7 đề mẫu KIỂM TRA học kì 1 TOÁN 12 thầy hùng file word có lời giải chi tiết image marked

Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh bên bằng 2a, chiều cao của hình chóp ... Trang 8 http://de

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

MỤC LỤC

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01) 2

7 ĐỀ MẪU KIỂM TRA

HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01)

Trang 2

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01)

Câu 1: Hàm số nào đồng biến trên ?

B Hàm số có 2 điểm cực trị nằm hai phía đối với trục tung

C Hàm số có 2 điểm cực trị nằm cùng phía đối với trục tung

D Cả ba mệnh đề trên đều sai

Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y= x3 −x2 + là 2

Trang 3

Câu 10: Cho hàm số y= − +x2 2 x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Trang 4

A 1  m 5 B 0  m 4 C 2  m 6 D 0  m 6

Câu 18: Giá trị của m để đường thẳng y= −2x+ cắt đường cong m 2 1

1

x y x

+

=+ tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3 (O là gốc tọa độ) là

x y x

+

=

2.1

x y x

x y

Trang 5

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hửu tỷ

Câu 29: Cho a  và 0 a  , 1 bc 0 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A loga( )bc =loga b+loga c B ( )2 ( )

loga bc =2 loga b+loga c

C loga( )bc =loga b+loga c D ( )2 2

loga b c =loga b +loga c

Câu 30: Cho log 52 = , a log 53 = Khi đó b log 5 tính theo a và b là: 6

A 1

ab

a+b C a+ b. D a2 +b2

Câu 31: Tính mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y=loga x với 0  là một hàm số đồng biến trên khoảng a 1 (0;+)

B Hàm số y=loga x với a  là một hàm số nghịch biến trên khoảng 1 (0;+)

Trang 6

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

D Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt

Câu 38: Cho khối đa diện lồi ( )H Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Đoạn thẳng nối 2 điểm bất kỳ của ( )H luôn thuộc ( )H

B Miền trong của ( )H luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa 1 mặt bất kỳ của ( )H

C Mặt của đa diện là đa giác

D Nếu các mặt của ( )H là các đa giác đều thì ( )H được gọi là đa diện đều

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC A B C , đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên ' ' ' AA'=a 5 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng? ' ' '

a

C

3

3.4

a

D

3

5.12

a

Trang 7

Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh bên bằng 2a, chiều cao của hình chóp

S ABC bằng a, thể tích của khối chóp S ABC bằng?

a

D

3

2.4

a

C

3

.12

a

D

3

3.3

a

Câu 42: Cho lăng trụ ABC A B C , đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều 3 điểm A, B, C ' ' '

cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng ' ' '

a

C

3

6.4

a

D

3

6.12

a

C

3

2.36

a

D

3

3.36

a

Câu 44: Một tam đều ABC cạnh là a, đường cao AH Người ta quay tam giác ABC quanh

trục AH, tạo nên hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón

A a2 B 2a2 C

2

.2

a



D a2 2

Câu 45: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông

Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

a



Trang 8

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là a, chiều cao là 2

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD), gọi

(P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, ( )P cắt SB, SC, SD lần lượt tại C B D Khi ', ', '

đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCD A B C D là ' ' ' '

a

D 3

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Trang 9

x x

2 2

Trang 10

x

y y

Trang 11

Số nghiệm của PT đầu bài là số điểm chung của đồ thị hàm số y= − +x4 4x2, với đường

Trang 12

Trang 13

Trang 14

Gọi M là trung điểm của AC

Trong mặt phẳng (SAC) qua M kẻ đường thẳng song song

với SA cắt SC tại I  là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp I

Trang 15

H

Câu 49: Đáp án B

Kẻ AB’, AD’ lần lượt vuông góc với SB, SD

Gọi I là giao điểm của SO và B’D’, gọi C’ là giao điểm của

Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của SAB

Qua O, G lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với các mặt

phẳng (ABCD) và (SAB) cắt nhau tại I

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 16

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=cos 2x−4 cos x

Câu 2: Khi nuôi cá thí nghiệm trong một hồ, nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ nuôi n con

cá nN* thì trung bình sau mỗi vụ mỗi con cá nặngP n( )=480−20 n gam( ) Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ để sau mỗi vụ khối lượng cá thu được là nhiều nhất?

x x+

Trang 17

Câu 13: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn

dự trữ sẽ hết sau 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A 40 ngày B 41 ngày C 37 ngày D 43 ngày

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

Tính thể tích của khối đa diện MNBCD

+

=+ tại điểm A −( 2;0)

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam

giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Trang 18

Câu 29: Một khối nón có thiết diện đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính thể

tích của khối nón đã cho

Trang 19

SA⊥ ABCD SA=a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A 6πa 2 B 2πa 2 C 4πa 2 D 3πa 2

Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,

Trang 20

Câu 39: Cho hàm số y= xlnx Tính y e'( )

Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD cóAB=2,AD= Quay hình chữ nhật 3

ABCD xung quanh cạnh CD ta thu được một hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ đó

Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số 2 1

1

x y

Câu 43: Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng

bằng 8 Hai mặt phẳng (P),(Q) thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a,

b Gọi d là giao tuyến của ( P) và (Q) Khẳng định nào sau đây đúng ?

A d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4 2

B d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 8

C d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4

1

m m





 

Trang 21

Câu 48: Tìm tất cả các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y =x4 +3x2 − với trục 4hoành

a

3

32

a

3

33

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Ta có: y=2 cos2 x− −1 4 cos x Đặt t=cosx t(  − 1;1 ) khi đó: ( ) 2

Trang 22

Do 'y đổi dấu khi qua các điểm 1 33

Trang 23

Trang 24

Trang 25

11

Gọi I là trung điểm của SD Từ (1), (2) và (3)  I là tâm

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Trang 26

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là:

Trang 27

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq =2rl =2 3.2 =12

Vì a( )P b, ( )Q và a // b nên giao tuyến d cũng // với a và b

Lấy A  và B b a  sao cho AB=  ⊥8 a AB⊥ Mặt phẳng qua b AB

vuông góc với a cắt d tại C ACB=900  di động trên đường tròn C

đường kính AB thuộc một mặt trụ cố định d

Vì A, B, C thuộc đường tròn đáy của hình trụ, mà đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC có tâm là trung điểm M của AB, bán kính 4

m m

Trang 28

Phương trình hoành độ giao điểm 4 2 ( 2 )( 2 )

Trang 29

Câu 1: Cho hàm số 3

3

x y x

−

=+ khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đơn điệu trên

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−;3) và (3;+ )

C Hàm số nghịch biến trên \ 3 

D Hàm số đồng biến trên \ 3 

Câu 2: Tìm m bé nhất để hàm số 1 3 2

4 20163

x y x

−

=

2.4

x y x

−

=

3.4

x y x

+

=+

Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y= − + − x2 x 1

Trang 30

Trang 31

D Hàm số có nhiều hơn hai cực trị

Câu 16: Cho hàm số 2 1

.1

x y x

D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1;2).I

Câu 17: Cho hàm số y=x4+2 x2 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị song song với trục hoành?

Câu 18: Tìm số gia điểm của đồ thị hàm số y=(x−1)(x2+ + với trục hoành x 3)

Câu 19: Tìm điều kiện của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x4− tại bốn x2

điểm phân biệt

.4

Câu 23: Cho a, b là hai số thực dương, m là một số nguyên còn n là một số nguyên dương

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A a a m n=a m n+ B

m

m n n

a a a

−

= C (a m)n =a m n+ D

m n n

a = m

Câu 24: Cho (2− 3)m(2− 3)n, với m n Khẳng định nào sau đây là khẳng định , đúng?

Trang 32

D Hàm số y=lnx đồng biến trên khoảng (0;+ )

Câu 27: Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh dáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quang

bằng 480 Tính thể tích của khối lăng trụ

2016 x

y= e Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 33

x=

Câu 35: Khẳng định nào dới đây là khẳng định đúng?

A Hình chóp nào cũng có có mặt cầu ngoại tiếp

B Hình hộp đứng nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

C Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên không vuông góc với đáy có thể nội tiếp một mặt cầu

D Hình lăng trụ đứng nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 36: Cho hình chop S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với

đáy Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop S.ABC

A Trung điểm SB B Trung điểm AC

C Trung điểm BC D Trung điểm SC

Câu 37: Người ta cắt miếng bìa tam giác đều cạnh

bằng 2 như hình dưới và gấp theo các đường kẻ, sau

đó dán các máp lại để được hình tứ diện đều Tính thể

tích V của khối tứ diện tạo thành

.96

.12

V=

.96

.16

A Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị của hàm số đã cho không có một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

C Đồ thị của hàm số đã cho không có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

D Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

Câu 39: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V Tính theo V thể tích khối tứ diện

V

.3

Trang 34

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C có dáy ABC là tam giác vuông tại B

a

3

3.3

a

V= C V=4a3 3 D V=2a3 3

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA = a Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

R

.4

R

.2

R

.4

R 3

V= 

Câu 44: Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp các điểm M trong

không gian sao cho diện tích tam giác MAB là một số không đổi

A Hai đường thẳng song song B Một mặt cầu

Câu 45: Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 10 Cắt khối trụ bới mặt phẳng

( ) song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD sao cho A, B cùng thuộc một đáy của khối trụ và AB = 12 Tính khoảng cách h từ trục của khối trụ đến mặt phẳng ( )

A h=8 B h= 44 C h=10 D h= 136

Câu 46: Một thợ thủ công pha một khối thạch cao vào nước tạo thành một hỗn hợp có thể

tích V = 330cm 3, sau đó đổ vào khuôn để đúc thành những viên phấn hình trụ có bán kính

đáy R = 0,5 cm và chiều cao h = 6 cm Biết rằng trong quá trình đúc sự tiêu hao nhiên liệu là

không đáng kể Hỏi người thợ thủ công đó đúc được bao nhiêu viên phấn?

A 50 viên B 70 viên C 24 viên D 23 viên

Câu 47: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 2 (0 02180 )0 và khoảng cách từ tâm của

đường tròn đáy đến mỗi đường sinh bằng d Tính theo d và α chiều cao h của hình nón



tan

d h



cot

d h



=

Trang 35

Câu 48: Trong không gian cho tam giác ABC có AB = AC = 4 và BC = 6 Gọi M là trung

điểm của cạnh BC Quay tam giác đó quanh trục AM ta được một hình nón Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón đó?

A Stp=21  B Stp=29  C Stp=24  D Stp=7 

Câu 49: Cắt bỏ hình quạt tròn AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình dưới) từ một mảnh

các tông hình tròn bán kính R rồi dán bán kính OA và OB của hình quạt còn lại với nhau để được cái phễu có dạng hình nón Gọi x là số đo góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu,

0 x 2  Tìm x để khối nón có thể tích lớn nhất?

A 2 6

.27

x= 

B 2 6

.3

C 2 6

.9

D Đáp án khác

Câu 50: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D AB = AD = 2a, CD

= a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A 3 5 3

.5

.8

V= a

Trang 36

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Trang 37

Trang 38

+) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1;2).I

+) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;1)

HD: PT hoành độ gia điểm là (x−1)(x2+ + =  − =  =x 3) 0 x 1 0 x 1

Suy ra đồ thì hàm số đã cho và trục hoành có 1 giao điểm

Câu 19: Đáp án A

HD: Ta có đồ thị hai hàm số hàm số như hình bên

Hai hàm số cắt nhau tại 4 điểm phân biệt

Trang 39

HD: Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xưng:

- 3 Mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật

- 6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác

Trang 40

HD: Gọi O là trung điểm của cạnh SC

Mà ∆SAC vuông tại A SO OA OC = =

Định dạng
Số trang	104
Dung lượng	3,88 MB