giao an hinh hoc 10 full

- Nắm được khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng.- Biết đuợc độ dài vectơ = độ dài đoạn thẳng - Hiểu đuợc hai vectơ bằng nhau.. Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp vectơ ngượ

- Nắm được khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng.

- Biết đuợc độ dài vectơ = độ dài đoạn thẳng

- Hiểu đuợc hai vectơ bằng nhau

- Biết đựoc vectơ khơng

2 Về kỹ năng

- Nêu được ví dụ về 2 vectơ cùng phưong, cùng hướng

- Chứng minh được 2 vectơ cùng phưong, cùng hướng

- Chứng minh được 2 vectơ bằng nhau

- Dựng được 1 vectơ AB (dựng điểm B) = 1 vectơ đã cho

3 Về tư duy

- Phân biệt được vectơ và đoạn thẳng

- Chứng minh 3 điểm thẳng thơng qua 2 vectơ cùng phưong

- Học sinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới

- Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

III Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Kiểm tra kiến thức cũ

2 Bài mới

HĐ : Nắm khái niệm vectơ.

Ghi Tiêu đề bài

1 Khái niệm vectơ ĐN: vectơ là một đoạn thẳng có

ar

HĐ 1: Học sinh xác định các vectơ từ 2 điểm A, B

- Trả lời, vẽ - Gọi lên bảng vẽ - Vẽ Vectơ và đoạn thẳng từ những điểm A, B; C, D

B A

ar

HĐ 2: Nhận xét vị trí tương đối của 2 vectơ, đi đến khái niệm 2 vectơ cùng phương, hướng.

- Lắng nghe, ghi khái niệm

- Nhìn, suy nghĩ, trả lời

- Trả lời

- Trả lời

- AB & AC cùng phương, thì AB,

AC nằm trên 1 đường thẳng hoặc

trên 2 đường , loại khả năng 2…

- Khái niệm giá của vectơ

- Yêu cầu hs thực hiện hđ 2 ở SGK, lưu ý giá của vectơ

- Định nghĩa

- Nhận xét hướng đi của mỗi vectơ ? - Chứng minh 3 điểm thẳng hàng đã học ở THCS ?

- Nx vị trí A, B, C khi AB &

AC cùng phương ? Đi đến nhận xét

2 Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối gọi là giá của vectơ

- Nhận xét: A, B, C th hàng  2 vectơ AB & AC cùng phương

ĐN: Hai vectơ được gọi là cùng

phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

Hai vectơ cùng phương thì có thể

cùng hướng hoặc ngược hướng

Nhận xét: ba điểm A,B,C phân

biệt thẳng hàng KVCK ABuuur và

AC

uuur cùng phương

thẳng d qua O và có giá song

song hoặc trùng với giá của

vectơ ar

Trà lời: vậy điểm A nằm trên

nửa đường thẳng d sao cho OAuuur

ngược hướng với vectơ ar

- Nhận xét

HĐ3: giới thiệu ví dụ:

Hỏi : khi nào thì vectơ OAuuur

cùng phương với vectơ ar ?

Hỏi : khi nào thì OAuuur ngược

hướng với vectơ ar ?

- Cùng hướng thì cùng phương

- Cùng phương chưa chắc đã cùng hướng

AC cùng hướng, ngược hướng

Ghi Tiêu đề bài

- Ghi 1 vài ý cần thiết

- Vẽ hình minh hoạ

HĐ 5: Bài tập 2

- Lên bảng trả lời - Yêu cầu 1 HS làm bt 2 tại chỗ,

GIẢI

a Điểm A nằm trên đường

thẳng d qua O và có giá song song

hoặc trùng với giá của vectơ ar

b Điểm A nằm trên nửa đường

thẳng d sao cho OAuuur ngược hướng

Tìm điểm A sao cho :

a OAuuur cùng phương với

vectơ ar

b.OAuuur ngược hướng với

vectơ ar

HĐ7: Nắm khái niệm 2 vectơ bằng nhau.

