D07 đọc đồ thị liên hàm số mũ, lôgarit muc do 1

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là lớn nhất?. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 35: [2D3-3.0-3] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số f x  có

đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn các điều kiện f 0  1 và

  2  

f x  f x

  Đặt T  f  1  f  0 , hãy chọn khẳng định đúng?

A    2 T 1 B   1 T 0 C 0 T 1 D 1 T 2

Lời giải Chọn A

Ta có: T  f 1  f  0 1  

0

d

f x x



Lại có:   2  

f x  f x

  2



   



  1 f 1 x



     

 

1

x c

f x

   

x c



 

Mà f 0  1 nên c 1

Vậy 1  

0

d

T  f x x 1

0

1 d

1 x

x



 

0

ln x 1

     ln 2

Câu 46: [2D3-3.0-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 

f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm f x  như hình vẽ sau

Giá trị của biểu thức 4   2  

I  f x dx f x dx bằng

Lời giải Chọn C

 2  2  4  2

          2  2 4 2 6

Câu 46: [2D3-3.0-3] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số f x  có

đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm f x  như hình vẽ sau

Giá trị của biểu thức 4   2  

I  f x dx f x dx bằng

Lời giải Chọn C

 2  2  4  2

          2  2 4 2 6

Câu 32: [2D3-3.0-3] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x  có

đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hình bên Tính tích phân 2  

1

4

2

2

x y

-1

3

3

A I  2 B I  1 C I 1 D I 2

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số y f x  đi qua các điểm  1; 1,  0;3 , 2; 1 ,

 3;3 nên hàm số   3 2

y f x x  x 

Ta có: 2  

1

1

1

1

1

2 f x

    1

Câu 148: [2D3-3.0-3] [CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3 – 2017] Cho f ,g là hai hàm liên tục trên

 1;3 thỏa:3f x 3g x dx10 32f x   g x dx6 Tính 3f x g x dx

A 8 B 9 C 6 D 7

Lời giải Chọn C

 Ta có 3    

1

f x  g x x

f x x g x x

 Tương tự 3    

1

2f x g x dx6

2 f x dx g x dx 6

 Xét hệ phương trình 3 10

u v

u v



  



4 2

u v





  

1

d

u f x x, 3  

1

d

vg x x

 Khi đó 3    

1

d

f x g x x

f x x g x x

   4 2 6

Câu 48: [2D3-3.0-3] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x 0

0

x

g x   f t ,   2 

g x  f x

0

d

g x x

A 1011

1009

2019

Lời giải Chọn A

0

x

g x   f t g x 2818f x 2018 g x 

 

  2018

g x

g x



 

g x

g x



0

t

t

 

  1009 1

1

2

dt

Câu 43: [2D3-3.0-3] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hàm số f x  xác định trên \ 0  và

thỏa mãn   21 4

f x

x x

 , f  1 a, f   2 b Giá trị của biểu thức f   1 f  2 bằng

A b a B a b C a b D  a b

Lời giải Chọn A

Ta có  

   2 4

1

f x

  

1

x x



  f x nên f x là hàm chẵn

Do đó 1   2  

f x x f x x





Suy ra f   1 f  2  f   1 f   2 f   2 f  1  f  1  f  2

   

f x x b a f x x





Câu 41: [2D3-3.0-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Xét hàm số    

2 d

x

F x  f t t

trong đó hàm số y f t  có đồ thị như hình vẽ bên Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là

lớn nhất?

A F 1 B F 2 C F 3 D F 0

Lời giải Chọn B

2

x



   

Xét trên đoạn  0;3 , ta thấy F x 0  f x   0 x 2

Dựa vào đồ thị, ta thấy trên  0; 2 hàm số F x  đồng biến nên F 0  F 2

Dựa vào đồ thị, ta thấy trên  2;3 hàm số F x  nghịch biến nên F 3  F 2

Vậy F 2 là giá trị lớn nhất

Câu 3790: [2D3-3.0-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Đồ thị của hàm số y f x  trên đoạn

3;5 như hình vẽ dưới đây (phần cong của đồ thị là một phần cảu Parabol yax2bx c ) Tính 3  

2 d



3

6

2

6

Lời giải Chọn B

Ta có 3  

2 d



  bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1, 2, Parabol  P , x 2,

3

x

Với 1qua E3;0, D 0; 4 nên có pt: 4 4

3

y x ; 2 qua D 0; 4 , C 1;3 nên có phương trình: y  x 4;   2

:

P yax bx c qua C 1;3 và có đỉnh A 2; 4 nên

3

1

2a

0

a b c

a b

b c

b c

  



     



2 4

   

Vậy 3  

2 d



2



Câu 40: [2D3-3.0-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 

y f x có đạo hàm trên và   4

2

2 2

x

     x 0 và f  1  1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên  0;1

B Phương trình f x 0 có đúng 3 nghiệm trên 0;

C Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên  1; 2

D Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên  2;5

Lời giải Chọn C

  4

2

2 2

x

    x6 22x3 2

x

2

x

x x

 

y f x

  đồng biến trên 0;

  0

f x

  có nhiều nhất 1 nghiệm trên khoảng 0;  1

  4

2

2

x

      x 0 2   2 4

2

5

x



5

  17 2 5

f

Kết hợp giả thiết ta có y f x  liên tục trên  1; 2 và f    2 f 1 0  2

Từ  1 và  2 suy ra phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên  1; 2