính bằng 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 14 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm có 8 trang, 50 câu

Ban biên biên soạn và kiểm duyệt đề

 Phạm Minh Tuấn

 Trần Minh Quang

 Ngô Nguyên Quỳnh

Họ và tên:………Số báo danh:………

Câu 1: Phương trình log2x21 có nghiệm là

A x  3 B x  1 C x  4 D x  2

lim

1

x

x x





 bằng

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0; 1 B  ; 1 C 1; 0 D 1;1

Câu 4: Cho hàm số y f x  có đồ thị như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x  1 B x   1 C x  2 D x   3

Câu 5: Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao bằng a 3 có thể tích bằng

A

3 3 3

a

B a3 3 C 2a3 3 D

3 3 6

a

Câu 6 Cho a là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log 33 a  1 log3a B log 33 a  3 log3a

Câu 7 Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ

và 1 viên bi xanh bằng

Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số   5x

f x  là

1 5 1

x

C x





 D

5

ln 5

x

C



Câu 9 Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

1

y

x



2 1 1

x y x





 C

1 1

x y x





2 3 2 1

y

x

 





Câu 10 Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z

Số phức z bằng

A 2 3i  B 2 3i  C 3 2i  D 3 2i 

Câu 11 Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

x

y

2

A 1

1

x y

x





1 1

x y x





4 2

y  x x  D 3

yx  x

Câu 12 Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R2 và đường sinh l  3 bằng:

A 4  B 6  C 12  D 24 

Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;1; 1 ,  B 1; 2; 3 Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x z  5 0 Một véc tơ pháp tuyến của  P

là:

A n4 2; 0;1  B n1 2;1; 5  C n2 2; 0; 1   D n3 2; 1; 5  

Câu 15 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A3; 0; 4  và có véc tơ chỉ phương

 5;1; 2 

u  có phương trình::

y

 

 B

y

 

 C

y

 

 D

y

 



Câu 16: Một hộp chứa 12 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên

lần lượt hai quả cầu từ hộp đó Xác suất để hai quả cầu cùng màu bằng

A 31

25

25

33

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số   1 3 2 2

f x  x  x  x trên đoạn 0; 5 bằng:

A 2

5

2 3

Câu 18: Gọi 40 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số   2

y f x x  x , trục hoành và hai đường thẳng x1;x3 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A 16

15



4 3



3

Câu 19: Cho hàm số   4 2

y f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình f x  1 0 là

Câu 20: Gọi a b, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2  

2

log 2

yx  x trên đoạn

2; 0

 

  Tổng a b  bằng

Câu 21 Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình log22x3 log3x.log 3 22  0 bằng:

Câu 22 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 2 và 2   

1

x  f x  x a 

1 d

f x x

 theo

a và b f 2

A b a  B a b  C 3 2

3 2

a D   a b

Câu 23 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z 5 0 Giá trị của biểu thức

2 2

1 2

z  z bằng

Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a  , ACa 2 Biết thể

tích khối chóp S ABC bằng

3

2

a

Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC bằng

A 3 2

4

a

2

a

2

a

6

a

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Mặt phẳng  P

tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm A2;1; 4  có phương trình là:

A x2y2z 8 0 B 3x4y6z34 0

C x2y2z 4 0 D  x 2y2z 4 0

y

1

3



Câu 26 Hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển của biểu thức

12 5 3

2

x x

  với x  0 bằng:

A  7920 B 7920 C  126720 D 126720

Câu 27 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 10

2

mx y

x m





 nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 28 Xét các số phức z thỏa điều kiện z 3 2i 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các

điểm biểu diễn số phức w z    1 i là?

A Đường tròn tâm I4; 3 , bán kính R  5

B Đường tròn tâm I4; 3, bán kính R  5

C Đường tròn tâm I3; 2 , bán kính R  5

D Đường tròn tâm I2;1, bán kính R  5

Câu 29 Cho cấp số cộng  u n Biết u10 u5  10 Giá trị biểu thức u100u2002u50 là

Câu 30 Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với BCD Biết tam giác BCD vuông tại C và

6 2

a

AB , ACa 2, CD a  Gọi E là trung điểm của AD Góc giữa hai đường thẳng

AB và CE bằng

A 30o B 60o C 45o D 90o

Câu 31 Cho một bán cầu đựng đầy nước với bán kính R2 Người ta bỏ vào đó một quả cầu có bán

kính bằng 2R Tính lượng nước còn lại trong bán cầu ban đầu

24 3

3

   

