D03 PTMC biết 2 đầu mút của đường kính muc do 2

Viết phương trình mặt cầu  S đường kính AB.. Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là: A... Lời giải Chọn A Tọa độ tâm I là trung điểm của AB.. Phương trình nào sau đây là phương

Câu 24: [2H3-2.3-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A4;2;5 ,  B 3;1;3 ,  C 2;6;1  Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC?

A 2x  z 3 0 B 2x   y z 3 0 C 4x y 5z130 D 9x  y z 160

Câu 15: [2H3-2.3-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 2  và B4;3; 2 Viết phương trình mặt cầu  S đường kính AB

A     2 2 2

S x  y z  B     2 2 2

S x  y z 

C     2 2 2

S x  y z  D     2 2 2

S x  y z 

Lời giải Chọn B

Ta có mặt cầu  S đường kính AB có tâm I3; 2;0 là trung điểm AB và có bán kính

2

AB

R 22 22 42

2

 

Vậy phương trình mặt cầu  S đường kính AB là   2 2 2

x  y z 

Câu 12 [2H3-2.3-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz, cho hai

điểm A2; 3; 5 và B4; 5; 7  Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn D

Ta có   2  2 2

AB       6 2 Gọi I là trung điểm của AB  I3; 1; 6 

Mặt cầu đường kính AB là mặt cầu tâm I bán kính

2

AB

R 3 2 Vậy phương trình mặt cầu là   2  2 2

x  y  z 

Câu 6: [2H3-2.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

 2;1;0

A  , B2; 1; 2  Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là:

A 2 2  2

1 24

x y  z  B 2 2  2

x y  z 

C 2 2  2

x y  z  D 2 2  2

x  y  z  Lời giải

Chọn C

Mặt cầu đường kính AB có tâm I0;0;1 là trung điểm của AB và mặt cầu có bán kính

2

AB

R 2  2 2

2

  

Vậy phương trình mặt cầu là: 2 2  2

x y  z 

Câu 9: [2H3-2.3-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ

toạ độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1, B0;3; 1  Mặt cầu

 S đường kính AB có phương trình là:

A 2  2 2

x  y z  B   2 2 2

x  y z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2 2 2

x  y z  Lời giải

Chọn B

Tâm I là trung điểm AB  I1; 2;0 và bán kính RIA 3

Vậy   2 2 2

x  y z 

Câu 21: [2H3-2.3-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

hai điểm A2; 2; 1 ; B4; 2; 9  Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A  2 2  2

x y  z  B.  2  2 2

x  y  z 

x y  z  D.  2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn B

Mặt cầu đường kính AB có tâm I1; 2; 5  là trung điểm đoạn AB và bán kính

1 2

R AB 1 36 0 64

2

Phương trình mặt cầu là   2  2 2

x  y  z 

Câu 8007: [2H3-2.3-2] [THPT ĐẶNG THÚC HỨA - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho hai điểm A2;1;1 và B0; 1;1   Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A  2 2  2

x  y  z  B  2 2  2

x  y  z 

C  2 2  2

x  y  z  D  2 2  2

x y  z 

Lời giải Chọn C

Theo đề ta có mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm I1;0;1 của AB và bán kính

2 2

AB

R 

Nên phương trình mặt cầu là:  2 2  2

x y  z 

Câu 8015: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A3;0; 1 ,

5;0; 3 

B  Viết phương trình của mặt cầu  S đường kính AB

A   2 2 2

S x y  z x z  B    2 2  2

S x  y  z 

C    2 2  2

S x y  z  D   2 2 2

S x y z  x z 

Lời giải Chọn B

Ta có AB2;0; 2  AB 2 2

Gọi I là trung điểm ABI4;0; 2 

Mặt cầu:    2 2  2

S x y  z 

Câu 8018: [2H3-2.3-2] [THPT TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG - 2017] Trong không gian Oxyz, cho

các điểm A1;0; 2, B1; 2; 4 Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A 2   2 2

x  y  z  B 2   2 2

x  y  z 

C 2   2 2

x  y  z  D 2   2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn A

Tọa độ tâm I là trung điểm của AB Suy ra I0;1;3 và RIA 3

Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2   2 2

x  y  z 

Câu 8023: [2H3-2.3-2] [SỞ GDĐT BÌNH PHƯỚC- 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho hai điểm M3; 2;5 ,  N 1;6; 3  Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính MN?

