bài tập lớn cơ lý thuyết 2

11 09 Với S là ký hiệu ứng lực tại thanh thứ k, chiều như hình vẽ và các thanh coi k như bị kéo, nếu như kết quả tính toán âm thì khi đó thanh sẽ bị nén... Điều kiện để vật hình vuông b

LỜI NÓI ĐẦU

Quyển BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC LÍ THUYẾT được thực hiện bởi sinh viên, nhằm giúp cho sinh viên củng cố lại các kiến thức đã được học và thuậntiện hơn trong việc ôn tập chuẩn bị cho kì thi cuối kì Bên cạnh đó, có thể đánh giá được mức độ hiểu của sinh viên, cách trình bày, kí hiệu, Qua đó, Thầy Cô giáo có thể đánh giá được tốt hơn so với hình thức kiểm tra trắc nghiệm, có thể ăn may Đồng thời, giúp sinh viên thấy được những kết cấu

từ cơ thể đến máy móc đều là những bài toán cơ học, liên quan đến thực tiễn,tạo ra sự hấp dẫn cho môn học, không mang đậm chất lí thuyết, nhàm chán Quyển gồm có 8 chủ đề, nằm trong 3 chương:

Mọi ý kiến đóng góp xin gởi về địa chỉ:

Đoàn Văn Thanh Phong

Trường Đại học Bách khoa – Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh

Khoa Cơ Khí

Lớp: CK14CK12

MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU

I Chủ đề 1 - Thu gọn hệ lực 3

II Chủ đề 2 – Tìm phản lực 5

III Chủ đề 3 – Bài toán giàn phẳng 8

IV Chủ đề 4 – Bài toán ma sát 13

V Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay 16

VI Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng 20

VII Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai 23

VIII Chủ đề 8 – Bài toán động lực học 1 bậc tự do 26

I Chủ đề 1 – Thu gọn hệ lực Bài 1

Cho hệ gồm khung OAB (đầu O cố định) và dây CB có kích thước như hình

vẽ Cho biết dây CB có đầu C cố định và có cường độ lực căng dây đo được

6 2 352,007



)=(-0,797; 0,548; 0,253)T=250(N)=250.5,5=1375(N)

Một người cầm một vật nặng m s  (kg) trên tay như hình vẽ Một nhóm cơ 

của cánh tay là nhóm cơ chính trong hình Tính độ lớn lực F của nhóm cơ chính cánh tay và độ lớn của phản lực liên kết tại khuỷu tay E có vị trí như hình vẽ Biết vị trí của lực tác dụng của nhóm cơ chính tại vị trí nằm ngang và bên phải điểm E, cách điểm E một đoạn 50 mm, hướng đến điểm nằm phía trên điểm E và cách điểm E một đoạn 200 mm Khối lượng của cánh tay dưới

là 1,5 kg có khối tâm tại điểm G như hình vẽ

· Ta khảo sát sự cân bằng của toàn hệ:

(N) > 0 · Khảo sát sự cân bằng của nút A

Cho hệ giàn phẳng như hình bên Hãy xác định ứng lực trong các thanh DF,

EF, phản lực theo phương thẳng đứng tại A trong trường hợp tải

11

09

Với S là ký hiệu ứng lực tại thanh thứ k, chiều như hình vẽ và các thanh coi k

như bị kéo, nếu như kết quả tính toán âm thì khi đó thanh sẽ bị nén

 Khảo sát sự cân bằng của hệ giàn phẳng IJE

Hình 3.1

Vì X  nên chiều đúng của B 0 X ngược chiều đã chọn B

 Khảo sát sự cân bằng của hệ giàn sau khi đã bỏ đi thanh JH, EF, CF, DF

Hình 3.4

928.22 (cos51 14 sin 51 ) 40

+S  : thanh EF chịu kéo.2 0

+ S  : thanh DF chịu kéo.4 0

Vậy + Phản lực theo phương thẳng đứng tại A là

43

5256( )9

A

Y  P kN

+ Ứng lực trong thanh DF là S4 5287(kN), chịu kéo

+ Ứng lực trong thanh EF là S2 3907(kN), chịu kéo

IV Chủ đề 4 – Bài toán ma sát

Bài 3

Một vật hình trụ có khối lượng m chịu tác dụng của moment M như trong C

hình vẽ Vật hình trụ tiếp xúc với vật hình vuông có khối lượng m = 3 kg Hệ B

số ma sát trượt giữa vật hình trụ và mặt đất SC = 0,4 Hệ số ma sát trượt giữa vật hình vuông và mặt đất SB = 0,5 Bán kính r = 0,2 m Bỏ qua ma sát

giữa vật hình trụ và vật hình vuông Cho biết giá trị của M bằng bao nhiêu để vật hình vuông bắt đầu chuyển động?

