ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần 11

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng  H quanh trục hoành... có SA3a vuông góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều cạnha.. Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hì

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm có 8 trang, 50 câu

Ban biên soạn và phản biện đề

 Phạm Minh Tuấn

Họ và tên:………Số báo danh:………

Câu 1: Gọi z z1, 2 là 2 nghiệm của phương trình 2 z2   z 1 0 Tính giá trị biểu thức A  z12 z2 2

Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 P x  2 y z    7 0 và điểm A (1;1; 2) 

Điểm H a b ( ; ; 1)  là hình chiếu vuông góc của ( ) A trên ( ) P Tổng a b bằng

Câu 3: Hàm số y 2018x x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A 1010; 2018 B 2018; C 0;1009 D 1; 2018

Câu 4: Gọi a b, là hai nghiệm của phương trình 4.4x 9.2x1  8 0 Tính giá trịPlog2 alog2 b

A P5 B P  1 C P  4 D P  2

Câu 5: Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân  u n có công bội u1  2 ; q  3?

Câu 6: Cho hàm số y f x  liên tục trên a b,  Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

y f x , trục Ox, các đường thẳng x a x b  ,  và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay  H quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

a

V    f x dx B b  

a

V   f x dx C b   2

a

V     f x   dx D b   2

a

V      f x   dx

Câu 7: Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đường y x2 4 , trục Ox và đường x3 Tính thể

tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng  H quanh trục hoành

A V 3 B 7

3

3

Câu 8: Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

A

1

x y

x



1 1

x y x





1

x y x





1 1

x y x







Câu 9: Cho hàm sốy  f x ( ) liên tục trên đoạn [ ; ] a b vàf x '( ) 0;    x [ ; ] a b , khẳng định nào sau đây

sai?

A

;

min ( ) ( )

 

   B

;

max ( ) ( )

 

   C. f x ( )đồng biến trên  a b; D f a ( )  f b ( )

Câu 10: Cho hình chópS ABC có SA3a vuông góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều cạnha

Tính thể tích V của khối chópS ABC

A

3

3 3 2

a

3

3 3 4

a

3

3 2

a

3

3 4

a

V 

Câu 11: Tìm số nghiệm của phương trình lnxln 2 x 1 0

Câu 12: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A max f x    4 B  

2;3

max f x 4

 

   C min f x     2 D  

1;3

min f x 1

 

   

Câu 13: Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức z  3 4i

A 1 2i B 1 2i C 2 i D 2 i

Câu 14: Tìm họ nguyên hàm  

1 d

x







A  

1

x



1

x



C  

1

x



1

x



Câu 15: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bẳng 2a Tính

diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón

A Sxq  2 a B Sxq 2  2 a C S xq2a D S xqa

Câu 16: Tính tích phân ln 2 

4 0

e x 1 d

A 15

ln 2 4

I   B I   4 ln 2 C 17

ln 2 4

ln 2 2

I  

Câu 17: Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn 5i z  7 17i

Câu 18: Tìm điểm cực đại của hàm số yx4 2x22019

Câu 19: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A yx4 B y  tan x C yx3 D y  log2x

Câu 20: Biết   2  2

a     a , khẳng định nào sau đây đúng?

A a1 B 0 a 1 C 1 a 2 D a2

Câu 21: Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển  8

3 x  2

A 1944C83 B 864C83 C 864C83 D 1944C83

Câu 22: Khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a a a ; 2 ; 3 có thể tích bằng

A 3 a3 B 2 a3 C 12 a3 D 6 a3

Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 1 2

:

y

  Điểm nào dưới đây

KHÔNG thuộc đường thẳng d?

A M3; 2; 4   B N1; 1; 2   C P1; 0; 0 D Q3;1; 2 

Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1; 0; 2 , B2; 3; 1  và

0; 3; 6

C  Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A G1;1; 0 B G3; 0; 1  C G1; 0;1 D G3; 0;1

Câu 25: Cho hàm số

2

1

x y

x





 có đồ thị  C Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị  C

Câu 26: Cho

3

2 0

sin cos d



  , khẳng định nào sau đây đúng?

0

3

I

2   I 3 D 2

1

3   I

Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ  T Gọi

1, 2

V V lần lượt là thể tích của khối trụ  T và khối lăng trụ đã cho Tính tỉ số 1

2

V

V

A 4 3

9



B 4 3

3



9



3



Câu 28: Tìm tập xác định của hàm số y  log  x2  x 2    1

A   ; 1 2 ;  B ; 2 C 1;  D 1;1

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P có phương trình 2x4z 5 0 Một véctơ

pháp tuyến của  P là

A n1; 2 ; 0  B n0 ; 2 ; 4  C n1; 0 ; 2  D n2 ; 4 ; 5  

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật Biết

4

AB a, AD3a, SB5a Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SBD )

A 41

12

a

41

a

C 61

12

a

61

a

Câu 31: Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn điều kiện

f   x x  x  f x 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số

y  xf x  m  x  m  m  x  đồng biến trên 2; Biết rằng

  0,

f x   x

Câu 32: Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y  x5 mx  4 đồng biến trên khoảng 1;

Câu 33: Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên đoạn  1; 0, đồng thời thỏa mãn điều kiện

f x   x  x e   x    Tính A f   0  f 1

.

A e

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng ( ) P có AB2a, BC  2 3 a Một

điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với  P tại A ( S  A ) Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB SC, Biết rằng khi S thay đổi thì 4 điểm A B H K, , ,

thuộc một mặt cầu cố định Tính bán kính R của mặt cầu đó

A R2a B R  2 a C R a D R  3 a

Câu 35: Cho hàm số x2 m m  1  x m3 1

y

x m



 có đồ thị  C m Gọi M a b ; là điểm cực đại của

 C m tương ứng với m m  1 đồng thời cũng là điểm cực tiểu của  C m tương ứng với m m  2

Tính P a b 

Câu 36: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 5 Gọi  P là một mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với SC Gọi  là góc tạo bởi mp P  và ABCD Tính tan 

tan

3

tan

2

tan

3

tan

2

 

4

yx  x mx m C và parabol   2

: 3 9

P yx  x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để  C cắt  P tại 3 điểm phân biệt A B C, , sao cho đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC đi qua D1; 2 

Câu 38: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m2 và cạnh BCx m  để làm

một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật

ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM

được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật

BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox còn thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể)

A 0,97m B 1m C 1,02m D 1, 37m

Câu 39: Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50 Bốc ngẫu

nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2

số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

A 0, 3 P 0, 35 B 0, 2 P 0, 25 C 0, 25 P 0, 3 D 0, 35 P 0, 4

Câu 40: Cho hàm số   4 2

2 2

f x x  x  có đồ thị  C Trên  C tồn tại ba điểm phân biệt A B C, ,

sao cho tiếp tuyến tại đó với  C song song với nhau Gọi  P là phương trình parabol đi qua ba điểm A B C, , Biết tung độ đỉnh của  P có giá trị nằm trong khoảng  a b; Tính giá trị của S b a 

A 1

4

11

7

27

Câu 41: Cho các số phức z, z1, z2 thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: iz  2i 4 3; phần thực của

1

z bằng 2; phần ảo của z2 bằng 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T   z z12  z z2 2

Câu 42: Cho các số thực x y, thỏa mãn x 1  y2  y 1  x2  1 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của

tham số m để giá trị nhỏ nhất của P x y 2xy2m bằng 1

2 Số phần tử của S là:

Câu 43 Gọi d là đường thẳng tùy ý đi qua điểm M 1;1 và có hệ số góc âm Giả sử d cắt các trục

,

Ox Oy lần lượt tại A B , Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu được một khối tròn xoay

có thể tích là V Giá trị nhỏ nhất của V bằng:

4



2



Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2

:

y

 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 2 0  Q là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng  P một góc nhỏ nhất Gọi nQ   a b ; ;1  là một vectơ pháp tuyến của  Q Đẳng thức nào đúng?

A a b 0 B a b  1 C a b 1 D a b  2

Câu 45: Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm trên , có đồ thị như hình vẽ dưới đây Với m

là tham số thực bất kỳ thuộc đoạn 0; 1 Hỏi phương trình  3 2

f x  x  m   m có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng 1 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của

A B   và BC Mặt phẳng DMN chia hình lập phương thành 2 phần Gọi V1 là thể tích của

phần chứa đỉnh Avà V2 là thể tích của phần còn lại Tỉ số 1

2

V

V bằng

A 1

37

2

55

89

Câu 47: Tìm số nghiệm của phương trình  2  1

1 x log 2 0

A 3 B 4 C 0 D 2

Câu 48: Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hệ phương trình sau có nghiệm:







Trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu    S1 , S2 lần lượt có phương trình là

x y z  x y z  , x2y2z26x4y2z 5 0 Xét các mặt phẳng  P

thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho Gọi M a b c ; ;  là điểm mà tất cả các

 

mp P đi qua Tính tổng S a b c  

2

2

2

2

S 

Câu 50: Cho các số thực dương a b c, , thỏa mãn   1 2 3

a b c

  Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức

2 1002 72

P

a

A  7112 B 6014 C 7026 D 7245