Chú ý Sgk Hoạt động 3 phút: Tìm hiểu về chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hoà - Dao động điều hoà có tính tuần hoàn từ đó ta có các định nghĩa - HS ghi nhận các định nghĩa
Trang 1+ Định nghĩa dao động điều hoà.
+ Li độ, biên độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu là gì?
- Viết được:
+ Phương trình của dao động điều hoà và giải thích được cá đại lượng trong phương trình
+ Công thức liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số
+ Công thức vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
- Vẽ được đồ thị của li độ theo thời gian với pha ban đầu bằng 0
- Làm được các bài tập tương tự như Sgk
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Tìm hiểu về dao động cơ
- Lấy các ví dụ về các vật dao động
trong đời sống: chiếc thuyền nhấp
nhô tại chỗ neo, dây đàn ghita rung
động, màng trống rung động ta nói
những vật này đang dao động cơ
Như thế nào là dao động cơ?
- Khảo sát các dao động trên, ta nhận
thấy chúng chuyển động qua lại
không mang tính tuần hoàn xét quả
lắc đồng hồ thì sao?
- Dao động cơ có thể tuần hoàn hoặc
không Nhưng nếu sau những khoảng
thời gian bằng nhau (T) vật trở lại vị
trí như cũ với vật tốc như cũ dao
động tuần hoàn
- Là chuyển động qua lại của một vật trên một đoạn đường xác định quanh một vị trí cân bằng
- Sau một khoảng thời gian nhất định nó trở lại vị trí cũ với vận tốc cũ dao động của quả lắc đồng hồ tuần hoàn
I Dao động cơ
1 Thế nào là dao động cơ
- Là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp
đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng
- VTCB: thường là vị trí của vật khi đứng yên
2 Dao động tuần hoàn
- Là dao động mà sau những khoảng thời gian
bằng nhau, gọi là chu kì,
vật trở lại vị trí như cũ với vật tốc như cũ
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu phương trình của dao động điều hoà
- Minh hoạ chuyển động tròn đều của
- P là hình chiếu của M lênOx
M
M0
P1
x P O
t
+
Trang 2- Nhận xét gì về dao động của P khi
M chuyển động?
- Khi đó toạ độ x của điểm P có
phương trình như thế nào?
- Có nhận xét gì về dao động của
điểm P? (Biến thiên theo thời gian
theo định luật dạng cos)
lượng cho phép ta xác định được gì?)
- Tương tự nếu biết ?
- Qua ví dụ minh hoạ ta thấy giữa
chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà có mối liên hệ gì?
- Trong phương trình: x = Acos(t +
) ta quy ước chọn trục x làm gốc để
tính pha của dao động và chiều tăng
của pha tương ứng với chiều tăng của
góc POM trong chuyển động tròn 1
đều
- Trong quá trình M chuyển động tròn đều, P dao động trên trục x quanh gốc toạ độ O
x = OMcos(t + )
- Vì hàm sin hay cosin là một hàm điều hoà dao động của điểm P là dao động điều hoà
- Xác định được x tại thời điểmban đầu t0
- Một điểm dao động điều hoàtrên một đoạn thẳng luôn luôn
có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó
- Giả sử lúc t = 0, M ở vị trí M0 với POM 1 0 (rad)
- Sau t giây, vật chuyển động đến vị trí M, với
x = Acos(t + )
Vậy: Dao động của điểm P
là dao động điều hoà
x = Acos(t + )+ x: li độ của dao động.+ A: biên độ dao động, là
xmax (A > 0)+ : tần số góc của dao động, đơn vị là rad/s.+ (t + ): pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị
là rad
+ : pha ban đầu của dao động, có thể dương hoặc âm
4 Chú ý (Sgk)
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu về chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hoà
- Dao động điều hoà có tính tuần
hoàn từ đó ta có các định nghĩa
- HS ghi nhận các định nghĩa
về chu kì và tần số
III Chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hoà
1 Chu kì và tần số
- Chu kì (kí hiệu và T) của
dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 3- Trong chuyển động tròn đều giữa
tốc độ góc , chu kì T và tần số có
mối liên hệ như thế nào?
T
+ Đơn vị của T là giây (s).
- Tần số (kí hiệu là f) của
dao động điều hoà là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây + Đơn vị của f là 1/s gọi là
Héc (Hz).
2 Tần số góc
- Trong dao động điều hoà
gọi là tần số góc Đơn vị
là rad/s
T
Hoạt động 4 ( phút): Tìm hiểu về vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà
- Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li
độ theo thời gian biểu thức?
Có nhận xét gì về v?
- Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận
tốc theo thời gian biểu thức?
- Dấu (-) trong biểu thức cho biết điều
gì?
x = Acos(t + )
v = x’ = -Asin(t + )
- Vận tốc là đại lượng biến thiên điều hoà cùng tần số với
li độ
a = v’ = -2Acos(t + )
- Gia tốc luôn ngược dấu với
li độ (vectơ gia tốc luôn luôn hướng về VTCB)
IV Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà
1 Vận tốc
v = x’ = -Asin(t + )
- Ở vị trí biên (x = A):
v = 0
- Ở VTCB (x = 0):
|vvmax|v = A
2 Gia tốc
a = v’ = -2Acos(t + )
= -2x
- Ở vị trí biên (x = A):
|vamax|v = -2A
- Ở VTCB (x = 0):
a = 0
Hoạt động 5 ( phút): Vẽ đồ thị của dao động điều hoà
- Hướng dẫn HS vẽ đồ thị của dao
động điều hoà x = Acost ( = 0)
- Dựa vào đồ thị ta nhận thấy nó là
một đường hình sin, vì thế người ta
gọi dao động điều hoà là dao động
hình sin.
- HS vẽ đồ thị theo hướng dẫn của GV
V Đồ thị trong dao động điều hoà
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau - Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
A
t 0
x
A
2
T
T
3 2
T
Trang 4CON LẮC LÒ XO TiÕt theo ppct:
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y t¹i líp:
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Viết được:
+ Công thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hoà
+ Công thức tính chu kì của con lắc lò xo
+ Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo
- Giải thích được tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hoà
- Nêu được nhận xét định tính về sự biến thiên động năng và thế năng khi con lắc dao động
- Áp dụng được các công thức và định luật có trong bài để giải bài tập tương tự trong phần bài tập
- Viết được phương trình động lực học của con lắc lò xo
2 Kĩ năng:
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Con lắc lò xo theo phương ngang Vật m có thể là một vật hình chữ “V” ngược
chuyển động trên đêm không khí
2 Học sinh: Ôn lại khái niệm lực đàn hồi và thế năng đàn hồi ở lớp 10.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu về con lắc lò xo
- Minh hoạ con lắc lò xo trượt trên
một mặt phẳng nằm ngang không ma
sát và Y/c HS cho biết gồm những gì?
- HS dựa vào hình vẽ minh hoạ của GV để trình bày cấu tạo của con lắc lò xo
- HS trình bày minh hoạ chuyển động của vật khi kéo vật ra khỏi VTCB cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay
I Con lắc lò xo
1 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng
k, khối lượng không đáng
kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định
2 VTCB: là vị trí khi lò xokhông bị biến dạng
Hoạt động 3 ( phút): Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học.
- Vật chịu tác dụng của những lực
nào?
- Ta có nhận xét gì về 3 lực này?
