Tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ bằng Lời giải Chọn D Hình chiếu của lên trục là nên.. Độ dài đoạn thẳng bằng Lời giải Chọn B Áp dụng công thức về khoảng cách giữa hai điểm ta có:
Trang 1Câu 42 [2H3-1.2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không
gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và đặt Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Lời giải Chọn B
Câu 6: [2H3-1.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian
với hệ tọa độ , cho hai điểm và Tìm độ dài đoạn thẳng
Lời giải Chọn B
Câu 29: [2H3-1.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa
độ cho hai điểm , Tính độ dài đoạn thẳng
A.
Lời giải Chọn A.
Câu 42: [2H3-1.2-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
tam giác với .Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng Khi đó, diện tích tam giác
bằng:
Lời giải Chọn D
Dễ thấy
Áp dụng công thức Herong ta được:
Trang 2
Câu 47 [2H3-1.2-2] [B1D3M3] (THPT Số 3 An Nhơn) Trong không gian với hệ toạ độ , cho
, , Gọi là điểm nằm trên đoạn sao cho Độ dài đoạn là
Lời giải Chọn C
Câu 8: [2H3-1.2-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trong không gian
cho điểm Tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ bằng
Lời giải Chọn D
Hình chiếu của lên trục là nên
Hình chiếu của lên trục là nên
Hình chiếu của lên trục là nên
Tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ bằng
Câu 17: [2H3-1.2-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong không
gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Khi đó:
Lời giải Chọn A
Câu 22: [2H3-1.2-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018)
Trong không gian với hệ toạ độ , cho vectơ Tìm độ dài của vectơ
Lời giải Chọn C
Câu 11: [2H3-1.2-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Trong không gian , cho hai điểm
, Độ dài đoạn thẳng bằng
Lời giải Chọn B
Áp dụng công thức về khoảng cách giữa hai điểm ta có:
Trang 3
Câu 35 [2H3-1.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ toạ độ , cho
Gọi là điểm nằm trên đoạn sao cho
Độ dài đoạn là
Lời giải Chọn B
Gọi Do là điểm nằm trên đoạn sao cho
Câu 35: [2H3-1.2-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 -
BTN) Trong không gian , cho điểm , Gọi là điểm đối xứng với qua trục Tính độ dài đoạn
Lời giải
Chọn D
Gọi là hình chiếu của lên trục suy ra
là điểm đối xứng với qua trục thì là trung điểm của
Câu 7519: [2H3-1.2-2] [BTN 169 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác
Lời giải
Chọn C
Vậy chu vi tam giác là :
Câu 7520: [2H3-1.2-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho các
điểm , , Điểm nằm trong đoạn thẳng sao cho
Độ dài đoạn thẳng bằng?
Lời giải
Chọn D
Trang 4Điểm nằm trong đoạn thẳng sao cho , ta có
Câu 7521: [2H3-1.2-2] [Cụm 1 HCM - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm
, và đặt Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Lời giải
Chọn B
Câu 7524: [2H3-1.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Trong không gian với hệ toạ độ cho
, Gọi là điểm nằm trên đoạn sao cho Độ dài đoạn là
Lời giải
Chọn A
.
Câu 7525: [2H3-1.2-2] [THPT Lương Tài - 2017] Trong mặt phẳng cho hai điểm
và Độ dài đường cao của tam giác là
Lời giải
Chọn A
Câu 7527: [2H3-1.2-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz, cho hai điểm và Gọi M là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho
Độ dài đoạn thẳng AM bằng?
Lời giải
Chọn C
M thuộc đoạn thẳng AB, mà
Trang 5Câu 7529: [2H3-1.2-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Trong không gian , cho
, là điểm đối xứng với qua trục Độ dài là
Lời giải
Chọn D
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên
là điểm đối xứng với qua trục nên là trung điểm
Câu 7532: [2H3-1.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
Lời giải
Chọn D
Vì nên ba điểm ; ; thẳng hàng Do đó,
Câu 7538: [2H3-1.2-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho các
điểm , , Điểm nằm trong đoạn thẳng sao cho
Độ dài đoạn thẳng bằng?
Lời giải
Chọn D
Điểm nằm trong đoạn thẳng sao cho , ta có
Câu 7540: [2H3-1.2-2] [BTN 174 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , tính độ dài đoạn thẳng
Lời giải
Chọn A
Ta có nên tam giác vuông tại Vậy, chính là trung điểm , suy ra:
Câu 7541: [2H3-1.2-2] [BTN 169 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác
Trang 6Lời giải
Chọn C
Vậy chu vi tam giác là :
Câu 8051: [2H3-1.2-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
gọi là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm Tính độ dài đoạn thẳng
Lời giải Chọn C
Ta có
Giải hệ ta được
Vậy
Câu 8: [2H3-1.2-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian , cho
hai điểm , Độ dài đoạn thẳng bằng
Lời giải Chọn B
Ta có
Lời giải Chọn A