ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ 1 LỚP 10 I.CÁC DẠNG BÀI TẬP: 1 Các bài tập đại số + Tìm điều kiện xác định của một hàm số, một phương trình + Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Trang 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ 1 LỚP 10
I.CÁC DẠNG BÀI TẬP:
1) Các bài tập đại số
+ Tìm điều kiện xác định của một hàm số, một phương trình
+ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc 2
+ Các bài toán liên quan đến tương giao đồ của hai đồ thị
+ Xét tính chẵn lẻ của hàm số cho trước tìm đk của tham số để hàm số đã cho là hàm chẵn hay hàm lẻ
+ Giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và dạng bậc hai
+ Tìm đk để phương trình bậc nhất hoặc bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
+ Giải các phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai:
-Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc 3 đơn giản, phương trình bậc 4 trùng phương
- phương trình chứa dấu trị tuyệt đối và phương trình chứa căn dạng đơn giản + Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ bậc nhất 3 ẩn
+ Một số hệ phương trình khác
+ Bất đẳng thức
- Chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa và các tính chất
- Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Cô-si
- Sử dụng bất đẳng thức tìm GTLN,GTNN
+ Một số dạng toán khác
2) Các bài tập hình học
+ Dựng các véc tơ tổng, hiệu và tích một số với một véc tơ.
+ Xác định vị trí của một điểm thỏa mãn một hệ thức véc tơ cho trước
+ Chứng minh đẳng thức về véc tơ
+ Biểu diễn một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương
+ Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
+ Các bài toán liên quan đến độ dài của véc tơ
+ Tính tích vô hướng của hai véc tơ
+ Sử dụng tích vô hướng chứng minh quan hệ vuông góc
+ Sử dụng tích vô hướng để tính độ dài một đoạn thẳng
+ Tọa độ điểm, tọa độ véc tơ trong mặt phẳng tọa độ
+ Các ứng dụng của biểu thức tọa độ của tích vô hướng
+ Các dạng toán khác
II Đề tham khảo
Trang 2
ĐỀ BÀI
( Thời gian làm bài 90’)
Câu 1: ( 2,5điểm)
Cho hàm số y = -2x2 +4x (P)
1) Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị của (P)
2) Tìm m để phương trình -2x2 +4x -1 +m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu 2 (3điểm): Giải các phương trình sau :
1) 2 1 3 1
2
x
x
2) 2x 3 x 4 1
Câu 3(1,5điểm) :
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a Gọi M là trung điểm của BC
1) Xác định vị trí của điểm N thỏa mãn : 3 NA NB NC ND 0
2) Tính AB AD 2CM
Câu 4 (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1 ;-2), B( 3 ;1)
1) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho M,A,B thẳng hàng
2) Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Câu 5 (1đ)
Cho a,b ≥ 1 Chứng minh rằng : a b 1+b a 1 ab