GIAC AN HINH 12 CB ( DA SUA)

+ Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào đgl khối đa diện, những khối nào không phải là những khối đa diện VD SGK – tr.7 +Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 + Thảo luận và thực hiện hoạt động t

- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.

- Hiểu được các phép dời hình trong không gian

2 Về kĩ năng:

- Biết nhận dạng được một khối đa diện

3 Về tư duy và thái độ:

Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học

- Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, soạn bài trước ở nhà

- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11

III PHƯƠNG PHÁP: diễn giảng, gợi mở vấn đáp.

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I.Khối lăng trụ và khối chóp

+ Chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình

giới hạn những mặt nào

+ Hình chóp chia không gian làm 2

phần: phần trong và phần ngoài GV

dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là

phần không gian giới hạn bởi hình

+ Kim tự tháp ở Ai Cập

có hình dạng là những khối chóp tứ giác đều

+ Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra

* ĐN:

Khối lăng trụ (khối chóp)

là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.

+ Khối chóp cụt (tương tự)

+ Giáo viên gợi ý về điểm trong và

điểm ngoài của khối chóp, khối chóp

cụt

+ H/s phát biểu thế nào

là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ, khối chóp

+ Điểm trong, điểm ngoài của khối chóp, khối lăng trụ: (SGK)

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

II.Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.

+ Nhận xét gì về số giao điểm của

các cặp đa giác sau: AEE’A’ và

BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB

và SCD ?

+ Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của

lăng trụ trên là cạnh chung của mấy

đa giác

+ Từ những nhận xét trên hãy nêu

k/n hình đa diện?

+ Tương tự khối chóp và khối lăng

trụ Hãy phát biểu khái niệm về

khối đa diện

+ Cho học sinh nghiên cứu SGK để

nắm được các khái niệm điểm

trong, điểm ngoài, miền trong, miền

ngoài của khối đa diện

+ Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm

trong, điểm ngoài của khối đa diện

giống như cách gọi của khối lăng

trụ và khối chóp

+ Giới thiệu cách nhận dạng những

khối nào đgl khối đa diện, những

khối nào không phải là những khối

đa diện (VD SGK – tr.7)

+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8

+ Thảo luận và thực hiện hoạt động trên

+ Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình khônggian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác

+ Thảo luận và đi đến nhậnxét: không có điểm chung;

có 1 cạnh chung; có 1 điểmchung

+ Kết luận: là cạnh chung của hai đa giác

+ H/s phát biểu khái niệm hình đa diện

+ Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giớihạn bởi một hình đa diện,

kể cả hình đa diện đó

+ H/s thảo luận vì sao các

hình trong ví dụ là những khối đa diện

+ Thảo luận HĐ3(sgk)

Có một cạnh là cạnh chungcủa bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên vậy không phải khối đa diện

1/ Khái niệm về hình đa diện

- Nhắc lại đ/n hình đa diện, khối đa diện?

- Hình nào trên đây không là hình đa diện?

-Về làm bt 1,2/12, học bài và soạn phần còn lại

Ngày soạn: 4/8/10

G4A

C

D M

B

G1

G2

G3K

N

Tuần 2 Tiết 2 BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(TT)

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện

- Hiểu được các phép dời hình trong không gian

2 Về kĩ năng:

Biết nhận dạng được một khối đa diện

3 Về tư duy và thái độ:

Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học

- Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, soạn bài trước ở nhà

- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trongmặt phẳng ở lớp 11

III PHƯƠNG PHÁP: diễn giảng, gợi mở vấn đáp.

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định: Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Vào bài:

III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

+ Phép biến hình và phép dời

hình trong không gian được

đ/n ttự như trong mp Nêu đ/n?

- Phép đối xứng tâm O

- Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d.

1/ Phép dời hình trong không gian:

* Đ/n: Trong không gian,

quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian

* Phép biến hình trong khônggian đgl phép dời hình nếu nóbảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý

b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

+ Tương tự như trong mặt

(Giáo viên gợi ý: Phát hiện

phép dời hình nào biến lăng trụ

ABD.A'B'D' thành lăng trụ

BCD.B'C'D'

Nhận xét gì về điểm O là giao

điểm của các đường chéo)

+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hìnhkia

+ Phép tt theo vec tơ vr

biến (H) thành (H’), phép đx tâm

O biến (H’) thành(H’’) Vậy hình (H) = (H’’)

+ Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C, AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C, AC', B'D, BD'

Do đó có một phép đối xứng tâm O biến hình lăngtrụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCD.B'C'D'