3

V  

C 8

3

Câu 32 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên , thỏa mãn Biết bảng biến thiên

của hàm số như hình vẽ

( )

 

'

y f x

Hàm số    2   

2

g x  x   x f x nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng2a Gọi

I là trung điểm củaAB Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng

(ABC) là trung điểm của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng 600

(tham khảo hình vẽ dưới đây) Khoảng cách giữa hai đường

thẳng SA và CI bằng

A 21

5

19

4

8

a

Câu 34 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn:

z m  i và z      1 i z 2 3 i

Câu 35 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

Tính tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 

1 3

f x

y e





Câu 36 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC

bằng a, góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B  bằng  với 1

cos

2 3



 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

2

 

A 3 2

3

4

2

3 2

3 8

a

Câu 37 Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng xét dấu của f x'  như sau:

Biết rằng f  5 0 và f 5 0 Số điểm cực trị của hàm số   2

2 6

y   f x  x 

  là

Câu 38 Trong hệ tọa độ Oxy, lấy ngẫu nhiên một điểm có tọa độ nguyên trên hình tròn tâm O, bán

kính bằng 5 Tính xác suất để lấy được điểm mà khoảng cách từ O đến điểm đó không lớn hơn 3

A 18

29

6

29

81

Câu 39 Anh Tuấn đi làm với mức lương khởi điểm là x (triệu đồng)/tháng, và số tiền lương này được

nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau 3 năm kể từ ngày

đi làm, anh Tuấn được tăng lương thêm 10% Mỗi tháng, anh ta giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn 1 tháng và lãi suất là 0, 5%/tháng, theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi của tháng này được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo) Sau 4

năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn nhận được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?

A 9.891.504 đồng B 8.991.504 đồng C 8.981.504 đồng D 9.881.505 đồng

Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số

y mx  mx  m x m có 5 điểm cực trị?

Câu 41 Cho parabol     1 2  2 

2

P g x  ax  a b x và hàm số   3 2 1

2

2

f x cx  bx  x d có đồ thị

 C Biết rằng  P cắt  C tại 3 điểm có hoành độ x1 1;x2 0;x3 2 Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P và  C đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A 263

258

259

272

245

Câu 42 Cho 4 điểm , , , và là điểm thoả mãn

.Tập hợp tất cả các điểm trong không gian là

3; 2; 0

A B1; 3; 2 C1; 0;1 D0; 1; 3  M

2

Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ 8

A Mặt cầu có tâm C Mặt cầu có tâm

B Mặt cầu có bán kính D Mặt cầu có bán kính

Câu 43 Cho hàm số   3 2

f x ax bx cx d có đồ thị  C Biết đồ thị  C tiếp xúc với đường thẳng

4

y tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên 0; 3 bằng

Câu 44 Cho điểm A4; 4; 2  và mặt phẳng  P : 2x2y z 0 Gọi Mnằm trên  P , Nlà trung

điểm của OM, H là hình chiếu vuông góc của O lên AM Biết rằng khi M thay đổi thì

đường thẳng HN luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định Tính thể tích của mặt cầu đó?

Câu 45 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình lnm2 sinxlnm3 sinxsinxcó

nghiệm thực?

Câu 46 Cho f x  là một đa thức có hệ số thực và thỏa mãn  2 2 2   

1

f x x x  f x ,  x Biết

 2 12

f  Tính giá trị của tích phân 3  

1

f x dx

 bằng:

A 452

596

15

Câu 47 Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:

mx  x   x  x  x  x    m x   m x 

Số phần tử của S là:

Câu 48 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi K là trung điểm của AB, M N, lần lượt là hình chiều

của K lên AD và AC Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K CDMN ?

;1;

4 2

; 1;

5 4

5

R

Group Facebook: https://www.facebook.com/groups/nhompi2020/ 9

A 3

4

a

8

a

4

a

8

a

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng    2   2 

P mx m  y m  z  và điểm

2;11; 5

A  Biết rằng khi mthay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng

 P và cùng đi qua A Tổng bán kính của 2 mặt cầu đó bằng:

A 12 3 B 12 2 C 10 3 D 10 2

Câu 50 Xét các số thực dương x y z , , thỏa mãn x2y2z2 xy10yz zx Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức

3

3

P xyz

y z



A  64 B  48 C 72 D. 54