đại 9 chương I

MỤC TIÊU: Qua bài học này học sinh cần : - Hiểu được định nghĩa về căn bậc hai, biết kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.. - Trả lời - Nghiên cứu sách giáo khoa và trả lời: P

Ngày soạn: 12/8/2010 Ngày dạy : 16/8/2010(8A,B)

Tiết 1.CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Qua bài học này học sinh cần :

- Hiểu được định nghĩa về căn bậc hai, biết kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết vận dụng các liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II.CHUẨN BỊ :

1 Thầy : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý Máy tính bỏ túi.

2 Trò : Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Lớp 7),máy tính bỏ túi.

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra bài cũ ( Xen kẽ trong bài mới )

2 Bài mới :

Đặt vấn đề :GV giới thiệu chương trình và cách học bộ môn: ( 5’)

- Đại số 9 gồm 4 chương

+ Chương I : Căn bậc hai Căn bậc ba (gồm có 20 tiết)

+ Chương II: Hàm số bậc nhất (gồm có 12 tiết)

+ Chương III : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (gồm có 17 tiết)

+ Chương IV : Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai một ẩn (gồm có 21 tiết)

- Yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, phương pháp học tập bộ môn

Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai Trong chương I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu về các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai Được giới thiệu về cách

tìm căn bậc hai, căn bậc ba Mở đầu chúng ta cùng nghiên cứu để trả lời câu hỏi : Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào ?

? Hãy nêu định nghĩa căn

bậc hai của một số a không

? Tìm căn bậc hai của số

25 ? Giải thích tại sao lại

tìm được như vậy ?

? Với số a dương, có mấy

căn bậc hai ? Lấy ví dụ ?

- 5 và -5.Vì 52 = 25 và (-5)2 = 25

- Với số a dương, có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là a và - a Căn bậc hai của 4 là :

4 = 2 ; - 4 = - 2

? Nếu a = 0, số 0 có mấy

căn bậc hai ?

- Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0, 0 = 0

? Tìm căn bậc hai của số

- Yêu cầu học sinh làm bài ?

1 ( sgk – T 4)

? Bài toán yêu cầu điều gì ?

- Yêu cầu 2 em lên bảng

làm bài

- Đọc đề và xác định yêu cầu của đề

- Tìm căn bậc hai của các

c, Căn bậc hai của 0,25 là :0,5 và - 0,5

d, Căn bậc hai của 2 là :

2 và - 2

- Yêu cầu học sinh đọc định

nghĩa căn bậc hai số học

? Tìm căn bậc hai số học

của số 25 ?

? Tại sao số 5 lại được gọi là

căn bậc hai số học của số

25 ?

? Căn bậc hai số học của số

dương a là thế nào ? Lấy ví

định nghĩa a được gọi là

căn bậc hai số học của a

như vậy căn bậc hai số học

của a là một số dương

hai số học của 0

? Với một số a không âm

nếu ta viết x = a có nghĩa

- Nghiên cứu lời giải mẫu

và lên bảng làm bài 3 ý đầu

?2 ( sgk - T5)

Giải

b, 64 = 8

vì 8 ≥ 0 và 82 = 64

- Giới thiệu một số công cụ

hỗ trợ tìm căn bậc hai như:

Máy tính, bảng số

- Trả lời

- Nghiên cứu sách giáo khoa và trả lời: Phép khai phương

- tìm căn bậc hai số học của số không âm

? Nếu chỉ biết căn bậc hai số

học của một số a dương thì

có tìm được đầy đủ các

- có, vì căn bậc hai của một dương có hai giá trị và hai giá trị đó đối nhau

căn bậc hai của a không? Vì

sao?

