D02 tính đạo hàm các cấp muc do 2

Tính giá trị của a b... Đạo hàm của hàm số bị triệt tiêu tại các điểm: A... Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. ax và chứng minh bằng quy nạp.. đáp án đó, ngược lại chọn đáp ấn

Câu 40 [2D2-4.2-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số

Điều kiện: 2.ex m 0

Ta có   2e

2e

x x

m

   Vậy m  ;3

Câu 32: [2D2-4.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 2

ln x

y e m Với giá trị nào của m thì   1

12

x x

Ta có   e x

f x e  f x e e x e x Nên   1

A y 1 1.

x

   B y lnx1 C y 1 D y x2 lnx1 

Lời giải Chọn D



1 ee

x x x



 D xe1xln 2

Lời giải Chọn B

x y

3log 3 1

 

22

x y

x

 

2 ln 52

x y x

Câu 7: [2D2-4.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm cấp một của

hàm số ylog22x1 trên khoảng 1

;2

Câu 1: [2D2-4.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho hàm số 2 2

( ) e x

f x x Tính đạo hàm của hàm số y f x2( )

2x

x y

x

 

2 ln 21

x y x

 

21

x y

 

Lời giải Chọn A

x

 

11

y x

 

21

x y

 

Lời giải Chọn A

Ta có log 

ln

a

u u

ln 5 5

x y

x

ln 5

x y

x

2

2.7 ln 2'

ln 7 5

x y

x

Hướng dẫn giải Chọn C

x



Câu 14: [2D2-4.2-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm

của hàm số yesinx

A y cos ex sinx B y ecosx C y sin ex sinx1 D y cos ex sinx

Lời giải Chọn A

1 2

2 5

Đạo hàm của hàm số đã cho là :  2  2 1

Chọn A

   với a b,  Tính giá trị của a b

Lời giải Chọn B

vì y e2x1 sin 2x e 2x1(sin 2 )x 2e2x1sin 2x2e2x1 cos 2x

Câu 2515 [2D2-4.2-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Đạo hàm của hàm số

x y

81 1 81 ln 81 1 1 ln 3 1 4 1 ln 31

2

9 9 ln 9 2 1 2 ln 92

Ta có    

2016 2017 2017 20162016

C y'2e2x3.55x1.ln 5 D y'2e2x3.5 ln 55x

Lời giải Chọn C

x

ye x Đạo hàm của hàm số bị triệt tiêu tại các điểm:

A x0 B x1;x 3 C x 1;x3 D x1;x3

Lời giải Chọn B

Ta có: y  e x cosx e xcosx e xcosx e xsinx =e xcosxsinx

 x cos sin  xcos sin 

 2yy2e xcosx2e xsinx2e xsinx 2e xcosx2y

Câu 2558: [2D2-4.2-2] [THPT THANH THỦY- 2017] Đạo hàm y của hàm số   2

2

81 1 81 ln 811

x x

A y  3ex2017.sin x ecosx B y  3ex2017.sin x ecosx

C y 3ex2017.sin x ecosx D y 3ex2017.sin x ecosx

Lời giải

Câu 2568: [2D2-4.2-2] [THPT HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ - 2017] Cho hàm sốyx1e x

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A y   y e x B y  y e x C y  y e x D y   y e x

Lời giải Chọn B

 2    2 

4 1 1 ln 4

4 4 ln 4 11

Ta có y a e ax, y a e2 ax, y a e3 ax Dự đoán y n a e n ax và chứng minh bằng quy nạp

Câu 2621: [2D2-4.2-2] [Minh Họa Lần 2 - 2017] Tính đạo hàm của hàm số yln 1  x1

đáp án đó, ngược lại chọn đáp ấn khác thay vào

Câu 2630: [2D2-4.2-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Tính đạo hàm của hàm số ln 1

2

x y x







x x x x

Ta có: ylogxx1 ln 1

ln

x y

1ln

x x

Phân tích: Điều kiện:  x2 5x     6 0 2 x 3

Câu 2645: [2D2-4.2-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Cho hàm số 2

Ta có : y2 lnx x x y2lnx 3 y e 5

Câu 2646: [2D2-4.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Tính đạo hàm của hàm số ylog33x1

3x 1

y 

ln 3'

3x 1

y 

3'

3x 1

y 



Lời giải Chọn D

y e x

Ta có: yx ln x 1 lnx1  xlnx  1 1 ln x

Câu 2678: [2D2-4.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Tính đạo hàm của hàm số

2

1log

x y

log 1 ln 2log

2

( 1) log log ( 1)1

'

1log

x x

Câu 2680: [2D2-4.2-2] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Đạo hàm của hàm số

x x



1 2 cot 2

ln 31

x x



Lời giải Chọn A

x y

log 1 ln 2log

x y

2 1 ln 3

y

2'

2 1 ln 3

y

2'

2 1 ln 3

y

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn B

x

 

23

x y

x

 

x y x

 



Lời giải Chọn B

'( 2 1).ln 3

x y

y x

Câu 2704: [2D2-4.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05- 2017] Tính đạo hàm của hàm số 2

x x

x x

x x



Lời giải Chọn C

Sử dụng công thức đạo hàm   '

'2

1cos sinx x D

1

cos x.