- Ghi hoặc khơng ghi

- Hd đi đến chú ý

3 Hai vectơ bằng nhau

- Ghi tĩm tắt các khái niệm bên

- Chú ý:

+ Tính bắc cầu…

+ Cho vectơ a và điểm O, khi

đĩ cĩ 1 và chỉ 1 vectơ OA = vectơ a

ĐN: Hai vectơ ar vàbr đươc

gọi là bằng nhau nếu ar và

br cùng hướng và cùng độ dài

KH: ar=br

Chú ý: với ar và điểm o cho trước tồn tại duy nhất 1

điểm A sao choOAuuur= ar

HĐ 8 : Hd khái niệm vectơ khơng và các tc.

- Lắng nghe, ghi khái niệm

- Trả lời

- Ghi quy ước

- Khái niệm vectơ 0

và cuối trùng nhau

HĐ 9: Hđ 4 ở SGK

- Vẽ, Trả lời

Học sinh vẽ vào vở

TL: khi chúng cùng hướng ,

cùng độ dài

TL: cần có DE = AF và

,

DE AF

uuuuruuur

cùng hướng

TL: dựa vào đường trung bình

tam giác

Học sinh lên thực hiện

- 7’, Gọi lên bảng vẽ, giải giới thiệu ví dụ:

Gv vẽ hình lên bảng A

D F E

B C

Hỏi: khi nào thì hai vectơ bằng

nhau ?

Vậy khi DE AFuuur uuur= cần có đk gì?

Dựa vào đâu ta có DE = AF ?

GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải

Gv nhận xét sửa sai

Chỉnh sửa phần hs làm

Ví dụ :

Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD

Cmr : DE AFuuur uuur=

Giải

Ta có DE là đường TB của tam giác ABC nên DE =1

2AC=AF

DE ⇑ AF

Vậy DE AFuuur uuur=

HĐ 10: Củng cố

- Hs vẽ hình, làm bài - Cho hbh ABCD, tâm O M, N, P ll

là trung điểm của AD, BC, CD Tìm các vectơ = vectơ MO, OB ; dựng vectơ MQ = vectơ OB, Cĩ bao nhiêu điểm Q ?

- Hv của hs

- Lời giải đã sửa

3 Củng cố:

Bài toán: Cho hình vuông ABCD Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh hình vuông

- Cho học sinh làm theo nhóm

4 Dặn dò:

- Học bài

- Làm bài tập3,4 SGK T7

- BT 1-4 SGK trang 7

- BT SBT 7-10

• Biết đuợc cách xác định tổng 2 vectơ, quy tắc hbh

• Hiểu đuợc tính chất của phép cộng hai vectơ

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Kiểm tra kiến thức cũ

Hai vectơ bằng nhau khi nào?

Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?

Cho VABC so sánh AB BCuuur+ uuur với ACuuur

2 Bài mới

HĐ 1: Nắm khái niệm tổng của 2 vectơ.

- Ghi hoặc khơng ghi

- Trả lời

- Ghi chú ý

Nói: Vẽ vectơ tổng a br r+ bằng

cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:

- Cho hs nhận xét … dẫn đến quy tắc 3 điểm

- hình thành khái niệm tổng hai vectơ

- GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học sinh hình thành vectơ tổng GV vẽ hai vectơ ,a br r bất

kì lên bảng

Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác

thì biểu thức trên đúng không

1 Tổng của hai vectơ:

Định nghĩa: Cho hai vectơ và ar br Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ

HĐ 2: Quy tắc hình bình hành (đường chéo)

- Trả lời

- Phát biểu

- Dựng hbh, cho hs nhận xét trước từ phép cộng hai vectơ

- HD hs phát biểu quy tắc hbh

- Gợi ý, hs phát biểu những đỉnh khác

2 Quy tắc hình bình hành:

B C

A DNếu ABCD là hình bình hành thì

Với ba vectơ , ,a b cr r r tuỳ ý ta có:

a br r+ = b ar r+

(a br r+ +) cr = ar+ +(b cr r)0

ar r+ = 0 ar r+

HĐ 3: Củng cố

- Hs vẽ hình, làm bài - Cho hs tiến hành hđ 3 ở SGK:

Yc hs ktra từng tc một, rồi so sánh hvẽ

- Hv của hs

- Lời giải đã sửa

Ví dụ: Cho 4 điểm A, B, C, D tuỳ ý Chứng minh

Vectơ AB + vectơ CD = vectơ AD + vectơ CB

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Kiểm tra kiến thức cũ

Tính: vectơ(AB+CD+BC+DA) ?