- Trọng lực P, phản lực N của mặt phẳng, và lực đàn hồi
F của lò xo
- Vì P N 0 nên hợp lực tác dụng vào vật là lực đàn hồicủa lò xo
II Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học
1 Chọn trục toạ độ x song song với trục của lò xo, chiều dương là chiều tăng
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 5- Khi con lắc nằm ngang, li độ x và
độ biến dạng l liên hệ như thế nào?
- Giá trị đại số của lực đàn hồi?
vào vật trong quá trình chuyển động
- Trường hợp trên lực kéo về cụ thể là
a = -2x dao động của con lắc lò xo là dao động điều hoà
- Đối chiếu để tìm ra công thức và T
- Lực đàn hồi luôn hướng về VTCB
- Vì P N 0 F ma
Do vậy: a k x
m
3 - Dao động của con lắc
lò xo là dao động điều hoà
- Tần số góc và chu kì của con lắc lò xo
k m
lệ với li độ
Hoạt động 4 ( phút): Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng.
- Khi dao động, động năng của con
lắc lò xo (động năng của vật) được
xác định bởi biểu thức?
- Khi con lắc dao động thế năng của
con lắc được xác định bởi biểu thức
nào?
- Xét trường hợp khi không có ma sát
cơ năng của con lắc thay đổi như
thế nào?
- Cơ năng của con lắc tỉ lệ như thế
nào với A?
2 ñ
1W
1W
t
3 Cơ năng của con lắc lò
xo Sự bảo toàn cơ năng
a Cơ năng của con lắc lò
- Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn
Trang 6Hoạt động 5 ( phút):
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau
- Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 7- Nêu được cấu tạo của con lắc đơn.
- Nêu được điều kiện để con lắc đơn dao động điều hoà Viết được công thức tính chu kì dao độngcủa con lắc đơn
- Viết được công thức tính thế năng và cơ năng của con lắc đơn
- Xác định được lực kéo về tác dụng vào con lắc đơn
- Nêu được nhận xét định tính về sự biến thiên của động năng và thế năng của con lắc khi dao động
- Giải được bài tập tương tự như ở trong bài
- Nêu được ứng dụng của con lắc đơn trong việc xác định gia tốc rơi tự do
2 Kĩ năng:
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Chuẩn bị con lắc đơn.
2 Học sinh: Ôn tập kiến thức về phân tích lực.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu thế nào là con lắc đơn
- Mô tả cấu tạo của con lắc đơn
- Khi ta cho con lắc dao động, nó sẽ
dao động như thế nào?
- Ta hãy xét xem dao động của con
lắc đơn có phải là dao động điều hoà?
- HS thảo luận để đưa ra định nghĩa về con lắc đơn
- Dao động qua lại vị trí dây treo có phương thẳng đứng
vị trí cân bằng
I Thế nào là con lắc đơn
1 Con lắc đơn gồm vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu của một sợi dây khôngdãn, khối lượng không đáng kể, dài l
2 VTCB: dây treo có phương thẳng đứng
Hoạt động 3 ( phút): Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học.
- HS ghi nhận từ hình vẽ, nghiên cứu Sgk về cách chọn chiều dương, gốc toạ độ …
- Con lắc chịu tác dụng của hai lực T và P
- P.tích P P Pt n T P nkhông làm thay đổi tốc độ của
II Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học
1 Chọn chiều (+) từ phải sang trái, gốc toạ độ tại O.+ Vị trí của vật được xác
định bởi li độ góc OCM hay bởi li độ cong
T
P
tP
s = lαC
Trang 8- Con lắc chịu tác dụng của những lực
nào và phân tích tác dụng của các lực
đến chuyển động của con lắc
- Dựa vào biểu thức của lực kéo về
nói chung con lắc đơn có dao động
điều hoà không?
- Xét trường hợp li độ góc α nhỏ để
sinα (rad) Khi đó tính như
thế nào thông qua s và l
- Ta có nhận xét gì về lực kéo về
trong trường hợp này?
- Trong công thức mg/l có vai trò là
gì?
l
g có vai trò gì?
- Dựa vào công thức tính chu kì của
con lắc lò xo, tìm chu kì dao động của
s = l s
l
- Lực kéo về tỉ lệ với s (Pt = - k.s) dao động của con lắc đơn được xem là dao động điều hoà
- Có vai trò là k
l
g có vai trò
m k
2 Vật chịu tác dụng của các lực T và P
- Phân tích P P Pt n thành phần Pt là lực kéo
về có giá trị:
Pt = -mg.sinα
NX: Dao động của con lắc
đơn nói chung không phải
là dao động điều hoà
- Nếu nhỏ thì sinα (rad), khi đó:
Vậy, khi dao động nhỏ
(sin (rad)), con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì:
Hoạt động 4 ( phút): Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng.
- Trong quá trình dao động, năng
lượng của con lắc đơn có thể có ở
những dạng nào?
- Động năng của con lắc là động năng
của vật được xác định như thế nào?
- Biểu thức tính thế năng trọng
trường?
- Trong quá trình dao động mối quan
hệ giữa Wđ và Wt như thế nào?
- Công thức bên đúng với mọi li độ
góc (không chỉ trong trường hợp
nhỏ)
- HS thảo luận từ đó đưa ra được: động năng và thế năng trọng trường
- HS vận dụng kiến thức cũ đểhoàn thành các yêu cầu
Wt = mgz trong đó dựa vào hình vẽ z = l(1 - cos)
Wt = mgl(1 - cos)
- Biến đổi qua lại và nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng được bảo toàn
III Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng
1 Động năng của con lắc
2 ñ
1W
2mv
2 Thế năng trọng trường của con lắc đơn (chọn mốcthế năng là VTCB)
Wt = mgl(1 - cos)
3 Nếu bỏ qua mọi ma sát,
cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn
cos2
Hoạt động 5 ( phút): Tìm hiểu các ứng dụng của con lắc đơn.
- Y/c HS đọc các ứng dụng của con
lắc đơn
- Hãy trình bày cách xác định gia tốc
rơi tự do?
- HS nghiên cứu Sgk và từ đó nêu các ứng dụng của con lắc đơn
+ Đo chiều dài l của con lắc
+ Đo thời gian của số dao động toàn phần tìm T
IV Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do
- Đo gia tốc rơi tự do
2 2
4 l
g T
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 9+ Tính g theo: g 4 l22
T
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau
- Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
Trang 10
DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC TiÕt theo ppct:
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y t¹i líp:
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nêu được những đặc điểm của dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức, sự cộnghưởng
- Nêu được điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra
- Nêu được một vài ví dụ về tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng
- Giải thích được nguyên nhân của dao động tắt dần
- Vẽ và giải thích được đường cong cộng hưởng
- Vận dụng được điều kiện cộng hưởng để giải thích một số hiện tượng vật lí liên quan và để giảibài tập tương tự như ở trong bài
2 Kĩ năng:
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Chuẩn bị một số ví dụ về dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng có lợi, có hại.
2 Học sinh: Ôn tập về cơ năng của con lắc: 1 2 2
2
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu về dao động tắt dần.