- Yêu cầu học sinh làm bài

tập ?3 ( sgk – T 5)

- Đọc đề và xác định yêu cầu của đề bài Làm bài như bên

?3 ( sgk – T 5 )

Giải

a, Vì 64 = 8 nên CBH của 64 là 8 và -8

b, Vì 81 = 9 nên CBH của

81 là 9 và -9

c, Vì 1,21 = 1,1 nên CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1

- Đưa đề bài tập lên bảng

? Nếu có a < b ta có thể của a < b thì ta sẽ được

chứng minh được a < b như

- Tương tự như ví dụ yêu

cầu học sinh làm bài tập ? 4

- Nêu cách làm và lên bảng làm bài : Có thể làm theo 1 trong hai cách

Cách 1: Đưa về cùng chứa

?4 ( sgk – T 6)

a, 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy 4 > 15

dấu căn Cách 2: Cùng đã khai căn

b, 11 > 9 nên 11 > 9 Vậy 11 > 3

-Yêu cầu học sinh nghiên

a, Ta có :

1 = 1 nên x > 1 có nghĩa là : x > 1

Vì x ≥ 0 nên x > 1

⇔ x > 1Vậy x > 1

? Để tìm được nghiệm của

phương trình bậc hai trên

- Nghiệm của phương trình

x2 = a ( a ≤ 0) là các căn bậc hai của a Bằng máy tính ta

sẽ tìm được căn bậc hai số học từ đó ta suy ra giá trị

? Thao tác thực hiện tìm

nghiệm của phương trình

trong ý a ?

căn bậc hai còn lại

- Vừa thao tác vừa hướng dẫn bằng lời

- Yêu cầu học sinh lên trình

bày lời giải

số khác nhau còn lại Trong ý c và d thì hai vế cần so sánh có thể cùng chia hết cho một số do đó thực hiện rút gọn rồi so sánh các biểu thức sau khi rút gọn

- Trình bày lời giải (như bên )

3 Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập:( 3’)

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ≥ 0, phân biệt với các căn bậc hai của

số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu

- Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng

- BTVN: 1; 2; 4 (SGK - Tr 6, 7) và bài 1; 4; 7; 9 ( SBT - Tr 3, 4)

- Ôn định lý Pytago và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

- Đọc trước bài mới

- HD bài 5 ( sgk – T 7):- Gọi cạnh hình vuông là x.

- Viết công thức tính diện tích hình vuông

- Cạnh của hình vuông tính bằng cách khai căn diện tích của hình vuông và lấy giá trị căn bậc hai số học

Ngày soạn : 16/8/2010 Ngày dạy: 19/8/2010 ( 9A,B)

1 Thầy : Bảng phụ ghi bài tập 6,7,8,9( sgk – T10;11), chú ý( sgk – T10).

2 Trò : Ôn tập định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số máy tính bỏ

túi

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút )

HS1 • Với số dương a , số a được gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 cũng được gọi

là căn bậc hai số học của 0 (3 điểm )

• Với a ≥ 0 : x = a = x ≥ 0

x2 = a (3 điểm )

• Khẳng định đúng : a, c ; Khẳng định sai : b, d (4 điểm )

HS2 • Với hai số a và b không âm , ta có a < b ⇔ a < b (1 điểm )

• Viết : Với a, b ≥ 0 : a < b ⇔ a < b (1 điểm )

• Giải bài tập số 4 (SGK - Tr 7)

a, x = 15 ⇒ x = 152 = 225 Vậy x = 225 (2 điểm )

b, 2 x = 14 ⇒ x = 7 ⇒ x = 72 = 49 Vậy x = 49 (2 điểm )

c, x < 2 Với x ≥ 0, x < 2 ⇒ x < 2 Vậy 0 ≤ x < 2 (2 điểm )

d, 2x < 4 Với x ≥ 0, 2x < 4 ⇔ 2x < 16 ⇔ x < 8 Vậy 0 ≤ x < 8 (2 điểm )

2.Bài mới :

ĐVĐ(1 phút): Trong tiết học trước chúng ta đã tìm hiểu khá kỹ về căn bậc hai của

một số không âm , không lẽ chỉ có một số không âm mới có căn bậc hai để tìm hiểu về vấn đề này chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài học ngày hôm nay

- Giới thiệu về căn thức bậc

hai của biểu thức và biểu

thức dưới dấu căn

- Là biểu thức đại số

25 - x2+

- Đọc lại nội dung tổng quát */ Tổng quát :

A là biểu thức đại số người

ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi

là biểu thức lấy căn hay biẻu thức dưới dấu căn

? Những số như thế nào thì

có thể khai căn ?

? Tương tự như vậy thì một

biểu thức muốn khai căn

được thì phải có điều

kiện gì ?

