Phương pháp giải bài toán tìm vận tốc trung bình

Học sinh: Nắm vững kiến thức cơ bản của bộ môn vật lý đặc biệt là phương pháp giải một số dạng bài tập về tìm vận tốc trung bình lớp 8.. Qua thực tiễn giảng dạy, tôi nhận thấy:- Học sinh

VI Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề 3

Căn cứ vào nhiệm vụ chương trình vật lý THCS là: Cung cấp cho học sinhmột hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ thông trung học cơ sở, bước đầu hìnhthành ở học sinh những kỹ năng cơ bản phổ thông và thói làm quen làm việc khoahọc, góp phần hình thành ở học sinh các năng lực nhận thức và các phẩm chất, nhâncách mà mục tiêu giáo dục THCS đề ra.

Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng sự phát triển của khoa họcvật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học và kỹthuật Vì vậy hiểu vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trongcuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước

Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm của trường THCSnhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồidưỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ bản

và nâng cao trong việc giải các bài tập vật lý Giúp các em tham gia dự các kỳ thihọc sinh giỏi cấp trường, huyện, tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành tích chobản thân, gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dưỡng học sinh hàng năm đã đề ra

kỹ năng vào các hoạt động trong đời sống gia đình và cộng đồng

Chương trình vật lý THCS gồm 4 mảng kiến thức lớn: Cơ học, nhiệt học, điệnhọc, quang học

Trong đó các bài toán “tìm vận tốc trung bình” thuộc mảng kiến thức “cơ học”

là những bài toán thiết thực gắn bó với cuộc sống hàng ngày của các em Tuy nhiênviệc giải thích và tính toán ở loại bài tập này các em gặp không ít khó khăn

Vì vậy để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập về “tìm vận tốctrung bình” được tốt hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy và học phục vụ công tác bồidưỡng học sinh giỏi tôi quyết định lựa chọn chuyên đề này để nghiên cứu và áp dụng

II MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ:

Phân dạng bài tập về tìm vận tốc trung bình, phân tích các nội dung lý thuyết

có liên quan Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân tích bài toán đề ra

được phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất.

Qua nghiên cứu để tìm phương pháp dạy học tối ưu theo hướng đổi mới gópphần làm cho việc dạy vật lý có hiệu quả hơn

Hình thành kĩ năng trình bày khoa học và kĩ năng giải bài tập cho học sinh.Biết kết hợp các phương pháp và vận dụng kiến thức để giải các bài tập mới

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý bậc THCS thôngqua tài liệu và qua đồng nghiệp

Các loại tài liệu tham khảo có liên quan tới phần “chuyển động cơ học: Tìmvận tốc trung bình.”

Đối tượng là học sinh lớp 8 Trường TH & THCS Hồng Phương

Phạm vi chuyên đề là đối tượng học sinh khá, giỏi

IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:

1 Giáo viên: Giáo viên hiểu và nắm vững kiến thức cơ bản của bộ môn vật lý

cũng như phương pháp dạy học đặc chưng của bộ môn Sưu tầm tài liệu về các bàitoán và phương pháp giải các bài tìm vận tốc trung bình

2 Học sinh: Nắm vững kiến thức cơ bản của bộ môn vật lý đặc biệt là phương

pháp giải một số dạng bài tập về tìm vận tốc trung bình lớp 8

V CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

- Sưu tầm tài liệu ôn luyện học sinh giỏi.

- Đọc và nghiên cứu tài liệu các đề thi học sinh giỏi

- Sử dụng phương pháp tổng hợp

- Rút kinh nghiệm thực tế qua các tiết dạy

- Tham khảo ý kiến và dự giờ đồng nghiệp

VI CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Đầu năm học, cho học sinh kiểm tra chất lượng đầu năm để phân loại họcsinh giỏi, khá, trung bình, yếu kém từ đó có cơ sở luyện tập và bồi dưỡng các em

2 Trong giờ truyền đạt kiến thức mới, giờ thực hành, giờ ôn tập, giờ luyện tậpgiáo viên phải xác định kiến thức trọng tâm học sinh cần nắm vững trong bài này,xác định phương pháp truyền thụ cho học sinh hiểu, hệ thống câu hỏi gợi mở pháthuy được tư duy tích cực cả ba đối tượng giỏi - khá, trung bình, yếu

3 Trước khi vào tiết học mới giáo viên dành từ 5 – 6 phút để kiểm tra bài cũdưới dạng kiểm tra miệng và đặt vấn đề vào bài mới phù với nội dung bài để từ đógây cảm giác hứng thú nhận thức của học sinh, tạo động cơ cho học sinh hăng say

- Lựa chọn bài tập và phương pháp giải từng loại bài tập theo từng chuyên đềhướng dẫn học sinh làm trong các buổi bồi dưỡng học sinh giỏi.