- Khi không có ma sát tần số dao
- Ta gọi những dao động như thế là
dao động tắt dần như thế nào là
- Biên độ dao động giảm dần
đến một lúc nào đó thì dừng lại
- HS nghiên cứu Sgk và thảo luận để đưa ra nhận xét
- Do chịu lực cản không khí (lực ma sát) W giảm dần (cơ nhiệt)
- HS nêu ứng dụng
- Khi không có ma sát con lắc dao động điều hoà với tần số riêng (f0) Gọi là tần
số riêng vì nó chỉ pthuộc vàocác đặc tính của con lắc
I Dao động tắt dần
1 Thế nào là dao động tắt dần
- Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
2 Giải thích
- Do lực cản của môi trường
3 Ứng dụng (Sgk)
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu về dao động duy trì
- Thực tế dao động của con lắc tắt dần
làm thế nào để duy trì dao động (A
không đổi mà không làm thay đổi T)
- Dao động của con lắc được duy trì
nhờ cung cấp phần năng lượng bị mất
từ bên ngoài, những dao động được
duy trì theo cách như vậy gọi là dao
động duy trì
- Sau mỗi chu kì cung cấp cho
nó phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát
II Dao động duy trì
1 Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 11- Minh hoạ về dao động duy trì của
Hoạt động 4 ( phút): Tìm hiểu về dao động cưỡng bức
- Ngoài cách làm cho hệ dao động
không tắt dần tác dụng một ngoại
lực cưỡng bức tuần hoàn, lực này
cung cấp năng lượng cho hệ để bù lại
- Y/c HS nghiên cứu Sgk và cho biết
các đặc điểm của dao động cưỡng
III Dao động cưỡng bức
1 Thế nào là dao động cưỡng bức
- Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức
fo Khi fcb càng gần fo thì A càng lớn
Hoạt động 5 ( phút): Tìm hiểu về hiện tượng cộng hưởng
- Trong dao động cưỡng bức khi fcb
càng gần fo thì A càng lớn Đặc biệt,
khi fcb = f0 A lớn nhất gọi là hiện
tượng cộng hưởng
- Dựa trên đồ thị Hình 4.4 cho biết
nhận xét về mối quan hệ giữa A và
lực cản của môi trường
- Tại sao khi fcb = f0 thì A cực đại?
- Y/c HS nghiên cứu Sgk để tìm hiểu
tầm quan trọng của hiện tượng cộng
- HS nghiên cứu Sgk và trả lờicác câu hỏi
+ Cộng hưởng có hại: hệ dao động như toà nhà, cầu, bệ máy, khung xe …
+ Cộng hưởng có lợi: hộp đàn của các đàn ghita, viôlon …
IV Hiện tượng cộng hưởng
1 Định nghĩa
- Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đếnbằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượngcộng hưởng
- Điều kiện fcb = f0
2 Giải thích (Sgk)
3 Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng+ Cộng hưởng có hại: hệ dao động như toà nhà, cầu,
bệ máy, khung xe …+ Cộng hưởng có lợi: hộp đàn của các đàn ghita, viôlon …
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau - Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
Trang 12IV RÚT KINH NGHIỆM
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN TiÕt theo ppct:
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y t¹i líp:
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp củahai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
2 Kĩ năng:
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
2 Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu về vectơ quay
- Ở bài 1, khi điểm M chuyển động
tròn đều thì hình chiếu của vectơ vị
trí OM lên trục Ox như thế nào?
- Cách biểu diễn phương trình dao
động điều hoà bằng một vectơ quay
được vẽ tại thời điểm ban đầu.
OM có:
+ Gốc: tại O
+ Độ dài OM = A
+ (OM ,Ox)(Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác)
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen
- Giả sử cần tìm li độ của dao động
tổng hợp của hai dao động điều hoà
điểm nó dễ dàng khi A1 = A2 hoặc rơi
vào một số dạng đặc biệt Thường
dùng phương pháp khác thuận tiện hơn
- Y/c HS nghiên cứu Sgk và trình bày
phương pháp giản đồ Fre-nen
2 Phương pháp giản đồ Fre-nen
Trang 13- Hình bình hành OM1MM2 bị biến
dạng không khi OM 1và OM 2quay?
Vectơ OM cũng là một vectơ quay
với tốc độ góc quanh O
- Ta có nhận xét gì về hình chiếu của
OM với OM 1và OM 2lên trục Ox?
Từ đó cho phép ta nói lên điều gì?
- HS hoạt động theo nhóm và lên bảng trình bày kết quả củamình
- Vectơ OM là một vectơ quay với tốc độ góc quanh O
- Mặc khác: OM = OM1 + OM 2
OM biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp:
Hoạt động 4 ( phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha đến dao động tổng hợp
- Từ công thức biên độ dao động tổng
hợp A có phụ thuộc vào độ lệch pha
4 Ví dụcos
cos
2
x t cm
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
y
x O
Trang 14- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà.
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau
- Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 15Tiết: 0 Thực hành: KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT DAO ĐỘNG
CỦA CON LẮC ĐƠN TiÕt theo ppct:
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y t¹i líp:
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nhận biết có 2 phương pháp dùng để phát hiện ra một định luật vật lí
- Phương pháp suy diễn toán học: Dựa vào một thuyết hay một định luật đã biết để suy ra định
luật mới rồi dùng thí nghiệm để kiểm tra sự đúng đắn của nó
- Phương pháp thực nghiệm: Dùng một hệ thống thí nghiệm để làm bộc lộ mối quan hệ hàm số
giữa các đại lượng có liên quan nhằm tìm ra định luật mới
Biết dùng phương pháp thực nghiệm để:
- Chu kì dao động T của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ khi biên độ dao động nhỏ,không phụ thuộc khối lượng, chỉ phụ thuộc vào chiều dài l và gia tốc rơi tự do của nơi làm thínghiệm
- Tìm ra bằng thí nghiệm T a l , với hệ số a 2, kết hợp với nhận xét tỉ số 2 2
g
với g =9,8m/s2, từ đó nghiệm lại công thức lí thuyết về chu kì dao động của con lắc đơn Ứng dụng kếtquả đo a để xác định gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm
2 Kĩ năng:
- Lựa chọn được các độ dài l của con lắc và cách đo đúng để xác định l với sai số nhỏ nhất cho phép
- Lựa chọn được các loại đồng hồ đo thời gian và dự tính hợp lí số lần dao động toàn phần cầnthực hiện để xác định chu kì của con lắc đơn với sai số tỉ đối từ 2% đến 4%
- Kĩ năng thu thập và xử lí kết quả thí nghiệm: Lập bảng ghi kết quả đo kèm sai số Xử lí số liệubằng cách lập các tỉ số cần thiết và bằng cách vẽ đồ thị để xác định giá trị của a, từ đó suy ra côngthức thực nghiệm về chu kì dao động của con lắc đơn, kiểm chứng công thức lí thuyết về chu kìdao động của con lắc đơn, và vận dụng tính gia tốc g tại nơi làm thí nghiệm
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên:
- Nhắc HS chuẩn bị bài theo các nội dung ở phần báo cáo thực hành trong Sgk
- Chọn bộ 3 quả cân có móc treo 50g
- Chọn đồng hồ bấm giây hiện số có độ chia nhỏ nhất 0,01s, cộng thêm sai số chủ quan của người
đo là 0,2s thì sai số của phép đo sẽ là t = 0,01s + 0,2s = 0,21s Thí nghiệm với con lắc đơn có chu
kì T 1,0 s, nếu đo thời gian của n = 10 dao động là t 10s, thì sai số phạm phải là:
T với sai số 0,001s
2 Học sinh: Trước ngày làm thực hành cần:
- Đọc kĩ bài thực hành để định rõ mục đích và quy trình thực hành
- Trả lời các câu hỏi cuối bài để định hướng việc thực hành
- Chuẩn bị một tờ giấy kẻ ô milimét để vẽ đồ thị và lập sẵn các bảng để ghi kết quả theo mẫu ởphần báo cáo thực hành trong Sgk
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút):
Trang 16Hoạt động 3 ( phút):
Hoạt động 4 ( phút):
Hoạt động 5 ( phút):
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
IV RÚT KINH NGHIỆM
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 17Chương II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
- Phát biểu được định nghĩa của sóng cơ
- Phát biểu được định nghĩa các khái niệm liên quan với sóng: sóng dọc, sóng ngang, tốc độ truyềnsóng, tần số, chu kì, bước sóng, pha
- Viết được phương trình sóng
- Nêu được các đặc trưng của sóng là biên độ, chu kì hay tần số, bước sóng và năng lượng sóng
- Giải được các bài tập đơn giản về sóng cơ
- Tự làm được thí nghiệm về sự truyền sóng trên một sợi dây
2 Kĩ năng:
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Các thí nghiệm mô tả về sóng ngang, sóng dọc và sự truyền của sóng.
