VDC NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN TỔNG hợp p10

1

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 10)

Câu 1 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng diện

tích các phần (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7

Tính tích phân

2

0 cos (5sin x f x 1) dx





A 2 B 0,8 C – 0,8 D – 2

Câu 2 Trên [0;1], hàm số y  f x ( )thỏa mãn x3 1 4  xf  (1   x ) f x ( )   x5 Khi đó

1

0 ( )

f x dx

 có giá trị gần nhất số nào sau đây ?

Câu 3 Hàm số y  f x ( )thỏa mãn 3 ( ) ( ) f x f x e3  f4( ) x x2 x  (2 x  1) ; e f (0) 1 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 5 0

f x dx  f x

 gần nhất giá trị nào sau đây

A 0,94 B 1,72 C 3,65 D 2,34

Câu 4 Trên [1;2] , hàm số y  f x ( )có f x  ( ) 5  xthỏa mãn  2

2 x f x  ( ) 5  x   5 f x  ( ); f  (1) 6  Tính giá trị biểu thức f (2)  f (1)

A 5 B 8 C 7 D 6

Câu 5 Hàm số f x   là hàm số chẵn, liên tục trên R thỏa mãn

1

0 ( ) 2018

f x dx 

 , hàm số g x ( )là hàm số liên tục trên R thỏa mãn g x ( )    g x ( ) 1 Tính tích phân

1

1 ( ) ( )

f x g x dx

Câu 6 Biết giá trị nhỏ nhất của

2

2 2

2

m

m



       là phân số tối giản a

b Tính a + b

A 7 B 337 C 25 D 91

Câu 7 Với m là tham số thực thuộc [1;3] Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

m

m

P   x  m x m dx 

4

0

m

x  dx x   x 

Câu 9 Hàm số y  f x ( )có đạo hàm trên [0;1] thỏa mãn

1 4

4 4

0

5 ( ) 2

x

f x



Tính

1

4 4

0

( )

x f x dx

2

A 14

15 Câu 10 Tính tích phân

1

0 ( )

f x dx

 khi hàm số y  f x ( )có đạo hàm trên [0;1] thỏa mãn f (1) 1; (0) 0  f   và

f x  f x   x   f x    f x  x     f x 

3

Câu 11 Cho hàm số y  f x  xác định và liên tục trên [– 2;1] Biết

rằng diện tích hình phẳng S S1, 2giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng

y ax b   lần lượt là m, n Tính tích phân

1

2 ( )

f x dx

A m – n + 4,5 B m + n + 2

C n – m + 4,5 D m + n + 1

Câu 12 Cho f x liên tục trên R sao cho f x5( ) 2  x5   x 2 ( ) f x Tính

1

0 (10 x  1) f x dx ( )

3 Câu 13 Cho hàm số f x  nhận giá trị không âm và liên tục trên 0; sao cho f( x) f( x) 2 x Tính tích phân

1 0

f x dx

6

0

I   x  x dxgần nhất với giá trị nào sau đây ?

Câu 15 Tính giá trị biểu thức f (2) khi hàm số y  f x ( )có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn

x f x   f x   ; f (1) 0 

Câu 16 Cho hàm số f x ( )thỏa mãn

sin ( ) x f x dx 20; x sin ( ) x f x dx 5;



2

0 cos( x f ) ( x dx )



Câu 17 Tính

1

0

( )

f x dx

 khi hàm số f x ( )liên tục trênvà thỏa mãn điều kiện

3 1 sin (cos ) cos (sin ) sin 2 sin 2

2

3 Câu 18 Cho hàm số f x ( )thỏa mãn f (0) 4; ( )  f x  f x  ( )  x3 Tính f (1)

_