Lời giải Chọn D

x

 

Lời giải Chọn B

ln 3

y x

f  

23

23

23

f  

Lời giải Chọn A

f x 

4 1 ln 2

x x

f x 

Lời giải Chọn A

ln 7

y x

 

Lời giải Chọn D

1.ln 7

 

x y

2 1 ln 3

y

2'

2 1 ln 3

y

2'

2 1 ln 3

y

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn B

Câu 2762 [2D2-4.2-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017 ] Cho hàm số f(x)log (x3 22 x) Tập

nghiệm S của phương trình f '(x)0 là:

A S  1 2;1 2 B S  1

Lời giải Chọn D

Điều kiện: x2 hoặc x0

2

2 2(x) log (x 2 x) f'(x) 0 1 (loai)

x



Lời giải Chọn C

x x

Câu 5 [2D2-4.2-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 - 2017] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Vì hàm số là những hàm số đồng biến trên Nên hàm số ylog32x1 đồng biến trên

Câu 20 [2D2-4.2-2] [BTN 163 - 2017] Cho hàm số ln 1

1

y x

1

11

1

y y

y x

x

e x

Câu 4 [2D2-4.2-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Tính đạo hàm của hàm số 6 1

3 x

y 

A.y 36x2.2 B. y (6x1)36x C. y 36x2.2 ln 3 D. y 36x1.ln 3

Lời giải Chọn C

x

Lời giải

Chọn C

2

1' 4 2 cos 2 3 ln 3x

x

Câu 14 [2D2-4.2-2] [THPT QUANG TRUNG] Cho hàm số x

yex e  Nghiệm của phương trình ' 0

y  là:

A x 1 B x0 C xln 2 D xln 3

Lời giải Chọn A

x y

Áp dụng công thức log 

.ln

a

u u

Câu 943: [2D2-4.2-2] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM]Đạo hàm của hàm số   2 

Câu 944: [2D2-4.2-2] Đạo hàm của hàm số

e e y

Câu 945: [2D2-4.2-2] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Đạo hàm của hàm số 2



2'

1

x y

x



1'

( 1) ln 3

y x



2'

( 1) ln 3

x y

x



Lời giải Chọn D

Câu 946: [2D2-4.2-2] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Cho sin

( ) 2 x

f x  Đạo hàm f(0) bằng:

A 0 B 1 C ln 2 D 2 ln 2

Lời giải Chọn C

Câu 947: [2D2-4.2-2] [THPT TRIỆU SƠN 2] Tính đạo hàm của hàm số  2 



1'

1 ln 2017

y x

1 ln 2017

x y

x



Lời giải Chọn D

Câu 951: [2D2-4.2-2] Tính đạo hàm của hàm số yln 1  x1

Câu 956: [2D2-4.2-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Đạo hàm của hàm số yxlnx là:

A y  x lnx B y   lnx 1 C y  lnx 1 D. y   1 lnx

Hướng dẫn giải Chọn D

2

x y x

 

3(x 1)(x 2)

 

3(x 1)(x 2)

y 

Lời giải Chọn A



  D. y 2x1ln 2

ln 2

y x

x

 

Lời giải Chọn A

Câu 976: [2D2-4.2-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tính đạo hàm của hàm số

1

x e y x

x

x e y

x

 

.1

x

x e y x

1 ln

2

x x x



32



12

x x





Hướng dẫn giải Chọn C

x y

 

11

y x

2 sin 2

1

x x

1

x x

e y e

e

 

cos 2 cos 2

2 sin 2

1

x x

Câu 982: [2D2-4.2-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hàm số ln 7





y e

 



x y

2 ln 52

 



x y

Hướng dẫn giải Chọn A

 3 x x  3 x    3 xln 3 3 x xln 3 ln  3 x xln 3 1

y  e   e  e e  e  e  e 

Câu 985: [2D2-4.2-2] (SGD-B̀NH PHƯỚC)Tính đạo hàm của hàm số y3ex2017ecosx

A y  3ex2017.sin x ecosx B. y  3ex2017.sin x ecosx

C y 3ex2017.sin x ecosx D y 3ex2017.sin x ecosx

Lời giải Chọn B

f x 

4 1

x x

f x 



 



Lời giải Chọn A

x x

x x

2

y e x mx e xm Nên y 0 1 m 1

Do đó   1 2  1 

y e  e  5e

Câu 29: [2D2-4.2-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Tính đạo hàm của hàm số ylog 33 x2

A

3 32 ln 3

y x

Ta có

3 32 ln 3

y x

 



Lời giải Chọn C