BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐH MÔN TOÁN 2016

và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAD... Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD.. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn ra tạo thành một hình chữ n

Trang 1

BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Thời gian làm bài: 180 phút

ĐỀ 01Câu 1 (1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

trên đoạn [−1; 2]

Câu 3 (1đ) :

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2(z+ = 1) 3z i+ (5 −i)

Tìm mô đun của z

b) Giải bất phương trình: log5(x+ +2) log5(x− <2) log 45( x+1)

Câu 4 (1đ) : Tính tích phân

2 3 1

2

α =

Tính giá trị của biều thức

3 3

sin 2coscos 2sin

đó Hãy tìm xác suất để trong 6 sản phẩm đó có không quá 1 phế phẩm

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B;

Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC

Câu 9 (1đ) : Giải hệ phương trình

Trang 3

−

= +

biết tiếp điểm có hoành độ

3 đội của Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A B C, ,mỗi bảng 4 đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, BD=2 ;a ∆SAC vuông tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a= 3

Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD.

và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD)

Trang 4

−

Trang 5

2 1

x y x

và Y có phần thưởng giống nhau

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang cân, hai đáy là BC và AD Biết SB a= 2,AD=2 ,a AB BC CD a= = =

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng

(ABCD)

trùng với trung điểm cạnh AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD. và khoảng

cách giữa hai đường thẳng SB và AD

Câu 8 (1đ) : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD Biết tọa

độ B(3;3),C(5; 3− )

Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng ∆: 2x y+ − =3 0.Xácđịnh tọa độ còn lại của hình thang ABCD để CI =2BI; ∆ABC có diện tích bằng 12; điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm.

Trang 6

Câu 9 (1đ) : Giải hệ phương trình:

Trang 7

Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đagiác đó Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn ra tạo thành một hình chữ nhật

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a;

·ABC= 60 ; 0 SA⊥(ABCD)

và SC tạo với đáy một góc

0 60

Tính theo a thể tích khối chóp

.

S ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB SD,

Câu 8 (1đ) : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I( )2;1

thuộc đường thẳng AB, điểm N( )0;7

thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết

Trang 9

4 8 2 7

y x= − x +

Câu 2 (1đ) : Tìm những điểm M trên (C): 2( 11)

x y x

−

=+sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x y+ =0

b) An và Bình tham gia một kỳ thi, trong đó có hai môn trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học

Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau Đề thiđược sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để trong hai môn thi đó An và Bình có chung một mã đề thi

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC vuông tại A AB; = AC=a I; là trung điểm SC;hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC)

là trung điểm Hcủa BC; mặt phẳng (SAB)

tạovới đáy một góc

0 60

Tính thể tích khối chóp và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng

(SAB)

theo a

Trang 10

Câu 8 (1đ) : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(−2;6)

, đỉnh B thuộc đường thẳng d x: −2y+ =6 0 Gọi M N, lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh BC CD, sao cho

x

x x

1

x y

π

π α< <

và

4sin

3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn:

Trang 11

Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng ký dự thi,

trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên

3 học sinh bất kỳ của trường X, tính xác suất để 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn

môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình chữ nhật với AB=2 ,a AD a= ;mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD. và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)

Câu 8 (1đ) : Trong mặt phẳng Oxy,cho hình chữ nhật ABCD có phương trình các đường

thẳng AB BD, lần lượt là: x−2y+ =1 0;x−7y+14 0= Đường thẳng AC đi qua điểm M( )2;1

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

3 21

−

=+ hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết

z i

++

4

.1

x x

Trang 12

Câu 5 (1đ) : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

5

α = Tính

đánh số từ 1 đến 5, có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3 Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đó Tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra vùa khác nhau vùa khác số

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật với AB a BC a= , = 3

Hai mặt phẳng (SAC)

và (SBD)

cùng vuông góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC=3IC

Tính thể tích khối chóp S ABCD. và khoảng cách giữa hai đường thẳng AIvà SB biết AI ⊥SC

Câu 8 (1đ) : Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC

vuông tại A AB AC( > )

có diện tích bằng 12

Đường phân giác trong góc Acắt đoạn BC tại điểm D(− −2; 2)

, điểm A nằm trên đường thẳng

5

x= −

và CD BD. =15

Tìm tọa độ điểm C biết rằng tung độ C lớn hơn 0

Trang 13

4 21

tại M và N sao cho tam giác ANB vuông tại B và thể tích

khối tứ diện ABMN bằng

13

4

α = Tính

cos3

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A BC, =2a Hình

chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ( ABC)

trùng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC)

tạo với đáy (ABC)

theo a, với I là trung điểm SB.