2 Bài mới

HĐ 1: Nắm khái niệm vectơ đối.

Trả lời: uuurAB và CDuuur

BCuuur và DAuuur

Trả lời: ABuuur = CDuuur

Trả lời: hai vectơ đối nhau là

hai vectơ có cùng độ dài và

ngược hướng

Học sinh thực hiện

Trả lời: chứng minh uuur uuurAB BC,

cùng độ dài và ngược hướng

Yêu cầu : Học sinh tìm ra các

cặp vectơ ngược hướng nhau trên hình bình hành ABCD

Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài

các cặp vectơ uuurAB và CDuuur ?

Nói: uuurAB và CDuuur là hai vectơ đối nhau Vậy thế nào là hai vectơ đối nhau?

GV chính xác và cho học sinh ghi định nghĩa

Yêu cầu: Học sinh quan sát

hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có trên hình

Hỏi: Để chứng tỏ uuur uuurAB BC, đối nhau cần chứng minh điều gì?

Có uuur uuur rAB BC+ =0 tức là vectơ nào bằng 0r? Suy ra điều gì?

Nhấn mạnh: ar+ − =( ar) 0r

4 Hiệu của hai vectơ

Định nghĩa: Cho ar, vectơ có cùng

độ dài và ngược hướng với ar được

gọi là vectơ đối của ar

Kết luận: ar+ − =( ar) 0r

HĐ 2: Nắm khái niệm hiệu của 2 vectơ

- Theo dõi , phát biểu

- Ghi bài

Trả lời: Trừ hai số nguyên ta

lấy số bị trừ cộng số đối của số

trừ

Trả lời: a b ar r r− = + −( )br

Xem ví dụ 2 ở SGK

Học sinh thực hiện theo nhóm

cách giải theo quy tắc theo quy

tắc ba điểm

Một học sinh lên bảng trình

bày

Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai

số nguyên học ở lớp 6?

Nói: Quy tắc đó được áp dụng

vào phép trừ hai vectơ

GV giới thiệu VD2 ở SGK

Yêu cầu : Học sinh thực hiện

VD2 (theo quy tắc ba điểm) theo nhóm

Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình bày

4 Hiệu của hai vectơ Định nghĩa hiệu hai vectơ :

Cho ar và br Hiệu hai vectơ ar,

br la ømột vectơ ar+ −( )brKH: a br r−

* Phép cộng: AB BC ACuuur uuur uuur+ =

*Phép trừ: AB AC CBuuur uuur uuur− =

- Hs vẽ hình, làm bài - Cho hs tiến hành phần áp

dụng ở SGKTấtcả phải chứng minh 2 chiều

5 Áp dụng

Xem như là 2 tính chất -

TIẾT 4:

I Mục tiêu.

Qua bài học học sinh cần nắm được:

1 Về kiến thức

• Củng cố Định nghĩa tổng và hiệu của 2 vectơ

• Củng cố các quy tắc và tính chất liên quan, tc trung điểm, trọng tâm…

2 Về kỹ năng

• Vẽ được tổng, hiệu của 2 vectơ

• Chứng minh được các đẳng thức về vectơ, tính được dộ dài các vectơ tổng, hiệu

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Kiểm tra kiến thức cũ

(Lồng vào qt làm btập)

2 Bài mới

HĐ 1: Bài tập 1, 2, 3

- Trả lời, làm bài - Yêu cầu 3 HS lên làm trên bảng

- Cho nhắc lại các Định nghĩa và quy tắc liên quan trước khi làm

- Cho hs dưới lớp nhận xét

Ghi Tiêu đề bài

- Ghi 1 vài ý cần thiết

- Yêu cầu 3 Kh lên làm trên bảng

- Cho nhắc lại các Định nghĩa và quy tắc liên quan trước khi làm, nếu chưa đuợc thì gọi hs khác

- Cho hs phát biểu khái niệm, tc, pp

chứng minh liên quan

Học sinh thực hiện theo nhóm

câu a)

2 học sinh lên bảng trình bày

Yêu cầu :

- 1 học sinh chứng minh I là trung điểm AB ⇒IA IBuur uur r+ =0

- 1 học sinh chứng minh IA IBuur uur r+ =0

⇒ I làtrung điểm AB

GV chính xác và cho học sinh rút ra kết luận

GV giải câu b) và giải thích cho học sinh hiểu

Kết luận:

a) I là trung điểm AB

0

IA IB

⇔uur uur r+ =

b) G là trọng tâm ABCV

0

GA GB GC

⇔uuur uuur uuur r+ + =

3 Củng cố:

- Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

- Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

4 BTVN:

- Làm bài trong SBT

************************************************

• Biết đuợc cách xác định phép hiệu hai vectơ.