* VD: SGK/10

Giải

Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn

A'C, AC', B'D, BD'Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCD.B'C'D'

IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

+ Treo bphụ (Hình 1.13 SGK

trang 11) hãy phát biểu về

phân chia hay lắp ghép các

khối đa diện lại với nhau

Cho h/s quan sát 3 hình (H),

(H1); (H2)

+ (H) là hợp của (H1)và (H2)+ (H1) và (H2) không có điểm chung trong nào

* Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện H1 và H2sao cho H1 và H2 không có chung điểm trong nào, ta nói cóthể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2hay có thể lắp ghép hai khối đadiện H1 và H2 với nhau để đượckhối đa diện (H)

- Chia khối lập phương thành

hai khối lăng trụ tam giác

- Chia mỗi khối lăng trụ tam

giác thành 3 khối tứ diện

+ Nhận xét: Một khối đa diện

bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện

O D'

C' B'

A'

D

C B

A

4 Củng cố, dặn dò:

- Bài tập: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD

a/ Lấy 2 điểm M, N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/ Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

- Về nhà các em học bài, làm các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK

- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện

- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau

- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản

3 Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán

- Học sinh học tập tích cực

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ

- HS: Học bài và làm trước các bài tập 1 → 4 trang 12 SGK

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp.

IV Tiến trình dạy học:

- Hình tứ diện có 4 mặt

Bài 1/12 SGK:

Giả sử đa diện (H) có m mặt

Do mỗi mặt có 3 cạnh nên m mặt có 3m cạnh

Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) là: c =32m Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm) VD: Hình tứ diện có 4 mặt

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

II/

HĐ2: (BT 3 trang 12 SGK) “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.

III/ HĐ3: Giải BT 4/ 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.

- Suy nghĩ để tìm cách chiahình lăng trụ ABD.A’B’D’

Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện

AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau

- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằngnhau

- Nhận biết các loại khối đa diện, làm được một số bài toán liên quan đến khối đa diện

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

3 Về tưy, thái độ:

- Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện Biết quan sát thực tế

- Có thái độ tích cực trong học tập và tính liên hệ thực tế cao.

II- Chuẩn bị :

1 Của GV: Giáo án , thước, bảng phụ.

2 Của HS: Kiến thức về khối đa diện, soạn bài trước ở nhà.

III - Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.

IV - Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định: Kt sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Vào bài :

I Khối đa diện lồi.

+ Treo bảng ph ụ (H1,17/14), cho

học sinh đọc, nghiên cứu phần khái

niệm về khối đa diện lồi

+ Nêu vd ?

+ Treo bảng phụ (H1.18/15 SGK)

+ Xem hình vẽ, nhận xét,phát biểu đn

+ Khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện là những khối đa diện lồi

* ĐN khối đa diện lồi: (SGK)

*VD: (SGK/15)

*Người ta c/m được 1 khối

đa diện là khối đ diện lồi khi

và chỉ khi miền trong của nóluôn nằm về 1 phía đ/v mỗi

mp chứa 1 mặt của nó

II.Khối đa diện đều

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

4 Củng cố, dặn dò:

+ Nhắc lại đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều

+ Bài tập: C/m tâm các mặt của 1 hình lập phương là các đỉnh của 1 bát diện đều

+ Làm bt 1,2, 3, 4/18 SGK

***************000000************************

+ Cho học sinh xem một số mô hình

về các khối tứ diê ̣n đều, khối lâ ̣p

phương Go ̣i hs nhâ ̣n xét về mă ̣t và

đỉnh của các khối đó?

+ Đ/n về khối đa diê ̣n đều

+ Treo bphụ (H1.20/16 SGK), gọi

học sinh nhận xét từng khối đa diện

thuộc loại nào?

+ Phát biểu đi ̣nh lý?

+ Treo bảng phụ (Bảng TTắt của 5

loại khối đa diện đều)

+Quan sát hình vẽ nêu điều cần c/m

+ Cho học sinh hình dung được khối

bát diện và nêu cách cm?

+ Quan sát mô hình tứ

diê ̣n đều và khối lâ ̣p phương, đưa ra nhâ ̣n xét về mă ̣t , đỉnh của các khốiđó

+ Phát biểu đ/n

+Hs trả lời

+SGK

+C/m IJEFMN là hình bát diện đều

+C/m tam giác 8 tam

giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN,JNE là những tam giác đều cạnh a/2

*ĐN: (SGK)

*ĐL: (SGK)

*VD:“Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một

tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều.”

