bài tập lớn cơ lý thuyết full

Tính lực tác dụng của cơ lên vùng xương cánh tay trên và phản lực liên kết của khớp vai O biết khối lượng của cánh tay trên mU=1,9 kg, khối lượng của cánh tay dưới mL=1,1kg và khối lượng

I Chủ đề 1 – Thu gọn hệ lực

Bài 1

Cho hệ gồm khung OAB (đầu O cố định) và dây CB

có kích thước như hình vẽ Cho biết dây CB có đầu C

cố định và có cường độ lực căng dây đo được là

250 ( )

T = λ N

a Hãy biểu diễn vector lực căng dây TJG theo 3

thành phần vector đơn vị ,G Gi j

và k

G

b Thu gọn lực căng dây về tâm O

Bài 2

Cho hệ gồm khung OABCG được cố định bởi các dây cáp

căng như hình vẽ Cho biết lực căng dây TJG của nhánh CD

có chiều như hình vẽ và có độ lớn T =0,5λ( )kN

a Hãy biểu diễn vector lực căng dây TJG theo 3 thành

phần vector đơn vị ,i jG G

và kG

b Thu gọn lực căng dây TJG về tâm O

Bài 3

Cho mô hình van điều khiển nước có kích thước

và vị trí như hình vẽ Lực FJG tác dụng tại điểm A,

vuông góc với mặt phẳng chứa OA và trục z Độ

lớn của lực FJG là F=0,5λ( )kN

a Hãy biểu diễn vector lực FJG theo 3 thành

phần vector đơn vị ,i jG G

và k

G JG

ĐỀ BÀI TẬP LỚN

MÔN HỌC: CƠ HỌC LÝ THUYẾT NĂM HỌC: 201 4-2015

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐHQG TP.HCM

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BỘ MÔN CƠ KỸ THUẬT

-o0o -

Cho cơ hệ có kích thước như hình vẽ với

các độ lớn của lực và moment được cho

như sau:

10 ( ); 12 ( ); 20 ( )

Thu gọn hệ lực về tâm A

Bài 5

Cho mô hình hệ thống truyền động với

kích thước như hình vẽ.Các lực F, T 1 ,

T 2nằm trong mặt phẳng song song với mặt

phẳng Oxy.Độ lớn các tải trọng được cho

như sau:

5 ( ); 8 ( ); 2 ( )

F= λ N T = λ N T = λ N Thu

gọn hệ lực {F, T 1 , T 2} về tâm O

II Chủ đề 2 – Tìm phản lực

Bài 1

Trong bài toán tính sức mạnh của cơ ngay vùng

xương cánh tay, một người sẽ nhấn một thiết bị đo

lực (như hình vẽ) Nếu thiết bị đo lực này chỉ giá trị

là F = λ (N), hãy tính lực kéo theo phương thẳng

đứng được tạo ra bởi cơ vùng xương cánh tay, biết

khối lượng của cánh tay dưới nặng 1,5 kg với khối

Bài 2

Một người phụ nữ cầm một viên đá tròn nặng mS=λ (kg) trên tay với cánh tay nằm trên phương ngang như hình vẽ Lực kéo của vùng cơ cánh tay có tác dụng ngăn cản sự chuyển động của xương cánh tay quay quanh khớp vai O; lực kéo này hợp với phương ngang một góc 21o Tính lực tác dụng của cơ lên vùng xương cánh tay trên và phản lực liên kết của khớp vai O biết khối lượng của cánh tay trên mU=1,9

kg, khối lượng của cánh tay dưới

mL=1,1kg và khối lượng của bàn tay nặng

mH=0,4 kg, tất cả các trọng lực tương ứng tác dụng tại các vị trí như hình vẽ

Bài 3

Một người cầm một vật nặng mS=λ (kg) trên tay như hình vẽ Một nhóm cơ của cánh tay là nhóm cơ chính trong hình Tính độ lớn lực F của nhóm cơ chính cánh tay và độ lớn của phản lực liên kết tại khuỷu tay E có vị trí như hình vẽ Biết vị trí của lực tác dụng của nhóm cơ chính tại

vị trí nằm ngang và bên phải điểm E, cách điểm E một đoạn 50 mm, hướng đến điểm nằm phía trên điểm E và cách điểm E một đoạn 200 mm Khối lượng của cánh tay dưới là 1,5 kg có khối tâm tại điểm G như hình vẽ