- Giao bài tập về nhà theo từng mức độ và từng chuyên đề cho học sinh,thường xuyên kiểm tra và chữa bài cho học sinh

PHẦN II NỘI DUNG

I CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA CHUYÊN ĐỀ:

1 Cơ sở lí luận:

Kiến thức vật lý rất sâu và rộng với nhiều bài tập hay và khó, để tìm đượcphương pháp giải chung và cụ thể là cần thiết và quan trọng hơn là giúp học sinhchiếm lĩnh tri thức mới

Đối với môn vật lí ở trường phổ thông, bài tập vật lí đóng một vai trò hết sứcquan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lí đặc biệt là những bài khó đểbồi dưỡng học sinh là một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ củangười giáo viên trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏingười giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng Bài tập vật lí

sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những quy luật, hiện tượng vật lí Với những bài tậpkhó còn giúp học sinh nâng cao hiểu biết, rèn luyện kĩ năng giải toán

2 Cơ sở thực tiễn:

Qua nhiều năm giảng dạy vật lý, đối với học sinh vấn đề giải và sửa các bài tậpvật lý gặp không ít khó khăn vì học sinh thường không nắm vững lý thuyết, không cónhiều giờ luyện tập để làm bài tập ở lớp (phân phối chương trình lý 8), chưa có kỹnăng vận dụng kiến thức vật lý Vì vậy các em giải bài tập một cách mò mẫm, không

có định hướng rõ ràng, áp dụng máy móc và nhiều khi không giải được, nhất lànhững bài tập về chuyển động mà những tình huống gắn liền với thực tế

Ở trường TH&THCS Hồng Phương ngoài đào tạo học sinh phát triển toàn diện

theo mục tiêu đào tạo chung thì bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ trọng tâm hàngđầu Tuy nhiên, đối với trường số lớp ít học sinh ít vì vậy việc chọn học sinh giỏi vàbồi dưỡng gặp rất nhiều khó khăn Qua thực tiễn giảng dạy, tôi nhận thấy:

- Học sinh khi vận dụng kiến thức mới vào giải bài tập chuyển động cơ học đặcbiệt là dạng bài tập về “Tìm vận tốc trung bình” còn nhiều lúng túng và sai sót đặcbiệt các bài tập mang tính khái quát cao

- Học sinh dễ nhầm lẫn bản chất hiện tượng vật lý hoặc không hiểu rõ bản chấthiện tượng vật lý

- Học sinh thường quên phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp

Vậy muốn giải bài tập vật lý nhất là bài tập về phần “Tìm vận tốc trung bình”

ta cần chú ý giúp học sinh phân loại và nhận ra đươc những dạng bài cơ bản đặc biệtgiáo viên cần rèn cho học sinh biết cách đọc, hiểu đề bài và nắm rõ hiện tượng, bảnchất vật lý có liên quan từ đó sử dụng ngôn từ để diễn giải, trình bày hiện tượng vật

lý cũng như sử dụng các công thức vật lý, các phép biến đổi toán học một cách chặtchẽ, logic, dễ hiểu

Vì vậy tôi viết chuyên đề này để đồng nghiệp cùng tham khảo, đóng góp ý kiếncho hoàn thiện nội dung, góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học của bộmôn

II NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:

1 Các bước giải một bài toán vật lý:

Bước 1: Tìm hiểu đề bài

- Đọc kĩ đề bài, tóm tắt bài toán

- Vẽ hình của bài toán (nếu cần)

Bước 2: Phân tích hiện tượng vật lý

- Xác định xem kiến thức trong đề bài liên quan đến những khái niệm nào, định

luật nào?

- Đối với những hiện tượng vật lý phức tạp cần phải phân tích thành những

hiện tượng đơn giản

- Tìm xem hiện tượng vật lý diễn biến qua những giai đoạn nào? Mỗi giai đoạntuân theo những quy luật nào?

Bước 3: Tìm các công thức liên quan đến đại lượng cần tìm:

- Trình bày một cách hệ thống lập luận chặt chẽ, logic để tìm mối liên hệ giữanhững đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm

- Lập các công thức có liên quan đến đại lượng cần tìm, rồi thực hiện các phépbiến đổi toán học để đưa ra một công thức chỉ chứa các đại lượng đã biết và phải tìm

- Thay số để tìm giá trị đại lượng phải tìm.