Giải Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a Gọi I, J, E, F, M và

N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, BC CD,

và DA.

Ta có tam giác 8 tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN,JNE là những tam giác đều cạnh a/2.

Vậy I, J,E, F, M, N là các đỉnh của 1 bát diện đều.

J

- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều.

- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối

đa diện đều

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy trực quan

- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều

- Tích cực hoạt động

II-Chuẩn bị của GV và HS:

- GV:Thước, bảng phụ

- HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà Thước kẻ…

III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp.

IV-Tiến trình lên lớp:

1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?

2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?

3. Vào bài :

Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

+HS khác nhận xét+Ta có:

3 3

1 3

2

3 2

3 1

3 1

3 1

a BD MN

G G

AN

AG AM

AG MN

G G

Giải:

Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N, K lần lượt

là trung điểm của cạnh BC, CD,

AD Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD

Ta có:

3 3

1 3

2

3 2

3 1

3 1

3 1

a BD MN

G G

AN

AG AM

AG MN

G G

Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung

BD, CE cắt nhau tai trung

điểm của mỗi đường

+HS vẽ hình vào vở

+Hình thoi

+AF⊥BD

+Tứ giác ABFD là hìnhthoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường

*Bài tập 4: sgk trang 18

Giải:

a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF Tương tự A, B,

F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F,

E cũng cùng thuộc một mặt phẳng

G4A

C

D M

G2

G3K

+Yêu cầu HS nêu cách

chứng minh tứ giác BCDE

Gọi I là giao điểm của BD và EC Khi

đó AF, BD, CE đồng quy tại I

Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên:

AF⊥BDChứng minh tương tự ta có:

AF⊥EC, EC⊥BD

Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau

*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và

BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường

Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đườngb/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông

Do AI⊥(BCDE) và

AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IESuy ra BCDE là hình vuôngChứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ

- Kỹ năng vẽ hình

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

1. Giáo viên : Thước, SGK, bảng phụ

2. Học sinh: Ôn lại kiến thức lăng trụ đã học ở lớp 11 và soạn bài trước ở nhà.

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

1 Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính

chất của chúng

H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?

3. Vào bài

I Khái niệm về thể tích khối đa diện

Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể

tích của khối đa diện

+ Giới thiệu về thể tích khối đa diện:

Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng

với một số dương duy nhất V (H) thoả

+V(H1)=5V(H0)=5 V(H2)=4V(H1)=4*5V(H)=3V(H2)=3*4*5

+ V= abc

I Khái niệm về thể tích khối đa diện.

1.Khái niệm SGK)

2 Định lí(SGK)

- Tổng quát hoá để đưa ra công thức

tính thể tích khối hộp chữ nhật

II Thể tích khối lăng trụ

+ Nêu mối liên hệ giữa khối hộp

chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là

hình chữ nhật

+ Từ đó suy ra thể tích khối lăng

trụ

+Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật

+ V=B.h

*Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là

B,chiều cao h là:

4.Củng cố, dặn dò:

- Nhắc lại công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ?

- BT:Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng: A 3

- Củng cố cho học sinh khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối chóp

- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối lăng trụ

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Kỹ năng vẽ hình

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước, sgk…

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức hình chóp đã học ở lớp 11.Học và soạn trước bài ở nhà.

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

Trường THPT Long Hữu Giỏo ỏn Hỡnh học 12 cơ bản

4.Củng cố, dặn dũ:

-BT: Tớnh thể tớch khối tứ diện đều cạnh a *HD: Gọi H là hỡnh chiếu của A lờn mặt phẳng (ABC) Hoạt động giỏo viờn Hoạt động học sinh Nội Dung + Giới thiệu định lý về thể tớch khối chúp + Thể tớch của khối chúp cú bằng thể tớch của hình chop xác đi ̣nh nó khụng? + Yờu cầu học sinh làm HĐ4/24SGK? +Giải Vớ dụ1 (SGK trang 24)? So sỏnh thể tớch khối chúp C A’B’C’ và thể tớch khối lăng trụ ABC A’B’C’? +Suy ra thể tớch khối chúp C ABB’A’? ++Nhận xột về diện tớch của hỡnh bỡnh hành ABFE và ABB’A’? + Tinh thể tớch khối chúp C.ABEF? +Xỏc định khối (H) và suy ra V (H) +Tớnh tỉ số ' ' ' ) ( C F E C V H V =?

S

A C I B +Tính VSABC? +Tớnh SABC? +Tớnh SO? + Học sinh ghi nhớ cụng thức +Có +Thờ̀ tích cùa Kim tự tháp Kờ ụp là:

V= ( )2 1 1 230 147 3Bh=3 = 2592100

( )3 m +VC.A’B’C’= 1/3 V +VC ABB’A’= 2/3V

+SABFE= ẵ SABB’A’

+ VC ABB’A’ =1/2VC ABB’A’=1/3V +V(H)=V- 1/3V= 2/3V

+ ' ' ' ) ( C F E C V H V =1/2

+ VSABC=1/3* SABC*SO + SABC=1/2*CI*AB= =1/2* 3*2= 3 +OC = 2 2 3 3CI = 3 2 2 2 33 3 SO SC OC => = − = 1 Định lý: (SGK)

2 Vớ dụ :(SGK/24)

A C E B

E’ A’ F C’

B’ F’

*BTBS: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC Biết AB = 2 và SA = 4 Tính VSABC Giải :

Ta có: Sđáy= 3 Gọi I là trung điểm của AB, O là tâm tam giác ABC => SO ⊥(ABC) OC = 2 2 3 3CI = 3 2 2 2 33 3 SO SC OC => = − =

SABC

=> = =

E

Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC Ta có : 2 3 3

- Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …

- Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

- Sử dụng thành thạo công thức để tính thể tích của khối chop, khối lăng trụ

- Biết phân chia khối đa diện

3- Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian,.tư duy lôgic

- Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu

2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III - Phương pháp : Gợi mở , nêu vấn đề.

IV - Tiến trình bài học

1- Ổn định :

2- Kiểm tra bài cũ :

Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương

tích của khối tứ diện ?

+ Xác định chân đường cao

Vì ABCD là tứ diện đều nên

H là tâm của tam giác BCD

H C

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

A’ B’

+ Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp

+Cho biết khối hộp đã được

chia thành bao nhiêu khối

tứ diện, hãy kể tên các khối

+V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

= VCB’C’D’=

V h

S

6

1 2

3

1

=

1 6

+Xác định mp cần dựng là (CEF)

CD BA

CE BA ADC

BA⊥ ⇒ ⊥

⇒ ( ) ⇒

BD CFE) ⊥

(

+VDCEF=1/3*SCEF*DF

3 a a a a

DC AC AB

DC BC DB

2 2 2

2 2 2

2 2 2

= + +

=

+ +

=

+

=

Ta có CF.BD=DC.BCNên CF=

33

Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

= VCB’C’D’=

V h

S

6

1 2

3

1

=

1 6

BT 5/26(sgk)

Cho tam giác ABC vuông cân ở

A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với

BD cắt BD tại F và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDEF Giải

Dựng CF ⊥BD (1)

dựng CE⊥ AD

CD BA

CE BA ADC

DC AC AB

DC BC DB

2 2 2

2 2 2

2 2 2

= + +

=

+ +

=

+

=

Ta có CF.BD=DC.BCNên CF=

33

EB

C A

4 - Củng cố, dặn dò:

- Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn

-BT:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b ,

góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’

2) Tính thể tích của khối lăng trụ

- Hs về làm bt ôn chương I( 5,6,7,8,9/26 SGK)

*************00000*********************

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

-Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện

-Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau

-Đa diện đều và các loại đa diện

-Khái niệm về thể tích khối đa diện

-Các công thức tính thể tích khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp

2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo trong việc:

-Nhận biết được các đa diện & khối đa diện

-Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích

- Vận dụng các công thức tính thể tích của các khối hộp CN, khối l/trụ, khối chóp vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện

3 Tư duy thái độ:

-Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ

-Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:

1. Giáo viên:Thước, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 ),SGK,…

2 Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I

tg SAB và SAC.SA = 2AH = 2 3

8

2 33

H

I A

B

C S

D

a/ Nhận xét về tứ diện

A’B’BC

suy ra hướng giải quyết

Chọn đỉnh, đáy hoặc thông

b/ Gọi I, K llượt là trđiểm của AB

và A’B’, J là trọng tâm tam giácABC.Đt qua J và ssong với AB cắt

K

I

C A

A'

C' B'

a

b/

Chia khối đa diện cần tính V thànhcác khối đdiện : DBNF,D.AA’MFB, D.A’ME

* Tính VDBNF' 13

A'

D' B'

B

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

a

+ 11 3

36a +

348

1.Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

-Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện

-Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau

-Đa diện đều và các loại đa diện

-Khái niệm về thể tích khối đa diện

-Các công thức tính thể tích khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp

2.Kỹ năng: Học sinh thành thạo trong việc:

-Nhận biết được các đa diện & khối đa diện

-Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích

- Vận dụng các công thức tính thể tích của các khối hộp CN, khối l/trụ, khối chóp vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện

3.Tư duy thái độ:

-Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ

-Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:

1 Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 )

3 Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I

S A D C =

3 '

b I

D DD

.