Một người có trọng lượng W = λ

(N) phân bố đều trên cả 2 chân,

người này bắt đầu nâng người

lên một cách chậm rãi như hình

vẽ Tính lực kéo cơ F của gân

bánh chè và phản lực liên kết tại

điểm O là điểm tiếp xúc giữa

xương ống chân và xương

đùi.Bỏ qua trọng lượng của chân

Đơn vị chiều dài là cm

Bài 5

Trọng lượng của người là W=λ (N)

Trọng lượng Wu của phần thân trên

(phần trên đĩa đệm đang xét) là 68%

của tổng trọng lượng cơ thể W tác

dụng lại điểm G1 Phần cơ thắt lưng

của người đỡ toàn bộ trọng lượng

phần thân trên và có lực tác dụng của

phần cơ đó là F Lực theo phương

đứng F của cơ lưng sẽ giữa đứng

phần thân trên như hình vẽ Xét đĩa

đệm (màu đỏ) giữa mặt dưới đốt sống

cuối của phần lưng (L5) và phần trên

của đốt sống cụt

a) Trong trường hợp trọng lượng của G2 là L=0, tính lực nén C và lực cắt S trên đĩa đệm b) Trong trường hợp L=W/3, tính lại những yêu cầu như câu (a)

F D

B

M

b

H

t

D

p

B

=

A

H

E

ứ

B

p

t

III Chủ đ

Bài 1

Một trụ điện

bên.Giả thuy

Hãy xác địn

trong các th

DE = EA =

phẳng hình

150

Bài 2

Cho hệ giàn

= PO = OM

AB = BC =

HI Các lực

EI.Hãy các

ứng lực tron

Bài 3

Cho hệ giàn

phản lực liê

thanh DE

( )

8

P= λ kN

đề 3 – Bài to

n được mô h

yết rằng các

nh phản lực

hanh AB, DB

= 3m Cho P

vẽ và hợp v

n phẳng như

M = MK = K

CD = DE =

c có phươn

phản lực li

ng các thanh

n phẳng như

ên kết tại A,

và DL

)

oán giàn phẳ

hình bởi một thanh chỉ ch liên kết tại

B và CD Ch

P = 10λ (KN với phương t

hình bên C

KJ = JI = 5

= EF = FG =

ng vuông gó

ên kết tại A

EF, KL và G

ư hình bên

, N và ứng trong trườ

ẳng

hệ giàn như hịu kéo hoặc M,N và ứn

ho HI = IJ = N)nằm trong thẳng đứng

ho AP

λ (m);

GH =

óc với

A, I và

GL. 

Xác định cá lực trong cá ờng hợp t

ư hình

c nén

ng lực

JD =

g mặt

1 góc

ác

ác tải

Cho hệ giàn phẳng như hình

bên Hãy xác định ứng lực

trong các thanh DF, EF,

phản lực theo phương thẳng

đứng tại A trong trường hợp

tải P=200λ( )kN và IE

=12m, EF = 8m

Bài 5

Một trụ điện được mô hình bởi một hệ giàn như hình dưới.Giả thuyết rằng các thanh chỉ chịu kéo hoặc nén Hãy xác định ứng lực trong các thanh HC, HE và BE Cho P=1, 2λ( )kN

IV Chủ đề 4 – Bài toán ma sát

Bài 1

Cho cơ hệ gồm hai vật nối với hệ thống ròng

rọc như hình vẽ Biết rằng ròng rọc không có

khối lượng, bỏ qua ma sát của ròng rọc, dây

không co dãn Vật (1) trượt trên mặt nghiêng,

vật (2) lăn không trượt Hệ số ma sát giữa vật

(1) và mặt nghiêng μ = λ Vật (1) có trọng

lượng P1 = 100 N Hỏi trọng lượng P2 của vật

(2) phải nằm trong khoảng nào để hệ cân bằng ?