Bước 4: Biện luận kết quả

Sau khi tìm được kết quả, cần rút ra nhận xét về giá trị thực của kết quả

2 Các dạng bài tập tìm vận tốc trung bình:

Dạng 1: Cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường (2 tiết)

Dạng 2: Cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian (2 tiết)

Dạng 3: Bài tập tổng hợp (4 tiết)

3 Kiến thức sử dụng:

* Công thức tính vận tốc, quãng đường và thời gian chuyển động:

S = v.tS

* Đối với chuyển động không đều ta phải nói đến vận tốc trung bình:

- Chuyển động không đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc thay đổi theothời gian

- Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theothời gian

- Với chuyển động không đều, tỉ số s

t chỉ cho biết vận tốc trung bình trênđường đi s

Chú ý: Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường không phải là trung bình cộngcủa các vận tốc trên các đoạn đường ngắn Vì vậy khi tính vận tốc trung bình chỉđược vận dụng công thức vtb = St , hoặc vtb = 1 2 n

S +S + +S

t +t + +t không được vận dụngcác công thức khác, trong thực tế chuyển động đều rất ít thường là những chuyểnđộng không đều

1km/h =

3600

1000m/s ; 1m/s = 3,6 km/h

III MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1: CHO BIẾT VẬN TỐC TRÊN TỪNG PHẦN QUÃNG ĐƯỜNG.

Là dạng bài tập mà vật chuyển động trên các đoạn đường khác nhau với cácvận tốc khác nhau

* Phương pháp:

- Đọc, tóm tắt và phân tích đề bài bằng hình vẽ (sơ đồ)

- Gọi S là độ dài cả quãng đường.

- Trên quãng đường S được chia thành các quãng đường nhỏ S 1; S2; …; Sn.Tính thời gian vật đi trên từng đoạn đường với các vận tốc tương ứng:

(Biểu diễn S1; S2; … Sn; theo quãng đường S)

- Vận tốc trung bình trên cả quãng đường được tính theo công thức:

Bài 1: Một xe chuyển động từ A về B Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe là

v1, nửa quãng đường sau vận tốc của xe là v2 Tính vận tốc trung bình của xe trên cảquãng đường

Hướng dẫn giải:

Gọi S(km) là độ dài quãng đường AB, gọi vtb là vận tốc trung bình của xe trên

cả quãng đường AB

Nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau là: 1 2

là v1 = 40km/h, nửa quãng đường sau vận tốc của xe v2 Tính v2 biết vận tốc trungbình của xe trên cả quãng đường là vtb = 48km/h.

Hướng dẫn giải:

Gọi S(km) là độ dài quãng đường AB, gọi vtb là vận tốc trung bình của xe trên

cả quãng đường AB

Nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau là: 1 2

3 quãng đường tiếp theo là v2 = 60km/h và vận tốc trênquãng đường còn lại là v3 Tính v3 biết vận tốc trung bình của xe trên cả quãngđường là v = 40km/h

Hướng dẫn giải:

Gọi S(km) là độ dài quãng đường AB, gọi vtb là vận tốc trung bình của xe trên

cả quãng đường AB

1/3 quãng đường đầu và 1/3quãng đường tiếp theo và quãng đường cuối lầnlượt là: 1 2 3

v v

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

Bài 4: Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau,

chiều dài các chặng đó lần lượt là S1, S2, S3, , Sn Thời gian người đó đi trên các chặngđường tương ứng là t1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảngđường S Chứng minh rằng: Vận tốc trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơnvận tốc lớn nhất

Hướng dẫn giải:

Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: Vtb= t s t s t s t sn

n

+ + + +

+ + +

3 2 1

3 2 1

Gọi v1, v2, v3 vn là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:

+ + + +

+ + +

3 2 1

3 3 2 2 1 1

= vi

t t t t

t v

v t v

v t v

v t v v

n

n i n i

i i

+ + + +

+ + +

3 2 1

3 3 2 2 1 1

.Do

v

vi

+ + + +

+ + +

3 2 1

3 3 2 2 1 1

= vk

t t

t t

t v

v t v

v t v

v t

v v

n

n k n

k k k

+ + + +

+ + +

3 2 1

3 3 2 2 1

Bài 5: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180km.

Trong nửa quãng đường đầu xe đi với vận tốc v1= 45km/h, nửa quãng đường còn lại

xe chuyển động với vận tốc v2= 30km/h

a) Sau bao lâu xe đến B?

b) Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB?

c) Áp dụng công thức v = (v1+v2)/2 Tìm kết quả và so sánh với kết quả câu b,

2 2.45

AB t v

Thời gian xe đi nửa đoạn đường sau: 2

2

180 3

2 2.30

AB t v

Thời gian xe đi cả đoạn đường: t = t1 + t2 = 2 + 3 = 5 (h)

b) Vận tốc trung bình của xe: 180 36 /

Bài 1: Một xe chuyển động từ A về B Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe là

v1= 40km/h, nửa quãng đường sau vận tốc của xe là v2 = 60km/h Tính vận tốc trungbình của xe trên cả quãng đường

(ĐS: vtb = 48km/h)