2 Học sinh: Ôn lại các bài về dao động điều hoà.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu về sóng cơ
- Mô tả thí nghiệm và tiến hành thí
nghiệm
- Khi O dao động ta trông thấy gì trên
mặt nước?
Điều đó chứng tỏ gì?
(Dao động lan truyền qua nước gọi là
sóng, nước là môi trường truyền sóng)
- Khi có sóng trên mặt nước, O, M
dao động như thế nào?
- Sóng truyền từ O đến M theo
phương nào?
Sóng ngang
- Tương tự như thế nào là sóng dọc?
(Sóng truyền trong nước không phải
là sóng ngang Lí thuyết cho thấy
rằng các môi trường lỏng và khí chỉ
có thể truyền được sóng dọc, chỉ môi
trường rắn mới truyền được cả sóng
dọc và sóng ngang Sóng nước là một
- HS quan sát kết quả thí nghiệm
- Những gợn sóng tròn đồng tâm phát đi từ O
Sóng truyền theo các phương khác nhau với cùng một tốc độ v
- Dao động lên xuống theo phương thẳng đứng
- Theo phương nằm ngang
- Tương tự, HS suy luận để trảlời
I Sóng cơ
1 Thí nghiệm
a Mũi S cao hơn mặt nước, cho cần rung dao động M vẫn bất động
b S vừa chạm vào mặt nước tại O, cho cần rung dao động M dao động
3 Sóng ngang
- Là sóng cơ trong đó phương dao động (của chấtđiểm ta đang xét) với phương truyền sóng
4 Sóng dọc
- Là sóng cơ trong đó phương dao động // (hoặc trùng) với phương truyền sóng
M
S O
Trang 18trường hợp đặc biệt, do có sức căng
mặt ngoài lớn, nên mặt nước tác dụng
như một màng cao su, và do đó cũng
truyền được sóng ngang)
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu về sự truyền sóng cơ.
(Biến dạng của dây, gọi là một xung
sóng, truyền tương đối chậm vì dây
mềm và lực căng dây nhỏ)
Biến dạng truyền trên dây thuộc
loại sóng gì đã biết?
- Y/c HS hoàn thành C2
- Trong thí nghiệm 7.2 nếu cho đầu A
dao động điều hoà hình dạng sợi
dây ở cá thời điểm như hình vẽ 7.3
có nhận xét gì về sóng truyền trên
dây?
- Sau thời gian T, điểm A1 bắt đầu
dao động giống như A, dao động từ
A1 tiếp trục truyền xa hơn
- Xét hai điểm cách nhau một khoảng
, ta có nhận xét gì về hai điểm này?
(Trạng thái dao động của M giống
như trạng thái dao động của A trước
đó một thời gian t)
- Hướng dẫn HS biến đổi biểu thức
sóng tại M thông qua 2
T
và = vT
- Biến dạng truyền nguyên vẹn theo sợi dây
- HS suy nghĩ và vận dụng kiến thức để trả lời
- Không đổi, chuyển động cùng chiều, cùng v
x t v
uM = Acos(t - t)
II Sự truyền sóng cơ
1 Sự truyền của một biến dạng
- Gọi x và t là quãng đường và thời gian truyền biến dạng, tốc độ truyền của biến dạng:
x v t
2 Sự truyền của một sóng hình sin
- Sau thời gian t = T, sóng truyền được một đoạn:
= AA1 = v.t
- Sóng truyền với tốc độ v, bằng tốc độ truyền của biến dạng
- Hai đỉnh liên tiếp cách nhau một khoảng không
đổi, gọi là bước sóng.
- Hai điểm cách nhau một khoảng thì dao động cùng pha
v
- Phương trình dao động của M là:
uM = Acos(t - t)cos
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 19sóng hình sin theo trục x.
Hoạt động 4 ( phút): Tìm hiểu về các đặc trưng của sóng
- Sóng được đặc trưng bởi các đại
lượng A, T (f), và năng lượng sóng
- Dựa vào công thức bước sóng có
thể định nghĩa bước sóng là gì?
Lưu ý: Đối với mỗi môi trường , tốc
độ sóng v có một giá trị không đổi,
chỉ phụ thuộc môi trường
- Cũng như năng lượng dao động W ~
hàm cosin hai biến độc lập t và x Mà
hàm cosin là một hàm tuần tuần
phương trình sóng là một hàm tuần
hoàn
+ Với một điểm xác định (x = const)
uM là một hàm cosin của thời gian
t TTDĐ ở các thời điểm t + T, t + 2T
… hoàn toàn giống như TTDĐ của nó
ở thời điểm t
+ Với một thời điểm (t = conts) là
một hàm cosin của x với chu kì
TTDĐ tại các điểm có x + , x + 2
hoàn toàn giống TTDĐ tại điểm x
- Mô tả thí nghiệm quan sát sự truyền
- HS ghi nhận tính tuần hoàn của sóng
- HS dựa vào hình vẽ 7.4 và ghi nhận sự truyền của sóng dọc trên lò xo
- Ghi nhận về sự truyền sóng dọc trên lò xo ống
4 Các đặc trưng của sóng
- Biên độ A của sóng
- Chu kì T, hoặc tần số f của sóng, với f 1
T
- Bước sóng , với
v vT f
- Năng lượng sóng: là nănglượng dao động của các phần tử của môi trường màsóng truyền qua
5 Tính tuần hoàn của sóng
- Phương trình sóng là mộthàm tuần hoàn
6 Trường hợp sóng dọc
- Sóng truyền trên một lò
xo ống dài và mềm: các vòng lò xo đều dao động ở hai bên VTCB của chúng, nhưng mỗi vòng dao động muộn hơn một chút so với vòng ở trước nó
Hoạt động 5 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau
- Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
Trang 20
- Viết được công thức xác định vị trí của cực đại và cực tiểu giao thoa.
2 Kĩ năng: Vận dụng được các công thức 8.2, 8.3 Sgk để giải các bài toán đơn giản về hiện tượng
giao thoa
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Thí nghiệm hình 8.1 Sgk.
