Định nghĩa: Véc tơ trong không gian là một đọan thẳng có hướng.. - Nếu véc tơ có điềm đầu là A, điểm cuối là B, k/h là Chú ý: Các khái niệm khác được định nghĩa như trong mặt phẳng... *
Trang 21 Định nghĩa:
Véc tơ trong không gian là một đọan thẳng có hướng.
- Nếu véc tơ có điềm đầu là A, điểm cuối là B, k/h là
Chú ý: Các khái niệm khác được định nghĩa như trong mặt phẳng.
A
B
AB
AB
Trang 3* Tìm các véc tơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện.
* Các véc tơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng.
A
B
Đáp án:
Không cùng nằm trên một mặt phẳng
AB AC AD
AC
' ' '
'B D C A
DC
B
D
Đáp án:
Hoạt động 2: cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’
Tìm vét tơ bằng AB
Trang 42 Phép cộng và phép trừ trong không gian:
*Định nghĩa các phép toán cũng như các tính chất của véc tơ
trong không gian như trong mặt phẳng.
Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD CMR: AC + BD = AD + BC
Giải:
Ta có:
Do đó:
DC AD
AC = +
BC AD
DC BD
AD
BD DC
AD BD
AC
+
=
+ +
=
+ +
= +
) (
A
B
Trang 5CH BE
b
BD GH
EF CD
AB
a
−
+ +
+
+
.
.
Ta có:
0
=
BE
G
B
D A
F
C
C’ B
D A
B’
C
0 0
0
= +
+ +
⇒
= +
= +
GH EF
CD AB
GH
EF
CD
AB
Ta có:
Quy tắc hình hộp:
'
' AC
AA AD
Trang 63 Phép nhân véc tơ với một số: Được định nghĩa giống
như trong mặt phẳng.
Ví dụ: (sách giáo khoa) CMR:
AG AD
AC AB
b
DC AB
MN
a
3
) (
2
1
= +
+
+
=
CN DC
MD MN
BN AB
MA MN
+ +
=
+ +
=
Suy ra: điều phải chứng minh
Ta có:
GD AG
AD
GC AG
AC
GB AG
AB
+
=
+
=
+
=
Suy ra: điều phải chứng minh
D
A
B
C
A
B
C
G
N
M