Bài 2: Một xe chuyển động từ A về B Vận tốc của xe trong 1/3 quãng đường

đầu là v1 = 40km/h, trong 1/2 quãng đường tiếp theo là v2 = 60km/h và vận tốc trênquãng đường còn lại là v3 = 50km/h Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãngđường

(ĐS: vtb = 50km/h)

Bài 3: Một người đi xe máy từ A đế B cách nhau 3600m, nửa quãng đường

đầu xe đi với vận tốc v1, nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc v2 = v1/2 Hãyxác định v1, v2 sao cho sau 10 phút người ấy đến được điểm B

DẠNG 2: CHO BIẾT VẬN TỐC TRONG TỪNG KHOẢNG THỜI GIAN.

Là dạng bài tập mà vật chuyển động trong các khoảng thời gian khác nhau vớicác vận tốc khác nhau:

*Phương pháp:

- Đọc, tóm tắt và phân tích đề bài bằng hình vẽ (sơ đồ).

- Gọi t là thời gian đi cả quãng đường.

- Trong khoảng thời gian t được chia thành các khoảng thời gian nhỏ t 1; t2; …; tn

-Tính quãng đường vật đi được trên từng khoảng thời gian nhỏ với các vận tốc

tương ứng: S1 = t1.v1, S2 = t2.v2,…, Sn = tn.vn (Biểu diễn t t1 , 2……., tn theo thời gian

đi cả quãng đường t)

-Vận tốc trung bình trên cả quãng đường được tính theo công thức:

Bài 3: Một xe chuyển động từ A về B Trong 2

3 thời gian đầu vận tốc của xe là

v1 = 45km/h, thời gian còn lại xe chuyển động với vận tốc v2 bằng bao nhiêu để vậntốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB là vtb = 48km/h

Bài 4: Một ôtô chuyển động từ A về B Chặng đầu xe đi mất 1

3 tổng thời gian vớivận tốc v1 = 45km/h Chặng giữa xe đi mất 1

2 tổng thời gian với vận tốc v2 = 60km/h.Chặng còn lại xe chuyển động với vận tốc v3 = 48km/h Tính vận tốc của xe trên cảquãng đường AB

4 tổng thời gian với vận tốc v2 = 60km/h.Chặng còn lại xe chuyển động với vận tốc v3 = 40km/h Biết vận tốc của xe trên cảquãng đường AB là vtb = 47 km/h Tính v1.

Bài 1 : Một xe ô tô chuyển động từ A về B Trong nửa thời gian đầu vận tốc

của xe là v1 = 64km/h, nửa thời gian sau vận tốc của xe là v2 Biết vận tốc trungbình của xe trên cả quãng đường AB là v = 50km/h Tìm vận tốc v2? (ĐS: 57 km/h)

Bài 2 : Một xe chuyển động với vận tốc trung bình v1 = 30 km/h trong 1/3 thờigian và với vận tốc trung bình v2 = 45 km/h trong thời gian còn lại Tính vận tốctrung bình trong suốt thời gian chuyển động (ĐS: 40 km/h)

DẠNG 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP

* Phương pháp:

- Đọc, tóm tắt và phân tích đề bài bằng hình vẽ (sơ đồ).

- Căn cứ vào đề bài tính tổng các quãng đường đi được và tổng thời gian đi các

quãng đường tương ứng.

+ Nếu chia quãng đường thì ta tính thời gian đi trên quãng đường đó, chia thờigian ta lại tính quãng đường đi được trong các khoảng thời gian đó chia

+ Vận dụng các phép biến đổi toán học để tính s s1 , 2 theo s; t t1 , 2 theo t

- Áp dụng công thức: 1 2 n

tb

s V

Chú ý: Ta cũng có thể giải bài tập này bằng cách chia thành nhiều bài toán nhỏ

như dạng 1 và 2

*Ví dụ:

Bài 1: Một xe chuyển động từ A về B Trong 3/4 quãng đường đầu, xe chuyển

động với vận tốc 36km/h Quãng đường còn lại xe chuyển động trong thời gian 10phút với vận tốc 24km/h Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB

Hướng dẫn giải:

Độ dài quãng đường sau là S2 = t2 v2 = 24 1/6 = 4km

Độ dài quãng đường đầu là S1 = 3S2 = 12km

Tổng độ dài quãng đường AB là S = S1 + S2 = 12 + 4 = 16km

Thời gian đi hết quãng đường đầu là t1 = 1

16

32 / 1

Hướng dẫn giải:

Độ dài quãng đường sau là: S2 = t2 v2 = 24 1/6 = 4km

Độ dài quãng đường đầu là : S1 = 3S2 = 12km

Tổng độ dài quãng đường AB là: S = S1 + S2 = 12 + 4 = 16km