Đề mẫu kiểm tra học kì 1 lớp 10 (đề 02) file word có lời giải chi tiết

Cho tam giác đều ABC cạnh a có I, J, K lần lượt là trung điểm BC, CA và AB.. Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.. Gọi G và ' G theo thứ tự là trọng tâm của tam

Trang 1

Trắc nghiệm - Đề mẫu kiểm tra học kì 1 lớp 10 (Đề 02)

Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A5;4 , B3; 2  Một điểm M di động trên trục hoành Ox Vậy giá trị nhỏ nhất của MA MB 

bằng

Câu 2 Cho tam giác đều ABC Hãy chỉ ra đẳng thức đúng:

A AB BA 

B AB  BA

C AB AC

 

D AB AC

 

Câu 3 Tọa độ giao điểm của  P y x:  22x 1 và đường thẳng y x 1 là

A 0; 1  và 1;2 B 0;1 và  1;2

C 0; 1  và 1; 2  D 1;0 và 1; 2 

Câu 4 Tập nghiệm của phương trình 4x 5  6x9 10x4 là

S       

Câu 5 Cho tam giác ABC có A90 , B60 và AB a Tích  AC CB. bằng

2a

Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại C có AC 9,CB5 Tích  AB AC. bằng

Câu 7 Tập xác định của hàm số y 2 x 7x là

A 2;  B 7;2 C 7;2 D \7;2

Câu 8 Các giá trị của tham số m để phương trình

2

1 1

m x m x





 có nghiệm là

Câu 9 Cho A0;1;2;3;4 ; B 2;3;4;5;6 Tập hợp \A B bằng

A 1;5  B  0 C 1;2  D 0;1 

Câu 10 Cho số a 37975421 150 Số qui tròn của số 37975421 là

Câu 11 Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng a, điểm M thuộc đường tròn tâm O và thỏa mãn:

2

4

a

     

Bán kính đường tròn đó là

Trang 2

A R a B

4

a

2

a

2

a

Câu 12 Cho hàm số yf x   5x , kết quả nào sau đây là sai

A f  1 5 B f  2 10 C f  2 10 D 1 1

5

f    

 

Câu 13 Cho tam giác đều ABC cạnh a có I, J, K lần lượt là trung điểm BC, CA và AB Tính giá trị của

  

2

Câu 14 Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Gọi G và ' G theo thứ tự là

trọng tâm của tam giác OAB và OCD Khi đó GG ' bằng

A 23AC BD 

B 13AC BD 

C 12 AC BD 

 

D 3 AC BD  

 

Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

    

C  n ,n22 n2 D  n ,n26 n6

Câu 16 Điều kiện xác định của phương trình 22 5 23

x

Câu 17 Cho hai tập hợp A x|x  3 4 2 ;x B  x| 5x 3 4 x1 Tất cả các số tự nhiên

thuộc cả hai tập hợp A và B là

Câu 18 Giá trị nào của k thì hàm số yk 1 x k  2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số

Câu 19 Tìm điều kiện của m để phương trình x24mx m 2  có hai nghiệm dương phân biệt0

Câu 20 Tìm một số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3 Nếu viết các chữ số theo thứ tự

ngược lại thì được một số bằng 4

5 số ban đầu trừ đi 10.

Câu 21 Tìm m để phương trình 2x2 x 2m   có hai nghiệm thực phân biệtx 2

A 10 41

4

m

8 m

4 m

4

m

  

Trang 3

Câu 22 Phương trình x2 4x m 2 5 0 có hai nghiệm phân biệt khi

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A2; 3 ,  B1;4 , C3;1 Đặt v AB AC  

Hỏi tọa

độ v là cặp số nào?

A 6;0  B 0; 1  C 8;11 D 8;11 

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có M1;0 , N2;2 , P  1;3 lần lượt là trung điểm các

cạnh BC, CA, AB Tọa độ của đỉnh A là

A 4; 1  B 0;1  C 0;5  D 2;1

Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm O Chọn đáp án đúng:

A AB AD  2AC

B  AB AD 2AO

C AB AD CA 

  

D AB AD BD 

  

Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC A4;1 , B1;2 , C3;0 Tọa độ trọng tâm G của

ABC

 là cặp số:

A 2;1  B 2;4  C 6;1  D 6;3 

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A6;5 , B14;10 , C  6;3 Các đường

thẳng AB, AC lần lượt cắt các trục Ox, Oy tại M, N Khi đó trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là cặp

số nào?

A 2;1 B 1; 2  C 2; 1  D 1;2

Câu 28 Cho hình thang ABCD vuông tại A, D có AB AD a và CD 2a ; gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và DC; khi đó MA MC 2MN

  

bằng:

Câu 29 Cho Parabol  P y: x2 và đường thẳng d đi qua điểm I0; 1  và có hệ số góc là k Gọi A và

đoạn thẳng AB nằm trên trục tung là:

Câu 30 Cho tập M   4;7 và tập N     ; 2  3; Khi đó M N là:

A 4; B   ;  C 4;2  3;7 D 4; 2   3;7

Câu 31 Gọi x x là hai nghiệm phương trình: 1, 2 2x2 3a 1x 2 0 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2

1 2

2

là:

Trang 4

A 40 B 12 C 24 D 42

Câu 32 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  1;2 và B3;1 là

4 4

x

4 4

x

2 2

x

4 2

x

Câu 33 Cho phương trình m x m2  4x  Phương trình này vô số nghiệm khi m bằng:2

Câu 34 Cho tam giác ABC, gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC Đẳng thức

nào sau đây đúng:

2

 

4

 

4

 

5

 

Câu 35 Cho am;3 , b2; 1  Tìm m để hai vectơ a và b cùng phương?

4

m 

Câu 36 Phủ định của mệnh đề “ 2

: 2 5 2 0

     ” là:

: 2 5 2 0

     ”

: 2 5 2 0

     ”

Câu 37 Giá trị của m để hai phương trình 2 x   và 1 0 2m4x 2m 5 0 tương đương là:

Câu 38 Trong các câu sau câu nào không phải là mệnh đề?

A 11 là số vô tỉ.

B Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng.

C Tích của một vectơ với một số thực là một vectơ.

D Hôm nay lạnh thế nhỉ?

Câu 39 Cho a1;2 , b2;3 , c  6; 10  Hãy chọn câu đúng:

A a b  và c cùng hướng B a b  và c ngược hướng

C a b  và a b  cùng phương D a b  và c ngược hướng

Câu 40 Hai tập hợp P và Q nào bằng nhau.

A P x/ 2x2 x 2 0 , Q x/ x4 x2 2 0 

B P1;2 , Q x/x2 3x 2 0

Trang 5

D      2 

Trang 6

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Chọn đáp án C

Gọi I4;1 là trung điểm của AB ta có: MA MB   2MI 2MI

nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I trên trục Ox khi đó MA MB   2MI 2MI 2.1 2  M4;0

Tam giác ABC đều nên ABAC AB AC

 

Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:

1

y x

   



 



1; 2

 

Với 5

4

x 

Với 2 5;

5 4

x 

: PT 4 5 6 9 10 4 5

4

         (loại)

Với 3; 2

2 5

x  

4

           (loại)

Với ; 3

2

x    

  : PT  4x 5 6x 910x 4 0x 0 PT nghiệm đúng với mọi 3

2

Câu 5 Chọn đáp án D

Dựng hình như hình vẽ bên suy ra C 30  BCx150

Ta có: cos tan 60 cos150 3 2

cos60

a



 

Câu 6 Chọn đáp án A

Ta có: AB AC AB AC cosBAC AB CA .CA CA2 81

AB

 

Câu 7 Chọn đáp án B

Hàm số đã cho xác định khi 2 0 7 2

x

x x

 



   



 

Trang 7

Ta có PT

2

1 1

1

x x

m x m x







  

m



  có nghiệm khi 1 1 0

Kết hợp suy ra m1,m0 là GTCT

\ 0;1

A B 

Do d 150 nên số qui tròn của số 37975421 tính đến hàng nghìn là 37975000

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC khi đó 3

3

a

Do đó

.cos120

 

Ta có:              MA MB   MG GA MG GB                     MG2MG GA GB   GA2

Do đó

2 2

MG   MG  Vậy M thuộc ;

2

a

G R



Ta có: yf x  5x 0   x 

2

        

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD khi đó:

3

2

Trang 8

Tương tự 2 2.3 ' 3 '

2

3

      

1

 

2

     là mệnh đề sai, lấy ví dụ n  3

Do x2 1 0   x  nên PT đã cho xác định x  

x

 







Hàm số đã cho nghịch biến trên TXĐ  của nó khi k 1 0  k 1

Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt

2

0

P m

   





Gọi số cần tìm là ab10a b a b , 0,9;a0 và a b 3

Mặt khác 10 410  10

5

Ta được hệ PT:



Trang 9

3 46

5

8; 5 3

3 46

5

a b

  







   

 





   









 



Phương trình đã cho 2 2 2  22 2 5 2 4 0 1 

2

2 0

x x





Để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1x2 2

2

41

m

m m

m

     

        



Phương trình có hai nghiệm phân biệt 2  2 

         

Ta có: AB3;7 ; AC5;4  v8;11

Ta có: PM 2; 3 

Giả sử A a b , vì AN PM ;  

 

0;5

A

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có:  AB AD 2AO

Trang 10

Giả sử G a b Ta có:  ; 

2

1 2 0

1 3

a

G b







 



Ta có 8;5 : 6 8  2;0

5 5

 



 



 12; 2 : 6 12 0;4

5 2

 



 





2 0

1

0 4

2 2

a

I b

 





 







Ta có: MA MC 2MN DM MC  2MN DC2MN

       

2NC 2MN 2MC

2

a

 

Phương trình đường thẳng d là: y k x   0  1kx 1

Phương trình hoành độ giao điểm của  P và d là:  x2 kx 1 x2kx 1 0 (1)

Khi đó x x là hai nghiệm của phương trình (1) Ta có: 1, 2 1 2

1 2 1

x x

 









Gọi I a b là trung điểm của AB Ta có:  ; 

2

1

2 2

k a

I k

b

 









 



Để điểm I nằm trên trục tung thì 1 0 1

2

k

 

  

Trang 11

Vì ac    phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt Khi đó, ta có: 4 0 1 2

1 2

3 1 2 1

a

x x





 





 



2

1 2

x x

                      

3

Ta có AB 4; 1 



Phương trình đường thẳng AB là: 1 4 7

y

 



 

Phương trình  m2 4 x 2 m, do đó YCBT  m2

Xét trường hợp đặc biệt là ABC đều

Ta có

2

BC

   

m

Phủ định của mệnh đề “ x : 2x2 5x 2 0” là “ x : 2x2 5x 2 0”

Ta có  2 4  1 2 5 0 3 3 0 1

2

Câu D chỉ mang tính chất là câu hỏi, không phải là mệnh đề

Ta có  1; 1 , 3;5 1

2

a b     a b   c a b  và c ngược hướng

Phương trình 2x2 x  vô nghiệm và 2 0 x4  x2 2 0 có nghiệm nên loại A

Trang 12

Ta có 2 3 2 0 1

2

x







1

x







 Loại C +)  2 0 0

2

x

x x

x





    

2

x







 Loại D

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	804 KB