2 Học sinh: Ôn lại phần tổng hợp dao động.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu về sự giao thoa của hai sóng mặt nước
- Mô tả thí nghiệm và làm thí nghiệm
hình 8.1
- HS ghi nhận dụng cụ thí nghiệm và quan sát kết quả thínghiệm
- HS nêu các kết quả quan sát được từ thí nghiệm
- Những điểm không dao độngnằm trên họ các đường
hypebol (nét đứt) Những điểm dao động rất mạnh nằm trên họ các đường hypebol (nét liền) kể cả đường trung trực của S1S2
- Hai họ các đường hypebol này xen kẽ nhau như hình vẽ
Lưu ý: Họ các đường hypebol
này đứng yên tại chỗ
I Sự giao thoa của hai sóng mặt nước
- Gõ cho cần rung nhẹ:+ Trên mặt nước xuất hiện những loạt gợn sóng cố định có hình các đường hypebol, có cùng tiêu điểm
S1 và S2 Trong đó:
* Có những điểm đứng yênhoàn toàn không dao động
* Có những điểm đứng yêndao động rất mạnh
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu về cực đại và cực tiểu giao thoa.
có hiệu số pha không phụ thuộc thời
gian (lệch pha với nhau một lượng
không đổi) gọi là hai nguồn kết hợp
- Vì S1, S2 cùng được gắn vào cần rung cùng A, f và
- HS ghi nhận các khái niệm 2nguồn kết hợp, 2 nguồn đồng
- Hai nguồn đồng bộ: phát sóng có cùng f và
- Hai nguồn kết hợp: phát sóng có cùng f và có hiệu
số pha không phụ thuộc
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 21- Nếu phương trình sĩng tại S1 và S2
là: u = Acost
Phương trình mỗi sĩng tại M do S1
và S2 gởi đến cĩ biểu thức như thế
thuộc yếu tố nào?
- Những điểm dao động với biên độ
cực đại là những điểm nào?
- Hướng dẫn HS rút ra biểu thức cuối
cùng
- Y/c HS diễn đạt điều kiện những
điểm dao động với biên độ cực đại
- Quỹ tích những điểm dao động với
biên độ cực đại và những điểm đứng
yên?
1hoặc
thời gian
- Hai sĩng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sĩng kết hợp
- Xét điểm M trên mặt nước cách S1, S2 những khoảng d1, d2
- Biên độ của dao động tại M:
a Những điểm dao động với biên độ cực đại (cực
đại giao thoa)
d2 – d1 = k
Với k = 0, 1, 2…
b Những điểm đứng yên, hay là cĩ dao động triệt tiêu (cực tiểu giao thoa).
12
d2 – d1 = hằng số
Đĩ là một hệ hypebol mà hai tiêu điểm là S1 và S2
Trang 22Hoạt động 4 ( phút): Tìm hiểu về hiện tượng giao thoa
- Qua hiện tượng trên cho thấy, hai
sóng khi gặp nhau tại M có thể luôn
luôn hoặc tăng cường lẫn nhau, hoặc
triệt tiêu lẫn nhau tuỳ thuộc vào
hoặc giữa hai sóng tại M
- Hiện tượng đặc trưng nghĩa là sao?
- HS ghi nhận về hiệu số pha hiện tượng giao thoa
- Nghĩa là mọi quá trình sóng đều có thể gây là hiện tượng giao thoa và ngược lại quá trình vật lí nào gây được sự giao thoa cũng tất yếu là một quá trình sóng
III Hiện tượng giao thoa
- Hiệu số pha giữa hai sóngtại M
- Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng
- Các đường hypebol gọi là
vân giao thoa của sóng
mặt nước
Hoạt động 5 ( phút):
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau
- Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 23SÓNG DỪNG TiÕt theo ppct:
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y t¹i líp:
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Mô tả được hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây và nêu được điều kiện để có sóng dừng khi đó
- Giải thích được hiện tượng sóng dừng
- Viết được công thức xác định vị trí các nút và các bụng trên một sợi dây trong trường hợp dây cóhai đầu cố định và dây có một đầu cố định, một đầu tự do
- Nêu được điều kiện để có sóng dừng trong 2 trường hợp trên
2 Kĩ năng: Giải được một số bài tập đơn giản về sóng dừng.
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Chuẩn bị các thí nghiệm hình 9.1, 9.2Sgk.
2 Học sinh: Đọc kĩ bài 9 Sgk, nhất là phần mô tả các thí nghiệm trước khi đến lớp.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu về sự phản xạ của sóng
- Mô tả thí nghiệm, làm thí nghiệm
với dây nhỏ, mềm, dài một đầu cố
định kết hợp với hình vẽ 9.1
- Vật cản ở đây là gì?
- Nếu cho S dao động điều hoà thì sẽ
có sóng hình sin lan truyền từ A P
- Tương tự nếu cho
S dao động điều hoà
thì có sóng hình sin lan truyền từ trên
dây Ta có nhận xét gì về pha của
+ Sau khi phản xạ ở P biến dạng bị đổi chiều
- Là đầu dây gắn vào tường
- Luôn luôn ngược pha với sóng tới tại điểm đó
- HS ghi nhận, quan sát và nêunhận xét:
+ Khi gặp vật cản tự do sóng cũng bị phản xạ
+ Sau khi phản xạ ở P biến dạng không bị đổi chiều
- Là đầu dây tự do
- Luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
I Sự phản xạ của sóng
1 Phản xạ của sóng trên vật cản cố định
- Sóng truyền trong một môi trường, mà gặp một vật cản thì bị phản xạ
- Khi phản xạ trên vật cản
cố định, biến dạng bị đổi chiều
- Vậy, khi phản xạ trên vật
cản cố định, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ
2 Phản xạ của sóng trên vật cản tự do
P
Trang 24- Ta biết sóng tới và sóng phản xạ
thoả mãn điều kiện sóng kết hợp
Nếu cho đầu A của dây dao động liên
- Dựa trên hình vẽ, vị trí các nút liên
hệ như thế nào với ?
- Khoảng cách hai nút liên tiếp cách
nhau khoảng bao nhiêu?
- Khoảng cách giữa một nút và bụng
kết tiếp cách nhau khoảng bao nhiêu?
- Vị trí các bụng cách A và P những
khoảng bằng bao nhiêu?
- Hai bụng liên tiếp cách nhau khoảng
trường hợp này liên hệ với nhau như
- Trên dây xuất hiện những điểm luôn luôn dao đứng yên
và những điểm luôn luôn dao động với biên độ lớn nhất
- HS ghi nhận các khái niệm
và định nghĩa sóng dừng
- Vì A và P là hai điểm cố định là hai nút dao động
- HS dựa trên hình vẽ để xác định
Số nút = số bụng + 1
- Vì hai đầu cố định là nút nênchiều dài dây phải bằng một
số nguyên lần nửa bước sóng
- HS dựa vào hình vẽ minh hoạ để trả lời các câu hỏi của GV
- Số nút = số bụng
II Sóng dừng
- Sóng tới và sóng phản xạ,nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo thànhmột hệ sóng dừng
+ Những điểm luôn luôn
đứng yên là những nút dao động.
+ Những điểm luôn luôn daođộng với biên độ lớn nhất là những bụng dao động
- Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và bụng dao động
a Đầu A cố định là nút, đầu
P tự do là bụng dao động
b Hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp cách nhau khoảng
Trang 25Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau
- Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
Trang 26
ĐẶC TRƯNG VẬT LÍ CỦA ÂM
TiÕt theo ppct:
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y t¹i líp:
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Trả lời được các câu hỏi: Sóng âm là gì? Âm nghe được (âm thanh), hạ âm, siêu âm là gì?
- Nêu được ví dụ về các môi trường truyền âm khác nhau
- Nêu được 3 đặc trưng vật lí của âm là tần số âm, cường độ và mức cường độ âm, đồ thị dao động
âm, các khái niệm âm cơ bản và hoạ âm
2 Kĩ năng:
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Làm các thí nghiệm trong bài 10 Sgk.
2 Học sinh: Ôn lại định nghĩa các đơn vị: N/m2, W, W/m2…
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu về âm, nguồn âm
- Âm là gì?
