bài tập lớn cơ lý thuyết chốt

Lời nói đầu Quyển BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN CƠ HỌC LÝ THUYẾT được thực hiện dựa trên cơ sở các kiến thức và kĩ năng do PGS.TS Trương Tích Thiện giảng dạy, Bộ môn Cơ kĩ thuật, Khoa Khoa họ

Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Trương Tích Thiện

Sinh viên: Huỳnh Chí Linh

Lớp: CK14CK12 MSSV: 1412007 Đề:

Tháng 05 năm 2015

Lời nói đầu

Quyển BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN CƠ HỌC LÝ THUYẾT được thực

hiện dựa trên cơ sở các kiến thức và kĩ năng do PGS.TS Trương Tích Thiện

giảng dạy, Bộ môn Cơ kĩ thuật, Khoa Khoa học ứng dụng, Trường Đại học Bách

Khoa-Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh.Báo cáo này được thực hiện

theo chương trình chung của Phòng đào tạo, nhầm giúp sinh viên tổng kết toàn

diện được các kiến thức đã được học, nghiệm lại các định luật, định lý và tiên đề

trong môn học.Bên cạnh đó, môn Cơ học lý thuyết là một trong các môn chuyên

ngành đầu tiên được học, môn học giúp sinh viên có cơ sở áp dụng thực tế khi

đi sâu vào chuyên ngành sau này

Phần báo cáo gồm có 8 chủ đề được lựa chọn dựa trên mã số sinh viên

của từng sinh viên, mỗi chủ đề gồm các bài tập điển hình và sát với chương

trình của bộ môn, cụ thể như sau:chủ đề Thu gọn hệ lực, Tìm phản lực, Giàn

phẳng, Bài toán ma sát, Chuyển động quay, Chuyển động song phẳng, Hệ bánh

răng vi sai, Bài toán động lực học tương ứng với 3 phần của môn học là Tĩnh

học, Động học và Động lực học.Phần bài tập này rất quan trọng, nó giúp sinh

viên tổng kết tất cả kiến thức đã học, áp dụng giải bài tập thực tế cụ thể, rèn khả

năng tư duy, làm việc độc lập

Để có thể hoành thành các bài tập thầy đưa ra, sinh viên có tham khảo một

số sách cơ học của GS.TSKH Đỗ Sanh, GS.TS Nguyễn Văn Đình, các kiến

thức và kĩ năng mà thầy đã giảng dạy trên lớp góp phần không ít để thực hiện

được các bài tập.Bài báo cáo được thực hiện trên Word in ra thành quyển tập

Xin chân thành cảm ơn thầy PGS.TS Trương Tích Thiện đã tận tình hướng dẫn

sinh viên hoàn thành tốt chương trình môn học.Dù đã cố gắng hết sức nhưng

không tránh khỏi phần sai sót mong thầy xem xét bỏ qua

Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của thầy!

Sinh viên

Mục lục

I.Chủ đề 1: Thu gọn hệ lực………4

II Chủ đề 2: Tìm phản lực………6

III Chủ đề 3: Bà toán giàn phẳng……… 8

IV Chủ đề 4: Bài toán ma sát………14

V Chủ đề 5: Bài toán chuyển động quay……….17

VI Chủ đề 6: Bài toán chuyển động song phẳng………22

VII Chủ đề 7: Bài toán hệ bánh răng vi sai……….26

VIII Chủ đề 8: Bài toán động lực học………28

I.Chủ đề 1: Thu gọn hệ lực : Bài 3

Cho mô hình van điều khiển nước có kích thước và vị trí như hình vẽ Lực F tác dụng tài điểm A, vuông góc với mặt phẳng chứa OA và trục z Độ lớn của lực F

là F=1,15(kN)

a Hãy biểu diễn véctơ lực F theo 3 thành phần véctơ đơn vị i, j,k

b Thu gọn lực F về tâm O

Bài làm

a) Biểu diễn véctơ lực F theo 3 thành phần véctơ đơn vị i, j,k

Nhận xét: vì lực F vuông góc với mặt phẳng tạo bởi Oz và OA nên lực F song song với mặt phẳng Oxy đồng thời vuông góc với trục z Do đó:

Fz=0

Fxy=F=1,15(kN)