• Củng cố Định nghĩa tổng và hiệu của 2 vectơ

• Củng cố các quy tắc và tính chất liên quan, tc trung điểm, trọng tâm…

2 Về kỹ năng

• Vận dụng được quy tắc 3 điểm đối với phép trừ

• Vẽ được tổng, hiệu của 2 vectơ

• Chứng minh được các đẳng thức về vectơ, tính được dộ dài các vectơ tổng, hiệu

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Kiểm tra kiến thức cũ

Bài tập trong SGK, SBT Gọi 2 HS lên bảng

2 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng

HĐ1: Giới thiệu bài 1

a) Chia lớp thành 2

nhóm, 1 nhóm vẽ vectơ

* MA MB BAuuur uuur uuur− =

HĐ2: Giới thiệu bài 5

Gv gợi ý cách tìm ABuuur- BCuuur

Nói: đưa về quy tắc trừ bằng

cách từ điểm A vẽ BD ABuuur uuur=

Yêu cầu : học sinh lên bảng thực

hiện vẽ và tìm độ dài của

,

AB BC AB BC+ −

uuur uuur uuur uuur

Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai

1 học sinh lên bảng tìm

+ AB BCuuur uuur+ = ACuuur

AB BCuuur uuur+ = ACuuur=AC=a

+ Vẽ BD ABuuur uuur=

AB BC−

uuur uuur

= BD BCuuur uuur− = CDuuur

Ta có CD= AD2−AC2 = 4a2−a2 =a 3

vậy uuur uuurAB BC− = CDuuur =a 3

HĐ3: Giới thiệu bài 6

Gv vẽ hình bình hành lên bảng

Yêu cầu: học sinh thực hiện bài

tập 6 bằng cách áp dụng các quy

tắc

Gọi từng học sinh nhận xét

Gv cho điểm và sữa sai

4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1 câu

các học sinh khác nhận xét

Bài 6) a CO OB BAuuur uuur uuur− =

Ta có: CO OAuuur uuur= nên:

CO OB OA OB BAuuur uuur uuur uuur uuur− = − =

b AB BC DBuuur uuur uuur− = ta có:

AB BC− = AB AD DB− =

uuur uuur uuur uuur uuur

c

DA DB OD OC− = −

uuur uuur uuur uuur

DA DB OD OC− = −

uuur uuur

uuur uuur uuur uuur

14 2 43 142 43 (hn)

d DA DB DC Ouuur uuur uuur ur− + =

VT= BA DCuuur uuur+

BA AB BB O=uuur uuur uuur ur+ = =

HĐ4: Giới thiệu bài 8

Hỏi: a br r+ =0 suy ra điều gì?

Khi nào thì a b or r r+ = ?

Từ đó kết luận gì về hướng và độ

dài của ar và br

Học sinh trả lời Suy ra a b or r r+ = ar và br cùng độ dài , ngược hướng vậy ar và br đối nhau Bài 8) Ta có : a br r+ =0 Suy ra a b or r r+ = ar và br cùng độ dài , ngược hướng vậy ar và br đối nhau HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, khi nào vật đúng yên ? Gv vẽ lực Vậy Fuur uur uur uur uur r1+F2+F3 =F12+F3 =0 Hỏi: khi nào thì Fuur uur r12+F3 =0 ? KL gì về hướng và độ lớn Của F Fuur uur3, 12 ? Yêu cầu: học sinh tìm uurF3 TL: vật đúng yên khi tổng lực bằng 0 1 2 3 0 F +F +F = uur uur uur r TL:khiø uur uurF F12, 3 đối nhau 12, 3 F F uur uur cùng độ dài , ngược hướng 3 12 F = F uur uur =ME =2.100 3 2 =100 3 N Bài 10) vẽ hình ta có: Fuur uur uur uur uur r1+F2 +F3 =F12+F3 =0 12, 3 F F uur uur cùng độ dài , ngược hướng 3 12 F = F uur uur =ME =2.100 3 2 =100 3 N 3 Củng cố: - Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu - Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ 4 Dặn dò: Xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”

************************************************

• Hiểu được Định nghĩa tích một số với vectơ

• Nắm các tính chất của tích một số với vectơ

• Biết đuợc đk để hai vectơ cùng phương

2 Về kỹ năng

• Xác định được vectơ tích một số với vectơ

• Diễn đạt đuợc các biểu thức vectơ về vấn đề 3 điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm…

• Vận dụng các đk vectơ để giải 1 số bài tốn hình học

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Kiểm tra kiến thức cũ

a ar r+ là 1 vectơ cùng

hướng ar có độ dài bằng 2

Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ

a ar r+ Gọi 1 học sinh lên bảng

GV Nhận xét sữa sai

Nhấn mạnh: a ar r+ là 1 vectơ

có độ dài bằng 2 ar, cùng

hướng ar

Yêu cầu: học sinh rút ra định

nghĩa tích của ar với k

Yêu cầu: Học sinh xem hình

1.13 ở bảng phụ tìm:

1 Định nghĩa

Cho số k≠0 và ar≠0r

Tích của vectơ ar với k là một vectơ

KH: kar cùng hướng với ar nếu k > 0

và ngược hướng với ar nếu k < 0 và có độ dài bằng k ar

* Quy ước: 0. 0

.0 0

a k

=

=

r r

r r

Trả lời:

231

và giải thích

VD: hình 1.13 (bảng phụ)

231

Vectơ đối của karlà- kar

Vectơ đối của 3ar−4br là

Hỏi: Vectơ đối của ar là?

Suy ra vectơ đối của kar và

3ar−4br là?

Gọi học sinh trả lời

GV nhận xét sữa sai

2 Tính chất

Với 2 vectơ ar vàbr bất kì.Với mọi số

h, k ta có:

(k a br r+ =) k a k b.r+ r (h k a h a k b+ )r= r+ r ( ) ( )h k ar = h k ar 1.a ar=r

( 1).a− r= −ar

HĐ 3: Xây dựng các đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm tam giác.

Trả lời: IA IBuur uur r+ =0

Học sinh thực hiện:

02

MA MI MB MI

MA MB MI

uuur uuur uuur uuur r

uuur uuur uuur

Trảlời: GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =0

uuur uuur uuuur uuuur

Đặt câu hỏi… III Trung điểm của đoạn thẳng và

trọng tâm tam giác :

a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì:

MA MBuuur uuur+ =2MIuuurb) G là trọng tâm VABC thì:

3

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuur

Tiết 7

-HĐ 4: Điều kiện 2 vectơ cùng phương

- ar vàbr cùng hướng khi

Nói: Nếu ta đặt a kbr= r

Yêu cầu:Học sinh có nhận

xét gì về hướng của ar vàbr

dựa vào đ.n.

Hỏi: khi nào ta mới xác định

được ar vàbr cùng hay ngược hướng?

- Trong mỗi trường hợp của k

thì ar và br là 2 vectơ cùng phương Do vậy ta có điều

kiện cần và đủ để ar cùng

Nhận xét: Ba điểm A, B, C phân biệt

thẳng hàng ⇔ ∃ ≠k 0 để AB k ACuuur= uuur

HĐ 5: Phân tích một vectơ thành hai vectơ khơng cùng phương

Học sinh đọc bài toán vẽ

hình vào vỡ

Trả lời:

1

3 AI = AD uur uuur Học sinh thực hiện các vectơ còn lại 6 5 CKuuur= CIuur C, I, K thẳng hàng Hướng dẫn phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương GV hướng dẫn cách phân tích 1 vectơ theo ar, br như SGK từ đó hình thành định lí cho học sinh ghi GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng Hỏi: theo tính chất trọng tâm uurAI =?uuurAD Vậy 1 1 ( ) 3 3 1 1 1 1 ( ) 3 2 6 3 AI AD CD CA CB CA b a = = − = − = − uur uuur uuur uuur uuur uuur r r Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn lại theo nhóm Hỏi: CKuuur=?CIuur Từ đó ta kết luận gì? 5 Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương: Định lý: Cho hai vectơ ar, br không cùng phương => Khi đó mọi vectơ xr đều phân tích được một cách duy nhất theo ar và br, nghĩa là: ! ,h k ∃ sao cho x h a k br= r+ r Bài toán: (SGK) 3 Củng cố: - Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số - Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác - Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương 4 Dặn dò: - Học bài - Làm bài tập SGK

