D02 tính độ dài đoạn thẳng muc do 2

Tìm độ dài đoạn thẳng MNA. Tính độ dài đoạn thẳng AB.. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC2MB.. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC2MB.. Điểm M nằm trong đoạn thẳng BC sao

Trang 1

Câu 42 [2H3-1.2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M2; 3;5 , N6; 4; 1   và đặt L MN Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A L4; 1; 6   B L 53 C L3 11 D L  4;1;6

Lời giải Chọn B

Ta có MN 4; 1; 6   MN  53

Câu 6: [2H3-1.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho hai điểm M2;1; 2  và N4; 5;1  Tìm độ dài đoạn thẳng MN

Ta có:   2  2 2

MN  x x  y y  z z 7

Câu 29: [2H3-1.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa

độ Oxyz cho hai điểm A( 2;3; 4)  , B(4; 3;3) Tính độ dài đoạn thẳng AB

A AB11 B AB6; 6;7  C AB7 D AB9

Lời giải Chọn A

Ta có độ dài đoạn thẳng AB là: 2  2 2

AB AB      AB11

Câu 42: [2H3-1.2-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC

với A(2; 3; 2), B(1; 2; 2), C(1; 3;3) Gọi A, B,Clần lượt là hình chiếu vuông góc của

,

A B C, lên mặt phẳng   : 2x y 2z 3 0 Khi đó, diện tích tam giác A B C   bằng:

1

3

2

Lời giải Chọn D

Dễ thấy SA B C   SABC

Ta có:   2  2 2

AB       

  2  2 2

AC       

  2  2 2

BC        

Áp dụng công thức Herong ta được: SABC  p p ABpACpBC

       

3 2



Câu 47 [2H3-1.2-2] [B1D3M3] (THPT Số 3 An Nhơn) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho

2;0;0

A , B0;3;1,C3;6; 4 Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC2MB Độ dài đoạn AM là

Trang 2

A AM 3 3 B AM 2 7 C AM  29 D AM  19

Lời giải Chọn C

Câu 8: [2H3-1.2-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trong không gian

Oxyz cho điểm A3; 4;3  Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

Hình chiếu của A lên trục Ox là A13;0;0 nên d A Ox , AA15

Hình chiếu của A lên trục Oy là A20; 4;0  nên d A Oy , AA2 3 2

Hình chiếu của A lên trục Oz là A30;0;3 nên d A Oz ,  AA3 5

Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng 10 3 2

Câu 17: [2H3-1.2-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong không

gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 và B5; 2;0 Khi đó:

A AB 5 B AB 2 3 C AB  61 D AB 3

Ta có: AB4;0; 3  Suy ra: 2 2  2

Câu 22: [2H3-1.2-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian

với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ u2i 3j6k Tìm độ dài của vectơ u

    

Câu 11: [2H3-1.2-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

 1; 2;3

A  , B1;0; 2 Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Áp dụng công thức về khoảng cách giữa hai điểm ta có:

  2  2 2

1 1 0 2 2 3 4 4 1 3

AB         

Câu 35 [2H3-1.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho

0;0; 2 ; 0;3; 1 ;  3;6; 4

A B  C  Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC2MB

Độ dài đoạn AM là

Trang 3

A.2 7 B. 29 C 3 3 D. 30

Gọi M x y z Do  ; ;  M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho 2 2

3

MC MBMC BC

 

2

3

2 2

3

x

z z

   



 





  



Câu 35: [2H3-1.2-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

gian Oxyz, cho điểm M4; 1;7 , Gọi M là điểm đối xứng với M qua trục Ox Tính độ dài đoạn MM

A MM 2 17 B MM 2 65 C MM 8 D MM 10 2

Gọi H là hình chiếu của M lên trục Oxsuy ra H4;0;0



M là điểm đối xứng với M qua trục Ox thì Hlà trung điểm của MM

2 2 2





 







 





 



H

x

y

z







    



4;1; 7



M 

Suy ra MM 10 2

Câu 7519: [2H3-1.2-2] [BTN 169 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC

với A1;1;1 , B1;1; 0 , C3;1; 2 Chu vi của tam giác ABC bằng:

A 2 2 5 B 4 5 C 4 5 D 3 5

Ta có: AB 4 0 1   5,AC 4 0 1   5,BC 16 0 4   202 5

Vậy chu vi tam giác ABC là : ABACBC4 5

Câu 7520: [2H3-1.2-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các

điểm A0;1; 2, B1; 2;3, C1; 2; 5   Điểm M nằm trong đoạn thẳng BC sao cho

3

MB MC Độ dài đoạn thẳng AM bằng?