III Chủ đề 2: Tìm phản lực: Bài 1

Trong bài toán tính sức mạnh của cơ ngay vùng xương cánh tay, 1 người sẽ nhấn thiết bị đo lực (như hình vẽ) Nếu thiết bị đo lực này chỉ giá trị là F=2,3(N), hãy tính lực kéo theo phương thẳng đứng được tạo ra bởi vùng xương cánh tay, biết khối lượng của cánh tay nặng dưới 1,5 kg với khối tâm tại điểm G

Hình 2.1

Bài làm

+ Phản lực tại bàn tay ấn thiết bị đo lực N

+ Lực kéo theo phương thẳng đứng FD của cánh tay là nội lực

+ Tự do hóa xương cánh tay

Chọn hệ trục tọa độ và chiều mônmen dương như hình 2.1 :

Trọng lượng của cánh tay:P=mg=1,5.9,8=14,7 (N)

Viết các phương trình cân bằng cho hệ trên ta có:

Vậy lực kéo theo phương thẳng đứng có độ lớn FD =6,78 (N)

0 6, 78 ( )

D

III Chủ đề 3:Bài toán giàn phẳng.Bài 1

Một trụ điện được mô hình bởi một hệ giàn như hình dưới đây.Giả thiết rằng các thanh chỉ chịu lực kéo hoặc nén Hãy xác định phản lực liên kết tại M,N và ứng lực trong các thanh AB,DB và CD Cho HI=IJ=JD=DE=EA=3m Cho P=23(kN) nằm trong mặt phẳng hình vẽ và hợp với phương thẳng đứng một góc 150

Hình 3.1

Bài làm

* Bậc tự do của hệ:dofhệ=3n- Rlk

n=32,  Rlk =48.2+2+2=100

=>dofhệ=3.32-100=-4<0

Lý thuyết:

+ Nếu dofhệ≤0 thì hệ luôn cân bằng với mọi loại tải tác động

+ Nếu dofhệ >0 thì hệ không luôn cân bằng với mọi loại tải tác động

Do đó, hệ luôn cân bằng với mọi loại tải tác động vì dofhệ≤0

* Xác định phản lực liên kết tại M,N:

+ Khảo sát sự cân bằng của toàn hệ

y + Tự do hóa hệ (bỏ hết các liên kết ngoại):

Viết các phương trình cân bằng cho hệ:

0 x

0

2 sin15 0(3.1)

2 cos15 0(3.2) ( ) 5 cos15 14 sin15 9 sin15 7 cos15 5 0(3.3)

=> SBC B,   62,1( kN )  0 suy ra ngược chiều với chiều đã chọn, chiều

đúng phải là chiều ngược lại

=> SBD,B   37, 26  0( kN ) suy ra ngược chiều với chiều đã chọn, chiều

đúng phải là chiều ngược lại

+ Ứng lực tác dụng lên thanh BD: Thanh BD chị lực nén

Ngược với chiều đã chọn

+ Ứng lực tác dụng lên thanh AB: Thanh AB chịu lực nén

Viết các phương trình cân bằng cho hệ nhóm giàn ABD

NC NBC

IV.Chủ đề 4:Bài toán ma sát:Bài 3

Một vật hình trụ có khối lượng mC chịu tác dụng của moment M như hình vẽ Vật hình trụ tiếp xúc với hình vuông có khối lượng mB =3 kg Hệ số ma sát trượt giữa hình trụ và mặt đất là µSC =0,4 Hệ số ma sát trượt giữa vật hình vuông và mặt đất là µSB =0,5 Bán kính r= 0,2m Bỏ qua ma sát giữa vật hình trụ và vật hình vuông Cho biết giá trị của vật M bằng bao nhiêu để vật hình vuông bắt đầu chuyển động?  =2,3; mC=6 kg

Gọi điểm hình trụ tiếp xúc mặt đất là A

Viết các phương trình cân bằng cho vật hình trụ:

*Điều kiện để vật hình vuông bắt đầu chuyển động:

+ Vật hình trụ lăn không trượt: FmsC ≤ FmsCgh

+ Vật hình vuông bắt đầu chuyển động: FmsB ≥ FmsBgh

V Chủ đề 5: Bài toán chuyển động quay.Bài 3

Thanh OD quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tố góc  =2,3 (rad/s), gia tốc góc  =6,9 (s-2) Điểm A cố định trên thanh CE và trượt trên thanh rỗng cong trên thanh OD làm thanh OD chuyển động Tại vị trí góc 0

60

   , tiếp tuyến của rãnh trượt tại vị trí A cùng phương với OA, tính vận tốc góc và gia tốc góc của thanh CE