Nếu 0< <λ 3 thì μ = 0,2

Nếu 3≤ <λ 6 thì μ = 0,25

Nếu 6≤ ≤λ 9 thì μ = 0,3

Bài 2

Cho cơ hệ gồm hai vật nối với hệ thống ròng rọc như hình vẽ Biết rằng ròng rọc không có khối lượng, bỏ qua ma sát của ròng rọc, dây không co dãn Hệ số ma sát giữa vật (1) và và vật (2) μ1

= 0,5 Hệ số ma sát giữa vật (2) và mặt đất μ2 = 0,6 Vật (1) có khối lượng m1.Vật (2) có khối lượng m2 Hỏi:

a) Lực kéo P(a) tác dụng lên vật (1) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động?

b) Lực kéo P(b) tác dụng lên vật (2) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động?

Nếu 0< <λ 3 thì m1 = 5 kg và m2 = 10 kg

Nếu 3≤ <λ 6 thì m1 = 7 kg và m2 = 14 kg

Nếu 6≤ ≤λ 9 thì m1 = 8 kg và m2 = 16 kg

Một vật hình trụ có khối lượng mC chịu tác dụng của moment M như trong hình vẽ Vật hình trụ tiếp xúc với vật hình vuông có khối lượng mB = 3 kg Hệ số ma sát trượt giữa vật hình trụ và mặt đất μSC = 0,4 Hệ số ma sát trượt giữa vật hình vuông và mặt đất μSB = 0,5 Bán kính r = 0,2 m Bỏ qua ma sát giữa vật hình trụ và vật hình vuông Cho biết giá trị của M bằng bao nhiêu để vật hình vuông bắt đầu chuyển động?

Nếu 0< <λ 3 thì mC = 6 kg

Nếu 3≤ <λ 6 thì mC = 6,4 kg

Nếu 6≤ ≤λ 9 thì mC = 6,8 kg

Bài 4

Cho cơ hệ gồm hai vật như hình vẽ.Vật (2) được đặt trên mặt nghiêng.Vật (1) được đặt trên vật (2) Dây nối giữa vật (1) với tường song song với mặt nghiêng Hệ số ma sát giữa vật (1) và vật (2) μ1 = 0,3 Hệ số ma sát giữa vật (2) và mặt nghiêng μ2 = 0,4 Vật (1) có khối lượng m1 Vật (2) có khối lượng

m2 = 15 kg Hỏi:

a) Lực kéoP(a) tác dụng lên vật (2) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động?

b) Lực đẩyP(b) tác dụng lên vật (2) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động?

Nếu 0< <λ 3 thì m1 = 8 kg

Nếu 3≤ <λ 6 thì m1 = 9 kg

Nếu 6≤ ≤λ 9 thì m1 = 10 kg

Bài 5

Một mô hình con lăn được tạo thành bằng cách gắn chặt một khối bán nguyệt bằng thép(ρ = 7830 kg/m3) vào một khối trụ tròn bằng nhôm (ρ = 2690 kg/m3) Con lăn được đặt trên mặt nghiêng

a) Hãy xác định góc nghiêng θ sao cho con lăn vẫn cân bằng khi được thả ra tại vị trí mà phần mặt phẳng của khối bán nguyệt nằm thẳng đứng như trong hình vẽ

b) Cho biết giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát bằng bao nhiêu để con lăn không bị trượt?

Nếu 0< <λ 3 thì d1 = 16 mm và d2 = 40 mm

Nếu 3≤ <λ 6 thì d1 = 16,2 mm và d2 = 40,2 mm

Nếu 6≤ ≤λ 9 thì d1 = 16,5 mm và d2 = 40,5 mm

V Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay

Bài 1

Thanh BC quay đều ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc

góc ω=λ (rad/s) Điểm A trượt trên rãnh DE làm ODE

Thanh OA quay đều cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s) Điểm A trượt trên rãnh BC làm thanh BC chuyển động Tại vị trí góc θ=30o, tính vận tốc góc và gia tốc góc của BC

Bài 3

Thanh OD quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s), gia tốc góc ε=3*λ Điểm A cố định trên thanh

CE và trượt trên rãnh cong trên thanh OD làm thanh OD chuyển động Tại vị trí góc θ= β =60o, tiếp tuyến của rãnh trượt tại vị trí A cùng phương với AO, tính vận tốc góc và gia tốc góc của CE

Bài 4

Thanh OA quay đều ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω=λ (rad/s) Điểm A trượt trên rãnh BD làm thanh BD chuyển động Tại vị trí góc β=90o, tính vận tốc góc và gia tốc góc của BD

Bài 5

Cho đĩa O1P quay đều cùng chiều kim đồng

hồ với vận tốc góc ω1=λ (rad/s) Điểm P trượt trên rãnh vật C làm vật C quay quanh

O2 Tại vị trí góc θ=45o, tính vận tốc góc và gia tốc góc của vật C

VI Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng Bài 1

Cho cơ cấu tay quay con trượt có kích thước và mô tả như hình vẽ Vị trí thanh OB được xác định bởi góc

θ tạo bởi trục y và OB Tính gia tốc góc của AB và gia tốc dài của con trượt B tại thời điểm góc θ =900; giả sử tại thời điểm này θ=0 và θ=0, 2λ(rad s/ 2)

theo chiều dương của θ

Bài 2

Cho mô hình cơ cấu máy cưa có kích thước như hình vẽ, lưỡi cưa được giữ chuyển động tịnh tiến theo phương ngang Giả sử động cơ quay với vận tốc đều là 6λ (vòng/phút), xác định gia tốc lưỡi cưu và gia tốc góc của thanh truyền AB tại thời điểm góc θ=900

Bài 3

Cho cơ cấu truyền động có mô hình và kích thước như hình vẽ

Tại thời điểm đang xét:

- Thanh AB quay đều với vận tốc góc

0,5 ( / )

ω = λ và có chiều như hình vẽ Xác định gia tốc góc thanh BC và gia tốc tâm O

Bài 4

Cho cơ hệ có mô hình và kích thước như hình

vẽ, chuyển động của tấm hình vuông được điều khiển bởi 2 thanh OA và BC Thanh OA có vận tốc góc không đổi ω=0,6 (λ rad s/ ) Tại thời điểm đang xét, góc arctan4

3

θ = và AB/ /x Xác định gia tốc góc của tấm hình vuông và của thanh CB tại thời điểm này

Bài 5

Cho hệ thống thùng lắc có mô hình tại vị trí đang xét như hình vẽ Thanh OA có vận tốc góc đều

0, 2 (rad s/ )

BC= =L m OA= =r m AB= =b m Xác định vận tốc góc, gia tốc góc của thùng

VII Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai

Bài 1

Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ.Bánh răng trung tâm R được giữ cố định Bánh răng trung tâm S quay với vận tốc ωS = λ rad/s Lấy chiều quay của bánh răng S là chiều dương Hãy tính vận tốc góc của bánh răng hành tinh P và trục quay A

Bài 2

Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ Bánh răng trung tâm A tiếp xúc với bánh răng hành tinh B Bánh răng hành tinh B gắn chặt với bánh răng hành tinh C Bánh răng hành tinh C tiếp xúc với bánh răng trung tâm R Cần ED nối tâm bánh răng A với tâm bánh răng C Bánh răng A và cần

ED có khả năng quay quanh tâm E

Bánh răng trung tâm R được giữ cố định Cần ED quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc ωD = λ rad/s Lấy chiều quay của cần ED là chiều dương Tính vận tốc góc của bánh răng A

và bánh răng B

Bài 3

Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ Bánh răng trung tâm F được giữ cố định Bánh răng trung tâm E và tấm tam giác D có khả năng quay quanh tâm O Tấm tam giác D quay theo chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω = λ rad/s Lấy chiều quay của tấm tam giác D là chiều dương Hãy tính vận tốc góc của các bánh răng hành tinh A, B, C và bánh răng trung tâm E

Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ Bánh răng

trung tâm H, bánh răng trung tâm R và cần OA có khả

năng quay quanh tâm O

Bánh răng trung tâm H quay với vận tốc ωH = λ rad/s

Lấy chiều quay của bánh răng trung tâm H là chiều

dương Hãy tính vận tốc góc của bánh răng trung tâm R

sao cho cần OA không quay Lúc đó, vận tốc góc của

bánh răng hành tinh S bằng bao nhiêu?