Điểm M nằm trong đoạn thẳng BC sao cho MB3MC, ta có MB 3MC

Gọi M x y z( ; ; ) ta có: MB 1 x; 2y;3z và MC     1 x; 2 y; 5 z

Do MB 3MC nên ta có M1; 1; 3   và AM  30

Trang 4

Câu 7521: [2H3-1.2-2] [Cụm 1 HCM - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

2; 3;5

M  , N6; 4; 1   và đặt u MN Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A u  4;1;6 B u 53 C u3 11 D u4; 1; 6  

Câu 7524: [2H3-1.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho

2;0;0

A , B0;3;1 C3;6; 4 Gọi M là điểm nằm trên đoạn BCsao cho MC2MB Độ dài đoạn AM là

Câu 7525: [2H3-1.2-2] [THPT Lương Tài - 2017] Trong mặt phẳng Oxyz,cho hai điểm A1, 2, 0 

và B4,1,1 Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là

A 86

19

1

1 86

2 19

có:OA 5,OB3 2,AB 19.

19

5 x 18 ( 19 x)

19 19

Câu 7527: [2H3-1.2-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0) và B(0; 2;1) Gọi M là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho

1 2

MB MA Độ dài đoạn thẳng AM bằng?

M thuộc đoạn thẳng AB, mà 1

2

MB MA

Nên 2

3

AM  AB

3

Câu 7529: [2H3-1.2-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Trong không gian Oxyz, cho

 5; 2;3

E  , F là điểm đối xứng với E qua trục Oy Độ dài EFlà

Trang 5

Gọi H là hình chiếu vuông góc của E lên Oy H0; 2;0

F là điểm đối xứng với E qua trục Oy nên H là trung điểm EF

Suy ra F2x H x E; 2y H y E; 2z H z E  5; 2; 3 

Ta có : EF 10;0; 6  EF  EF 2 34

Câu 7532: [2H3-1.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B1;1; 0; C 3;1; 2  Tính tổng AB BC CA  :

A 3 5 B 4 5 C 2 2 5 D 4 5

Ta có AB ( 2; 0; 1) ; AC(2; 0;1); BC(4; 0; 2)

Vì AB AC nên ba điểm A; B; C thẳng hàng Do đó, AB BC CA 4 5

Câu 7538: [2H3-1.2-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các

điểm A0;1; 2, B1; 2;3, C1; 2; 5   Điểm M nằm trong đoạn thẳng BC sao cho

3

MB MC Độ dài đoạn thẳng AM bằng?

Điểm M nằm trong đoạn thẳng BC sao cho MB3MC, ta có MB 3MC

Gọi M x y z( ; ; ) ta có: MB 1 x; 2y;3z và MC     1 x; 2 y; 5 z

Do MB 3MC nên ta có M1; 1; 3   và AM  30

Câu 7540: [2H3-1.2-2] [BTN 174 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm

1; 2; 1 ; 1;1;3

A  B GọiIlà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, tính độ dài đoạn

thẳngOI

2

4

OI 

Ta có OA OB 0 nên tam giác OAB vuông tại O Vậy,Ichính là trung điểmAB, suy ra:

OI  AB

Câu 7541: [2H3-1.2-2] [BTN 169 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC

với A1;1;1 , B1;1; 0 , C3;1; 2 Chu vi của tam giác ABC bằng:

A 2 2 5 B 4 5 C 4 5 D 3 5

Ta có: AB 4 0 1   5,AC 4 0 1   5,BC 16 0 4   202 5

Vậy chu vi tam giác ABC là : ABACBC4 5

Trang 6

Câu 8051: [2H3-1.2-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

,

Oxyz gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A2;3; 1 ,  B1; 2;1 , C2;5;1 , D3; 4;5  Tính độ dài đoạn thẳng OI

A 113

123

41

3 .

Gọi I a b c ; ;  là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A2;3; 1 ,  B1; 2;1 , C2;5;1 , D3; 4;5 

Ta có IAIBICID

  2  2 2   2  2 2

IA a  b  c IB a  b  c

  2  2 2   2  2 2

IC  a  b  c ID a  b  c

Từ IAIB6a2b4c8 1 

Từ IAIC  4b 4c 16 2 

Từ IAID  2a 2b12c 36 3 

Giải hệ      1 , 2 , 3 ta được 7, 5, 7

a b c

Vậy

OI        

     

     

Câu 8: [2H3-1.2-2] (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian Oxyz, cho

hai điểm A1; 2;3, B1;0; 2 Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Ta có   2  2 2

1 1 0 2 2 3 4 4 1 3

AB         

không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1; 1 ,  B 1; 2;3 Độ dài đoạn thẳng AB bằng

  2  2 2

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	339,77 KB