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn A

I MN   S x  x  x 

Câu 8027: [2H3-2.3-2] [SỞ GDĐT ĐỒNG NAI - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

hai điểm M3;1; 6  và N3;5; 0 Viết phương trình mặt cầu  S có đường kính MN

A   2   2 2

S x  y  z  B   2   2 2

S x  y  z 

C   2   2 2

S x  y  z  D   2   2 2

S x  y  z 

Lời giải Chọn B

Mặt cầu  S có tâm I0;3; 3  là trung điểm MN, bán kính 36 16 36 22

MN

nên phương trình   2   2 2

S x  y  z 

Câu 8035: [2H3-2.3-2] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Cho hai điểm

 2; 0; 3 ,  2; 2; 1

A   B  Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính

AB?

A x2y2z22  – 4y z 1 0 B 2 2 2

x y z  y z 

C x2y2z22x4z 1 0 D x2y2z2 – 2y4z 1 0

Lời giải Chọn D

Tâm I0;1; 2  là trung điểm AB, RIA 6

S x  y  z  x y z  y z 

Câu 8036: [2H3-2.3-2] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Cho hai điểm A(1;1;0), B(1; 1; 4) 

Phương trình của mặt cầu  S đường kính AB là

A  2 2  2

x y  z 

C 2   2 2

x y  z 

Lời giải Chọn A

Vì mặt cầu S có đường kính AB S nhận trung điểm I 1;0; 2 làm tâm và bán kính

5 2

AB R

Câu 8040: [2H3-2.3-2] [SỞ GDĐT BÌNH PHƯỚC - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho hai điểm M3; 2;5 ,  N 1;6; 3  Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính MN?

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn A

I MN   S x  x  x 

Câu 8044: [2H3-2.3-2] [THPT THD NAM ĐỊNH - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho hai điểm A3; 2;0 , B 1; 2; 4 Viết phương trình mặt cầu  S đường kính AB

A     2  2 2

S x  y  z  B     2  2 2

S x  y  z 

C     2  2 2

S x  y  z  D     2  2 2

S x  y  z 

Lời giải Chọn D

Tâm I mặt cầu là trung điểm AB nên I1; 2; 2 và bán kính 2 2

2

AB

R 

Câu 8045: [2H3-2.3-2] [THPT CHUYÊN BÌNH LONG - 2017] Trong không gian với hệ trục toạ

độ Oxyz, cho các điểm A1;0; 2 , B 1; 2; 4 Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A 2   2 2

x  y  z  B 2   2 2

x  y  z 

C 2   2 2

x  y  z  D 2   2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn C

Gọi I x y z ; ;  là tâm mặt cầu, nên I là trung điểm AB

Suy ra tọa độ điểm I0;1; 3

Ta có: IA1;1;1 R IA 3

Nên phương trình mặt cầu: 2   2 2

x  y  z 

Câu 8047: [2H3-2.3-2] [TTLT ĐH DIỆU HIỀN - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,

cho hai điểm A1;2; 3 và B5; 4; 7 Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn B

Gọi I là tâm mặt cầu nên I là trung điểm AB nên  S có tâm I3;1;5 và bán kính R 17 Suy ra     2  2 2

S x  y  z 

Câu 8050: [2H3-2.3-2] [BTN 170 - 2017] Mặt cầu  S có đường kính làAB Biết A1; 1; 2  và

3;1; 4

B , S có phương trình là

A    2 2  2

S x  y  z 

C     2  2 2

S x y  z 

Lời giải Chọn A

Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB có tọa độ I2;0;3

Bán kính   2  2 2

Phương trình mặt cầu    2 2  2

S x y  z 

Câu 6: [2H3-2.3-2] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

1; 2;3

M và N1; 2; 1  Mặt cầu đường kính MN có phương trình là

A 2   2 2

x  y  z  B 2   2 2

x  y  z 

C 2   2 2

x  y  z  D 2   2 2

x  y  z 

Lời giải Chọn C

Mặt cầu đường kính MN có tâm I0; 2;1 là trung điểm MN và bán kính RIM  5

Do đó mặt cầu này có phương trình 2   2 2

x  y  z 

Câu 6: [2H3-2.3-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

 2;1;0

A  , B2; 1; 2  Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là:

A 2 2  2

1 24

x y  z  B 2 2  2

x y  z 

C 2 2  2

x y  z  D 2 2  2

x  y  z  Lời giải

Chọn C

Mặt cầu đường kính AB có tâm I0;0;1 là trung điểm của AB và mặt cầu có bán kính 2

AB

2

  

Vậy phương trình mặt cầu là: 2 2  2

x y  z 