+ Theo nghĩa hẹp: sóng truyền trong
các môi trường khí, lỏng, rắn tai
màng nhĩ dao động cảm giác âm
màng nhĩ dao động, gây ra cảm giác
âm gọi là âm nghe được hay âm
thanh
- Tai người không nghe được hạ âm
và siêu âm Nhưng một số loài vật có
thể nghe được hạ âm (voi, chim bồ
câu…) và siêu âm (dơi, chó, cá heo…)
- Đọc thêm phần “Một số ứng dụng
của siêu âm Sona”
- Mô tả thí nghiệm kiểm chứng
- Âm truyền được trong các môi
trường nào?
- Tốc độ âm truyền trong môi trường
nào là lớn nhất? Nó phụ thuộc vào
những yếu tố nào?
- Những chất nào là chất cách âm?
- Dựa vào bảng 10.1 về tốc độ âm
- HS nghiên cứu Sgk và thảo luận để trả lời
- Những vật phát ra được âm
- Dây đàn, ống sáo, cái âm thoa, loa phóng thanh, còi ôtô,
xe máy…
- HS ghi nhận các khái niệm
âm nghe được, hạ âm và siêu âm
- HS ghi các yêu cầu về nhà
- Rắn, lỏng, khí Không truyềnđược trong chân không
- Rắn > lỏng > khí Phụ thuộc vào mật độ, tính đàn hồi, nhiệt
độ của môi trường
- Các chất xốp như bông, len…
I Âm, nguồn âm
1 Âm là gì
- Sóng âm là các sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn
3 Âm nghe được, hạ âm
và siêu âm
- Âm nghe được (âm
thanh) có tần số từ 16 20.000 Hz
a Môi trường truyền âm
- Âm truyền được qua các môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong chân không
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 27trong một số chất cho ta biết điều
gì?
- Trong mỗi môi trường, sóng
âm truyền với một tốc độ hoàn toàn xác định
b Tốc độ âm
- Trong mỗi môi trường,
âm truyền với một tốc độ xác định
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu về những đặc trưng vật lí của âm
- Trong các âm thanh ta nghe được,
tiêu biểu của nhạc âm
- Tần số âm cũng là tần số của nguồn
phát âm
- Sóng âm mang năng lượng không?
- Dựa vào định nghĩa I có đơn vị là
gì?
- Fechner và Weber phát hiện:
+ Âm có cường độ I = 100I0 chỉ
“nghe to gấp đôi” âm có cường độ I0
+ Âm có cường độ I = 1000I0 chỉ
“nghe to gấp ba” âm có cường độ I0
- I (W/m2)
- HS nghiên cứu và ghi nhận mức cường độ âm
- HS ghi nhận các khái niệm
âm cơ bản và hoạ âm từ đó xác định đặc trưng vật lí thứ
2 Cường độ âm và mức cường độ âm
a Cường độ âm (I)
là mức cường độ âm của
âm I (so với âm I0)
- Ý nghĩa: Cho biết âm I
nghe to gấp bao nhiêu lần
âm I0
- Đơn vị: Ben (B)
- Thực tế, người ta thường dùng đơn vị đêxiben (dB)
11
10
0( ) 10 lg I
âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0 …
có cường độ khác nhau.+ Âm có tần số f0 gọi là âm
cơ bản hay hoạ âm thứ nhất.
+ Các âm có tần số 2f0, 3f0,4f0 … gọi là các hoạ âm thứ hai, thứ ba, thứ tư
- Tổng hợp đồ thị của tất cả
các hoạ âm ta được đồ thị
Trang 28dao động của nhạc âm đó.
Hoạt động 4 ( phút):
Hoạt động 5 ( phút):
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau - Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 29ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM TiÕt theo ppct:
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y t¹i líp:
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nêu được ba
3 Thái độ: đặc trưng sinh lí của âm là: độ cao, độ to và âm sắc.
- Nêu được ba đặc trưng vật lí tương ứng với ba đặc trưng sinh lí của âm
- Giải thích được các hiện tượng thực tế liên quan đến các đặc trưng sinh lí của âm
2 Kĩ năng:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Các nhạc cụ như sáo trúc, đàn để minh hoạ mối liên quan giữa các tính chất sinh lí
và vật lí
2 Học sinh: Ôn lại các đặc trưng vật lí của âm.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu về độ cao của âm
-Hai ca sĩ một nam một nữ cùng hát
một câu hát, nhưng thường thì giọng
nam trầm hơn giọng nữ Cảm giác về
sự trầm bổng của âm được mô tả
bằng khái niệm độ cao của âm.
- Thực nghiệm, âm có tần số càng lớn
thì nghe càng cao, âm có tần số càng
nhỏ thì nghe càng trầm
- Chú ý: Tần số 880Hz thì gấp đôi tần
số 440Hz nhưng không thể nói âm có
tần số 880Hz cao gấp đôi âm có tần
số 440Hz
- HS đọc Sgk và ghi nhận đặc trưng sinh lí của âm là độ cao I Độ cao- Độ cao của âm là một đặc
trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số âm
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu về độ to của âm
- Thực nghiệm, âm có I càng lớn
nghe càng to
- Tuy nhiên, Fechner và Weber chứng
minh rằng cảm giác về độ to của âm
lại không tỉ lệ với I mà tỉ lệ với mức
cường độ âm
- Lưu ý: Ta không thể lấy mức cường
độ âm làm số đo độ to của âm Vì các
hạ âm và siêu âm vẫn có mức cường
độ âm, nhưng lại không có độ to
- HS nghiên cứu Sgk và ghi nhận đặc trưng sinh lí của âm
lí của âm gắn liền với đặc trưng vật lí mức cường độ âm
- Lưu ý: Ta không thể lấy
mức cường độ âm làm số
đo độ to của âm
Hoạt động 4 ( phút): Tìm hiểu về âm sắc
- Ba ca sĩ cùng hát một câu hát ở cùng - HS nghiên cứu Sgk và ghi III Âm sắc
Trang 30một độ cao dễ dàng phân biệt được
đâu là giọng của ca sĩ nào Tương tự
như một chiếc đàn ghita, một chiếc
đàn viôlon và một chiếc kèn săcxô
Sỡ dĩ phân biệt được ba âm đó vì
chúng có âm sắc khác nhau
- Nhìn vào đồ thị dao động hình 10.6,
ta có nhận xét gì?
- Y/c HS nghiên cứu ở Sgk cơ chế
hoạt động của đàn oocgan
nhận đặc trưng sinh lí của âm
là âm sắc
- Đồ thị dao động có dạng khác nhau nhưng có cùng T
- HS đọc Sgk để tìm hiểu
- Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồnkhác nhau phát ra Âm sắc
có liên quan mật thiết với
đồ thị dao động âm
Hoạt động 5 ( phút):
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau
- Đọc thêm bài: “Vài khái niệm vật lí
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 31Chương III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
- Phát biểu được định nghĩa dòng điện xoay chiều
- Viết được biểu thức tức thời của dòng điện xoay chiều
- Nêu được ví dụ về đồ thị của cường độ dòng điện tức thời, chỉ ra được trên đồ thị các đại lượngcường độ dòng điện cực đại, chu kì
- Giải thích tóm tắt nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
- Viết được biểu thức của công suất tức thời của dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở
- Phát biểu được định nghĩa và viết được biểu thức của I, U
2 Kĩ năng:
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên:
- Mô hình đơn giản về máy phát điện xoay chiều
- Sử dụng dao động kí điện tử để biểu diễn trên màn hình đồ thị theo thời gian của cường độ dòngđiện xoay chiều (nếu có thể)
2 Học sinh: Ôn lại:
- Các khái niệm về dòng điện một chiều, dòng điện biến thiên và định luật Jun
- Các tính chất của hàm điều hoà (hàm sin hay cosin)
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Giới thiệu về những nội dung chính trong chương III
- Các nội dung chính trong chương:
+ Các tính chất của dòng điện xoay chiều
+ Các mạch điện xoay chiều cơ bản; mạch R, L, C nối tiếp; phương pháp giản đồ Fre-nen
+ Công suất của dòng điện xoay chiều
+ Truyền tải điện năng; biến áp
+ Các máy phát điện xoay chiều; hệ ba pha
+ Các động cơ điện xoay chiều
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu các khái niệm về dòng điện xoay chiều
- Dòng điện 1 chiều không đổi là gì?