************************************************Ngày soạn:

• Củng cố Định nghĩa tích một số với vectơ

• Nắm vững các tính chất của tích một số với vectơ

• Biết Phân tích 1 vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương

2 Về kỹ năng

• Xác định được vectơ tích một số với vectơ Vận dụng các đk vectơ để giải 1 số bài tốn

• Diễn đạt đuợc các biểu thức vectơ về vấn đề 3 điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm…

• Phân tích được 1 vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Kiểm tra kiến thức cũ

Hs1: Tính chất liên quan đến trung điểm – Làm bài 4a.17

Hs2: Tính chất liên quan đến trọng tâm của 1 tam giác – Chứng minh tính chất thứ 2

2 Bài mới

HĐ1: Giới tiệu bài 2

Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo 2

vectơ không cùng phương

,

ur uuur r uuuur=AK v BM= bằng cách biến

đổi vectơ về dạng ku lvr+ r

GV vẽ hình lên bảng

Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực

hiện mỗi em 1 câu

Gọi học sinh nhận xét sữa sai

GV nhận xét cho điểm

Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học ở bài học

Học sinh lên bảng biểu diễn các vectơ uuur uuur uuurAB BC CA, ,

Học sinh khác nhận xét,sữasai

Bài 2: A

M G

HĐ2: Giới thiệu bài 4

Gv vẽ hình lên bảng

Hỏi: để c.m hai biểu thức a,b ta áp

dụng t.c hay quy tắc nào?

Gv nhấn mạnh áp dụng t.c trung

điểm

Yêu cầu:2 học sinh lên bảng thực

hiện

Gọi vài học sinh khác nhận xét

Gv cho điểm và sữa sai

TL:để c.m biểu thức a,b ta áp dụng t.c TĐ của đoạn thẳng

Hai học sinh lên thực hiệnHọc sinh nhận xét

=4ODuuur

HĐ3: Giới thiệu bài 6

Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:

3KAuuur+2uuur urKB O= ta có thể nói 3

điểm A,B,K thẳng hàngkhông?

Hỏi :có nhận xét gì về hướng và độ

dài của uuuruuurKA KB, ?

Hỏi: KA KBuuuruuur, ngược hướng ta nói K

nằm giữa hay ngoài AB?

Yêu cầu: học sinh vẽ AB ,lấy K

nằm giữa sao cho KA=2

3KB

TL :A,B,K thẳng hàng vì

23

KA= − KB

uuur uuur

(theo nhận xét)

TL:KA KBuuuruuur, ngược hướng ,ta nói k nằm giữa AB

Học sinh vẽ hình minh họa

KA KB

uuuruuur

ngược hướng và KA=2

3KB

A K B

HĐ4: Giới thiệu bài 7

Nói :nếu gọi I là TĐ của AB thì

với mọi M bất kì: MA MBuuur uuur+

=? thế vào biểu thức?

Hỏi :khi nào MI MCuuur uuuur r+ =0?

Vậy M là TĐ của trung tuyến CI

TL:khi MI MCuuur uuuur, đối nhau ,M là TĐ của CI

Bài 7: gọi I là TĐ của AB

⇒ MA MBuuur uuur+ =2 MIuuurtừ MA MBuuur uuur+ +2MCuuuur r=0

⇒ 2MIuuur+2MCuuuur r=0

⇒ MI MCuuur uuuur r+ =0

Vậy M là trung điểm của CI

HĐ5: Giới thiệu bài 8

Gọi G là trọng tâm MPRV

G’ là trọng tâm NQSV

Hỏi :theo t.c trọng tâm cho ta điều

gì?

Hỏi :theo t.c M là TĐ của AB

G là điểm bất kì cho ta điềugì?

G N G Q G Suuuuur uuuur uuuur r+ + =

TL:GA GBuuur uuur+ =2GMuuuur

Suy ra

1

2

GMuuuur= GA GBuuur uuuur+

Tương tự học sinh tìm

Gọi G là trọng tâm MPRV

G’ là trọng tâm NQSV

Theo t.c trọng tâm cho ta

0

GA GP GRuuur uuur uuur r+ + = (1)

G N G Q G Suuuuur uuuur uuuur r+ + = (2)

theo t.c trung điểm ta có:

Yêu cầu: học sinh biến đổi để có

kết quả 6GGuuuur r' 0=

Suy ra G ≡ G’

' ' ' G D G E G Fuuuur uuuur uuuur+ + ) Học sinh biến đổi ' ' ' G D G E G Fuuuur uuuur uuuur+ + )=0r ⇒ VT(1) =VT(2) ⇒ 6GGuuuur r' 0= Suy ra G ≡ G’

3 Củng cố: - Nêu lại t.c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc - Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương - Nêu đk để 2 A, B, C thẳng hàng, để 2 vectơ bằng nhau 4 Dặn dò: - Học bài 1, bài 2, bài 3, làm bài tập còn lại, xem bài đã làm rồi - Làm bài kiểm vào tiết tới

************************************************

• Biết cách trình bày bài giải bài toán liên quan đến vectơ

• Biết dựng hình và nắm vững các thao tác toán với vectơ

• Học sinh chuẩn bị các dụng cụ làm bài

• GV: Đề kiểm tra

III Phương pháp.

IV Kiểm tra:

Thời gian làm bài 45 phút (Không kể thời gian phát đề) - 1) LÝ THUYẾT (2.0 ĐIỂM)

Câu 1: Nêu khái niệm vectơ, vectơ không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.

Câu 2: Phát biểu quy tắc hình bình hành, vẽ hình và cho biết các công thức liên quan đến quy tắc 2) BÀI TẬP (8.0 ĐIỂM)

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC trọng tâm G , Gọi I là trung điểm đọan AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK

= 0,2 AB

• Hãy phân tích AI,AK,CI,CK theo a=CA,b=CB

• Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng

A LÝ THUYẾT

Câu 1: (SGK) Mỗi định nghĩa đúng được 0,25 (0,25.4 = 1 điểm).

Câu 2: (SGK)

- Nêu quy tắc, vẽ hình minh họa: 0,5 điểm

- Viết các công thức liên quan: 0,5 điểm

B BÀI TẬP

Bài 1: (2,0 điểm)

1 Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC

1

2

uuur uuur uuur r r

Do đó :

uuur uuur uuur uuur r r

uur uuur uur r r

uuur uuur uuur r r

(1,5 diểm)

2 Từ trên CK 6CI

5

=

uuur uur

Vậy C, L , K thẳng hàng (0,5 điểm)

Bài 2: (2,0 điểm)

Ta có: ' ' ' AA +BB +CC uuur uuur uuuur =uuur uuuur uuuuur uuur uuuurAG GG+ '+G A' '+BG GG+ ' (1 điểm) + ' 'G Buuuuur uuur uuuur uuuuur+CG GG+ '+G C' '= 3 GGuuuur' (đpcm) (1 điểm) vì ' ' ' ' ' ' AG BG CG O A G B G B G O  + + =      + + =     uuur uuur uuur ur uuuuur uuuuur uuuuur ur Bài 3: (2,0 điểm) NG HM NM HG+ = + uuur uuuur uuuur uuur <=> NG NM HG HMuuur uuuur uuur uuuur− = − <=>

(hoặc khai triển từng vế)

Bài 4: (2,0 điểm) 1 1 OD BA BC 2 2 = + uuur uuur uuur 1 AM BA BC 2 = − + uuuur uuur uuur 1 1 NO BA BC 2 4 = − uuur uuur uuur

************************************************ Ngày soạn:

• Hiểu được khái niệm trục toạ độ, toạ độ của điểm, của vectơ trên tục.

• Biết đuợc khái niệm độ dài đại số của 1 véctơ trên trục

• Biết hệ trục toạ độ, tọa độ của 1 vetơ trên hệ trục

• Hiểu được tọa độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục toạ độ

• Biết được biểu thức tọa độ của các phép tốn vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm; tọa

độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

2 Về kỹ năng

• Xác định toạ độ của điểm, vectơ trên trụ

• Tính được độ dài đại số, toạ độ cảu của vectơ thơng qua biểu thức vectơ và ngược lại

• Xác định toạ độ của điểm, vectơ trên hệ trục

• Tính được toạ độ của của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút

• Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Kiểm tra kiến thức cũ

2 Bài mới

TIẾT 10

Hoạt động vủa giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt – ghi bảng

HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ

dài đại số

GV vẽ đường thẳng trên đó lấy

điểm O làm gốc và er làm vectơ

đơn vị er

O

GV cho học sinh ghi định nghĩa

Hỏi: Lấy M bất kỳ trên trục thì

có nhận xét gì về phương của

,

OM euuuur r ?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều

kiện để hai vectơ cùng phương ?

Học sinh ghi định nghĩa vào vở và vẽ trục tọa độ

Trả lời: OMuuuur và er là hai vectơ cùng phương

Trả lời: ,a br r cùng phương thì uuuura k br= r r

I Trục và độ dài đại số trên trục:

1) Trục tọa độ: (trục) là một

đường thẳng trên đó đã xác định

điểm gốc O và vectơ đơn vị er

KH: ( ; )o er er

O

2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa

độ điểm M trên trục ( ; )o er là k với

suy ra với hai vectơ OMuuuur và er ?

GV cho học sinh ghi nội dung vào

vở

Hỏi: Tương tự với ABuuur trên ( ; )o er

lúc này ABuuur cùng phương với er ta

có biểu thức nào? Suy ra tọa độ

vectơ ABuuur ?

Nói: a gọi là độ dài đại số của

vectơ ABuuur

Hỏi: Học sinh hiểu thế nào là độ

dài đại số?

GV cho học sinh ghi nội dung vào

Độ dài đại số là một số có thể âm hoặc có thể dương

Tọa độ ABuuur trên trục ( ; )o er là a với uuurAB a e= r

Độ dài đại số ABuuur là a

KH: a AB=

* ABuuur cùng hướng er thì AB AB=

* ABuuur ngược hướng er thì

AB= −AB

Đặc biệt: Nếu A, B luôn luôn có

tọa độ là a, b thì AB b a= −

HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ

trục tọa độ

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại định

nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học ở

lớp 7 ?

Nói: đối với hệ trục tọa độ đã

học, ở đây còn được trang bị thêm

2 vectơ đơn vị ir trên trục ox và jr

trên trục oy Hệ như vậy gọi là hệ

trục tọa độ ( , , )O i jr r gọi tắt là Oxy

GV cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh xác định quân

xe và quânmã trên bàn cờ nằm ở

dòng nào, cột nào ?

Nói: Để xác định vi trí của 1

vectơ hay 1 điểm bất kỳ ta phải

dựa vào hệ trục vuông góc nhau

như trên bàn cờ

Trả lời: Hệ trục Oxy là hệ

gồm trục ox và trục oy vuông góc nhau

Học sinh ghi định nghĩa vào vở

Học sinh trả lời

II Hệ trục tọa độ : 1) Định nghĩa :

Hệ trục tọa độ ( , , )O i jr r gồm 2 trục ( ; )o ir và ( ; )o jr vuông góc với nhau Điểm gốc O chung gọi là gốc tọa độ Trục ( ; )o ir gọi là trục hoành, KH: ox Trục ( ; )o jr gọi là

trục tung, KH: oy Các vectơ ,i jr r

gọi là vectơ đơn vị ri = =rj 1Hệ trục ( , , )O i jr r còn được KH: Oxy

HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ

GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm

phân tích 1 vectơ : ,a br r (Gợi ý

phân tích như bài 2, 3 T 17)

Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm lên

trình bày

Nói : Vẽ 1 vectơ ur tùy ý trên hệ

trục, ta sẽ phân tích ur theo ,i jr r

u x i y jr= r+ r với:

x làtọa độ vectơ ur trên ox

y làtọa độ vectơ ur trên oy

Ta nói ur có tọa độ là (x;y)

GV cho học sinh ghi

Học sinh phân tích ,a br r

theo nhóm

Hai học sinh lên bảng trình bày

Học sinh ghi vào vở

2 Tọa độ của vectơ :