Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông đang trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán - Một số đề thi thử đại học giúp củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải toán
Trang 1www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng – Phiên bản 1.0
_
Câu I Xác định tham số a sao cho hàm số
y = - 2x + 2 + a x - 4x + 52 cócỷồc đại
Câu II Cho phỷơng trình
cos x + sin x
cos x - sin x
1) Giải (1) khi m =1
8. 2) Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm ?
Câu III 1) Cho ba số dỷơng a, b, c thỏa mãn điều kiện abc = 1
Chỷỏng minh rằng
bc
ac
ab
c a + c b
3 2
2) Trong tất cả các tam giác nội tiếp trong cùng một đỷờng tròn cho trỷỳỏc, hãy tìm tam giác có tổng các bình phỷơng các cạnh là lớn nhất
Câu IVa
Cho a> 0, và f(x) là một hàm chẵn, liên tục và xác định trên R.
Chỷỏng minh rằng với mọi x ẻ R, ta đều có
-b
b
x
0
b
f(x) dx
Trang 2www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng – Phiên bản 1.0
_
Câu Va
Trong mặt phẳng với hệ tọa độtrỷồc chuẩn xOy, cho elip(E) x2 y2
4
+ = 4,
và hai điểm M(-2, m), N(2, n)
1) Gọi A1, A2 là các đỉnh trên trục lớn của (E) Hãy viết phỷơng trình các đỷờng thẳng A1N và A2M, và xác định tọa
độ giao điểm I của chúng
2) Cho MN thay đổi sao cho nó luôn tiếp xúc với (E) Tìm tập hợp điểm I
Câu IVb
Cho hình chóp tam giác D.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC Các đỷờng thẳng qua M, song song với AD, BD,
CD theo thỷỏ tỷồ cắt các mặt (BCD), (ACD), (ABD) tại A’, B’, C’
1) Gọi N là giao điểm của DA’ và BC Hãy chỷỏng tỏ rằng 3 điểm A, M, N là thẳng hàng
2)Chỷỏng tỏ rằng tỉ số giữa thể tích các hình chóp M.BCD và A.BCD bằng MA’/AD
3)Chỷỏng minh rằng tổng MA'
MB'
MC'