- Những số không âm

- Các biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0

*/ Điều kiện xác định của căn bậc hai:

? 3x xác định khi nào ? -/ 3x xác định khi

3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

Ví dụ 1 : (sgk – T 8)

- Như vậy có rất nhiều giá

trị của biến x để căn thức

bậc hai tồn tại ( có nghĩa)

-Chúng ta có thể thấy rõ

điều này qua việc xét một

số giá trị cụ thể của biến x

? Nếu x = - 1 thì sao ? - Nếu x = - 1 thì 3x < 0 do

đó 3x không có nghĩa

Nhấn mạnh : Như vậy khi

gặp một căn thức bậc hai thì

ta phải tìm điều kiện xác

định của biểu thức chứa

- Lên bảng làm bài như bên

- Tiếp tục yêu cầu học sinh

làm bài tập 6 (sgk – T10)

? Nêu cách làm bài tập

trên?

- Đọc đề và xác định yêu cầu của bài

-Nêu cách làm: Để các biểu thức chứa căn có nghĩa thì

Bài tập 6( sgk – T 10)

Giải

a, a

3 có nghĩa ⇔ a3 ≥ 0

- Yêu cầu học sinh hoạt

- Yêu cầu học sinh nhận xét

sửa sai ( nếu có )

bảng nhóm trong 4’

- Nhận xét và sửa sai để có kết quả như bên

⇔ 4 - a ≥ 0 ⇔ a ≤ 4

d, 3a - 4 có nghĩa

⇔ 3a - 4 ≥ 0 ⇔ a ≥ - 73

? Căn bậc hai của một số

không âm nhận mấy giá

trị ? Các giá trị đó có quan

hệ với nhau như thế nào ?

- 2 giá trị là hai số đối nhau

Chuyển ý : Còn căn thức

bậc hai khi khai căn thì như

thế nào ? Chúng ta nghiên

cứu nội dung tiếp theo của

bài hôm nay

- Lên bảng điền kết quả

hai số học của a2 luôn bằng

giá trị tuyệt đối của a ta cần

Chứng minh

( sgk – T9)

- ( Quay lại ?3)

đó chỉ việc đưa ra ngoài căn

- tương tự nhưng sau khi đưa ra cần chú ý để phá dấu GTTĐ cho đúng

tự các ví dụ, còn ý b phải biểu diễn về dạng A2 rồi đưa ra ngoài dấu căn

a, ( )2

x - 2 = | x - 2 | = x - 2 ( Vì x ≥ 2)

b, a = 6 ( )3 2

a = | a3 |

Vì a < 0 ⇒ a3 < 0

do đó | a3 | = - a3 Vậy a = - a6 3 (a < 0)

- Tiếp tục yêu cầu học sinh

làm bài tập 8c,d ( sgk – T

10)

- Hoạt động nhóm nhỏ 2 em một bàn làm bài

* Bài tập 8 c, d (sgk- T10)

Giải

c, 2 a = 22 | a | = 2a (Vì a ≥ 0)

d, 3 ( )2

a - 2 = 3| a - 2 |

= 3 (2 - a ) (Vì a < 2 nên a - 2 < 0)

d, 9x = 2 | - 12 |

⇔| 3x | = 12

⇔ 3x = 12 hoặc 3x = - 12

⇔ x1 = 4 ; x2 = - 4

3 Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập về nhà ( 1’)

Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A = 2 | A |

Hiểu cách chứng minh định lý : a = 2 | a | với mọi số a

- Củng cố và khắc sâu cho học sinh một số kiến thức cơ bản: Căn bậc hai, căn bậc hai số

học, hằng đẳngthức A = 2 | A |, điều kiện xác định của căn thức

- Học sinh được rèn kỹ năng phân tích một số dạng bài toán tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa biết áp dụng hằng đẳng thức A = 2 | A | để rút gọn biểu thức

- Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Có thái độ làm bài nghiêm túc và thêm yêu thích bộ môn

II CHUẨN BỊ :

1 Thầy : Bảng phụ ghi bài tập 11 đến 16 ( sgk – T 11;12), bài tập điền vào chỗ trống

trong kiểm tra bài cũ

2 Trò : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương

trình trên trục số

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra bài cũ :( 10’)

- Đưa đề bài lên bảng

*/ Dạng 1 : Thực hiện phép tính

tính của bài toán trên ?

HS:Ba câu đầu thực hiện khai phương trước tiếp theo

là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ làm từ trái sang phải.Câu d thì thực

hiện phép tính dưới dấu căn trước rồi mới thực hiện khai căn

a, 16 25 + 196: 49 =

= 4.5 + 14 : 7 =

= 20 + 2 = 2 b,36 : 2.3 18 - 169 = 2

? Để biểu thức trong bài có

nghĩa ta làm như thế nào ?

- Đọc đề bài xác định yêu cầu của đề

- Biểu thức có chứa dấu căn

- Trong ý c-1+ x1 ≥ 0 mà biểu thức dưới dấu căn lại

là biểu thức có chứa ẩn ở mẫu do đó biểu thức này có nghĩa khi mẫu thức này xác định ,tức là :

-1 + x > 0 ⇔ x > 1 Trong ý d Vì biểu thức dưới dấu căn là 1+ x2 mà x2

≥ 0 với ∀ x ⇒ x2 + 1 ≥ 1 với mọi x

*/Dạng 2: Tìm điều kiện

để biểu thức có nghĩa Bài tập 12c, d (SGK - T11)

( 5 phút )

Giải

c, 1-1+ x có nghĩa

- Đưa đề bài tập lên bảng - Đọc đề và xác định yêu Bài tập 16a, c ( SBT - T5)

Biểu thức sau đây xác định

với giá trị nào của x ?

Giải

- Biểu thức có chứa căn

- Khi biểu thức dưới dấu căn không âm

- Khi cả hai số cùng không hoặc cùng không dương

? x +3x - 2 ≥ 0 khi nào ? - Khi cả tử và mẫu cùng

dương hoặc cùng âm ⇔ x +3 x - 2 ≥ 0

x +3 có nghĩa

⇔ x ≥ 2 hoặc x< − 3 )/ / / / / / / / / / / / / / / / [

-3 0 2

- Yêu cầu học sinh thực

hiện làm bài tập 13(sgk-T

- Đọc đề và xác định yêu cầu của đề

*/ Dạng 3: Rút gọn biểu thức

Bài tập 13 ( SGK - T11)

5 phút

Giải

a, 2 a 5a = 22 - | a | - 5a = - 2a - 5a = - 7a

vì a < 0 ⇒| a | = - a

b, 25a2 + 3a = 5| a | + 3a

= 5a +3a = 8a

vì a ≥ 0 ⇒| a | = a

? Để khai căn các biểu thức

mà dưới dấu căn là các biểu

thức có số mũ chẵn và lớn

hơn 2 ta làm như thế nào ?

- Biểu diễn biểu thức đó dưới dạng (am)2 = ak

- Trong ý a vì hạng tử thứ nhất đã ở dạng bình phương trừ đi 3 nên để phân tích được thành nhân tử ta cần biểu diễn số 3 dưới dạng bình phương của một số và

*/ Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập 14 ( SGK - T11)

d, x2 - 2 5 x + 5

= x2 - 2 5 x + ( )2

5

= (x - 5 )2

thấy xuất hiện dạng đã khai triển của hàng đẳng thức bình phương của một hiệu

? Giải các phương trình sau:

làm như thế nào ?

phương trình ban đầu thành nhân tử (hay đưa về dạng phương trình tích )

GV: Yêu cầu học sinh hoạt

động nhóm nhỏ làm bài

- Hoạt động nhóm làm bài

và trình bày như bên

3.Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà : ( 1’)

- Ôn tập lại kiến thức của §1và § 2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như : Tìm điều kiện đểbiểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình có chứa căn thức hoặc để giải được cần sử dụng đến căn thức

- BTVN: 16 (SGK - Tr 12) , 12; 14; 15; 16b, d; 17b, c, d (SBT - Tr 5, 6)

- HD bài 17(sbt) : Khai căn theo đúng qui tắc,từ đó mới giải được phương trình theo các trường hợp cụ thể của biểu thức đã khai căn

Ngày soạn : 23/ 08/ 2010 Ngày dạy: 26/ 08/ 2010 ( 9A,B )

1 Thầy : Bảng phụ ghi định lý , chú ý, bài tập, bài giải mẫu.( sgk – T 12; 13)

2 Trò : Ôn và vận dụng tốt kiến thức về căn bậc hai và hằng đẳng thức

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra bài cũ: (5 phút )

*/ Câu hỏi : ( GV phát đề cho học sinh )

? Hãy cho biết ý kiến của em về các câu trả lời sau bằng cách đánh dấu (x) vào ô đúng, sai , nếu sai sửa lại cho đúng

ĐVĐ ( 1’): Ở các tiết học trước ta đã học định nghĩa căn bậc hai số học, căn bậc hai

của một số không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A = 2 | A | Hôm nay chúng

ta sẽ học định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp dụng của định

lý đó

- Yêu cầu học sinh làm bài

tập ?1 ( sgk – T12)

? Nêu cách tính ?

- Xác định yêu cầu của bài

- Khai phương các số đã cho rồi thực hiện phép tính

1.Định lý (9 ‘)

?1 (sgk – T12)

Giải.

Ta có:

- Qua ví dụ trên ta thấy

? Nếu với hai số a,b không

âm thì ab = ?

-/ ab = a b (a ≥ 0 ; b ≥

0 )-Giới thiệu định lý - Đọc lại nội dung định lý */ Định lý :

minh như thế nào ?

? Dựa vào định nghĩa căn

= abVậy:

a b là CBHSH của ab (2)

Từ (1), (2) suy ra

ab = a b

? Vậy định lý trên đã được

chứng minh dựa trên cơ sở

a Quy tắc khai phương một tích :

- Yêu cầu học sinh nhận xét - Nhận xét sửa sai ( nếu có ) b, 810.40 = 81.4.100

phương là phân tích sao cho

mỗi thừa số phải là số chính

phương

- Yêu cầu học sinh tiếp tục

làm bài ?2 ( sgk – T 13)

- Vì các số khai phương không phải là các số chính phương

- Hoạt động cá nhân làm bài Hai học sinh lên bảng

?2 (sgk – T13)

Giải.

trình bày a, 0,16.0,64.225

= 0,16 0,64 225

= 0,4.0,8.15 = 4,8b,

? Vậy ngược lại nhân các

căn bậc hai của các số

không âm ta làm như thế

nào ?

- Nhấn mạnh lại quy tắc

- Ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

b,Ý b nhân vào nhưng chưa thành số chính phương mà phải tách và nhân vào để thành số chính phương

Chốt lại : Khi nhân các số

dưới dấu căn với nhau ta

cần biến đổi biểu thức về

dạng tích các bình phương

là số chính phương.

- Nhân các căn thức khi các

số trong căn không âm

- Yêu cầu học sinh hoạt

= 3.5 = 15

b, 20 72 4,9 = 20.72.4,9

= 2.2.36.49 = 2.6.7 = 84

- Trong các bài tập chúng

vừa xét ở trên ta thấy các

biểu thức lấy căn là các số

lớn hơn 0 Và với các biểu

thức đại số không âm thì

định lý trên vẫn đúng

? Nếu ta có A, B là biểu

thức không âm thì AB =?

-/ AB = A B ( Với A ≥ 0, B ≥ 0 )

? Áp dụng tính a,

3a 27a ; b, 9a b2 4

- Trình bày và giải thích cách làm

* Ví dụ 3 : SGK - Tr 14

Giải

- Chốt lại : Với các biểu

thức không âm thì chú ý

trên vẫn đúng cho việc khai

phương của tích nhiều biểu

- Đưa đề bài tập lên bảng và

yêu cầu học hoạt động

nhóm làm bài 17 b,c

và bài 19 b,d (sgk /T14;15 )

- Hoạt động nhóm nhỏ 2 em một bàn làm bài và đại diện lên bảng trình bày

- Yêu cầu học sinh nhận xét

và sửa sai ( nếu có )

HS: Nhận xét và sửa sai để được lời giải như bên

- HD bài 23b Hai số nghịc đảo là hai số có tích bằng 1

Tiết 5 LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU: