de thi chuong ham so mu logarit

Có hai nghiệm âm B.. Có hai nghiệm dương D.. Giá trị của biểu thức x x1.. Khi đó biểu thức rút gọn của A là A... Tổng số tiền sau một năm sau gửi tiền gần nhất với kết quả nào dưới đây

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

TEAM HỌC TOÁN THẦY CHÍ KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

- Môn : TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HÀNG TUẦN Thời gian làm bài : 30 phút ĐỀ SỐ I

(Đề gồm 20 câu)

THI ONLINE – KIỂM TRA KIẾN THỨC CHƯƠNG HÀM SỐ MŨ – LOGARIT

Câu 1: Phương trình 5x 1 5.0,2x 2 26

có tổng các nghiệm là:

A.4 B 2 C.1 D.3

Câu 2: Nhận xét nào sau đây đúng với phương trình : 1 1

3x3x 10

A Có hai nghiệm âm B Vô nghiệm

C Có hai nghiệm dương D Có một nghiệm âm và một nghiệm dương

Câu 3: Số nghiệm của phương trình 2

3

log (x 4 ) log (2x  x 3) 0 là:

A 3 B 2 C Vô nghiệm D 1

Câu 4: Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình log 2 log 42 2 3

x

  Giá trị của biểu thức x x1 2 là:

A.0 B 4 C.6 D.2

Câu 5: Phương trình 4x2x2x2 x 13 có 2 nghiệm a ,b Gọi điểm A a( , 0) , B b( ; 0) Độ dài đoạn AB là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 6: Cho hàm số y4x 5x 9, nghiệm của phương trình 'y 2.4 ln 2x là?

A 𝑥 = 1 B.𝑥 = 2 C.xlog 95 D.Vô nghiệm

Câu 7: Cho alog2m , với m0 , m1 và Alog 8m m Khi đó mối quan hệ giữa A và a là :

A A (3 a) B.A 3 a

a



 C.A 3 a

a



 D.A (3 a a)

Câu 8: Cho log 330 a ,log 530 b Biểu thức biểu diễn log 135030 theo a ,b là:

A 2a +b +2 B a+2b+1

C 2a +b +1 D a+2b+2

Câu 9: Rút gọn biểu thức

4 4 (x, y 0)

x y xy

 được kết quả là:

A 2xy B xy C xy D 2 xy

Câu 10: Cho biểu thức   1

2

4



  , với 𝑏 > 𝑎 > 0 Khi đó biểu thức rút gọn của A là

A b a B a C a b D.a b

Câu 11: Nghiệm của bất phương trình : 2

2.4x 18.2x 1 0 là:

A 1 x 4 B 1 1

16 x 2

C 2 x 4 D 4 x 1

Trang 2

Câu 12: Tập xác định của hàm số

2 1

2

3 2x ( ) log

1

x

f x

x



 là:

A 3 17; 3 3 17;1

    B D    ; 3 1; 

C 3 17; 3 3 17;1

    D

Câu 13: Một người gửi vào ngân hàng ngân hàng số tiền 100.000.000 VNĐ với kì hạn 3 tháng , lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng , người đó gửi thêm 100.000.000VNĐ nữa với kì hạn và lãi suất tương tự như vậy Tổng số tiền sau một năm sau gửi tiền gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu

Câu 14: Phát biểu nào dưới đây là ĐÚNG

A Hàm số yloga x là một hàm đồng biến trên khoảng (0;)

B Hàm số yloga x với 𝑎 < 1 là một hàm luôn nghịch biến

C Hàm số yloga x với 0 < 𝑎 , 𝑎 ≠ 1 có tập xác định là R

D Đồ thị hai hàm số yloga x và log1

a

y x với 0 < 𝑎 , 𝑎 ≠ 1 đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 15: Cho hàm số

1

x

e y

x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Đạo hàm ' 2

( 1)

x

e y

x C Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1)

B Hàm số đạt cực đại tại (0;1) D Hàm số tăng trên \ 1 

Câu 16: Phát biểu nào sau đây là đúng với Hàm số y ln x

x

A Có một cực tiểu B Có một cực đại

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x(2 ln ) x trên  2;3

A 𝑒 B −2 + 2𝑙𝑛2 C.4 − 2𝑙𝑛2 D.1

Câu 18: Phương trình 4xm.2x12m0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2 3 khi

