Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai Bài 1 Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ.Bánh răng trung tâm R được giữ cố định.. Bánh răng trung tâm S quay với vận tốc ωS =λ rad/s.. Lấy ch
Trang 1VII Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai Bài 1
Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ.Bánh răng trung tâm R được
giữ cố định Bánh răng trung tâm S quay với vận tốc ωS =λ
rad/s Lấy chiều quay của bánh răng S là chiều dương Hãy tính vận tốc góc của bánh răng hành tinh P và trục quay A
Bài Làm
Trang 2Nhận xét:
+ Hai bánh răng P trong hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ có vai trò như nhau
+ Trục quay A trong bài toán này có vai trò như cần nên vận tốc góc của trục quay A bằng vận tốc góc của cần
·
Áp dụng công thức Willis cho bài toán:
+ Tỷ số truyền tương đối của bánh răng trung tâm R đối với bánh răng P là:
( 1)m
r r
=
-1 4
C
P C
w
( Do bánh răng trung tâm R được giữ có định nên
0
R
w =
)
3w C w P
=>
(1) + Tỷ số truyền tương đối của bánh răng trung tâm S đối với bánh răng P là:
Trang 3
( 1)m
r r
Với
5,5
l =
2
C
P C
w
=
3w C w P 11
=> - =
(2)
Từ (1) và (2) , giải hệ phương trình ta được:
11 0 6 11 0 2
C
P
w w
ìïï = >
ïïï íï
ï =- <
ïïïî Vậy:
+ vận tốc góc của bánh răng hành tinh P là
11 2 (rad/s), quay ngược chiều với bánh răng S
+ Vận tốc góc trục quay A là
11 6 (rad/s), quay cùng chiều với bánh răng S