PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có ba điểm cực trị.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần theo chương tr
Trang 1ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC SỐ 01 Thời gian làm bài 180 phút – không kể giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) : Cho hàm số : y =x4− 4(m− 1)x2 + 2m− 1, có đồ thị (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C2) của hàm số khi m = 2
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có ba điểm cực trị.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình : tan 8sin2 4
π
2. Giải hệ phương trình : 2 log3 1(2 1) 1 log3 12 2 1 2 ( 1)
2
4 2 1
x
+ − =
Câu III (1 điểm)
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình bình hành, AB a = , ' 3
2
a
AA = Lấy M, N lần lượt là trung điểm các cạnh A’D’, A’B’ Biết AC'⊥mp BDMN( ), tính thể tích khối đa diện A’NM.ABD
Câu IV (1 điểm) Tính tích phân : 12 (1 3ln2 ln2 1)
= ∫
Câu V (1 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c+ + = 2 Chứng minh rằng : 1
ab bc ca
c+ a+ b≤
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần theo chương trình chuẩn hoặc Nâng cao
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2 điểm)
1. Cho tam giác ABC với A( )1;5 , B(− −4; 5), C(4; 1− ) Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC
2. Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ đi qua M(− −4; 5;3) và cắt hai đường thẳng :
2
= − +
= − −
= −
và ( )2 : 21 32
1 5
= +
= − +
= −
Câu VII.a (1 điểm): Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức : ( ) ( 2)4
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1. Cho tam giác ABC với A( )1;5 , B(− −4; 5), C(4; 1− ) Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC
2. Lập phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) : y+2z =0 và cắt hai
đường thẳng : ( ) 1
:
1
z
= −
= +
=
Câu VII.b (1 điểm): Cho z z1, 2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: z2 − + ( 1 i 2 ) z + − = 2 3 i 0 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: 2 13 1 23 1 2