Câu 1: Khảo sát về thu nhập của một số người ở một công ty, ta thu được bảng số liệu sau:Thu nhập (triệu đồngnăm): 4051 608090100Số người25101151a Cho biết mức thu nhập trung bình của nhân viên công tyb Độ lệch chuẩn của biến thu nhập là bao nhiêu? Câu 2: Trọng lượng của các bao gạo do một máy đóng bao thực hiện là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trọng lượng 10 kg. Để xem máy đóng bao làm việc có bình thường không người ta cân thử 15 bao ghi nhận số liệu về trọng lượng (kg) của các bao gạo lần lượt như sau: 9.5; 9.8; 10; 10; 10; 10.5; 10.8; 9; 10; 10; 10; 11; 8.9; 10; 10.Với mức ý nghĩa 0.05 , hãy cho kết luận về tình hình làm việc của máy đóng bao đó?
Trang 1Thảo luận chuyên đề 3 Câu 1: Khảo sát về thu nhập của một số người ở một công ty, ta thu được bảng số liệu
sau:
a/ Cho biết mức thu nhập trung bình của nhân viên công ty
b/ Độ lệch chuẩn của biến thu nhập là bao nhiêu?
Câu 2: Trọng lượng của các bao gạo do một máy đóng bao thực hiện là đại lượng ngẫu
nhiên có phân phối chuẩn với trọng lượng 10 kg Để xem máy đóng bao làm việc có bình thường không người ta cân thử 15 bao ghi nhận số liệu về trọng lượng (kg) của các bao gạo lần lượt như sau: 9.5; 9.8; 10; 10; 10; 10.5; 10.8; 9; 10; 10; 10; 11; 8.9; 10; 10
Với mức ý nghĩa 0.05 , hãy cho kết luận về tình hình làm việc của máy đóng bao đó?
Trang 2BÀI GIẢI Câu 1:
a/ Cho biết mức thu nhập trung bình của nhân viên công ty
= ((40*2)+(51*5)+(60*10)+(80*1)+(90*15)+(100*1))/34 = 72.5 triệu đồng/năm b/ Độ lệch chuẩn của biến thu nhập là bao nhiêu?
Trung bình mẫu:
= (40+51+60+80+90+100)/6 =70
Phương sai:
S2= [(40-70)2 +(51-70)2 +(60-70)2 + (80-70)2 +(90-70)2 + (90-70)2 +(100-70)2 ]/(6-1)
= (900+361+100+100+400+900)/5
= 552.2
Độ lệch chuẩn của biến thu nhập(s)
S2= 552.2 = 23.5
c/ Các anh/chị hãy sử dụng ước lượng khoảng cho mức thu nhập của nhân viên công ty với độ tin cậy 95%?
Ta có:
= 72.5 1.96*23.5/
Vậy: Khoảng tin cậy 95% cho mức thu nhập của nhân viên công ty từ 64,6 triệu
đồng đến 80,4 triệu đồng.
Câu 2:
Giả thuyết
H0=10
H110
Mức ý nghĩa của kiểm định là 0,05
Trang 3TB mẩu = 9,5+9,8+10+10+10+10,5+10,8+9+10+10+10+11+8,9+10+1015=9,97
Phương sai tổng thể=(9,5-9,97)2+(9,8-9,97)2+(10-9,97)2+(10-9,97)2+(10-9,97)2 +(10,5-9,97)2+(10,8-9,97)2+(9-9,97)2+(10-9,97)2+(10-9,97)2+(10-9,97)2+(11-9,97)2
+(8,9-9,97)2+(10-9,97)2+(10-9,97)215=0,29
Độ lệch chuẩn tổng thể =0,29=0,53
Z=(9,97-10)(0,53)= - 0,21
Ta có -1,96 < - 0,21 <1,96
Ta không có chứng cứ bác bỏ H0
Theo giả thuyết máy đóng bao hoạt động bình thường
Tuy nhiên theo số liệu ghi nhận ta nhận thấy máy đóng bao hoạt động không bình thường
và có thể ta đã mắc phải sai lầm loại II