Câu 8 (1đ) : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCDcó ·ABC

nhọn; đỉnh A(− −2; 1)

Gọi H K E, , lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC BD CD, , Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆HKE

là ( )C x: 2+y2+ +x 4y+ =3 0

Tìm tọa độ các đỉnh B C D, ,

Trang 14

Trang 15

ĐỀ 09Câu 1 (1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 1

x y x

=+

Câu 2 (1đ) : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

b) Giải phương trình log 33( x− = −6) 3 x

Câu 4 (1đ) : Tính tích phân

2 1

với các trục Ox Oy Oz, , và gọi H là trực tâm tam giác ABC Chứng minh rằng với mọi M∈( )α

không trùng với các điểm A B C H, , , ta luôn có:

1 hành khách và hai toa không có hành khách

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A AC, =BC=2a Mặt

phẳng (SAC)

tạo với mặt phẳng ( ABC)

một góc

0 60

Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)

làtrung điểm H của cạnh BC Tính thể tích khối chóp S ABC. và khoảng cách giữa hai đường

Trang 16

Trang 17

π

Câu 5 (1đ) : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2 ,) (B 0; 1;3 − )

Gọi C là giao điểm của đường thẳng AB và mp Oxy( )

Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng AB sao cho mặt cầu tâm M bán kính MC cắt mp Oxy( )

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 2 5.

Câu 6 (1đ) :

a) Giải phương trình: sin 4 sin 7x x=cos 3 cos 6 x x

b) Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên một lần ba viên bi Tính xác suất để trong ba vien bi lấy được chỉ có hai màu

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABCD. có đáy là tứ giác ABCD, có ABD là tam giác đều cạnh a,

Câu 9 (1đ) : Giải phương trình:

2 1

25

y z T

x xy yz zx

+

=

Trang 19

z + z z+ z =

và z z+ =2b) Giải phương trình

2 1

ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên Tính xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra lập

Trang 21

21

x y x

=+

Câu 2 (1đ) : Viết phương trình tiếp tuyến ∆

sao cho đường thẳng AB song song với mặt phẳng ( )P x y z: − + =0

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABCD. ,đáy ABCD là hình thang cân với

Câu 8 (1đ) : Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình cạnh AB của hình chữ nhật ABCD biết

AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M( ) ( ) ( ) ( )4;5 ,N 6;5 ,P 5; 2 ,Q 2;1

và diện tích hình chữnhật bằng 16

Trang 23

y x= + −x

Câu 3 (1đ) :

a) Cho số phưc z thỏa: z−2z= − +1 9 3 i i z

Tìm mô đun của số phức t= −1 z

4

α = Tính giá trị của biểu thức: A=(sin4α +2sin 2α)cosαb) Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng

Câu 10 (1đ) : Cho các số thực x y z, , thỏa mãn: x y z+ + =0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

− − −

Trang 25

i z

i

−

=+ Tính mô đun của số phức z−2z.b) Giải phương trình 31 log + x=30 3− logx− 1, (x∈¡ )

đi qua A và vuông góc (P) Tính bán kính của mặt cầu (S) có

tâm thuộc đường thẳng ∆

, đi qua A và tiếp xúc với (P).

x +bx+ =

có hai nghiệm phân biệt

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A AB, =2 2a

Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. và

khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH)

5x − +5x 10 x+ +7 2x+6 x+ ≥ +2 x 13x−6x+32

Trang 26

Câu 10 (1đ) : Cho ba số thực a b c, , thỏa: a∈[ ]0;1 ,b∈[ ]0;2 ,c∈[ ]0;3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Trang 27

31

x y x

+

=

−

Câu 2 (1đ): Tìm m để đồ thị hàm số 3 ( ) 2 ( 2 )

y x= − m− x + m + m+ x m+ −

có hai điểm cựcđại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung

Câu 3 (1đ) :

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+ +(2 i z) = +3 5i

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

5

α = Tính

Câu 7 (1đ) : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của

và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.

Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang vuông ABCD tại A và D, CD=2AB

có đỉnh

( )1; 2

B

Hình chiếu vuông góc hạ từ D lên AC là điểm H(−1;0)

Gọi N là trung điểm HC Tìm

tọa độ các đỉnh A C D, , biết đường thẳng DN có phương trình x−2y− =2 0

Câu 9 (1đ) : Giải bất phương trình:

Trang 28

Câu 10 (1đ) : Cho a b c, , là các số thực dương Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	778,61 KB
File đính kèm	FILE ĐÁP ÁN CHI TIẾT.rar (2 MB)