00

Điều kiện để vật hình vuông bắt đầu chuyển động là:

+ Vật hình trụ phải lăn không trượt: F msC F msCgh

Vậy 3M 5,12 thì vật hình vuông bắt đầu chuyển động

V Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay

Bài 4

Thanh OA quay đều ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc   (rad/s) 

Điểm A trượt trên rãnh BD làm thanh BD chuyển động Tại vị trí góc 90O, tính vận tốc góc và gia tốc góc của BD

Bài Làm

Hình 5.1

 

-Phân tích chuyển động của các vật rắn trong hệ:

+ Thanh OA chuyển động quay đều ngược chiều kim đồng hồ

+ Thanh BD chuyển động quay quanh tâm B cố định

-Phân tích chuyển chuyển động phức của điểm A thuộc thanh OA:

+ Chuyển động kéo theo: Quay cùng với thanh BD quanh tâm B cố định + Chuyển động tương đối: chuyển động thẳng dọc theo phương đường thẳng BD



Vậy thanh BD chuyển động chậm dần, theo chiều ngược chiều kim đồng hồ

VI Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng

Bài 3

Cho cơ cấu truyền động có mô hình và kích thước như hình vẽ Tại thời điểm đang xét:

- Thanh AB quay đều với vận tốc góc AB 0,5 ( rad s/ )và có chiều như hình

vẽ Xác định gia tốc góc thanh BC và gia tốc tâm O

Bài Làm

 Phân tích chuyển động của các vật rắn trong hệ:

+ Thanh AB chuyển động quanh tâm A cố định

+ Thanh BC chuyển động song phẳng trong mặt phẳng hình vẽ + Bánh răng chuyển động tịnh tiến thẳng theo phương ngang  Bài toán vận tốc

Hình 6.1

Chiều   OC^ ­ ­ COuuur ^BC ­ ­ CBuur ­ ­ BAuur ­ ­ CBuur

2

121(m/ s )240

e

Vậy C quay chậm dần quanh tâm O theo chiều kim đồng hồ

Chiếu (3) lên trục Oy, ta được:

2

.sin.0,1 0,6 3,025.sin 60

Bài Làm

Hình 7.1

· Áp dụng công thức Willis cho bài toán:

+ Tỷ số truyền tương đối của bánh răng trung tâm R đối với bánh răng P là:

w w

w w

= -

C

P

w w

ìïï = >

ïïïíï

ï =- <

ïïïîVậy:

+ vận tốc góc của bánh răng hành tinh P là

VIII Chủ đề 8 – Bài toán động lực học 1 bậc tự do

1 Gia tốc của nêm A

2 Gia tốc góc của B

Bài Làm

 Xét hình a:

( giả sử điểm C là khối tâm của nêm A)

· Phân tích chuyển động của các vật rắn trong hệ sau khi dây C bị đứt:+ Nêm A có dạng chuyển động tịnh tiến theo phương ngang

+ Trụ tròn, đặc B thực hiện đồng thời hai chuyển động: Tịnh tiến cùng với nêm A và lăn không trượt trên mặt nghiêng của nêm A

· Bậc tự do của hệ: Dof he = + 2

+ Chọn hai tọa độ suy rộng: ,  x j

· Phân tích chuyển động phức hợp của tâm B:

+ Chuyển động kéo theo: Tịnh tiến cùng nêm A

+ Chuyển động tương đối: Lăn không trượt trên mặt nghiêng của mặt nêm A

=> = &+ &+ &&

· Động năng của toàn hệ:

J = m r

)Suy ra:

T = m +m &+ m r j&+m r x&j&

· Xác định lực suy rộng Q1º Q x tương ứng với tọa độ suy rộng q1º q x

+ Cho hệ một di chuyển khả dĩ đặc biệt:

· Xác định lực suy rộng Q2 º Q j

tương ứng với tọa độ suy rộng q2 º j

+ Cho hệ một di chuyển khả dĩ đặc biệt:

1,99 (m/s )

 21,36 (rad/s )

(giả sử C là khối tâm của nêm A)

· Phân tích chuyển động của các vật rắn trong hệ sau khi dây C bị đứt:+ Nêm A có dạng chuyển động tịnh tiến theo phương nghiêng

+ Trụ tròn, đặc B thực hiện đồng thời hai chuyển động: Tịnh tiến cùng với nêm A và lăn không trượt trên mặt của nêm A

· Bậc tự do của hệ: Dof he = + 2

+ Chọn hai tọa độ suy rộng: ,  x j

· Phân tích chuyển động phức hợp của tâm B:

+ Chuyển động kéo theo: Tịnh tiến cùng nêm A

+ Chuyển động tương đối: Lăn không trượt trên mặt của mặt nêm A

=> = &+ &+ &&

· Động năng của toàn hệ:

J = m r

)Suy ra:

T = m +m &+ m r j&+m r x&j&

· Xác định lực suy rộng Q1º Q x tương ứng với tọa độ suy rộng q1º q x

+ Cho hệ một di chuyển khả dĩ đặc biệt:

Hình 8.4

· Xác định lực suy rộng Q2 º Q j

tương ứng với tọa độ suy rộng q2 º j

+ Cho hệ một di chuyển khả dĩ đặc biệt:

3 .cos160 0 (4)