De On tap Toan 9_HK1

a/ Chứng minh A;B;O;C cùng thuộc một đường tròn b/C/m CO=CD và tứ giác BOCD là hình thoi c/Gọi M là trung điểm của CE... Tính độ dài BC theo R.

Bài I :1/ Rút gọn biểu thức : (1− 2 )2 − 2

2/Giải phương trình : 4 8 1 2 9 18 9

2

x− − x− + x− =

3/ Chứng minh đẳng thức : 7 5 7 5

Bài II : 1/Cho hàm số y= 2x + b

a/Vẽ đồ thị hàm số khi b= -3

b/ Với giá trị nào của b thì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

2/ Cho hệ phương trình : 1

2 1

mx y

+ =



 + = −

 a/ Giải hệ khi m =2

b/ Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất

Bài III :Cho (O) Từ điểm O ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với B,C là tiếp điểm vẽ CH vuông góc với AB tại H cắt (O) tại E và cắt OA tại D

a/ Chứng minh A;B;O;C cùng thuộc một đường tròn

b/C/m CO=CD và tứ giác BOCD là hình thoi

c/Gọi M là trung điểm của CE Chứng minh bốn điểm H;B;O;M cùng thuộc một đường

tròn BM cắt OH tại I c/m I là trung điểm của OH

d/ Gọi K là trung điểm của BC C/m AB2 = OA.KA

Đề số 2 :

Bài I ;

1/ Với giá trị nào của x thì x 2 = − 2x2

1

a

−

Rút gọn M sau đó tìm a để M>0

Bài II :1/ Giải hệ phương trình sau : 7 3 5

− =



 + =



2

3 6 9

1 2

15 25

Bài III : Cho hàm số y= -3x+m2 +1

a/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số không thể cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

b/Vẽ đồ thị hàm số khi m=2 và tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị vừa vẽ và hai trục tọa độ Bài IV : Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC của (O) ( B;C là tiếp điểm ) Qua

A vả đường thẳng d ⊥ AB Gọi H là hình chiếu vuông góc cảu O trên d

1/ C/m bốn điểm A;H;C;O cùng nằm trên đường tròn

2/ C/m AC = OH

3/ BC cắt AO và OH tại I và K C/m IO OA = OK.OH

4/ Vẽ đường kính BD của (O) c/m CD//AO và H;C;D thẳng hàng

Đề số 3 :

Bài I :

1/ Tính : 12 75 100

3

2/ Phân tích thành nhân tử : ab − a − b+1 Với (a,b≥0 )

Bài II : Cho đường thẳng (d) : y=(m+1)x+3

a/ Tìm m để (d) đi qua A(-3;-6)

2/ Tìm m để (d) // đường thẳng y= 5x

Bài III :

1/Giải hệ phương trình : 2 3 2

+ = −



 − = −

 2/ Giải phương trình : 18 9 8 4 1 2 1 4

3

x+ − x+ + x+ = Bài IV :Cho ∆ABC có ba góc nhọn vẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại F

1/ C/m BF,CE và đường cao AK của ∆ABC đồng quy tại H

2/ C/m BH.HF=HC.HE

3/ Chứng tỏ 4 điểm B;K;H;E cùng thuộc một đường tròn tứ đó suy ra EO là phân giác của góc KEF

4/ (O) cắt đường thẳng EK tại D C/m FD⊥BC

Đề số 4 :

Bài I :

1/ giải phương trình : 2 4

2/ Cho x,y>0 và x≠y Rút gọn

2

2

:

x y

3/ Tính :(1 48 2 27 75) : 12

Bài II :1/Cho hàm số y= mx+3-2m ( m là tham số ) ( y= mx+2-3m )

a/ Vẽ đồ thị hàm số khi m=1 ( Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A (1;-2) Vẽ đồ thị hàm số đó ) b/Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ nhỏ hơn 2

2/ Giải hệ phương trình : 2 3 4

2

x y

+ =



 − =

 Bài II : Cho (O; R ) và điểm A với OA = 2R Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AE và AF tới (O) (

E ; F là tiếp điểm )

1/ Chứng minh ∆AEF đều Tính các cạnh của nó theo R

2/Đường thẳng OA cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa A và O ).C/m tứ giác AECF là hình thoi 3/Từ B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AE tại K.C/m KO⊥OE

1/ Tính :( 7+ 2) 9 2 14− ; 18 2 72 25

2

2/ Rút gọn :P=

2

3/ Phân tích thành nhân tử :x - y2 -2 x +1

Bài II :1/Cho hàm số y= ( m-1).x + 2m-3 ( với m≠1)

a/ Tìm m để hàm số nghịch biến trên R

b/Vẽ đồ thị hàm số với m =2

c/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương

2/ Tìm giá trị của a để hệ phương trình : 2

1

x ay

ax y

+ =



 − =

 có nghiệm x>0 và y>0 Bài III :Cho (O) đường kính AB=2R Trên tiếp tuyến tại A cảu (O) lấy điểm C CB cắt (O) tại

D Gọi I là trung điểm của DB

1/ Chứng minh AD2 = DB.DC

2/ Chứng minh 4 điểm A;I;O;C cùng nằm trên một đường tròn

3/ Gọi H là trung điểm của CA.C/m DH là tiếp tuyến của (O)

Cho CA=R 5 Tính IO theo R

Đề số 6 :

Bài I : 1/Tính :5 18 4 50 3 72 1

2/ Rút gọn : x x y + xy x y −x y+xy

+ − với x>0; y>0 và x≠y

BàiII :1/ vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số sau :

y=-x+2 (d) và y=3x-2 (d’)

2/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’) tìm toạ độ điểm M

3/Một đường thẳng song song vời trục Ox cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 lần lượt cắt các đường thẳng (d) và (d’) tại A và B Tìm toạ độ các điểm A;B

Bài III : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thể rồi kiểm tra bằng phương pháp đồ thị

2 8

x y

− =



 + =



Bài 4 :AB và AC là hai tiếp tuyến của (O) bán kính R, với B;C là hai tiếp điểm Vẽ CD⊥AB tại D cắt (O) tại E và cắt CA tại F

1/ C/m CF=CO từ đó suy ra BFCO là hình thoi

2/ Gọi M là trung điểm của EC.BM ca9t1 DC rại I C/m I là trung điểm của DC

3/ Tiếp tuên1 tại E của (O) cắt AC tại K C/m ba điểm K;M;O thẳng hàng

4/ Cho AC=2R Tính độ dài BC theo R

Đề số 7 :

Bài I :1/ So sánh 2 2

3 3 và 24

10 2/ Giải phương trình : 1 4 8 2 2 2 7

x

3/ Rút gọn : A= 4 2 3+ − 4 2 3−

Bài II : 1/Cho hệ phương trình :2x x y− =2y 18

 + =

 a/ Giải hệ bằng phương pháp cộng rồi kiểm tra bằng phương pháp đồ thị

b/ Tính diện tích ∆ tạo bởi đồ thị của hàm số y=2x-1 và y=1

2x+4 với trục tung 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A (1;-2) và B (-2; 3)

Bài III : Cho (O) đường kính AB cố định Kẻ tiếp tuyến x’Ax ; y’By Tiếp tuyến d di động tiếp xúc (O) tại M và cắt x’Ax và y’By tại D và C

1/ Chứng minh ∆DOC vuông tại O

2/ ∆ DAO đồng dạng với ∆ OBC từ đó suy ra : AC.BC = R2

3/ Gọi diện tích ∆DOC là S1 ; diện tích tứ giác ABCD là S2 C/m S1= ½ S2