A m4 B m2 C m1 D m3

Câu 19: Với điều kiện nào của a để y2a1x là hàm số mũ

A 1  

;1 1:

2

a  

1

; 2

a 

  C.a1 D.a0

Câu 20: Giá trị nào dưới đây của x để ba số sau trở thành một cấp số cộng : 𝑙𝑛2 , ln 2𝑥 − 1 , ln⁡(2𝑥 + 3)

A 2 B 1 C log 52 D.log 32

Trang 3

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1

2

1

2

x



 

 

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 4

Chọn A

Câu 2

 

2

1

3

x



Phương trình có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương

Chọn D

Câu 3

3 2

2

2 3 0

x

(mâu thuẫn) Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Chọn C

Câu 4

Điều kiện: x > 0 và x ≠ 2

Trang 4

 

2 2

2

log

1 log 1 log 1 log log 2 log 0

x

x x

tm





Vậy tích hai nghiệm của phương trình đã cho bằng 4

Chọn B

Câu 5

2

2 1

2

0

1 1

x









Chọn A

Câu 6

4x 5x 9 ' 4 ln 4 5 ln 5x x 2.4 ln 2 5 ln 5x x

Phương trình y'2.4 ln 2x 5 ln 5x  0 5x 0 (VN)

Chọn D

Câu 7

log 8 log 8 log 3 log 3 log 8

m

Chọn B

Câu 8

log 1350log 3 5.30 log 3 log 5 log 30 2a b 1

Chọn C

Câu 9

Vì x, y > 0 nên

xy



Chọn B

Câu 10

Trang 5

2

(vì b > a)

Chọn A

Câu 11

 

2

2.4 18.2 1 0 2.4 4 18.2 1 0 32 2 18.2 1 0

x



Chọn D

Câu 12

1 1

3 2

x x

Lập bảng xét dấu: Ta có 2 3 2 0 3 17

2

 

3 1 

1

x

 + | + 0 – || + | + 0 –

2

2 3

1

x

 + 0 – | – || + 0 – | –

Do đó tập xác định của f(x) là 3 17; 3 3 17;1

Chọn A

Câu 13

Sau 6 tháng (tức 2 quý), tổng số tiền là  2

100 1 0, 02 (triệu)

Trang 6

Sau khi gửi thêm 100 triệu và sau 6 tháng tiếp theo, tổng số tiền là

100 1 0, 02 100 1 0, 02 212, 283216

Chọn C

Câu 14

Hàm số yloga x đồng biến trên (0;+∞) khi a > 1, nghịch biến trên (0;+∞) khi 0 < a < 1

Hàm số yloga x với a < 1 luôn nghịch biến trên tập xác định của nó

Hàm số yloga x với a > 0 và a ≠ 1 có tập xác định là (0;+∞)

Đồ thị hàm số yloga x và đồ thị hàm số log1 loga

a

y x  x đối xứng nhau qua trục hoành

Chọn B

Câu 15

1 '

 

Hàm số nghịch biến trên (–∞;–1) và (–1;0), đồng biến trên (0;+∞)

Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, khi đó y(0) = 1

Chọn C

Câu 16

1 1.ln

'

Do đó hàm số đạt cực đại tại x = e và đó là cực trị duy nhất của hàm số

Chọn B

Câu 17

2;3

1

2 2 2 ln 2 ; ; 3 3 2 ln 3 min 2 4 2 ln 2

x

Chọn C

Câu 18

Đặt 2x

t  ( t > 0) ta có phương trình 2

t  mt m (*)

Trang 7

Phương trình đã cho có 2 nghiệm x x1, 2 ⇔ phương trình (*) có 2 nghiệm dương

2

1 2





Khi đó giả sử 1 2

1 2 ;x 2 2x

Chọn A

Câu 19

Hàm số đã cho là hàm số mũ 2 1 0 1 1  

;1 1;

2

1

a a

a



Chọn A

Câu 20

Ba số đã cho làm thành một cấp số cộng

2

2 ln 2 1 ln 2 ln 2 3

ln 2 1 ln 2 2 3

2 1 0

log 5

x









 

Chọn C

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	1,12 MB