* Phân tích chuyển động của các vật rắn trong hệ:

+ Thanh OD quay cùng chiều kim đồng hồ quanh tâm O cố định

+ Thanh CE quay quanh tâm C cố định

* Phân tích chuyển động phức hợp của điểm A thuộc thanh CE:

+ Chuyển động kéo theo: cùng quay với thanh CE quanh tâm O cùng chiều kim đồng hồ

+ Chuyển động tương đối: trượt trên rảnh cong trên thanh OD, tại vị trí đang xét

A cùng phương với OA

* Bài toán vận tốc: D E

A e

* Bài toán gia tốc:

Áp dụng định lí hợp gia tốc của điểm chuyển động phức hợp ta có thể tính được gia tốc của điểm A thuộc thanh CE: E y

y D

A eta

A

A an

a

A at

a

x CE

A en

a   ,

C 60 6cm x O

Hình 5.3

+ Gia tốc tương đối: vì vr A là hằng số nên: ar A  VrA  0

+ Gia tốc Coriolis được xác định như hình sau:

CE

Thanh CE quay nhanh dần theo chiều kim đồng hồ

IV chủ đề 6 Bài toán chuyển động song phẳng

Bài 5:

cho hệ thùng lắc có mô hình tại vị trí đang xét như hình vẽ Thanh OA có vận tốc góc đều Cho BC=L=1,5m; OA=r= 0,3m; AB=b=0,25m xác định vận tốc góc và gia tốc góc của thùng

Bài làm

 =0,46 (s-1),  =0 do thanh OA quay đều

a) Khảo sát chuyển động của các vật trong hệ:

+ Thùng lắc chuyển động quay quanh tâm C cố định

+ Thanh AB chuyển động song phẳng trong mặt phẳng hình vẽ

+ Thanh OA chuyển động quay đều quanh tâm O cố định Tại vị trí đang xét OA quay cùng chiều kim đồng hồ

- Kẻ hai đường thẳng vuông góc với hai phương vận tốc của hai điểm A và

B ta thấy tâm vận tốc tức thời P trùng với điểm B Vận tốc điểm A thuộc thanh AB là:

b) Bài toán gia tốc:

- Gia tốc điểm A thuộc thanh OA

a

Vì OA quay đều nên

(6.1)

Đồng nhất hai công thức (6.1) và (6.2), ta được:

A n

A t

B n

BC a





0, 25.0,56 0, 08( / )

A n

A t

B n

Cùng chiều



OA

Vuông góc AB

Cùng chiều

a đúng như chiều ban đầu đã chọn

(6.3)

s BC

Vậy vận tốc gốc của thùng: BC  0(s )1

Gia tốc gốc của thùng là: BC  0, 096( s2)

VII Chủ đề 7:Bài toán hệ bánh răng vi sai Bài 3

Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ Bánh răng trung tâm F được giữ

cố định Bánh răng trung tâm E và tấm tam giác D có khả năng quay quanh tâm

O Tấm tam giác quay theo chiều kim đồng hồ với vận tốc góc  =2,3 (rad/s) Lấy chiều quay của tấm tam giác D là chiều dương Hãy tính vận tốc góc của các bánh răng hành tinh A, B, C và bánh răng trung tâm E

Hình 7.1

+ Xét từ bánh răng E đến bánh răng A, giữa A và E không có cần ,bánh răng A

có tâm quay nên ta áp dụng công thức tỉ số truyền cho hệ bánh răng thường ta được:

45 75

E A

E A

VIII Chủ đề 8: Bài toán động lực học:

Bài 5:

Cho cơ hệ như hình vẽ Motor M tạo ra lực kéo liên tục P=230(N), ròng rọc A có khối lượng 24(kg) và có bán kính quán kính đối với tâm A là 125mm Vật B có

khối lượng 50(kg) Giả sử cơ hệ ban đầu đứng yên, hãy xác định:

1) Vận tốc và gia tốc của vật B sau khi nó đi được quãng đường 2(m)

+ Vật B: chuyển động tịnh tiến thẳng đứng, nhanh dần, có chiều hướng lên

+ Ròng rọc A: Chuyển động quay nhanh dần cùng chiều kim đồng hồ quanh trục vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và đi qua tâm A cố định

* Do motor tạo lực kéo liên tục, tức cung cấp cho ròng rọc A một mômen M có chiều theo

M

34,5 50.9,8 536 (J)

Momen chính của hệ lực quán tính đối với tâm A: