De on tap Toan HK1-lóp2

Phần riờng 3 điểm :Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú.. Tớnh thể tớch của khối nún ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD.. Phần riờng 2 điểm :Thớ sinh

Trờng THPT…

Bộ môn: Toán

đề 1 thi chất lợng học kỳ i

Môn: Toán, Lớp 12 Thời gian làm bài: 135 phút

I Phần chung cho tất cả thớ sinh ( 8 điểm):

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số y = (m +2)x - 3x + mx -5 ,3 2 m là tham số

1 Khảo sát hàm số (C) ứng với m = 0

2 CMR từ điểm A(1;-4) có 3 tiếp tuyến với đồ thị (C)

Câu II (3điểm)

1) Rỳt gọn biểu thức A= log 16+log 8 327 5ữ log 3625

2) Tìm giới hạn :

0

lim

ax bx x

x

→

−

3) Giải phơng trình: a) log (3.22 x − = 1) 2 x + 1 b) 1 + 2.2x + 3.3x = 6x

Câu III (1 điểm)

Cho hỡnh chúp đều SABCD đỏy là hỡnh vuụng ABCD cạnh a, cạnh bờn hợp với đỏy 1 gúc

600 tớnh thể tớch hỡnh chúp

II Phần riờng (3 điểm ):(Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú).

1 Theo chương trỡnh chuẩn:

Câu Iva: ( 2 điểm)

Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB = a và cạnh bờn SA = a AC cắt BD tại O Tớnh thể tớch của khối nún ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD

Cõu Va: (1 điểm )

Giải bất phơng trình: 12

3

1 3 3

1 2 1 1 >









 +











2 Theo chương trỡnh naõng cao:

Cõu IVb: ( 2 điểm )

Cho hỡnh choựp ủeàu S.ABCD coự caùnh ủaựy AB = a , caùnh beõn SA = a AC caột BD taùi O Tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD

Cõu Vb: ( 1 điểm )

Cho hàm số y =

1

2 2 2

−

+

−

x

x x

cú đồ thị ( C ) viết phương trỡnh tiếp tuyến của ( C ) đi qua điểm A( -1;0)

Họ tên học sinh……….Số báo danh………

Bộ môn: Toán Môn: Toán, Lớp 12

Thời gian làm bài: 135 phút

I Phần chung cho tất cả thớ sinh (8 điểm):

Câu I (4 điểm) Cho hàm số y = x - 6x + 9x 3 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Từ đồ thị của hàm số đã cho hay suy ra đồ thị hàm số y = x - 6x + 9 x 3 2

3 Biện luận số nghiệm của PT x - 6x + 9 x -3 + m = 03 2

Câu II (3 điểm)

1 Rút gọn biểu thức ( 634 617)

5

log

−

=

2 Tim miền xác định của hàm số 2

log ( 12) log (3 9)x

3 Giải phơng trình: ( )2 ( 3 )

log x-1 = 2log x + + x 1

Câu III (1 điểm)

Cho hỡnh chúp tam giỏc SABC cú ABC là tam giỏc vuụng tại B, SA vuụng gúc với (ABC).Chứng minh cỏc mặt của hỡnh chúp là tam giỏc vuụng

II Phần riờng ( 2 điểm ):(Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú).

1 Theo chương trỡnh chuẩn:

Cõu IVa ( 1 điểm )

Tớnh thể tớch của khối cầu ngoại tiếp hỡnh chúp tam giỏc đều cú cạnh đỏy bằng 3a và gúc tạo bởi cạnh bờn và mặt đỏy bằng 450

Cõu Va: ( 1 điểm ) giải Bất phương trỡnh: 0

1

1 3

+

−

x

x

x

2 Theo chương trỡnh nõng cao:

Cõu IVb: ( 1 điểm )

Cho hỡnh nún cú đường cao h Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hỡnh nún tạo với mặt đỏy hỡnh nún một gúc 600 , đi qua hai đường sinh SA, SB của hỡnh nún và cắt mặt đỏy của hỡnh nún theo dõy cung AB, cung AB cú số đo bằng 600 Tớnh diện tớch thiết diện SAB

Cõu Vb: ( 1 điểm )

B/luận theo k số nghiệm của pt : cos2t + 2(1 – k)cost + 3 – 2k = 0 , với –π< t < π

Họ tên học sinh……….Số báo danh………

Trờng THPT………

Thời gian làm bài: 135 phút

I Phần chung cho tất cả thớ sinh (8 điểm):

Câu I ( 4 điểm)

y = x - x + (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Tìm m để phơng trình: x - 3x + 5 - m = 0 3 có 3 nghiệm phân biệt

Câu II (3 điểm) :

1 Tớnh 22log6log 100 log 12536 − 8

2 Cho y = f(x) = ln(e x + 1 +e2x ).Tớnh f ’(ln2).

3 Giải phương trỡnh 3 2 1 3 2 1 270

=

x

Câu III (1 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là một tam giỏc vuụng tại A , AC=B , gúc C=600 Đường chộo BC’ của mặt bờn (BB’C’C ) tạo với mp( AA’C’C) một gúc 30 0.Tớnh độ dài đoạn AC’

II Phần riờng (3 điểm ):(Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú).