3 12

2 2 2 ' ' '

a b a V

Hai tam giác có cùng đường cao

mà MC = 2MDnên S MBC = 2S MBD.Suy ra

ABMD ABCM V

V = 2 (vì hai khối đa diện có cùng chiều cao)

ABMD

ABCM ABMD

ABCM

V

V V

V

Bài toán1: Cho khối hộp

ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’

a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’, tính thể tích V của khối hộp

b)Gọi V1 là thể tích của khối đa diện ABCDA’C’.Tính V V1

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Bài 2 : Cho tứ diện ABCD.M là

điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối

tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó

Giải

M D

C B

A

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

(C’ thuộc SC)

a.Tính V S.ABC ? b.Cm SC ⊥(AB’C’) c.Tính V SAB’C’ ?

4 Củng cố dặn dò:

H 1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cầnchú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )

H 2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…)

- Về làm lại các bt và ôn tập chương I để KT1T tuần sau

- Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh ,đồng thời qua đó rút ra bài học kinh nghiệm,

để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp

-Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng của học sinh từ các bài tập đã học vào kiểm

tra với nội dung chủ yếu là tính Thể tích của khối đa diện Rút ra phương pháp học tập tốt nhất -Yêu cầu HS làm bài nghiêm túc, rèn luyện tính tự giác, tích cực chủ động và thật thà

Câu 1: (4đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và

SA =a Gọi I là trung điểm của SC Tính thể tích của:

a/ Chứng minh SA vuông góc với BC

b/ Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a

****** Hết ******

ĐỀ 2:

Câu 1: (4đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt đáy

và SA =2a Gọi I là trung điểm của SC Tính thể tích của:

a/ Chứng minh IA vuông góc với BC

b/ Tính thể tích khối chóp I.ABM theo b

a) Vì ∆SBC cân tại S và I là trung điểm BC

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

( )

2 2

a) Vì ∆IBC cân tại I và IMlà trung điểm BC

Ngày soạn 17/10/10

Tuần 12 Tiết 12

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.

BÀI 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYI.

Mục tiêu:

1.Về kiến thức: Học sinh nắm được :

-Sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt tròn xoay

-Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay

2.Về kĩ năng:

- Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay

- Biết cách tính dt xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay

3.Về tư duy, thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Thấy đươ ̣c mối liên hê ̣ giữa toán ho ̣c và thực tiễn

II Chuẩn bị của GV và HS:

1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,…

2.Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước ở nhà.

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.

IV.Tiến trình lên lớp:

mặt tròn xoay như bình hoa,

nón lá, cái chén, cái ly,

Vậy các mặt tròn xoay được

hình thành ntn?

- GV treo bảng phụ H.2.2

SGK/ 31 và hướng dẫn hs

biết sự tạo thành của mặt

tròn xoay và các khái niệm

liên quan đến mặt tròn xoay:

đường sinh, trục của mặt tròn

∆ Như vậy khi quay (P) quanh đường thẳng ∆ thì (C) sẽ tạo nên một hình gọi là mặt trụ tròn xoay

- (C) được gọi là đường sinh của mặt trong xoay

- ∆ được gọi là trục của mặt tròn xoay

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

- Gv giới thiệu với hs ct tính

diện tích xung quanh của

hình nón và thể tích của khối

nón tròn xoay

-HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

-HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

-HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

1 Định nghĩa:

Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau ta ̣i O và ta ̣o thành 1 góc β, trong đó 00 < β <

900 Khi quay mp (P) xung quanh ∆

thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được go ̣i là mă ̣t nón tròn xoay đỉnh O (hay mă ̣t nón)

∆: tru ̣c của mă ̣t nón.

d: đường sinh của mă ̣t nón Góc 2β: góc ở đỉnh của mặt nón

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:

a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK, trang 32) Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.Trong đó:

+ Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy

+ O : đỉnh của hình nón

+ OI: chiều cao của hình nón + OM: đường sinh của hình nón b/ Khối nón tròn xoay: (SGK)

3 Diện tích xung quanh của hình nón:

a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:

Sxq = πrl

* Chú ý:

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó

4 Thể tích khối nón tròn xoay:

.

