bài tập lớn cơ lý thuyết Chủ đề 4

NC NBC Chủ đề 4: Một vật hình trụ có khối lượng mC chịu tác dụng của moment M như hình vẽ.. Vật hình trụ tiếp xúc với hình vuông có khối lượng mB =3 kg.. Hệ số ma sát trượt giữa vật hìn

NC NBC

Chủ đề 4:

Một vật hình trụ có khối lượng mC chịu tác dụng của moment M như hình vẽ Vật hình trụ tiếp xúc với hình vuông có khối lượng mB =3 kg Hệ số ma sát trượt giữa hình trụ và mặt đất là µSC =0,4 Hệ số ma sát trượt giữa vật hình vuông và mặt đất là µSB =0,5 Bán kính r= 0,2m Bỏ qua ma sát giữa vật hình trụ và vật hình vuông Cho biết giá trị của vật M bằng bao nhiêu để vật hình vuông bắt đầu chuyển động?  =2,3; mC=6 kg

Bài làm

Xét vật hình trụ:

y

M

x

r

PC A Fm Cs

Hình 4.1

Gọi điểm hình trụ tiếp xúc mặt đất là A

Viết các phương trình cân bằng cho vật hình trụ:

0(4.2)

j m C BC

jy C C













s

BC

BC m C

N P

M N

r





 









Từ đó ta có: s

0, 2

m C

M M F

r

60( )

P  N  mg  N , NBC  Fm Cs

Xét vật hình vuông:

Viết các phương trình cân bằng cho vật hình vuông:

NB

NCB y

FmsB x

Hình 4.2 PB

x s 0(4.5)

0(4.6)

CB BC

j CB m B

jy B B

N N

F N F

F N P









Giải hệ ta nhận được:

NB = PB =30 (N)

s

0, 2

M

*Điều kiện để vật hình vuông bắt đầu chuyển động: + Vật hình trụ lăn không trượt: FmsC ≤ FmsCmax

+ Vật hình vuông bắt đầu chuyển động: FmsB ≥ FmsBmax

Từ đó suy ra:

s

s











0, 4.60

0, 2

0, 5.30

0, 2

M

M







Giải hệ bất phương trình trên ta được:

3  M  4,8