1 Theo chương trỡnh chuẩn:

Cõu IVa (1 điểm )

Cho hai nửa đường thẳng Ax và By vuụng gúc nhau và nhận AB = a (a>0 ) là đoạn vuụng gúc chung Lấy điểm M trờn Ax và điểm N trờn By sao cho AM = BN = 2a Xỏc định tõm I và tớnh theo a bỏn kớnh R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN Tớnh khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng AM và BI

Cõu Va: ( 1 điểm ) Giải bất phơng trình:

log x1 log x1

2 +x >

2

2 Theo chương trỡnh nõng cao:

Cõu IVb: (1 điểm )

Cho chúp tam giỏc đều SABC , đường cao SO = a 6

3 , cỏc cạnh hợp với mặt đỏy (ABC ) những gúc bằng nhau và bằng α sao cho sinα= 6

3

1 Chứng minh SABC là tứ diện đều

2 Tớnh thể tớch mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Cõu Vb: ( 1 điểm )

Khaỷứo saựt haứm soỏ :

2

x 3x 3 y

x 1

+ +

=

+ (C) Chửựng minh raống qua ủieồm M ( -3 ;1) keỷ ủửụùc hai tieỏp

tuyeỏn tụựi ủoà thũ (C) sao cho hai tieỏp tuyeỏn ủoự vuoõng goực vụựi nhau

Trờng THPT………

Thời gian làm bài: 135 phút

I Phần chung cho tất cả thớ sinh (8 điểm):

Câu I (3,5 điểm)

Cho hàm số: y x 3

x 1

−

= + (C)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đú song song với đường thẳng y = 4x + 2009

Câu II (3,5 điểm)

1 Tính đạo hàm của các hàm số y = e -exx -x-x

e +e

2 Chứng minh rằng hàm số y x

3 2

2 ln

+

= thỏa món hệ thức x.y’+1= ey

3 Giải phơng trình: (2 + 3) (x + 2 − 3)x = 4

Câu III (1 điểm)

Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD chứng minh rằng cỏc mặt bờn của hỡnh chúp là cỏc tam giỏc vuụng và AC vuụng gúc với SB

II Phần riờng (3 điểm ):(Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú).

1 Theo chương trỡnh chuẩn:

Cõu IVa ( 1 điểm )

Cho chóp tam giác đều SABC , đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc α (0 <α<180 0 )

1 Tính thể tích khối chóp

2 Tính diện tích toàn phần của hình nón đỉnh S, đáy là đờng tròn ngoại tiếp ∆

ABC.

Cõu Va: ( 1 điểm ) Giải bất phương trỡnh log ( 2 3 2) 1

2

1 x x − x+ ≥

2 Theo chương trỡnh nõng cao:

Cõu IVb: ( 1 điểm )

Cho hỡnh chúp tam giỏc đều SABC , đỏy ABC là tam giỏc đều, cạnh a, mặt bờn tạo với mặt đỏy 1 gúc α (0 <α<1800)

1 Tớnh thể tớch khối chúp

2 Tớnh diện tớch khối cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC

Cõu Vb: ( 1 điểm )

x (m 1)x m 1

x 1

=

+ CMR với m bất kỳ , đồ thị (Cm) luụn luụn cú điểm cực đại , điểm cực tiểu và khoảng cỏch giữa 2 điểm đú bằng 20

Họ tên học sinh……….Số báo danh………

Trờng THPT………

Thời gian làm bài: 135 phút

I Phần chung cho tất cả thớ sinh (8 điểm):

Câu I (3,5 điểm)

1) Khảo sỏt h/số y =

2

1

x4 – 3x2 +

2

3 (C) 2) Viết pttt với (C) song song với đường thẳng y=4x+3

3) Viết pttt với (C) biết tt qua điểm A(0 ;3/2)

Câu II (3,5 điểm)

1 Cho y=e4x+ 2.e-x CMR y”’ -13y’ -12y =0

2 Rút gọn biểu thức K = ( x- x+14 )( x+ x+1 x- x+14 )( )

3 Giải phương trỡnh log ( 5 1 ) log ( 5 1 5 ) 1

25

Câu III (1 điểm)

Cho hỡnh lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ cú đỏy là hỡnh thoi cạnh a gúc BAD = 600 hỡnh chiếu vuụng gúc của A’ lờn mp ABCD trựng với O là giao điểm 2 đường chộo AC và

BD CMR AA’ ⊥ BD và tớnh thể tớch hỡnh lăng trụ biết AA’ = a 26

II Phần riờng (3 điểm ):(Thớ sinh học chương trỡnh nào chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú).

1 Theo chương trỡnh chuẩn:

Cõu IVa ( 1 điểm )

Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cỏc cạnh bờn bằng a và mặt chộo SAC là tam giỏc đều

1 Tớnh thể tớch tứ diện

2 Tớnh thể tớnh hỡnh nún ngoại tiếp tứ diện

Cõu IVb ( 1 điểm )

Giải bất phơng trình: 1 4

3

1

+











>

x x

x

2 Theo chương trỡnh nõng cao:

Cõu IVb: (1 điểm )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều

1 Tính thể tích tứ diện

2 Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Cõu Vb: ( 1 điểm )

Cho h/số y =

1

1 2 2

+

− + +

mx

m mx x

(Cm)

Xỏc định m sao cho hàm số cú cực trị và tiệm cận xiờn của (Cm) đi qua gốc tọa độ

Họ tên học sinh……… Số báo danh………