Bài 5

Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ Bánh răng

trung tâm B, bánh răng trung tâm D và cần OA có khả

năng quay quanh tâm O

Bánh răng trung tâm D quay ngược chiều kim đồng hồ với

vận tốc ωD = 5 rad/s Cần OA quay cùng chiều kim đồng

hồ với vận tốc ωOA = λ rad/s Lấy chiều quay của bánh

răng trung tâm D là chiều dương Hãy tính vận tốc góc của

bánh răng A và bánh răng B

VIII Chủ đề 8 – Bài toán động lực học 1 bậc tự do

Bài 1

Cho thanh thẳng BD có chiều dài 250mm, khối lượng 5kg nối đĩa A với con chạy D như hình 1 Biết D chỉ chuyển động dọc theo trục, A quay xung quanh trục qua A theo chiều ngược chiều quay kim đồng

hồ với tốc độ 100λ (vòng/phút)

1 Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc của thanh BD khi

0

0

θ = và θ =900

2 Hãy xác định gia tốc của con chạy D khi θ = và 00 θ =900 Hãy xác định phản lực tại D khi θ = và 00 θ=900

đ

t

v

q

q

x

B

đ

d

B

c

x

Bài 2

Cho hệ thốn

đồng chất c

thanh AB có

vận hành, th

quay kim đồ

qua ma sát g

xác định:

1 Vận

2 Các

Bài 3

Cho cơ hệ n

6(kg) Nêm

được giữ đứ

dây C bị đứt

1 Gia t

2 Gia t

Bài 4

Cho một tấm

chuyển động

xác định:

1 Gia t

2 Phản

ng truyền độ

có chiều dài

ó chiều dài

hanh AB qu

ồng hồ với v

giữa Pittông

tốc góc và g

phản lực tại

như hình (a

A có khối

ứng yên Bỏ

t, hãy xác đị

tốc của nêm

tốc góc của B

m hình vuông

g theo hai rã

tốc góc của t

n lực tại A và

ộng Pittông n

l = 250mm

b = 100mm

uay đều xun vận tốc góc

g và Xylan, m

gia tốc góc c

B và D khi

và b).B là h lượng 4(kg) qua ma sát nh:

A

B

Hình a

g cạnh AB= ãnh định hư

tấm hình vuô

à B

như hình vẽ

m khối lượng

m Trong suố

ng quanh A 500λ (vòng

ma sát tại A

ủa thanh BD

0

90

θ= và θ

hình trụ tròn ) có thể chuy giữa con lă

( )

100λ mm

= ướng tại A và

ông cạnh AB

, thanh BD

g 1, 2 kg( ),

ốt quá trình theo chiều g/phút) Bỏ

A và B Hãy

D, gia tốc của

0

180

θ =

n, đặc, đồng yển động tịn

ăn B và mặt

), khối lượng

à B như hìn

B

a Pittông kh

g chất có bá

nh tiến theo nghiêng, giữ

g 2,5(kg)

nh 4 Hãy

i θ=900và

án kính r=3

o phương ng

ữa nêm A v

Hình b

0

180

θ=

3λ (cm), khố gang Ban đầ

và mặt đất N

b

ối lượng

ầu cơ hệ Ngay khi

Cho cơ hệ

(

100

P= λ N

tính đối vớ

cơ hệ ban đ

1 Vận

đườn

2 Phản

ệ như hìn

)

N , ròng rọ

i tâm A là 1

đầu đứng yê

n tốc và gia

ng 2(m)

n lực do ròn

nh vẽ Mot

c A có khố 125mm Vậ

ên, hãy xác

a tốc của v

ng rọc A tác

tor M tạo

ối lượng 24

ật B có khố định:

vật B sau k

c động vào

ra lực ké 4(kg) và bán

i lượng 50(

khi nó đi đ khớp bản lề

éo liên tụ

n kính quán (kg) Giả sử được quãng

ề tại A

c

n

ử

g