Dòng điện xoay chiều hình sin
- Dựa vào biểu thức i cho ta biết điều
- Cường độ dòng điện tại thời điểm t
- Là dòng điện có cường
độ biến thiên tuần hoàn vớithời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát:
i = Imcos(t + )
* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời
của i (cường độ tức thời).
Trang 32* : pha ban đầu
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
- Xét một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn,
khép kín, quay quanh trục cố định
đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ
trường đều B có phương với trục
quay
- Biểu thức từ thông qua diện tích S
đặt trong từ trường đều?
- Ta có nhận xét gì về suất điện động
cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây?
- Ta có nhận xét gì về về cường độ
dòng điện xuất hiện trong cuộn dây?
Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay
chiều?
- Thực tế ở các máy phát điện người
ta để cuộn dây đứng yên và cho nam
châm (nam châm điện) quay trước
cuộn dây đó Ở nước ta f = 50Hz
- Dùng máy phát điện xoay chiều, dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ
II Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
- Xét một cuộn dây dẫn dẹthình tròn, khép kín, quay quanh trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt
trong từ trường đều B có phương với trục quay
- Giả sử lúc t = 0, = 0
- Lúc t > 0 = t, từ thông qua cuộn dây:
= NBScos = NBScost với N là số vòng dây, S là diện tích mỗi vòng
- biến thiên theo thời gian t nên trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng:
Vậy, trong cuộn dây xuất
hiện dòng điện xoay chiều với tần số góc và cường
độ cực đại:
m
NBS I
Hoạt động 4 ( phút): Tìm hiểu về giá trị hiện dụng
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 33Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Dòng điện xoay chiều cũng có tác
dụng nhiệt như dòng điện một chiều
- Ta có nhận xét gì về công suất p?
do đó có tên công suất tức thời
- Cường độ hiệu dụng là gì?
- Do vậy, biểu thức hiệu điện thế hiệu
dung, suất điện động hiệu dụng cho
bởi công thức như thế nào?
- Lưu ý: Sử dụng các giá trị hiệu dụng
đa số các công thức đối với AC sẽ có
dùng dạng như các công thức tương
ứng của DC
+ Các số liệu ghi trên các thiết bị điện
là các giá trị hiệu dụng
+ Các thiết bị đo đối với mạch điện
xoay chiều chủ yếu cũng là đo giá trị
hiệu dụng
- HS ghi nhận giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
- p biến thiên tuần hoàn theo thời gian
III Giá trị hiệu dụng
- Cho dòng điện xoay chiều i = Imcos(t + ) chạy qua R, công suất tức thời tiêu thụ trong R
P = RI2
Nếu ta đặt:
2 2
Hoạt động 5 ( phút):
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau
- Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
Giá trị hiệu dụng
Giá trị cực đại
=
Trang 34
CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
TiÕt theo ppct:
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y t¹i líp:
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Phát biểu được định luật Ôm đối với đoạn mạch điện xoay chiều thuần điện trở
- Phát biểu được định luật Ôm đối với đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện
- Phát biểu được tác dụng của tụ điện trong mạch điện xoay chiều
- Phát biểu được định luật Ôm đối với đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần
- Phát biểu được tác dụng của cuộn cảm thuần trogn mạch điện xoay chiều
- Viết được công thức tính dung kháng và cảm kháng
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu mối quan hệ giữa i và u trong mạch điện xoay chiều
- Biểu thức của dòng điện xoay chiều
- Trình bày kết quả thực nghiệm và lí
thuyết để đưa ra biểu thức điện áp hai
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở
- Xét mạch điện xoay chiều chỉ có R - Biến thiên theo thời gian t I Mạch điện xoay chiều
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 35- Trong mạch lúc này sẽ có i dòng
điện này như thế nào?
- Tuy là dòng điện xoay chiều, nhưng
tại một thời điểm, dòng điện i chạy
theo một chiều xác định Vì đây là
dòng điện trong kim loại nên theo
định luật Ohm, i và u tỉ lệ với nhau
- Y/c HS phát biểu định luật Ohm đối
với dòng điện một chiều trong kim
loại
(dòng điện xoay chiều)
- Theo định luật Ohm
u i R
1 Định luật Ohm đối với
mạch điện xoay chiều: Sgk
2 u và i cùng pha.
Hoạt động 4 ( phút): Tìm hiểu về mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện
- GV làm thí nghiệm như sơ đồ hình
13.3 Sgk
- Ta có nhận xét gì về kết quả thu
được?
- Ta nối hai đầu tụ điện vào một
nguồn điện xoay chiều để tạo nên
điện áp u giữa hai bản của tụ điện
- Có hiện tượng xảy ra ở các bản của
tụ điện?
- Giả sử trong nửa chu kì đầu, A là
cực dương bản bên trái của tụ sẽ
+ Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua
+ Tụ điện cho dòng điện xoay chiều “đi qua”
- HS theo hướng dẫn của GV
để khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện
- Tụ điện sẽ được tích điện
- Bản bên trái tích điện dương
- Biến thiên theo thời gian t
- HS ghi nhận cách xác định i trong mạch
q i t
2 Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện
a - Đặt điện áp u giữa hai bản của tụ điện:
- Sau khoảng thời gian t, điện tích trên bản tăng q
- Cường độ dòng điện ở thời điểm t:
~
u i
R
~
u i
C
Trang 36thành gì?
- Ta nên đưa về dạng tổng quát i =
Imcos(t + ) để tiện so sánh, –sin
cos
- Nếu lấy pha ban đầu của i bằng 0
biểu thức của i và u được viết lại như
- Dựa vào biểu thức của u và i, ta có
nhận xét gì?
- Nói cách khác: Trong mạch điện
xoay chiều, tụ điện là phần tử có tác
dụng làm cho cường độ dòng điện tức
thời sớm pha /2 so với điện áp tức
thời
- Dựa vào biểu thức định luật Ohm,
ZC có vai trò là điện trở trong mạch
chứa tụ điện hay nói cách khác nó
là đại lượng biểu hiện điều gì?
- Khi nào thì dòng điện qua tụ dễ
dàng hơn?
- Tại sao tụ điện lại không cho dòng
điện không đổi đi qua?