O

∆

d

β

a/ Thể tích của khối nón tròn xoay

là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b/ Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay có dt đáy B và chiều cao h: V =

3

1

B.hNếu bk đáy bằng r thì: V = 31 πr2h

5 VD: (SGK/34)

Giảia) Sxq = πrl = πa.2a = 2πa2

3.Về tư duy, thái độ:

Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình

II Chuẩn bị của GV và HS:

1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,…

2.Chuẩn bị của HS: Ho ̣c bài, làm bài trước ở nhà.

III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề.

IV.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định: Kt sĩ số.

2 Kt bài cũ:

3 Vào bài:

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

28 Trầm Tấn Phong

- Nêu ct tính dtxq của hình

nón?

- Nêu cách tính câu a?

- Giải câu a?

- Giải câu b?

- GV gợi ý cho HS làm câu

c và cho hs lên giải?

- Hướng dẫn hs, sau đó go ̣i

hs lên giải

- Giả sử thiết diê ̣n là tam

giác đều ca ̣nh 2a Khi đó

10 1

20

BH AB

=>α = 300Góc giữa d và AB không đổi do vậykhi d thay đổi thì tạo ra mặt nón tròn xoay trục là đường thẳng AB góc ở đỉnh 2α = 600

4 Củng cố, dă ̣n dò:

- BT: 2b, c/39 SGK Đs: b) Hình nón ; c) Khối nón

- Hs về soa ̣n phần còn la ̣i và xem trước bt còn la ̣i

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được :

-Sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt tròn xoay

-Khái niệm mă ̣t tru ̣ tròn xoay, hình tru ̣ tròn xoay, khối tru ̣ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình tru ̣ tròn xoay, thể tích của khối tru ̣ tròn xoay

2 Về kĩ năng:

- Nhận biết mặt tru ̣ tròn xoay, hình tru ̣ tròn xoay, khối tru ̣ tròn xoay

- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình tru ̣ tròn xoay, thể tích của khối tru ̣ tròn xoay

3. Về tư duy, thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Thấy đươ ̣c mối liên hê ̣ giữa toán ho ̣c và thực tiễn

II Chuẩn bị của GV và HS:

1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,…

2.Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước ở nhà.

III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Treo H.28/35 giới thiê ̣u sự

hình thành của mă ̣t tru ̣ tròn

xoay Sau đó go ̣i hs nêu khái

niệm mă ̣t trụ tròn xoay?

-HS theo dõi và nêu đ/n 1 Định nghĩa:

Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l và ∆ cách nhau mô ̣t

khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng l sinh ra môtmặt tròn xoay được go ̣i là mặt trụ trònxoay (hay mặt trụ)

r

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

-Treo H.2.9 và go ̣i hs nêu

khái niệm hình trụ tròn xoay

- Go ̣i hs nêu khái niệm khối

trụ tròn xoay

- Gv giới thiệu với Hs ct tính

diện tích xung quanh của

hình tru ̣ tròn xoay

- Treo H.2.11/37 SGK, dtxq

của hình nào được xem là

dtxq của hình tru ̣?

- Nhắc la ̣i công thức tính thể

tích khối trụ ?

- Khi số cạnh đáy tăng lên vô

hạn thì dt đáy của khối tru ̣

đều có giới ha ̣n là gì?

- Vâ ̣y ct tính thể tích của

khối tru ̣ tròn xoay là gì?

- Làm hoạt động 3:

-P/biểu đ/n

-HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

- P/biểu đ/n

-HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

- HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

- Diện tích xung quanh của hcn bằng dtxq của hình tru ̣

go ̣i là hình trụ tròn xoay (hay hình tru ̣)

b/ Khối trụ tròn xoay:

Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả h/ trụ tròn xoayđó

Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối trụ tươngứng

3 Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:

a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên

- Diện tích xung quanh của hcn bằng dtxq của hình tru ̣

4 Thể tích của khối trụ tròn xoay: a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay

là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:

Cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’ cạnh a

Tính dtxq của h/ trụ và thể

tích của kh/ trụ có 2 đáy là 2

hình tròn ngoại tiếp hai hình

vuông ABCD và A’B’C’D’

- Dtxq cần tìm là:

II VD ÁP DỤNG

*VD: (SGK/38)

Giải

Dt xq của hình tru ̣ tròn xoay:

-S = 2πrl = 2πaa/2 = πa2Thể tích của hình tru ̣ tròn xoay:

V = πr2h = π(a/2)2a = 1/4πa3

4.Củng cố, dă ̣n dò:

-Nhắc la ̣i CT tính dtxq của h/tru ̣ tròn xoay và thể tích khối tru ̣ tròn xoay

- Hs về làm bt 5, 7, 8/39, 40 SGK và soa ̣n trước bài 2

- Nhận biết mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay

- Biết cách tính diện tích xq của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

3 Về tư duy, thái độ:

Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình

II Chuẩn bị của GV và HS:

1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,…

2.Chuẩn bị của HS: Ho ̣c bài, làm bài trước ở nhà.

III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

IV.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định: Kt sĩ số

2 Kt bài cũ:

3 Vào bài:

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

≈219,91 cm2+ V=πr h2 =π5 7 549,772 ≈ cm3

+ Thiết diện ABB’A’ là hìnhchữ nhật

+ OI = 3cm+AI2 =OA2−OI2 = −52 32=16Nên AI= 4, AB =8

=> SABB’A’ = AB.AA’=56 cm2

+ Sxq = 2πrl

= 2πr.r 3=2 3 rπ 2

+ Stp = Sxq+2Sđáy = 2 3 rπ 2+2πr2

= 2(1+ 3) rπ 2

+ V=πr h2 =πr r2 3=πr3 3

+ Góc giữa đường thẳng AB vàtru ̣c OO’ là góc · '

BAA =300

+ Vì OO’ song song ( ABA’ )nên k/c giữa OO’ và AB là k/cgiữa OO’ và (ABA’)

Go ̣i H là trung điểm BA’

+ Xét tam giác vuông AA’B, tacó: BA’ = AA’ tan300

Vì OO’ song song ( ABA’ )nên k/c giữa OO’ và AB là k/cgiữa OO’ và (ABA’)

Go ̣i H là trung điểm BA’, ta có

O’H là k/c cần tìm

Ta có: BA’ = AA’ tan300 = r 3 1

B' A' O'

B

O

O' A'

r

+ Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu.

+ Giao của mặt cầu và mặt phẳng

2 Về kỹ năng:

+ Biết cách vẽ hình biểu diễn m/cầu qua phép chiếu vuông góc cùng với các đường kinh tuyến, vĩ tuyến trên m/cầu đó

+ Biết xác đi ̣nh giao của m/c và mp

+ Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu

3.Về tư duy và thái độ :

+ Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

+ Thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học

và có những đóng góp sau này cho xã hội

II Chuẩn bị của GV và HS:

1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,…

2.Chuẩn bị của HS: Ho ̣c bài, làm bài trước ở nhà.

III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.

IV.Tiến trình lên lớp:

+GV cho HS xem qua các hình

ảnh bề mặt quả bóng chuyền, của

mô hình quả địa cầu qua máy

+ C, D nằm trên m/c thì đoa ̣nthẳng CD đgl dây cung của m/cđó

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

+ Nếu A, B ∈ (S) và AB đi qua

tâm O của mặt cầu thì điều gì

xảy ra ?

+ Như vậy, một mặt cầu được

hoàn toàn xác định khi nào ?

- Phép chiếu vuông góc là gì ?

- Phép chiếu song song là gì ?

+ Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ

như thế nào ?

+ Muốn cho hình biểu diễn của

mặt cầu được trực quan, người ta

thường vẽ thêm đường nào ?

( Chiếu Hình 2.16/42)

+ Chiếu Hình 2.17/42 Giới thiê ̣u

đường kinh tuyến và vĩ tuyến

của mặt cầu

+ Làm HĐ1 ?

+ Khi đó, AB là đường kínhcủa mặt cầu và AB = 2r

+ Một mặt cầu được xác địnhnếu biết: tâm và bán kính của

nó hoặc đường kính của nó

+ Tâm O là trung điểm củađoạn MN

+ HS dựa vào SGK trả lời

+ Vẽ thêm hình biểu diễn của

1 số đường tròn nằm trên m/cđó

+ Nghe giảng

+ Go ̣i O là tâm m/c ta có: OA

= OB Trong không gian, tâ ̣phợp các điểm cách đều 2điểm A, B là mp trung trựccủa đoa ̣n AB

+ Dây cung AB đi qua tâm Ođược gọi là đường kính củam/c: AB = 2r

* Một mặt cầu được xác địnhnếu biết: tâm và bán kính của

nó hoặc đường kính của nó

2) Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu:

*Cho mặt cầu tâm O và bánkính r và A là một điểm bất kỳtrong không gian

+ Nếu OA = r thì ta nói điểm

M nằm trên mặt cầu S(O; r).+ Nếu OA < r thì ta nói điểm

M nằm trong mặt cầu S(O; r).+ Nếu OA > r thì ta nói điểm

M nằm ngoài mặt cầu S(O; r)

* Định nghĩa khối cầu: (SGK)

3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK)

4) Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: (SGK)

(Hình 2.17/43)

II GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG.

HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG

+ Cho S(O ; r) và mp (P)

Gọi H là hình chiếu của O lên

(P) Khi đó, d(O; P) = ?

+ Đặt OH = h Giữa h và r có

mấy khả năng xảy ra? Từ đó

kỳ, M khác H, ta có:

OM > OH = r =>OM > r

Khi đó H là điểm chungcủa (S) và (P) Ta nói (P) txvới (S) ta ̣i H

3/ TH3: h < r(P) cắt (S) theo đường tròn(C)

+ Nếu gọi M = (P)∩(S)

Xét ∆OMH ta có:

MH = r’ = r2−h2

Do đó C( H ; r’ )+ (P)∩ (S) = C(O;r)

+ Gọi H là hình chiếu của

O trên (α)

Ta có: OH = h = 2r

=> (α)∩ (S) = C(H; r’)Với r’ =

2

2 r r 3r

đó h = OH là k/c từ O đến (P)

Ta có 3 trường hợp sau:

1) Trường hợp h > r:

(P) ∩ (S) = ∅

(Hình 2.18/43)

2) Trường hợp h = r : (P) ∩ (S) = {H}

+ (P) tiếp xúc với (S) tại H.+ H: Tiếp điểm của (S) (P): Mp tx hay tiếp diện của (S)

Mp đi qua tâm O glà mp kinhcủa m/c

VD: Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và

mp (α), biết d(O;(α)) = r/2.

4 Củng cố, dă ̣n dò:

Trường THPT Long Hữu Giáo án Hình học 12 cơ bản

- Hs về ho ̣c bài, soa ̣n phần còn la ̣i và làm bt 1, 2, 5, 7/49 SGK

1 Về kiến thức : HS nắm được giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu,

công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu

2 Về kỹ năng:

+ Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

+ Biết chứng minh một số tính chất 36ang quan đến mặt cầu

3.Về tư duy và thái độ :

+ Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

+ Tích cực xây dựng bài, năng động, 36ang tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống

II Chuẩn bị của GV và HS:

1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,…

2.Chuẩn bị của HS: Ho ̣c bài, làm bài trước ở nhà.

III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.

IV.Tiến trình lên lớp:

+Tương tự nêu vị trí

tương đối của đường

thẳng ∆ và m/c (S) trong

không gian

+ Cho S(O; r) và ∆ H là

hình chiếu của O lên ∆

=> d(O; ∆) = ?

+ ∆ không cắt (S) khi

nào?

+ ∆ tiếp xúc (S) khi nào?

+ Từ đó, nêu tên gọi của

+ ∆ cắt (S)+ d(O; ∆) = OH = d

+ d > r =>∆∩ (S) = ∅

.+ d = r =>∆∩ (S) = {H}

+ H go ̣i là tiếp điểm của ∆

* Cho S(O; r) và đường thẳng ∆.Gọi H là hình chiếu của O lên ∆

Ta nói: ∆ tiếp xúc với (S) tại H

H go ̣i là tiếp điểm của ∆ và (S)

∆: Tiếp tuyến của (S)

* ∆ tiếp xúc với S(O; r) tại điểm H

<=> ∆⊥ OH = H (Hình 2.23/46)

3) d < r: =>∆∩(S) = {M, N}

* Đb: Khi d = 0 thì ∆ qua O và cắt

+ Treo H 2.25, H2.26/47

cho hs phát biểu nhâ ̣n xét?

+ GV cho HS nêu chú ý

( Gơ ̣i ý: Vì hình lâp

phương ngoa ̣i tiếp m/c

nên mă ̣t bên của hình lâp

phương là 1 hình vuông

ngoa ̣i tiếp đường tròn có

bk bằng bk của mă ̣t cầu)

Vâ ̣y thể tích cần tìm là :

4 Củng cố:

- Nhắc la ̣i giao của m/c với đt, tt của m/c và ct tính dt m/c, thể tích khối cầu.

- Hs về ho ̣c bài và làm bt 6, 10 /49 SGK

1 Về kiến thức : Hs phải nắm vững định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt

phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.giao

2 Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính dt mặt cầu,

thể tích khối cầu và biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu

3.Về tư duy và thái độ :

+ Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

+ Tích cực xây dựng bài, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống

V = 4 3

.r

3π