Bộ đề luyện thi ĐH-CĐ môn Toán P1 - Đề 3

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông đang trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán - Một số đề thi thử đại học giúp củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải toán

Câu I.

Cho m là một số nguyên dỷơng, hãy tìm cỷồc trị của hàm số

y = xm(4 - x)2

Khảo sát sỷồbiến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

Câu II

1) ABC là một tam giác bất kì Chỷỏng minh rằng với mọi số x ta đều có

1 + 1

2x2³ cosA + x(cosB + cosC)

2) Giải phỷơng trình

cosx + 1

cosx + sinx +

1 sinx =

10

3. Câu III

1) Giải và biện luận theo a, b phỷơng trình

ax + b

x - a =

x - b

x + a.

2) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn điều kiện a2+ b2+ c2= 1 Chỷỏng minh rằng:

abc + 2(1 + a + b + c + ab + ac + bc)≥0

Câu IVa 1) Chỷỏng tỏ rằng hàm số

F(x) = x−ln 1( + x)

là một nguyên hàm trênR của hàm số f(x) = x

1 + | x|.

_

2) Tính tích phân

I =

1

e

2

xln xdx

Câu IVb Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi K là trung điểm của cạnh SC Mặt phẳng qua AK cắt các cạnh SB, SD lầnlỷỳồt tại M và N

Chứng minh:

SM +

SD

SN = 3 ;

3ÊV V

1 Ê 3

8, trong đó V là thể tích hình chóp S.ABCD, V1là thể tích hình chóp S.AMKN

_