- HS viết lại biểu thức của i và
u (i nhanh pha hơn u góc /2
u chậm pha hơn i góc /2)
- So sánh với định luật Ohm,
có vai trò tương tự như điện trở R trong mạch chứa điện trở
- Là đơn vị của điện trở ()
áp hai đầu tụ điện (hoặc điện
áp ở hai đầu tụ điện trễ pha /
2 so với cường độ dòng điện)
- Biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều
C
Z C
ta thấy: Khi nhỏ (f nhỏ) ZC lớn và ngược lại
- Vì dòng điện không đổi (f =
0) ZC = I = 0
q i t
+ i sớm pha /2 so với u (hay u trễ pha /2 so với i)
3 Ý nghĩa của dung kháng+ ZC là đại lượng biểu hiện
sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện
+ Dòng điện xoay chiều cótần số cao (cao tần) chuyểnqua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần
số thấp
+ ZC cũng có tác dụng làm cho i sớm pha /2 so với u
Hoạt động 5 ( phút): Tìm hiểu mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần
- Cuộn cảm thuần là gì?
(Cuộn cảm thuần là cuộn cảm có
điện trở không đáng kể, khi có dòng
điện xoay chiều chạy qua cuộn cảm
sẽ xảy ra hiện tượng tự cảm.)
- Khi có dòng điện cường độ i chạy
- HS nghiên cứu Sgk để trả lời
- Dòng điện qua cuộn dây
III Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần
- Cuộn cảm thuần là cuộn cảm có điện trở không đáng kể
1 Hiện tượng tự cảm trong
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 37qua cuộn cảm (cuộn dây dẫn nhiều
vòng, ống dây hình trụ thẳng dài,
hoặc hình xuyến…) có hiện tượng
gì xảy ra trong ống dây?
- Trường hợp i là một dòng điện xoay
chiều thì trong cuộn dây?
= 0) một điện áp xoay chiều, tần số
góc , giá trị hiệu dụng U trong
mạch có dòng điện xoay chiều
- Điện áp hai đầu của cảm thuần có
biểu thức như thế nào?
- Hướng dẫn HS đưa phương trình u
về dạng cos
- Đối chiếu với phương trình tổng
quát của u điện áp hiệu dụng ở hai
tăng lên trong cuộn dây xảy
ra hiện tượng tự cảm, từ thông
qua cuộn dây:
= Li
- Từ thông biến thiên tuần hoàn theo t
- Trở thành đạo hàm của i theo t
- Khi i tăng etc < 0, tương đương với sự tồn tại một nguồn điện
- So sánh với định luật Ohm,
có vai trò tương tự như điện trở R trong mạch chứa điện trở
- Là đơn vị của điện trở ()
so với u, hoặc u sớm pha /2
so với i
mạch điện xoay chiều
- Khi có dòng điện i chạy qua 1 cuộn cảm, từ thông
tự cảm có biểu thức:
= Livới L là độ tự cảm của cuộn cảm
- Trường hợp i là một dòngđiện xoay chiều, suất điện động tự cảm:
Trong đó ZL gọi là cảm kháng của mạch
- Định luật Ohm: (Sgk)
b Trong đoạn mạch chỉ có một cuộn cảm thuần: i trễ pha /2 so với u, hoặc u sớm pha /2 so với i
L
Trang 38- Với L không đổi, đối với dòng điện
xoay chiều có tần số lớn hay bé sẽ
cản trở lớn đối với dòng điện xoay
chiều
- Lưu ý: Cơ chế tác dụng cản trở dòng
điện xoay chiều của R và L khác hẳn
nhau Trong khi R làm yếu dòng điện
do hiệu ứng Jun thì cuộn cảm làm yếu
dòng điện do định luật Len-xơ về cảm
ứng từ
- Biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều
- Vì ZL = L nên khi f lớn
ZL sẽ lớn cản trở nhiều
3 Ý nghĩa của cảm kháng+ ZL là đại lượng biểu hiện
sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm.+ Cuộn cảm có L lớn sẽ cảntrở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần.+ ZL cũng có tác dụng làm cho i trễ pha /2 so với u
Hoạt động 6 ( phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà
- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau
- Ghi câu hỏi và bài tập về nhà
- Ghi những chuẩn bị cho bài sau
IV RÚT KINH NGHIỆM
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Lª Träng Duy
Trang 39MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP TiÕt theo ppct:
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y t¹i líp:
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nêu lên được những tính chất chung của mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
- Nêu được những điểm cơ bản của phương pháp giản đồ Fre-nen
- Viết được công thức tính tổng trở
- Viết được công thức định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp
- Viết được công thức tính độ lệch pha giữa i và u đối với mạch có R, L, C mắc nối tiếp
- Nêu được đặc điểm của đoạn mạch có R, L, C nối tiếp khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 ( phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiều về phương pháp giản đồ Fre-nen
- Tại một thời điểm, dòng điện trong
mạch chạy theo 1 chiều nào đó
dòng một chiều vì vậy ta có thể áp
dụng các định luật về dòng điện một
chiều cho các giá trị tức thời của dòng
điện xoay chiều
- Xét đoạn mạch gồm các điện trở R1,
R2, R3 … mắc nối tiếp Cho dòng điện
một chiều có cường độ I chạy qua
đoạn mạch U hai đầu đoạn mạch
liên hệ như thế nào với Ui hai đầu
từng đoạn mạch?
- Biểu thức định luật đối với dòng
điện xoay chiều?
- Khi giải các mạch điện xoay chiều,
ta phải cộng (đại số) các điện áp tức
thời, các điện áp tức thời này có đặc
điểm gì?
Ta sử dụng phương pháp giản đồ
Fre-nen đã áp dụng cho phần dao
động biểu diễn những đại lượng
hình sin bằng những vectơ quay
- Vẽ minh hoạ phương pháp giản đồ
- HS ghi nhận định luật về điện áp tức thời
U = U1 + U2 + U3 + …
u = u1 + u2 + u3 + …
- Chúng đều là những đại lượng xoay chiều hình sin cùng tần số
- HS đọc Sgk và ghi nhận những nội dung của phương pháp giản đồ Fre-nen
- HS vẽ trong các trường hợp đoạn mạch chỉ có R, chỉ có C,
I Phương pháp giản đồ Fre-nen
1 Định luật về điện áp tức thời
- Trong mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắcnối tiếp thì điện áp tức thờigiữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện
áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch ấy
u = u1 + u2 + u3 + …
2 Phương pháp giản đồ Fre-nen
a Một đại lượng xoay chiều hình sin được biểu diễn bằng 1 vectơ quay, có
độ dài tỉ lệ với giá trị hiệu dụng của đại lượng đó
b Các vectơ quay vẽ trong
mặt phẳng pha, trong đó
Trang 40chiều dương của pha để
tính góc pha
c Góc giữa hai vectơ quay bằng độ lệch pha giữa hai đại lượng xoay chiều tương ứng
d Phép cộng đại số các đạilượng xoay chiều hình sin (cùng f) được thay thế
bằng phép tổng hợp các vectơ quay tương ứng.
e Các thông tin về tổng đại số phải tính được hoàn toàn xác định bằng các tínhtoán trên giản đồ Fre-nen tương ứng
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu mạch có R, L, C mắc nối tiếp
- Trong phần này, thông qua phương
pháp giản đồ Fre-nen để tìm hệ thức
giữa U và I của một mạch gồm một
R, một L và một C mắc nối tiếp
- Hướng dẫn HS vẽ giản đồ Fre-nen
trong cả hai trường hợp: UC > UL (ZC
giữa U và I bằng giản đồ còn lại
- Đối chiếu với định luật Ôm trong
- Dựa vào giản đồ độ lệch pha giữa
u và i được tính như thế nào?
1 Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Tổng trở
- Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch:
u = U 2cost
- Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch:
u = uR + uL + uC
- Biểu diễn bằng các vectơ quay: U UR UL UC Trong đó: