D03 tính đạo hàm các cấp muc do 1

ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC... Ta có sin  cos x cos x sinÁp dụng bảng công thưc đạo hàm... Áp dụng bảng công thức đạo hàm của hàm số hợp: sinuu.cosu... Hàm số ycosx có đạo hà

Câu 7 [1D5-1.3-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số ysin 2x là

A y 2cosx B y 2cos 2x C y  2cos 2x D y cos 2x

Lời giải Chọn B

Ta có y sin 2x   2x cos 2x2 cos 2x

Câu 32: [1D5-1.3-1] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số

f x   x

Lời giải Chọn C

Ta có f x sin 2x, suy ra f x 2cos 2x

Câu 17: [1D5-1.3-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Đạo hàm cấp hai của hàm số

 



y f x xsinx3 là biểu thức nào trong các biểu thức sau?

A f x 2cosxxsinx B f x  xsinx

C f x sinxxcosx D f x  1 cosx

Lời giải Chọn A

Ta có y f x xsinx3sinxxcosx

Vậy y f x sinxxcosx 2cosxxsinx

Câu 17: [1D5-1.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số

Ta có: f x  2sin 2x; f x  4cos 2x

Do đó: f   4

13

y x  có đạo hàm trên bằng



Lời giải Chọn B

22

Có f x( )ax b  f x( )a

Câu 1264 [1D5-1.3-1] Đạo hàm của hàm số y10 là:

Lời giải Chọn C

Có y10 y 0



13(2x1)

Lời giải Chọn C

y    x x Câu 2153: [1D5-1.3-1] Tính đạo hàm của hàm số y5sinx3cosx

A 5cosx3sinx B cosx3sinx C cosxsinx D 5cosx3sinx

Lời Giải Chọn A

x

x

32

5 2

y

x x

 

5

y x

 

7

y x



 

5

y x

 



Lời giải Chọn C

2 1 2

x x



1

2

1 2

x x

2

1 2

x x





Lời giải Chọn D

 22

Lưu ý: áp dụng công thức đạo hàm nhanh

x x y

x x





Lời giải Chọn C

Lưu ý: áp dụng công thức đạo hàm nhanh

31

11

11

x





Lời giải Chọn B

Ta có f x( ) x 1 2

x

   Suy ra   2

11



23.(x 5)



17.(x5)

Lời giải Chọn A

3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 2370 [1D5-1.3-1] Hàm số y cot 2x có đạo hàm là:

A

2

1 tan 2

.cot 2

x y

x



2(1 tan 2 )

.cot 2

x y

x y

x



2(1 cot 2 )

.cot 2

x y

x

 

 

Lời giải Chọn D

2 1 cot 2 1 cot 2cot 2

x y

Câu 2371 [1D5-1.3-1] Đạo hàm của hàm sốy3sin 2xcos 3xlà:

A y 3cos 2xsin 3 x B y 3cos 2xsin 3 x

C y 6cos 2x3sin 3 x D y  6cos 2x3sin 3 x

Lời giải Chọn C

Ta có y 3.2cos 2x3sin 3x6cos 2x3sin 3x

x y

x y

Ta có sin  cos x cos x sin

Áp dụng bảng công thưc đạo hàm

Câu 2375 [1D5-1.3-1] Hàm số yxtan 2x ó đạo hàm là:

A tan 2 22

cos

x x

x

cos 2

x x

x



Lời giải Chọn C

y

x

  D y  cos x

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn B

Áp dụng bảng công thức đạo hàm của hàm số hợp: sinuu.cosu

Câu 2386 [1D5-1.3-1] Hàm sốytanxcotx có đạo hàm là:

 

y

4sin 2

 

y

1cos 2

 

y

x

Lời giải Chọn C



7sin 7



7cos 7

x

x

Lời giải Chọn A

7tan 7

 x x

Lời giải Chọn B

A y 2 cosx xx2sinx B y 2 cosx xx2sinx

C y 2 sinx xx2cosx D y 2 sinx xx2cosx

Lời giải Chọn A

A y 2sin 2 cosx xsin sin 2x 2 x2 x B y 2sin 2 cosx xsin sin 2x 2 x2 x

C y 2sin 4 cosx xsin sin 2x 2 x 1 

Ta có 2 tan 12 2 cot 12 2 tan2 2 cot2

1sin tan

i

s n

y   x

Câu 2397 [1D5-1.3-1] Đạo hàm của hàm số f x 2sin 2xcos 2x là

A 4cos 2x2sin 2x B 2cos 2x2sin 2x

C 4cos 2x2sin 2x D 4cos 2x2sin 2x

Lời giải Chọn C

cos

43

cos 3 3 2.sin 32

A Hàm số ycosx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

B Hàm số ytanx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

C Hàm số ycotx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

Câu 2417 [1D5-1.3-1] Để tính đạo hàm của hàm số ysin cosx x, một học sinh tính theo hai cách sau:

(I) y cos2xsin2xcos 2x (II) 1sin 2 ' cos 2

Ta có: y 4sin cosx x2sin 2x 1 4sin 2x1

Câu 2421 [1D5-1.3-1] Hàm số ytanx có đạo hàm là

Câu 3952 [1D5-1.3-1] Hàm số ysinxcó đạo hàm là:

A. y'cosx B. y' cosx C. y' sinx D. ' 1

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: sinx'cosx

Câu 3953 [1D5-1.3-1] Hàm số ycosx có đạo hàm là:

A. y'sinx B. y' sinx C y' cosx D. ' 1

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: cosx' sinx

Câu 3954 [1D5-1.3-1] Hàm số ytanxcó đạo hàm là:

2cos

x y

x



3dd

1

x y

x



3dd

1

x y

1

x y

Câu 3985 [1D5-1.3-1] Hàm số yxsinxcosx có vi phân là:

A. dyxcos – sinx xdx B. dyxcosxdx

C. dycos – sinx xdx D. dyxsinxdx

2 3

x x

A

 2 21

x x



 B  2 2

21

x

21

x x



 D  2 2

21

1( )

x x





 .Câu 2631 [1D5-1.3-1] Đạo hàm của hàm số 2

1( )

A

2

2 2

21

x

x  B  2 2

21

x x



 C  2 2

11

x



 D  2 2

21

x

x 

Lời giải Chọn B

1( )

x x

x x

22

x x

2( )

x x

x x y

x x y

Câu 2643 [1D5-1.3-1] Đạo hàm của hàm số  3 2 2

y x x x bằng biểu thức nào sau đây?

Áp dụng công thức  

2

u u

Áp dụng công thức  

2

u u

Áp dụng công thức:tan  2

cos

u u

Áp dụng công thức:tan  2

cos

u u

x x

Lời giải Chọn C

Áp dụng công thức: 

2

u u

Áp dụng công thức: 

2

u u

Áp dụng công thức:tan  2

cos

u u

Áp dụng công thức:tan  2

cos

u u

Lời giải Chọn D

Áp dụng công thức:cosu usinu

Áp dụng công thức:sinuucosu

Ta có: f x( )tan 4x 1 tan 42 x(4 )x 4 1 tan 4  2 x f(0)4

Câu 2674 [1D5-1.3-1] Đạo hàm của hàm số ycot 2x bằng biểu thức nào sau đây?

C

2

1sin x cotx



2

12sin x cotx



Lời giải Chọn D

12

Lời giải Chọn C

22

Suy ra f 0 không tồn tại

Câu 2682 [1D5-1.3-1] Cho hàm f xác định trên bởi   3

f x  x  Giá trị f  1 bằng:

Lời giải Chọn A

 

2 22

x x



 B  2 2

21

x

x  C  2 2

21

x x



 D  2 2

21

x

x 

Lời giải Chọn C

Lời giải

Chọn D

Ta có y cos 3x.sin 2xcos 3 sin 2x x 3sin 3 sin 2x x2cos3 cos 2x x

12

 



y x

x y

x





 có đạo hàm là:

2

21





x x y





x x y

x x

Câu 16: [1D5-1.3-1] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số 2

sin 3

y x

A y 6cos 3x B y 3cos 6x C y 3sin 6x D y 6sin 6x

Lời giải Chọn C

Ta có y 2sin 3xsin 3x6sin 3 cos3x x3sin 6x

Câu 7: [1D5-1.3-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Đạo hàm của

  2

f x x  x  f x 2x5 f 4 3